贵州省贵阳市高一上学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________.
2. （1分） (2018高一上·成都月考) 已知，则________.
3. （1分） (2017高一上·雨花期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（9）=________．
4. （1分）(2017·孝义模拟) 已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，﹣2），则sin2α=________．
5. （1分）用二分法求方程在区间上根的近似值，先取区间中点，则下一个含根的区间是________．
6. （1分） (2016高一上·海安期中) 半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为________ cm2 ．
7. （1分）计算：+π0﹣3﹣1=________．
8. （1分）若，则a，b，c三者的大小关系为________ （用＜表示）．
9. （1分） (2015高一下·南通开学考) 已知函数f（x）=sin（x+θ）+ cos（x+θ），，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为________．
10. （1分） (2017高二下·定州开学考) 已知f（x﹣2）= ，则f（1）=________．
11. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________．
12. （1分） (2019高二上·遵义期中) 如图，在直角梯形中，，若
分别是边上的动点，满足，其中，若，则的值为________．
13. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数，设函数的最小值为，若不等式有解，则实数的取值范围为________.
14. （1分） (2016高三上·上海期中) 已知函数f（x）是定义在[1，+∞）上的函数，且f（x）=
，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2016）上的零点个数为________
二、解答题： (共6题；共42分)
15. （5分） (2016高一上·湄潭期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={x|x2﹣4x+3＞0};
求A∩B，A∪B，A∩∁UB．
16. （5分）已知tan（π﹣θ）=log2．求tan（θ+）的值；
17. （10分）(2017·黄浦模拟) 现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E，F分别在OA，OB上，C，D在上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．记∠COD=2θ，五边形OECDF的面积为S．
（1）试求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值．
18. （2分）(2017·浙江) 已知向量、满足| |=1，| |=2，则| + |+| ﹣ |的最小值是________，最大值是________．
19. （15分） (2017高二下·伊春期末) 已知二次函数在x=1处取得极值，且在
点处的切线与直线平行．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间及极值。
（3）求函数在的最值。
20. （5分） (2019高一下·吉林月考) 在数列中，，，设，
（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求通项公式；
（Ⅱ）设，且数列的前项和，若，求使恒成立的的取值范围.
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共6题；共42分)
15-1、16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、。
贵阳市高一上学期期末数学试卷B卷
贵阳市高一上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下·定州开学考) 已知集合M={y|y=2x ， x＞0}，N={x|y=lgx}，则M∩N为（）A . （0，+∞）B . （1，+∞）C . [2，+∞）D . [1，+∞）2. （2分）(2020·陕西模拟) 执行如图所示的程序框图，则（）A . 45B . 35C . 147D . 753. （2分） (2016高一下·雅安期末) 等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=2，∠A=60°，则• =（）A . 6B . ﹣6C . ﹣3D . 24. （2分） (2016高一上·大名期中) 下列函数中，与y= 的奇偶性和单调性都相同的是（）A . f（x）=x﹣1B . f（x）=C . f（x）=x2D . f（x）=x35. （2分） (2017高三上·长沙开学考) 已知函数f（x）=x2﹣xlnx﹣k（x+2）+2在区间[ ，+∞）上有两个零点，则实数k的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）已知O为△ABC内一点，且有+2+3=，记△ABC，△BCO，△ACO的面积分别为S1 ， S2 ，S3 ，则S1：S2：S3等于（）A . 3：2：1B . 3：1：2C . 6：1：2D . 6：2：17. （2分）已知函数，，，则的最值是（）A . 最大值为8，最小值为3；B . 最小值为-1，无最大值；C . 最小值为3，无最大值；D . 最小值为8，无最大值．8. （2分） (2018高一上·大连期末) 已知函数是奇函数且当时是减函数，若，则函数的零点共有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个9. （2分） (2018高一下·广东期中) 已知动点P在一次函数y＝2－x的图像上，线段QR长度为6且绕其中点O（即坐标原点）旋转。
贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州2022-2023学年高一上数学期末统考试题含解析
A. c b a
B. a c b
C. b c a
D. c a b
8．函数 f (x) 1 ln x a ，对任意的非零实数 a,b,c,d ，关于 x 的方程 b[ f (x)]2 cf (x) d 0 的解集不．可．能．是
A {1, 2017}
B.1, 2018
C.1, 2, 2017, 2018 D.2016,2017,2018
y 0,15，
即
x1
x2 x4
4x3x42 的取值范围是 0,15
故答案为： 0 m 2 ， 0,15 .
思路点睛：知道函数零点的个数，讨论零点满足的性质时，一般可结合初等函数的图象和性质来处理，注意图象的正 确的刻画.
12、 3
【解析】先利用 sin
5 求得 4cos 2 的值，再依据题给条件用
∴三棱锥 A-BEF 的体积为定值，故 D 正确； 点睛：解决此类题型的关键是结合空间点线面的位置关系一一检验. 3、C
【解析】由已知可得 f 3 3 ，即可求得 的值.
【详解】由已知可得 f 3 3
3
1
32
，解得
1 2
.
故选：C. 4、A
【解析】根据已知确定 sin 0 ，从而求得 sin 3 10 ，进而求得 tan 3 ，根据诱导公式即求得答案.
一、选择题（本大题共 10 小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．如图所示的是用斜二测画法画出的 AOB 的直观图（图中虚线分别与 x 轴， y 轴平行），则原图形 AOB 的面积
是（）
A.8
B.16
C.32
D.64
2．如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为1， E ， F 是线段 B1D1 上的两个动点，且 EF
贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一上学期期末监测考试数学试题(1)
贵阳市普通中学2021-2022学年度第一学期期末监测考试试题高一数学一､选择题（本大题共8小题,每小题4分,共32分.每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请将你认为正确地选项填写在答题卷地相应位置上.）1 已知集合{}3782A x x x =-<-,{}2340B x x x =--<,则A B = （ ）A. {}4x x < B. {}34x x << C. {}13x x -<< D. {}43x x -<<【结果】C 【思路】【思路】求出集合A ,B ,再由交集定义求出A B ．【详解】∵集合{}{}37823A x x x x x =-<-=<,{}{}234014B x x x x x =--<=-<<,∴{}13A B x x ⋂=-<<．故选：C ．2. 已知命题2:,10p n N n n ∀∈++>,则p 地否定为（ ）A. 2,10n N n n ∀∈++< B. 2,10n N n n ∀∈++≤C. 2,10n N n n ∃∈++< D. 2,10n N n n ∃∈++≤【结果】D 【思路】【思路】全称命题地否定为存在命题,利用相关定义进行判断即可【详解】全称命题地否定为存在命题,命题2:,10p n N n n ∀∈++>,则p ⌝为2,10n N n n ∃∈++≤.故选：D3. 函数12xy =地定义域为（ ）A. R B. (,0)(0,)-∞+∞ C. (,0)-∞ D. (0,)+∞【结果】B.【思路】【思路】要使函数12xy =有意义,则需要满足0x ≠即可.【详解】要使函数12x y =有意义,则需要满足0x ≠所以12x y =地定义域为(0)(0)∞∞-⋃+，，,故选：B4. 在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β项点都在坐标原点,始边都与x 轴地非负半轴重合,它们地终边有关y 轴对称,若1cos 2α=-,则cos β=（ ）A.12B. 12-C.D. 【结果】A 【思路】【思路】利用终边相同地角和诱导公式求解.【详解】因为 角α与角β地终边有关y 轴对称,所以2,k k Z βπαπ=-+∈,所以 ()1cos cos 2cos 2k βπαπα=-+=-=,故选：A5. 借助信息技术画出函数ln y x =和||y x x a =-（a 为实数）地图象,当 1.5a =时图象如图所示,则函数| 1.5|ln y x x x =--地零点个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0【结果】B 【思路】的【思路】由| 1.5|ln 0y x x x =--=转化为 1.5y x x =-与ln y x =地图象交点个数来确定正确选项.【详解】令| 1.5|ln 0y x x x =--=, 1.5ln x x x -=,所以函数| 1.5|ln y x x x =--地零点个数即 1.5y x x =-与ln y x =地图象交点个数,结合图象可知 1.5y x x =-与ln y x =地图象有2个交点,所以函数| 1.5|ln y x x x =--有2个零点.故选：B6. 设 1.53cos2,0.3,log 2a b c -===,则a ,b ,c 地大小关系是（ ）A. a b c <<B. c a b<< C. a c b<< D. b c a<<【结果】C 【思路】【思路】比较a ，b ，c 与0和1地大小即可判断它们之间地大小.【详解】cos20a =<,1.500.30.31b -=>=,()333log 1log 2log 3,0,1c c <=<∈,故a c b <<故选：C.7. 已知1(0,),sin cos 5απαα∈+=-,则下面结论正确地是（ ）A. 4cos 5α= B. 7sin cos 5αα-=C.sin cos 4tan 15ααα+=-D.sin cos 73sin 2cos αααα-=-+【结果】B 【思路】【思路】先求出34sin cos 55αα==-,再对四个选项一一验证即可.【详解】因为1(0,),sin cos 5απαα∈+=-,又22sin cos 1αα+=,.解得：34sin cos 55αα==-.故A 错误。
贵州省高一上学期数学期末考试试卷A卷(考试)
贵州省高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上·淮北月考) 设全集，集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）对于函数y=f（x），以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的x ， y的值也不同；③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A . 2B . sin2C .D . 2sin15. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 已知，则满足下列关系式（）A .B .C .D .6. （2分）已知角，且tanα=﹣，则cosα的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·邢台期中) f（x）=tan2x是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数8. （2分）设，曲线y=f(x)在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R，（其中，|φ|＜）的部分图象如图所示，设点（，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D是y轴右侧第二个对称中心，则△DBC的面积是（）A . 3B . 4πC . 6πD . 12π10. （2分）规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。
且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4 ，则x1+x2+x3+x4的值是（）A . -4B . 4C . 8D . -8二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·闵行模拟) 设ω为正实数，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得cosωa+cosωb=2，则ω的取值范围是________．12. （1分） (2018高三上·信阳期中) 若 = （a＞0），则 =________．13. （1分）设向量=（3cosx，1），=（5sinx+1，cosx），且∥，则cos2x=________14. （1分） (2016高一上·厦门期中) 设，则使幂函数f（x）=xα为偶函数，且在（0，+∞）是减函数的α值是________．（写出所有符合条件的α值）15. （1分） tan +cos π=________．16. （1分） (2018高一下·龙岩期末) 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是________．17. （1分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 若函数是偶函数，则的递增区间是________.三、解答题 (共5题；共50分)18. （15分）已知函数f（x）=x﹣2+ ；（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶数，并说明理由；（3）求f（x）的值域．19. （5分）已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x= 时，f（x）取得最大值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0， ]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；（Ⅲ）在闭区间[ ， ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．20. （10分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）一个零点为﹣2，当x∈[0，4]时最大值为0．（1）求a，b的值；（2）若对x＞3，不等式f（x）＞（m+2）x﹣m﹣15恒成立，求实数m的取值范围．21. （10分） (2018高一下·临沂期末) 已知函数的部分图象如图，该图象与轴交于点，与轴交于点，两点，为图象的最高点，且的面积为 .（1）求的解析式及其单调递增区间；（2）若将的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，求的值.22. （10分）已知函数f（x）=22x﹣•2x+1﹣6（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；（2）若∃x∈[0，4]，使f（x）+12﹣a•2x≥0成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
贵州省贵阳市高一上学期期末数学试卷
贵州省贵阳市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，设函数的定义域为集合M，集合，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入﹣800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%………9超过10 000元部分45%某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）A . 800～900元B . 900～1200元C . 1200～1500元D . 1500～2600元3. （2分）在用“二分法“求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[﹣2，4]，则第三次所取的区间可能是（）A . [1，4]B . [﹣2，1]C . [﹣2， ]D . [﹣，1]4. （2分）设集合A={（x，y）|x﹣y=0}，B={（x，y）|x2﹣y=0}，则A∩B的子集的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知向量与满足| |=| |=2，且⊥（2 + ），则向量与的夹角为（）A .B .C .D .6. （2分）半径为10，中心角为的扇形的面积为（）A . 2πB . 6πC . 8πD . 10π7. （2分）函数y=|tan x|的周期为（）A .B . ΠC . 2πD . 3π8. （2分） (2016高三上·石家庄期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调增函数的是（）A .B . y=|x|﹣1C . y=lgxD .9. （2分）若角α是第二象限的角，则是（）A . 第一象限或第二象限的角B . 第一象限或第三象限的角C . 第二象限或第四象限的角D . 第一象限或第四象限的角10. （2分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A . （1，2）B . （2，3）C . （e，3）D . （e，+∞）11. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 函数的部分图象如图所示，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）A . ﹣4031B . 4031C . ﹣8062D . 8062二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·新宁月考) 已知sinθ= ，则cos2θ-sin2θ=________．14. （1分）已知幂函数f（x）=（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m 的值为________15. （1分）已知，则sin4θ+cos4θ=________．16. （1分） (2017高一下·伊春期末) 已知在上最大值与最小值之差为4，则 =________三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数，且．（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间．18. （10分）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，求：（1）的值．（2）在△ABC中，sinA+cosA= ，AC=2，AB=3，求tanA的值．19. （5分） (2016高一上·无锡期末) 设函数，其中0＜ω＜2；（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值．20. （15分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数满足（其中，）．（1）求的表达式；（2）对于函数，当时，，求实数的取值范围．（3）当时，的值为负数，求的取值范围．21. （15分） (2017高一上·长春期末) 已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．（1）求a的值；（2）解不等式；（3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．22. （10分） (2016高一下·成都期中) 已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．（1）求证：与互相垂直；（2）若k 与﹣k 的长度相等，求β﹣α的值（k为非零的常数）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
2020-2021学年贵州省贵阳市高一(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年贵州省贵阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2，3，4}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0，1}2．圆心角弧度数和半径均为2的扇形的弧长为（）A．1B．2C．4D．83．已知向量，，且，是共线向量，则实数λ的值为（）A．﹣4B．C．D．04．化简sin x+cos x＝（）A．B．C．D．5．设函数f（x）＝，则f（10）＝（）A．0B．26﹣62C．1D．210﹣1026．设α为锐角，且，则tanα＝（）A．B．C．D．17．下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．y＝e x B．y＝cos x C．y＝sin x D．y＝x28．函数f（x）＝的定义域是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（1，2）9．设a＝1.30.9，b＝log0.70.8，c＝log1.30.9，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a10．设函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+2cos x sin x，下列说法中，错误的是（）A．f（x）的最小值为B．f（x）在区间上单调递增C．函数y＝f（x）的图象可由函数的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）而得到D．将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，所得函数的图象关于y轴对称二、填空题（共5小题）11．若点在幂函数y＝f（x）的图象上，则f（4）＝．12．计算2lg+lg50＝．13．设非零向量，满足，，则与的夹角为．14．sin+sin+sinπ+sin+sin+sin2π＝．sin+sin+sinπ+……+sin＝．15．以下条件，①a＞b＞1：②b＞a＞1；③1＞a＞b＞0；④1＞b＞a＞0；⑤a＞1，1＞b＞0：⑥b＞1，1＞a＞0．能够使得：log a2＜log b2（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1）成立的有．三、解答题（共4小题）.16．在平面直角坐标系中，已知角α，β的顶点都在坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，角α的终边上有一点A，坐标为（1，﹣1）．（1）求sin2α的值；（2）若角β满足下列三个条件之一．①锐角β满足tanβ＝2：②锐角β的终边在直线y＝2x上；③角β的终边与的终边相同．请从上述三个条件中任选一个，你的选择是_____．求cos（α﹣β）的值．17．设函数y＝f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝2x．（1）求函数y＝f（x）（x＜0）的解析式，并作出函数y＝f（x）的大致图象；（2）判断函数g（x）＝f（x）﹣x2的零点个数（可结合图象判断）．18．三角形ABC中，D为BC上一点，BD＝2DC，设＝，，可以用，来表示出，方法如下：方法一：，∵，∴．方法二：，∵，∴．方法三：如图所示，过点D作AC的平行线，交AB于点E，过点D作AB的平行线，交AC于点F，则四边形AEDF为平行四边形．∵DF∥AB且BD＝2DC，∴，FD＝AE＝AB．∵ED∥AC，BD＝2DC．∴，得ED＝AF＝AC．∴．请参照上述方法之一（用其他方法也可），解决下列问题：（1）三角形ABC中，D为BC的中点，设，，试用，表示出；（2）设D为直线BC上任意一点（除B、C两点），．点A为直线BC外任意一点，AB＝，，证明：存在唯一实数对λ，μ，使得：，且λ+μ＝1．19．某市为了方便市民出行，缓解交通压力，引进甲、乙两家电动自行车营运商，在市政规定路段投放大量电动自行车供市民出行选择使用，两家收费标准分别如下：甲：每骑行一次，需交基本使用费2元，骑行时间不超过40分钟的，每分钟收费0.05元，超出40分钟的，超出部分按每分钟0.055元收费．（如：某人骑行1小时，则其应付费用为2+40×0.05+（60﹣40）×0.055＝5.1元）乙：不收取基本费，按实际骑行时间收费，每分钟收费0.08元．（1）写出选择骑行营运商甲的电动自行车的收费y与骑行时间t（单位：分钟）的函数解析式；（2）若某市民骑行营运商甲的电动自行车一次，花费7.3元，求该市民骑行的时间；（3）该市民的骑行时间t满足何条件时，选择甲营运商比乙营运商更划算．四、阅读与探究（本大题1个小题，共8分．解答应写出文字说明，条理清晰．）20．定义函数f（x）＝cos（sin x）为“正余弦”函数．结合学过的相关知识，我们可以得到该函数的性质：1．我们知道，正弦函数y＝sin x和余弦函数y＝cos x的定义域均为R，故函数f（x）＝cos （sin x）的定义域为R．2．我们知道，正弦函数y＝sin x为奇函数，余弦函数y＝cos x为偶函数，对f（x）＝cos （sin x），f（﹣x）＝cos[sin（﹣x）]＝cos（﹣sin x）＝cos（sin x）＝f（x），可得：函数f（x）＝cos（sin x）为偶函数．3．我们知道，正弦函数y＝sin x和余弦函数y＝cos x的最小正周期均为2π，对f（x）＝cos（sin x），f（x+2π）＝cos[sin（x+2π）]＝cos（sin x）＝f（x），可知2π为该函数的周期，是否是最小正周期呢？我们继续探究：f（x+π）＝cos[sin（x+π）]＝cos（﹣sin x）＝cos（sin x）＝f（x）．可得：π也为函数f（x）＝cos（sin x）的周期．但是否为该函数的最小正周期呢？我们来研究f（x）＝cos（sin x）在区间[0，π]上的单调性，在区间[0，π]上，余弦函数y＝cos x 单调递减，正弦函数y＝sin x在上单调递增，在上单调递减，故我们需要分这两个区间来讨论．当时，设，因正弦函数y＝sin x在上单调递增，故sin x1＜sin x2，令t1＝sin x1，t2＝sin x2，可得0≤t1＜t2≤1＜π，而在区间[0，π]上，余弦函数y＝cos x单调递减，故：cos t1＞cos t2即：cos（sin x1）＞cos（sin x2）从而，时，函数f（x）＝cos（sin x）单调递减．同理可证，时，函数f（x）＝cos（sin x）单调递增．可得，函数f（x）＝cos（sin x）在上单调递减，在上单调递增．结合f（x+π）＝f（x）．可以确定：f（x）＝cos（sin x）的最小正周期为π．这样，我们可以求出该函数的值域了：显然：，而f（0）＝1＝f（π）故f（x）＝cos（sin x）的值域为[cos1，1]定义函数f（x）＝sin（cos x）为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：（1）求该函数的定义域；（2）判断该函数的奇偶性；（3）探究该函数的单调性及最小正周期，并求其值域．参考答案一、选择题（共10小题）.1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2，3，4}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0，1}解：A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2，3，4}，∴A∩B＝{1}．故选：C．2．圆心角弧度数和半径均为2的扇形的弧长为（）A．1B．2C．4D．8解：根据弧长公式得，l＝αr＝2×2＝4．故选：C．3．已知向量，，且，是共线向量，则实数λ的值为（）A．﹣4B．C．D．0解：∵向量，，且，是共线向量，∴，解得λ＝﹣．故选：B．4．化简sin x+cos x＝（）A．B．C．D．解：sin x+cos x＝2sin（x+）．故选：A．5．设函数f（x）＝，则f（10）＝（）A．0B．26﹣62C．1D．210﹣102解：因为函数f（x）＝，则f（10）＝f（4）＝24﹣42＝0．故选：A．6．设α为锐角，且，则tanα＝（）A．B．C．D．1解：∵α为锐角，且＝cosα，∴α＝，则tanα＝，故选：B．7．下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．y＝e x B．y＝cos x C．y＝sin x D．y＝x2解：对于A，y＝e x为非奇非偶函数，不符合题意；对于B，y＝cos x为偶函数，但在区间（﹣∞，0）上不单调，不符合题意；对于C，y＝sin x为奇函数，不符合题意；对于D，y＝x2为偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，符合题意．故选：D．8．函数f（x）＝的定义域是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（1，2）解：要使函数有意义，则ln（x﹣1）≥0，即x﹣1≥1，∴x≥2，即函数的定义域为[2，+∞），故选：C．9．设a＝1.30.9，b＝log0.70.8，c＝log1.30.9，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a 解：∵1.30.9＞1.30＝1，∴a＞1，∵log0.71＜log0.70.8＜log0.70.7＝1，∴0＜b＜1，∵log1.30.9＜log1.31＝0，∴c＜0，∴c＜b＜a，故选：B．10．设函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+2cos x sin x，下列说法中，错误的是（）A．f（x）的最小值为B．f（x）在区间上单调递增C．函数y＝f（x）的图象可由函数的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）而得到D．将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，所得函数的图象关于y轴对称解：函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+2cos x sin x＝cos2x+sin2x＝．对于A：当（k∈Z）时，函数取得最小值﹣，故A正确；对于B：当x∈时，，所以函数在该区间上单调递增，故B正确；对于C：函数的图象先向左平移个单位，得到y＝，再将横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）而得到y＝，故C正确；对于D：函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，所得函数的关系式为g（x）＝，函数的图象不关于y轴对称，故D错误；故选：A．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分．）11．若点在幂函数y＝f（x）的图象上，则f（4）＝2．解：∵点（2，）在幂函数y＝f（x）＝x a的图象上，∴2a＝，解得a＝，∴f（x）＝，f（4）＝＝2．故答案为：2．12．计算2lg+lg50＝2．解：原式＝lg2+lg50＝lg100＝2．故答案为：2．13．设非零向量，满足，，则与的夹角为．解：根据题意，设向量与的夹角为θ，又由，设||＝t≠0，则||＝t，又由，则•（﹣）＝﹣•＝t2﹣t2cosθ＝0，变形可得：cosθ＝；又由0≤θ≤π，则θ＝；故答案为：．14．sin+sin+sinπ+sin+sin+sin2π＝0．sin+sin+sinπ+……+sin＝．解：sin+sin+sinπ+sin+sin+sin2π＝++0﹣﹣+0＝0，由于函数y＝sin x是以6为周期的周期函数，要求的式子sin+sin+sinπ+……+sin共有2020项，故要求式子的值为336×0+（++0﹣）＝，故答案为：0；．15．以下条件，①a＞b＞1：②b＞a＞1；③1＞a＞b＞0；④1＞b＞a＞0；⑤a＞1，1＞b＞0：⑥b＞1，1＞a＞0．能够使得：log a2＜log b2（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1）成立的有①③⑥．解：对于①，a＞b＞1，故log2a＞log2b＞0，所以＜，由换底公式可得log a2＜log b2，故①满足题意；对于②，b＞a＞1，则log2b＞log2a＞0，所以＜，由换底公式可得log b2＜log a2，故②不满足题意；对于③，1＞a＞b＞0，故0＞log2a＞log2b，所以＜，由换底公式可得log a2＜log b2，故③满足题意；对于④，1＞b＞a＞0，故0＞log2b＞log2a，所以＜，由换底公式可得log b2＜log a2，故④不满足题意；对于⑤，a＞1，1＞b＞0，所以log a2＞0，log b2＜0，故log a2＞log b2，故⑤不满足题意；对于⑥，b＞1，1＞a＞0，所以log b2＞0，log a2＜0，故log a2＜log b2，故⑥满足题意．故能够使得：log a2＜log b2（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1）成立的有①③⑥．故答案为：①③⑥．三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．在平面直角坐标系中，已知角α，β的顶点都在坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，角α的终边上有一点A，坐标为（1，﹣1）．（1）求sin2α的值；（2）若角β满足下列三个条件之一．①锐角β满足tanβ＝2：②锐角β的终边在直线y＝2x上；③角β的终边与的终边相同．请从上述三个条件中任选一个，你的选择是_____．求cos（α﹣β）的值．解：（1）已知角α始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且角α的终边上有一点A，坐标为（1，﹣1），则sinα＝＝﹣，cosα＝＝，可得sin2α＝2sinαcosα＝2×＝﹣1；（2）若选①，锐角β满足tanβ＝＝2，可得sin2β+cos2β＝（2cosβ）2+cos2β＝5cos2β＝1，解得cosβ＝，sinβ＝，可得cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝+（﹣）×＝﹣；若选②，锐角β的终边在直线y＝2x上，可得tanβ＝2，由①可得cos（α﹣β）＝﹣；若选③，角β的终边与的终边相同，可得sinβ＝sin＝sin（673π+）＝﹣sin＝﹣，cosβ＝cos＝cos（673π+）＝﹣cos＝﹣，可得cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝×（﹣）+（﹣）×（﹣）＝．17．设函数y＝f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝2x．（1）求函数y＝f（x）（x＜0）的解析式，并作出函数y＝f（x）的大致图象；（2）判断函数g（x）＝f（x）﹣x2的零点个数（可结合图象判断）．解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，所以f（﹣x）＝2﹣x，由函数y＝f（x）为定义在R上的偶函数，则f（x）＝f（﹣x）＝2﹣x，所以x＜0时，f（x）＝2﹣x，作出函数图象如图所示：（2）函数g（x）＝f（x）﹣x2的零点个数等价于y＝x2与y＝f（x）图象交点的个数，如图可得交点的个数为4个，即g（±2）＝0，g（±4）＝0，所以函数g（x）＝f（x）﹣x2的零点个数为4个，分别为x＝±2，x＝±4．18．三角形ABC中，D为BC上一点，BD＝2DC，设＝，，可以用，来表示出，方法如下：方法一：，∵，∴．方法二：，∵，∴．方法三：如图所示，过点D作AC的平行线，交AB于点E，过点D作AB的平行线，交AC于点F，则四边形AEDF为平行四边形．∵DF∥AB且BD＝2DC，∴，FD＝AE＝AB．∵ED∥AC，BD＝2DC．∴，得ED＝AF＝AC．∴．请参照上述方法之一（用其他方法也可），解决下列问题：（1）三角形ABC中，D为BC的中点，设，，试用，表示出；（2）设D为直线BC上任意一点（除B、C两点），．点A为直线BC外任意一点，AB＝，，证明：存在唯一实数对λ，μ，使得：，且λ+μ＝1．【解答】（1）解：因为，，，所以；（2）证明：如图所示，，则，所以＝，＝，取，故λ+μ＝1且唯一，所以存在唯一实数对λ，μ，使得：，且λ+μ＝1．19．某市为了方便市民出行，缓解交通压力，引进甲、乙两家电动自行车营运商，在市政规定路段投放大量电动自行车供市民出行选择使用，两家收费标准分别如下：甲：每骑行一次，需交基本使用费2元，骑行时间不超过40分钟的，每分钟收费0.05元，超出40分钟的，超出部分按每分钟0.055元收费．（如：某人骑行1小时，则其应付费用为2+40×0.05+（60﹣40）×0.055＝5.1元）乙：不收取基本费，按实际骑行时间收费，每分钟收费0.08元．（1）写出选择骑行营运商甲的电动自行车的收费y与骑行时间t（单位：分钟）的函数解析式；（2）若某市民骑行营运商甲的电动自行车一次，花费7.3元，求该市民骑行的时间；（3）该市民的骑行时间t满足何条件时，选择甲营运商比乙营运商更划算．解：（1）根据题意可得，当0＜t≤40时，y＝2+0.05t，当t＞40时，y＝2+0.05×40+（t﹣40）×0.055＝0.055t+1.8．∴y＝；（2）∵0＜t≤40时，y＝2+0.05t，此时y max＝2+0.05×40＝4元，故该市民花费7.3元时，其骑行时间一定超过40分钟，令0.055t+1.8＝7.3，解得t＝100（分钟），故该市民骑行的时间为100分钟；（3）设骑行乙营运商的电动车费用y1，则由题意知，y1＝0.08t（t＞0），令f（t）＝y﹣y1，则f（t）＝＝．当0＜t≤40时，f（t）＝2﹣0.03t单调递减，∴f（t）min＝f（40）＝0.8＞0，故当0＜t≤40时，甲的费用大于乙的费用，当t＞40时，f（t）＝1.8﹣0.025t，令f（t）＜0，解得t＞72，此时甲的费用小于乙的费用．故当骑行时间大于72分钟时，甲的费用小于乙的费用，选择选择甲营运商比乙营运商更划算．四、阅读与探究（本大题1个小题，共8分．解答应写出文字说明，条理清晰．）20．定义函数f（x）＝cos（sin x）为“正余弦”函数．结合学过的相关知识，我们可以得到该函数的性质：1．我们知道，正弦函数y＝sin x和余弦函数y＝cos x的定义域均为R，故函数f（x）＝cos （sin x）的定义域为R．2．我们知道，正弦函数y＝sin x为奇函数，余弦函数y＝cos x为偶函数，对f（x）＝cos （sin x），f（﹣x）＝cos[sin（﹣x）]＝cos（﹣sin x）＝cos（sin x）＝f（x），可得：函数f（x）＝cos（sin x）为偶函数．3．我们知道，正弦函数y＝sin x和余弦函数y＝cos x的最小正周期均为2π，对f（x）＝cos（sin x），f（x+2π）＝cos[sin（x+2π）]＝cos（sin x）＝f（x），可知2π为该函数的周期，是否是最小正周期呢？我们继续探究：f（x+π）＝cos[sin（x+π）]＝cos（﹣sin x）＝cos（sin x）＝f（x）．可得：π也为函数f（x）＝cos（sin x）的周期．但是否为该函数的最小正周期呢？我们来研究f（x）＝cos（sin x）在区间[0，π]上的单调性，在区间[0，π]上，余弦函数y＝cos x 单调递减，正弦函数y＝sin x在上单调递增，在上单调递减，故我们需要分这两个区间来讨论．当时，设，因正弦函数y＝sin x在上单调递增，故sin x1＜sin x2，令t1＝sin x1，t2＝sin x2，可得0≤t1＜t2≤1＜π，而在区间[0，π]上，余弦函数y＝cos x单调递减，故：cos t1＞cos t2即：cos（sin x1）＞cos（sin x2）从而，时，函数f（x）＝cos（sin x）单调递减．同理可证，时，函数f（x）＝cos（sin x）单调递增．可得，函数f（x）＝cos（sin x）在上单调递减，在上单调递增．结合f（x+π）＝f（x）．可以确定：f（x）＝cos（sin x）的最小正周期为π．这样，我们可以求出该函数的值域了：显然：，而f（0）＝1＝f（π）故f（x）＝cos（sin x）的值域为[cos1，1]定义函数f（x）＝sin（cos x）为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：（1）求该函数的定义域；（2）判断该函数的奇偶性；（3）探究该函数的单调性及最小正周期，并求其值域．解：（1）因为y＝cos x的定义域为R，所以f（x）＝sin（cos x）的定义域为R；（2）f（x）在R上为偶函数，理由如下：f（x）的定义域为R，关于原点对称，f（﹣x）＝sin（cos（﹣x））＝sin（cos x）＝f（x），则f（x）为偶函数；（3）f（x）的最小正周期为T＝2π；当2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z时，y＝cos x递减，所以y＝sin（cos x）递减；当2kπ+π≤x≤2kπ+2π，k∈Z时，y＝cos x递增，所以y＝sin（cos x）递增．所以f（x）的减区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z；增区间为[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z；由x∈R，可得cos x∈[﹣1，1]，而[﹣1，1]⊆[﹣，]，所以sin（cos x）∈[sin（﹣1），sin1]＝[﹣sin1，sin1]，即f（x）的值域为[﹣sin1，sin1]；。
贵州省贵阳市普通高中2022_2022学年高一数学上学期期末质量检测试题含解析
一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分〕
1.集合 ，集合 ，那么集合 〔 〕
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用交集的运算方法求解即可.
【详解】解： 集合 ，集合 ，
.
应选：A.
【点睛】此题考查集合的交集运算，属于根底题.
A. (－∞，0)B. C. [0，＋∞)D.
【答案】B
【解析】
.
画出函数的图象，如图.
由图易知原函数[0， ]上单调递增.
应选B.
10.如图在 中，点 是 内〔不包含边界〕任意一点，那么 有可能是〔 〕
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
在 ， ， 上各取两点，使每个线段分成三等分，并且连结，根据图象即可得出结果.
【详解】解：在 ， ， 上各取两点，使每个线段分成三等分，并且连结，
如以下图所示：
根据图象可知， ， , ,
所以可排除A，B，C选项.
应选：D.
【点睛】此题考查平面向量的加法法那么和平面向量的根本定理及意义，属于中档题.
二、填空题〔共5小题，每题4分，总分值20分〕
11.求值： __________
【答案】B
【解析】
【详解】分析：由公式 可得结果.
详解：
应选B.
点睛：此题主要考查二倍角公式，属于根底题.
7.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点〔 〕
A. 向左平移 个单位长度B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度D. 向右平移 个单位长度
【答案】A
贵州省高一上学期数学期末测试卷
贵州省高一上学期数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共60分)1. （5分）数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合是（）A . {2， }B . {﹣2，﹣ }C . {±2，± }D . {2，﹣ }2. （5分）15°的弧度是（）A .B .C .D .3. （5分） (2019高三上·涪城月考) 已知全集，则（）A .B .C .D .4. （5分） (2016高一上·晋江期中) 已知函数，则函数的定义域为（）A . [0，+∞）B . [0，16]C . [0，4]D . [0，2]5. （5分）下列函数，是奇函数且在区间（0，1）上是减函数的是（）A .B .C .D .6. （5分） (2020高三上·南开期中) 将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）A .B .C .D .7. （5分） (2019高三上·乐山月考) 函数的零点之和为（）A . -1B . 1C . -2D . 28. （5分）已知，，则等于（）A .B .C .D .9. （5分） (2016高三上·闵行期中) 设函数f（x）=ax+bx﹣cx ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（）①对一切x∈（﹣∞，1）都有f（x）＞0；②存在x∈R+ ，使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③10. （5分） (2019高一上·周口期中) 设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则的解集为（）A . （-∞，-2）∪（2，+∞）B . （-∞，2）∪（0，2）C . （-2，0）∪（2，+∞）D . （-2，0）∪（0，2）11. （5分）设，已知函数的定义域是，值域是，若函数有唯一的零点，则m+n=（）A . 2B . -1C . 1D . 012. （5分） (2019高三上·承德月考) 在△ 中，为边上的中线，为的中点，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共20分)13. （5分）已知函数f（x）=ax3﹣bx+1，a，b∈R，若f（﹣1）=﹣2，则f（1）=________．14. （5分） (2016高一上·金华期中) 已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是________，若A∩B=∅，则a的范围为________．15. （5分） (2019高一下·上海月考) 当取到最大值时， ________.16. （5分） (2019高一上·如皋月考) 在平行四边形中，，，，为线段上任意一点，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共71分)17. （10分） (2020高一上·河南期中) 化简求值：（1）；（2） log6(1og264)＋ .18. （12分）(2020·江门模拟) 的角、、的对边为、、，.（1）求角；（2）求证：．19. （15分） (2018高一上·慈溪期中) 已知为二次函数，且，（1）求的表达式；（2）设，其中，为常数且，求函数的最小值.20. （12分） (2019高一下·顺德期末) 设二次函数 .（1）若对任意实数，恒成立，求实数x的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围.21. （10分） (2016高二上·福田期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB，AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设 = ， = ， = ．（1）试用，，表示出向量；（2）求BM的长．22. （12分） (2019高一上·浙江期中) 设函数 .（1）当时，求函数的值域；（2）若对任意，恒有，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共60分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共20分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共71分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
贵州省高一上学期数学期末检测试卷
贵州省高一上学期数学期末检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)1. （1 分） (2018 高二下·辽宁期末) 设集合 （），，则A.B.C.D.2. （1 分） (2020 高二上·双峰月考) A. B.（）C.D. 3. （1 分） (2016 高二下·温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增 的是（ ）A . y= B . y=﹣x2+1 C . y=2x D . y=lg|x+1|第 1 页 共 18 页4. （1 分） (2019 高二下·哈尔滨月考) 已知函数，则（）A. B.C.D. 5.（1 分）(2018 高二上·北京期中) 在棱长为 1 的正四面体 ABCD 中，E, F 分别是 BC, AD 的中点，则 （） A.0B.C.D.6. （1 分） (2017·兰州模拟) 已知函数 f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ ）的图象向右平移 个单位后关于 y 轴对称，则 f（x）在区间上的最小值为（ ）A . ﹣1B.C. D . ﹣27. （1 分） (2020·辽宁模拟) 已知在边长为 3 的等边中，第 2 页 共 18 页，则（）A.6 B.9 C . 12 D . －68. （1 分） (2019 高一上·重庆月考) 函数 A. B. C. D.的值域为（ ）9. （1 分） 已知 D 为△ABC 的边 BC 的中点，△ABC 所在平面内有一个点 P，满足 = + ， 则 的 值为（ ）A.1B.C. D.2 10. （1 分） (2018 高一上·泰安月考) 若函数 f（x）对于任意实数 x 恒有 f（x）﹣2f（﹣x）=3x﹣1，则 f （x）等于（ ） A . x+1 B . x﹣1 C . 2x+1第 3 页 共 18 页D . 3x+3二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2018 高三上·信阳期中) 若 = （a＞0），则12. （1 分） (2020 高二下·石家庄期中) 已知集合 ________.=________．，，则13. （1 分） 已知角 α（0≤α＜2π）的终边过点， 则 α=________14. （1 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知向量 、 ，且，，，则 A、B、 、 四点中一定共线的三点是________.15. （1 分） (2019 高一上·宜昌期中) 函数的最小值为________.16. （1 分） (2016 高一下·上海期中) 已知 cos（π+α）=﹣ =________．，α∈（，2π），则 tan（+α）17. （1 分） (2016·南平模拟) 在△AOB 中，OA=1，OB=2，∠AOB=120°，MN 是过点 O 的一条线段，且 OM=ON=3，若R），则的最小值为________．18. （1 分） (2017 高三上·福州开学考) 设函数 f（x）定义域为 R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x）， 当 x∈[0，1]时，f（x）=x3 ， 则函数 g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣ ， ]上的所有零点的和为 ________．三、 解答题 (共 4 题；共 8 分)19. （2 分） (2020 高二上·遵义期中) 已知向量，，且函数.（1） 求的解析式及单调递增区间；（2） 若 为锐角，且，求的值.20. （2 分） (2016 高一下·重庆期中) 已知平面内三个向量第 4 页 共 18 页=（1，﹣1），=（x，2），=（2，1），满足 ∥（ + ）． （1） 求实数 x 的值； （2） 求 在 ﹣ 上的投影．21. （2 分） (2019 高三上·太和月考) 已知函数.（1） 若函数是偶函数，求实数 的值；（2） 若函数，关于 的方程有且只有一个实数根，求实数 的取值范围.22. （2 分） (2019 高一上·伊春期中) 已知 （1） 求 的取值范围； （2） 在（1）的条件下，求函数且.的最大值和最小值.第 5 页 共 18 页一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、第 6 页 共 18 页考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：第 7 页 共 18 页答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、第 8 页 共 18 页考点：解析： 答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、 考点： 解析：第 9 页 共 18 页二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析： 答案：13-1、 考点：第 10 页 共 18 页解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共8分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。