2009年河南省中考数学试题(word版含答案).doc

2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题号 一 二 三

总

分

1～6 7～15 16 17 18 19 20 21 22 2

3 分

数

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1.﹣5的相反数是 【 】 （A ）

15 （B ）﹣1

5

(C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

4.方程2

x =x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0

5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）

6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正

方体的个数最少为 【 】 （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6

二、填空题（每小题3分，共27分）

7.16的平方根是 .

8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250

，那么∠2的度数是 .

9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为

.

10.如图,在

ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,

则AB 的长是 .

11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使 BP =

1

2

AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是AC 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y k

x

=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .

13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示， 折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .

15.

450的扇形AOB 内部 作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，

点F 在AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） . 三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（8分）先化简2

11(

)1122

x

x x x -÷-+-，

1-中选取一个你认为合适．．

的数作为x 的值代入求值.

17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.

18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.

根据上述信息解答下列问题：

(1)m =______，n =_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________；

(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有 多少名?

l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅

游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱

剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面

2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的

长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈

4.70.)

21. (10分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点

0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.

(1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．

22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品

中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表

所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?