七年级上有理数加减混合运算

七年级上有理数的加减混合运算

一、 温故而知新

1．两个有理数的和（ ）

A ．一定大于其中的一个加数

B ．一定小于其中的一个加数

C ．和的大小由两个加数的符号而定

D ．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ）

A ．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数

B ．两个负数的差一定是负数

C ．正数减去负数差是正数

D ．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ）

A ．15.0)2

1

1(-=+- B ．（－2）＋（＋2）＝4 C ．4)2

12()5.1(-=-+- D ．（－71）＋0＝－71 4．－(－

21－31

)的相反数是（ ） A ．－21－31 B ．－21+31 C ．21－3

1

D ．

21+3

1

5．)5

17(4.3212

)5.2()414(25.2-+++-+-+ 6．.已知a =－

83,b =－41,c =4

1

,求代数式a －b －c 的值。

7．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场。

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置。 （2）超市D 距货场A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？

二、有理数的加减混合运算

考点一：代数和

例1、把(20)(3)(5)(7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

变式1：把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10(4)(6)(5)；②(8)(4)(7)(9)．

考点二：加法交换律的应用

例2、计算20357

变式1：计算：①12345；②(8)(4)(6)(1)．

考点三：简便运算

例3、计算下列各题：

（1）1211839；（2）459915；

（3）5533；（4）682 3.54 4.7216.46 5.28；

变式1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

考点四：去括号法则

（1）括号前是“”号，去括号后括号里各项都要改变符号；

（2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。

();();

()

;()();()()

.

a b c a b c a b c d a b c d a b

d a b d a b c d a b c d a

c b

d a c b

d

例4.当13,12.1,10.6,25.1a b c

d

时，求下列代数式的值：

（1）()a b

c ；

（2）()a

b c ；

（3）()a b c d ； （4）()a b c d ；

变式 1：当15,.1,9.9,0.144

a b c d 时，求下列代数式的值： （5）()a b d ；

（6） ()()a

c b d

（7）()()a b c d ； （8）()a b c d ；

考点五：有理数加减混合运算

例5、计算下列各题：

（1）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-76.892583450114776.89;

（2）()5.14328412435313--⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；

变式 1： （1）2

111)10()9()217()8(7+-++------；

（2）3

1

35.4514121516+-+---. （3）)2

1

(32432----；

（4）.8

7

432)851(213

+---+-

三、全能训练

A．牛刀小试

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的打“×”号；

(1)最小的整数是0. ( )

(2)带正号的数是正数，带负号的数是负数. ( )

(3)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示：反过来，数轴上的点都表示

有理数。( )

(4)离开原点的距离是6个单位长度的点表示的数是6. （）

(5)两个数相加，和一定大于任一个加数. （）

(6)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数. （）

(7)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号. （）

(8)当两个数的符号相反时，他们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.（）

(9)两数差一定小于被减数. （）

(10)零减去一个数，仍得这个数. （）

(11)两个相反数相减得0. （）

(12)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数. （）2.计算：

（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32);

3.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

（1）x=-3,y=-2,z=0,w=5;

（2）x=0.3, y=-0.7, z=1.1,w=-2.1;

4.计算

(1)

21411

()()()

32523

-+++-+-（2）

11

4.1()()(10.1)7

24

+++-+-+