七年级有理数混合运算及易错题练习
(易错题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编附答案解析
（易错题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编附答案解析一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81 B．508 C．928 D．1324【答案】B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A．10.9×104B．1.09×104C．10.9×105D．1.09×105【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将10.9万用科学记数法表示为：1.09×105．故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（）A．2.4×103B．2.4×105C．2.4×107D．2.4×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果a是实数，下列说法正确的是()A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上C．a的倒数是1aD．a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、2a和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯B ．91.2510⨯C ．101.2510⨯D ．812.510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．根据如图的程序运算：当输入x ＝50时，输出的结果是101；当输入x ＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x 的值最多有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求．【详解】根据题意得：2x +1＝127，解得：x ＝63；2x +1＝63，解得：x ＝31；2x +1＝31，解得：x ＝15；2x +1＝15，解得：x ＝7；2x +1＝7，解得：x ＝3；2x +1＝3，解得：x ＝1，则满足条件x 的值有6个，故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A．8.4×10-5B．8.4×10-6C．84×10-7D．8.4×106【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】8．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：（a+2b）（a+b）=22++，则C类卡片需要3张．a ab b32考点：整式的乘法公式．9．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10【答案】B【解析】【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.10．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（ ）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩， 故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.11．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．c d <【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.【详解】由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，∴A 错误；∵b+d>0，故B 错误； ∵a c >，∴C 错误； ∵d c >，c>0， ∴c d <D 正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 【答案】D【解析】【分析】 根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D 、x ＝12、y ＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意； 故选：D ．【点睛】 此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）A ．744.5810⨯B ．84.45810⨯C ．94.45810⨯D ．100.445810⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．由此即可解答.【详解】445800000用科学记数法表示为: 445800000=84.45810⨯.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）A ．63.0510⨯B ．630.510⨯C ．73.0510⨯D ．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ）A ．570.3810⨯B ．67.03810-⨯C ．67.03810⨯D ．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．2.96×108B ．2.96×1013C ．2.96×1012D ．29.6×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】18．12010-的倒数是（ ） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】 根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010． 故选A ．【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．19．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ） A ．0.278 09×105B ．27.809×103C ．2.780 9×103D ．2.780 9×104【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】27 809=2.780 9×410，故选D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值20．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．。
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项(含答案)
一、解答题1．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4【分析】 （1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．2．计算（1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 解析：（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72【分析】 （1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．3．计算：（1）()()128715--+--； （2）()()3241223125---÷+⨯--． 解析：（1）2-；（2）7．【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km）：8+，6-，3+，7-，1+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为0.08L/km，则这天上午汽车共耗油多少升？解析：（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升【分析】（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．【详解】解：（1）规定向东为正，则向西为负，（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）=8-6+3-7+1=-1千米．答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．答：这天午共耗油2升．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．5．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．请你列式计算以下问题：（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13544-- =5-1=4； （2）2202111(1)236⎛⎫-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =11269-+⨯⨯ =-1+43 =13； （3）22110.51339⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭ =2111()1369⨯-÷ =519()3610⨯-⨯=14-； （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157(48)()(48)(48)2812-⨯---⨯+-⨯ =24+30-28=26.【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7．计算：（1）231+-+；（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦． 解析：（1）6；（2）12-【分析】 （1）先化简绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.【详解】（1）原式=2+3+1=6；（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.8．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解析：（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．9．计算题：（1）()()121876---+-+；（2）()231513221428⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 解析：（1）29；（2）5-；（3）4【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）23151(32)(21)428---⨯-+ =3513132()428-+⨯-+ =35131323232428-+⨯-⨯+⨯ =-1+24-80+52=-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13) =16×（1-9）×（-3） =16×（-8）×（-3） =4．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 10．计算：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+=2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+=1244--+=-21．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．11．计算：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭． 解析：（1）0；（2）1-．【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212=-⨯-⨯+ 43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012=⨯ 0=；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭98=-+1=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．12．计算：（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭解析：（1）6；（2）58． 【分析】 （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++ 675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．14．计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯ 解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】 （1）原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=． （2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．解析：（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1； 故答案为：−1；（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”， ∴m 的取值范围为：43m -≤≤-， 故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -， ∵点O 为点A 与点B 的平衡点， ∴点B 表示的数为：5t -， ∵点B 在线段CD 上， 当点B 与点C 相遇时，2t =， 当点B 与点D 相遇时，6t =， ∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”． 【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键． 16．计算（1）21145()5-÷⨯- （2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-．解析：（1）4125；（2）2． 【分析】第（1）和（2）小题都属于有理数的混合运算，根据混合运算的运算顺序：先算乘方，并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可求出结果． 【详解】解：（1）21145()5-÷⨯-11116()55=-⨯⨯-16125=+ 4125=； （2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-1148()()22=-⨯-⨯-42=- 2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算．17．计算：()22131********⎛⎫-+--⨯--⎪⎝⎭． 解析：13 【分析】运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算． 【详解】解：原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 解析：8 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可． 【详解】 原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．19．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库） ＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？ 解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元 【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断； （2）根据（1）中结果计算即可； （3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可； 【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0， 答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨； （2）280＋34＝314（吨）， 答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元）， 答：这6天要付出770元装卸费． 【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 20．计算： （1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-．解析：（1）36-；（2）26． 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可． 【详解】 解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯16828=-+- 36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯-31(89)8=---⨯⨯127=-+ 26=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键． 21．计算： （1）6÷（－3）×（－32） （2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 解析：（1）3；（2）1． 【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭ ×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭=-2-1+4 =1． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯-解析：（1）-29；（2）13． 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果； （2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可． 【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯(24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯- 1(8)(6)=----- 186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键． 23．计算 （1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 解析：(1)16-；(2)34【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号． 【详解】 解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可． 24．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-．解析：33 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-=1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+=3641-+ =33． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 解析：（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米 【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．26．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数））到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．解析：（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人） B 站人数为：28+12-4=36（人） C 站人数为：36+7-10=33（人） D 站人数为：33+8-11=30（人） 易知B 和C 之间人数最多． 故答案为：B ；C ；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）． 答：该出车一次能收入71.5元． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．27．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3． 【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可． 【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3． 故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3． 【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 28．（1）()()()()413597--++---+；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭．解析：（1）-6；（2）715． 【分析】（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()()()413597--++---+ =-4-13-5+9+7 =-22+9+7 =-13+7 =-6；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ =174435⨯⨯ =715． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 29．计算下列各题：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 解析：（1）19-；（2） 3.- 【分析】（1）利用乘法的分配律把原式化为：()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（2）先计算乘方运算与小括号内的运算，同步把除法转化为乘法，再计算乘法运算，最后计算减法运算即可得到答案． 【详解】解：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；()()()1573636362912=⨯--⨯-+⨯- 182021=-+-19=-（2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()4452741993⎛⎫=⨯⨯---+⨯ ⎪⎝⎭16733⎛⎫=--- ⎪⎝⎭16733=-+ 93.3=-=-【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键． 30．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-； （2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）116-．【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得． 【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-， 20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-，())(11776=--⨯-÷-，)(7176=-+÷-，116=--，116=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．。
七年级-有理数混合运算及易错题练习
有理数混合运算练习题一、选择题:1、近似０。
03６490有_____＿个有效数字( )A、6 B。
5 Ｃ。
4 D.32。
下面关于0得说法正确得就是( ):①就是整数,也就是有理数②就是正数,不就是负数③不就是整数,就是有理数④就是整数,也就是自然数Ａ、①②Ｂ。
②③Ｃ.①④D。
①③3.用四舍五入法把0、060９7精确到千分位得近似值得有效数字就是( )A。
０,６,0 B.0,6,1,0 C。
0,6,1 D、6,1４。
如果一个近似数就是1、60,则它得精确值x得取值范围就是( )A.１。
5９4<x〈1、6０5B.１。
5９5≤x〈1.6０5 C、１。
5９5<ｘ≤1、６04 D、1。
601〈x＜1、6055。
乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后,总结出下列结论:①相反数等于本身得有理数只有0;②倒数等于本身得有理数只有1;③0与正数得绝对值都就是它本身;④立方等于本身得有理数有3个、其中,您认为正确结论得有几个 ( ) A。
1 B、2 C.3 Ｄ.４6、实数a,ｂ,c在数轴上得位置如图所示,下列式子正确得就是( )A、b＋c>0B、ａ+ｂ<a+c C。
aｃ〉 D。
ａb＞ａc７。
已知abｃ＞0,a＞c,ａc〈0,下列结论正确得就是( )A。
a＜０,b〈0,c＞0 ﻩB。
a＞0,b〉0,c<0 Ｃ、a＞0,b<0,c〈0ﻩD、a<０,ｂ＞0,c>0 8。
对于两个非零有理数a、ｂ定义运算*如下:a＊b=,则(-3)*()＝( )A。
-３ B、 C.3 D。
—9、若“!”就是一种运算符号,且１！=1,2！=2×１,３!=3×2×１,４！=４×3×2×1,…,则计算正确得就是( )A.２01２B.2０1１ C。
D.20１2×2011１０.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则代数式—得值就是( )A.0 B 、1 C 。
初一七年级数学有理数混合运算专题练习及答案
初一七年级数学有理数混合运算专题练习及答案(总60页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--初一七年级有理数混合运算专题练习及答案1．计算（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；（3）；（4）．2．（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）7×1÷（﹣9+19）（3）（﹣+﹣+）×（﹣24）（4）﹣13﹣（1﹣）×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（6）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2003．3．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）4．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．5．计算（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣2）]（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（4）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．6．计算：（1）；（2）﹣24+3﹣16﹣5；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（﹣）×2+（﹣）×（﹣2）+×（﹣7）．7．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）（5）．8．计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）（﹣﹣+）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．9．计算：（1）+﹣﹣+﹣．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．10．计算（1）（﹣）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）（+3）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣32）（3）﹣（+）﹣（+）+（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．11．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣）]（3）﹣25（4）．12．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）213．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+）]×5．14．计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4 15．计算（1）（﹣1）﹣（+6）﹣+（2）﹣9×（﹣11）﹣3÷（﹣3）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）（﹣24）×（+﹣）．16．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．17．有理数计算．（1）﹣+（﹣）+（+3）﹣（﹣）+（﹣1）2013（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．18．细心算一算（1）19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]（6）﹣99×36．19．计算，能简算的要简算．（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5（2）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]（5）（﹣370）×（﹣）+×﹣5×（﹣25%）20．计算（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（2）（﹣24）×（﹣1﹣）（3）﹣14﹣（1﹣）÷×[（﹣2）2﹣6]．21．计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣2；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（4）（5）﹣14﹣（1﹣）×22．计算（1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2）（2）（﹣4）2×﹣27÷（﹣3）3（3）﹣12﹣（）2×（﹣﹣）÷23．计算：（1）+（﹣）+（﹣）+（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣）×24．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2|（3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）25．（1）7+（﹣5）﹣（﹣3）+（6）（2）（﹣2）÷（2）×（﹣）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）（﹣99）×99（5）﹣12017﹣[2﹣（1﹣×）]×[32﹣（﹣2）2]（6）|﹣|+[×22﹣（﹣）2]．26．计算下列各式：（1）（2）．27．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2 28．计算（1）﹣﹣（2）72×（﹣+﹣）（3）×[÷（﹣）]（4）[﹣（﹣）÷]÷．29．计算：（1）（2）（3）．30．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．31．计算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）32．计算：（1）﹣+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（2）[﹣22+（﹣2）3]﹣（﹣2）×（﹣3）；（3）（）÷（）；（4）；（5）﹣14+[1﹣（1﹣×2）]÷|2﹣（﹣3）2|；（6）[（﹣3）2﹣22﹣（﹣5）2]××（﹣2）4．33．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣﹣（﹣）﹣；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．34．计算：（1）13+5×（﹣2）﹣（﹣4）÷（﹣8）；（2）÷（﹣2）﹣×（﹣1）+；（3）[1﹣（+﹣）×（﹣2）3]÷（﹣3）；（4）﹣24﹣[3+÷（﹣1）×（2）2]+（﹣1）2016×（）2016．35．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）；（2）﹣27÷×（﹣）+4﹣4×（﹣）；（3）[（﹣1）2014+（1﹣）×]÷（﹣32+2）；（4）[﹣﹣（）3+﹣]÷（﹣）．36．有理数计算题（1）12﹣（﹣5）﹣（﹣18）+（﹣5）（2）﹣+4+8﹣3（3）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）（4）（+﹣）×（﹣12）（5）32﹣50÷22×（﹣）﹣1（6）﹣32÷[（﹣）2×（﹣3）3+（1﹣1÷）]．37．（1）871﹣+53﹣+43．（2）4×（﹣3）2+6．（3）﹣+（4）．38．计算：（1）﹣3﹣7；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（3）﹣+（﹣）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（4）（5）（﹣81）÷（6）〔1﹣（1﹣×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．39．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．40．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4）[1﹣（1﹣×）]×[2﹣（﹣3）2]．41．计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．42．计算题．（1）﹣5+2﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）（3）（﹣18）×（﹣）（4）﹣（﹣3）++（﹣16）+（﹣）（5）（6）（7）（简便方法）（8）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．43．计算题（1）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）（2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣1）3﹣（﹣1）×|2﹣（﹣3）2|（4）36×（）（﹣）﹣4×．44．计算：（1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（2）﹣﹣﹣+；（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）3×（﹣4）+28÷（﹣7）（5）（﹣）××（﹣2）×（﹣8）（6）（7）（8）（﹣24）×（﹣﹣）；（9）18×（﹣）+13×﹣4×．（10）．45．耐心算一算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）；（3）﹣÷×（﹣）×|﹣|；（4）．46．计算（1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（2）﹣3﹣﹣（﹣）+（﹣2）；（3）18﹣6÷（﹣）×（﹣）；（4）﹣48÷（﹣2）3×（﹣1）2016﹣22（5）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（6）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．47．计算（1）23+（+76）+（﹣36）+（﹣23）（2）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（4）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）（5）﹣14﹣（1﹣）××[﹣（﹣2）2]（6）30﹣（+﹣）×36（7）[25×+25×﹣25×]×[（﹣5）26﹣2﹣526]．48．计算：（1）（﹣3）2﹣（﹣3）3﹣22+（﹣22）（2）﹣[（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+4]（3）（﹣4）÷（﹣3）×45÷（﹣5）（4）（﹣）××．49．计算（1）（﹣10）+（+7）（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（3）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（4）|﹣22+（﹣3）2|﹣（﹣）3（5）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）（6）﹣81÷×（﹣）（7）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）（8）（﹣1）2008+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（9）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）．50．认真计算，并写清解题过程（1）﹣10÷×÷（﹣2）（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（3）（4）（5）×（﹣36）（6）．参考答案一、解答题（共50小题）1．计算（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法．【解答】解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32＝27﹣18﹣7﹣32＝27﹣57＝﹣30；（2）＝﹣7××＝﹣；（3）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝18+20﹣21＝17；（4）＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意抓组运算顺序，根据数字特点灵活运用运算定律简算．2．（1）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）7×1÷（﹣9+19）（3）（﹣+﹣+）×（﹣24）（4）﹣13﹣（1﹣）×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（6）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2003．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4+3+6﹣2＝﹣1+4＝2；（2）原式＝7÷10＝；（3）原式＝12﹣4+9﹣10＝7；（4）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝；（5）原式＝﹣12﹣15+1＝﹣26；（6）原式＝（2﹣9﹣4+18）×（﹣）＝﹣﹣1＝﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝4﹣8×（﹣）＝4+1＝5；（3）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）先计算括号内，再计算除法即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣15+（﹣8）+11+（﹣12）＝﹣35+11＝﹣24；（2）原式＝﹣×（﹣）××（﹣2）＝﹣；（3）原式＝（﹣）÷（﹣﹣）＝（﹣）÷（﹣）＝﹣×（﹣）＝；（4）原式＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+（16+24）＝﹣8+40＝32．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．5．计算（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣2）]（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（4）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣×××＝﹣；（2）原式＝﹣3+5+（1﹣）×＝﹣3+5+＝2；（3）原式＝﹣+7+＝3；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×＝49×＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算：（1）；（2）﹣24+3﹣16﹣5；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（﹣）×2+（﹣）×（﹣2）+×（﹣7）．【分析】（1）（2）（5）（8）可直接按照有理数的混合运算进行；（3）（7）（9）（10）（11）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）（6）可利用分配律计算；（12）可利用结合律进行运算，最后得出结果．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣＝﹣＝3﹣6＝﹣3；（2）原式＝﹣21﹣16﹣5＝﹣37﹣5＝﹣42；（3）原式＝﹣8××＝﹣8；（4）原式＝×8﹣×﹣×＝6﹣1﹣＝；（5）原式＝﹣×﹣8÷2＝﹣2﹣4＝﹣6；（6）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（7）原式＝﹣9×﹣[25×（﹣）﹣240×（﹣）×﹣2]＝﹣3﹣（﹣15+15﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；（8）原式＝×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣1+1＝0；（9）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（10）原式＝﹣9﹣125×﹣18÷9＝﹣9﹣20﹣2＝﹣31；（11）原式＝﹣1﹣（﹣）×﹣8＝﹣1+2﹣8＝﹣7；（12）原式＝（﹣）×2﹣×7＝﹣×﹣×＝﹣×（+）＝﹣×10＝﹣105．【点评】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．7．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）（5）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝﹣32+21﹣4＝﹣36+21＝﹣15；（3）原式＝18﹣20＝﹣2；（4）原式＝﹣（100﹣）×36＝﹣（3600﹣）＝﹣3599；（5）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8．计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）（﹣﹣+）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．【分析】（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝5+2﹣3﹣4＝5﹣3+2﹣4＝2﹣2＝0；（2）原式＝×24+×24﹣×24＝18+15﹣18＝15；（3）原式＝（﹣3）×××（﹣15）＝4×4×5＝80；（4）原式＝﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）＝﹣1+18﹣3＝14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．9．计算：（1）+﹣﹣+﹣．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．【分析】（1）直接将各数相加减即可；（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的．【解答】（1）原式＝﹣﹣+﹣＝﹣+﹣＝﹣+﹣＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣++1﹣3+﹣＝﹣﹣+﹣＝+﹣＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣＝﹣；（3）原式＝（﹣）÷（﹣）×+（﹣1）100＝××+1＝1+1＝2；（4）原式＝﹣102﹣[][2﹣32]＝﹣100﹣×（2﹣9）＝﹣100﹣×（﹣7）＝﹣100+＝﹣98；（5）原式＝﹣2﹣{8+1﹣[﹣8÷（﹣2）﹣]}＝﹣2﹣{9+1}＝﹣2﹣10＝﹣12；（6）原式＝+||÷﹣|﹣5|﹣＝﹣+×25﹣5﹣5＝+﹣10＝﹣＝﹣．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．10．计算（1）（﹣）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）（+3）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣32）（3）﹣（+）﹣（+）+（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣）+[（+）+（﹣）]＝﹣10；（2）原式＝（3﹣2）+（﹣5﹣32）＝1﹣38＝﹣36；（3）原式＝（﹣）+（﹣+）＝﹣＝﹣；（4）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣）]（3）﹣25（4）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4），先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）原式＝﹣4+1﹣3＝﹣6；（2）原式＝﹣3﹣（﹣2﹣1）＝﹣3+3＝0；（3）＝＝＝2﹣12＝﹣10；（4）＝＝＝＝＝＝﹣3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．12．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据法则计算可得；（2）将除法转化为乘法，再进一步计算可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣24+8＝﹣16；（2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9＝﹣54﹣49+18＝﹣85．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．13．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+）]×5．【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）＝25×+25×+25×（﹣4）＝25×（）＝25×（﹣）＝﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+）]×5＝＝＝＝＝﹣13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数的减法法则，将有理数减法变成有理数加法进行运算即可（2）根据有理数的运算法则，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号里的运算顺序即可【解答】解：（1）原式＝﹣28+15﹣17﹣5＝﹣35（2）原式＝﹣1+9×﹣16÷16＝﹣1+2﹣1＝0【点评】本题考查有理数的运算法则和运算顺序，熟练掌握有理数的法则和运算顺序是本题的关键15．计算（1）（﹣1）﹣（+6）﹣+（2）﹣9×（﹣11）﹣3÷（﹣3）（3）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×（4）（﹣24）×（+﹣）．【分析】（1）先全部化为假分数，再计算同分母分数加减，最后计算减法；（2）先计算乘除运算，再计算加法；（3）先计算乘法，再计算减法；（4）先用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣4﹣3＝﹣7；（2）原式＝99+1＝100；（3）原式＝﹣﹣﹣＝﹣8；（4）原式＝﹣24×+（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）＝﹣12﹣20+14＝﹣18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）＝14﹣5＝9；（2）原式＝（﹣++）×36＝9﹣30+12+54＝45．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．有理数计算．（1）﹣+（﹣）+（+3）﹣（﹣）+（﹣1）2013（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（2）运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【解答】解：（1）﹣+（﹣）+（+3）﹣（﹣）+（﹣1）2013＝﹣+3+﹣1＝﹣+﹣1＝﹣1＝﹣（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2＝﹣12×+12×﹣12×+（﹣9）÷2＝﹣4+9﹣10﹣＝5﹣10﹣＝﹣5﹣＝﹣【点评】本题考查的是有理数的运算能力．解题过程中注意符号是关键．18．细心算一算（1）19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）（5）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]（6）﹣99×36．【分析】（1）省略加号，再加减；（2）先确定符号，再都化成乘法进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先计算绝对值和乘方，再加减；（5）先计算括号里的和乘方运算，再加减；（6）把﹣99化成﹣100+，再利用乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）原式＝19﹣6﹣5﹣3＝19﹣14＝5；（2）原式＝81×××＝1；（3）原式＝﹣24×+24×+24×＝﹣8+3+4＝﹣1；（4）原式＝﹣5+＝；（5）原式＝﹣1+1﹣[2﹣9]＝﹣1+1﹣（﹣7）＝7；（6）原式＝（﹣100+）×36＝﹣100×36+×36＝﹣3600+＝﹣3599．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；同时对于数很大的情况，要进行适当变形再进行计算，如第（6）小题，有一个因数为带分数时，可以转化为一个整数与一个真分数的和的形式，利用乘法分配律进行计算，但要注意所化成的真分数的分母能和另一个因数进行约分才可以．19．计算，能简算的要简算．（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5（2）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]（5）（﹣370）×（﹣）+×﹣5×（﹣25%）【分析】根据有理数混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5＝﹣1+2﹣5＝1﹣5＝﹣4（2）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）＝[（+）﹣（﹣）]+[（﹣）﹣（+）]﹣（+1）＝1﹣1﹣1＝﹣1（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）＝﹣36×÷（﹣16）＝（﹣16）÷（﹣16）＝1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]＝﹣1﹣×[2﹣16]＝﹣1﹣×[﹣14]＝﹣1+2＝1（5）（﹣370）×（﹣）+×﹣5×（﹣25%）＝370×+×+×＝（370++）×＝400×＝100【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（2）（﹣24）×（﹣1﹣）（3）﹣14﹣（1﹣）÷×[（﹣2）2﹣6]．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（2﹣）×（﹣4）＝﹣8+5＝﹣3；（2）原＝﹣12+40+9＝37；（3）原式＝﹣1﹣×3×（﹣2）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣2；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（4）（5）﹣14﹣（1﹣）×【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝20+18+（﹣14）+（﹣13）＝11；（2）原式＝﹣2﹣﹣3+1＝﹣5；（3）原式＝35+6＝41；（4）原式＝﹣3×（﹣120﹣7+37）＝﹣×（﹣90）＝350；（5）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算（1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2）（2）（﹣4）2×﹣27÷（﹣3）3（3）﹣12﹣（）2×（﹣﹣）÷【分析】（1）先计算括号内的，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝16﹣（﹣7）+（﹣2）＝16+7﹣2＝21；（2）原式＝16×﹣27÷（﹣27）＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3；（3）原式＝﹣1﹣×（﹣1）×＝﹣1+＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．计算：（1）+（﹣）+（﹣）+（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣）×【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）+（﹣）+（﹣）+＝[+（﹣）]+[（﹣）+]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2|（3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式中括号中利用乘法分配律计算，再利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣7）＝﹣700+＝﹣699；（2）原式＝﹣16+4+2﹣3﹣2＝﹣15；（3）原式＝（﹣16+15﹣6+2）×（﹣）＝﹣×（﹣）＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）7+（﹣5）﹣（﹣3）+（6）（2）（﹣2）÷（2）×（﹣）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）（﹣99）×99（5）﹣12017﹣[2﹣（1﹣×）]×[32﹣（﹣2）2]（6）|﹣|+[×22﹣（﹣）2]．【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（4）根据乘法分配律计算；（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）7+（﹣5）﹣（﹣3）+（6）＝（7+3）+（﹣5+6）＝11+1＝12；（2）（﹣2）÷（2）×（﹣）＝××＝；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0；（4）（﹣99）×99＝（﹣100+）×99＝﹣100×99+×99＝﹣9900+1＝﹣9899；（5）﹣12017﹣[2﹣（1﹣×）]×[32﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣[2﹣（1﹣）]×[9﹣4]＝﹣1﹣×5＝﹣1﹣5＝﹣6；（6）|﹣|+[×22﹣（﹣）2]＝+[×4﹣]＝+[2﹣]＝﹣＝﹣．【点评】考查了有理数的混合运算，注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．计算下列各式：（1）（2）．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可得解；（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）9××（﹣）+4+4×（﹣），＝﹣6+4﹣6，＝﹣12+4，＝﹣8；（2）﹣÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣）×24，＝﹣×4×（﹣1）+×24+×24﹣×24，＝1+33+56﹣90，＝90﹣90，＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算顺序是解题的关键，注意利用运算定律使运算更加简便．27．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+）﹣（﹣1）＝（﹣3）+2+2+（﹣1）+1＝1；（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷＝（﹣4﹣6+17）×（﹣2）﹣（19+）×9＝7×（﹣）﹣19×9﹣8＝（﹣18）﹣171﹣8＝﹣197；（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28．计算（1）﹣﹣（2）72×（﹣+﹣）（3）×[÷（﹣）]（4）[﹣（﹣）÷]÷．【分析】（1）根据减法的性质计算即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法即可．（4）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法和减法，最后计算中括号外面的除法即可．【解答】解：（1）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣4＝（2）72×（﹣+﹣）＝72×﹣72×+72×﹣72×＝36﹣24+18﹣6＝12+18﹣6＝24（3）×[÷（﹣）]＝×[÷]＝×＝4（4）[﹣（﹣）÷]÷＝[﹣÷]×10＝[﹣]×10＝×10＝1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律和减法的性质的应用．29．计算：（1）（2）（3）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝1+﹣＝2﹣＝1；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝﹣8+﹣＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5+9＝8；（2）原式＝×（﹣）××＝﹣；（3）原式＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝﹣3+5﹣＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）根据解法交换律以及结合律计算即可；【解答】解：（1）﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19（2）（﹣36）×（﹣+﹣）＝﹣36×（﹣）﹣36×﹣36×（﹣）＝16﹣30+21＝7（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）＝﹣4﹣3+5﹣4＝﹣8+1＝﹣6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．计算：（1）﹣+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（2）[﹣22+（﹣2）3]﹣（﹣2）×（﹣3）；（3）（）÷（）；（4）；（5）﹣14+[1﹣（1﹣×2）]÷|2﹣（﹣3）2|；（6）[（﹣3）2﹣22﹣（﹣5）2]××（﹣2）4．【分析】（1）先去括号，绝对值符号，再进行计算；（2）先去括号和乘方，再算乘，最后算减；（3）转换成乘法后，运用分配律进行计算；（4）有括号，先算括号里的，再算除法；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，先算括号里的；（6）先算乘方，再算乘法，有括号，先算括号里的．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣15+17﹣12＝﹣+17＝﹣；（2）原式＝（﹣4﹣8）﹣6＝﹣12﹣6＝﹣18；（3）原式＝﹣18+108﹣30+21＝81；（4）原式＝﹣÷[×（﹣27）﹣4]＝﹣÷（﹣16）＝；（5）原式＝﹣1+[1﹣（1﹣1）]÷7＝﹣1+＝﹣；（6）原式＝（9﹣4﹣25）×××16＝（﹣20）×××16＝﹣600．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意要正确掌握运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，先算括号里的．使用分配律简便的要用分配律进行计算．时刻注意符号问题．33．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣﹣（﹣）﹣；（3）；（4）；（5）；（6）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用加法运算律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（2）原式第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数并将分数化为小数，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以﹣60，约分后相加，即可得到结果；（4）根据运算顺序从左到右依次计算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（5）原式第一项表示1三次幂的相反数，第二项第一个因式括号中两数相加，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算后相加即可得到结果；（6）原式第一项表示3个﹣2的乘积，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项先利用减法法则计算，再利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用﹣1的偶次幂为1计算，将结果相加即可得到最后结果．【解答】解：（1）原式＝[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝56﹣13＝43；（3）原式＝（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣40+5+4＝﹣31；（4）原式＝（﹣81）×××（﹣）＝；（5）原式＝﹣1﹣××（﹣）＝﹣1+＝﹣；（6）原式＝（﹣8）+6+3﹣1＝﹣2+3﹣1＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．34．计算：（1）13+5×（﹣2）﹣（﹣4）÷（﹣8）；（2）÷（﹣2）﹣×（﹣1）+；（3）[1﹣（+﹣）×（﹣2）3]÷（﹣3）；（4）﹣24﹣[3+÷（﹣1）×（2）2]+（﹣1）2016×（）2016．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝13﹣10﹣＝2；（2）原式＝﹣×+×+＝﹣++＝；（3）原式＝（1+6+3﹣）×（﹣）＝﹣﹣3+＝﹣3；（4）原式＝﹣16﹣3﹣×（﹣）×+1＝﹣16﹣3+3+1＝﹣15．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）；（2）﹣27÷×（﹣）+4﹣4×（﹣）；（3）[（﹣1）2014+（1﹣）×]÷（﹣32+2）；（4）[﹣﹣（）3+﹣]÷（﹣）．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算；（2）根据有理数的混合运算法则计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣）＝（﹣2+）+（5﹣3）＝﹣2+2＝0；（2）﹣27÷×（﹣）+4﹣4×（﹣）＝27××+4+＝+4+＝；（3）[（﹣1）2014+（1﹣）×]÷（﹣32+2）＝（1+×）÷（﹣7）＝﹣×＝﹣；（4）[﹣﹣（）3+﹣]÷（﹣）＝×48+×48﹣×48+×48＝+6﹣36+4＝﹣24．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．36．有理数计算题（1）12﹣（﹣5）﹣（﹣18）+（﹣5）（2）﹣+4+8﹣3（3）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）（4）（+﹣）×（﹣12）（5）32﹣50÷22×（﹣）﹣1（6）﹣32÷[（﹣）2×（﹣3）3+（1﹣1÷）]．【分析】（1）（3）（5）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣5）﹣（﹣18）+（﹣5）＝17+18﹣5＝35﹣5＝30（2）﹣+4+8﹣3＝（﹣﹣3）+（4+8）＝﹣10+13＝3（3）（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）＝÷（﹣1）＝﹣2（4）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4（5）32﹣50÷22×（﹣）﹣1＝9+﹣1＝（6）﹣32÷[（﹣）2×（﹣3）3+（1﹣1÷）]＝﹣9÷[﹣3﹣1]＝﹣9÷[﹣4]＝【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．37．（1）871﹣+53﹣+43．（2）4×（﹣3）2+6．（3）﹣+（4）．【分析】（1）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简便计算；直接运用乘法的分配律计算；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）多次运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）871﹣+53﹣+43＝871+（53+43）﹣（+）＝871+97﹣100＝868．（2）4×（﹣3）2+6＝4×9+6＝36+6＝42．（3）﹣+＝﹣+﹣|﹣9﹣9|+×＝﹣18+2＝﹣16（4）＝（﹣﹣）×60×（﹣﹣）＝（﹣﹣）×60×（﹣1）＝﹣×60+×60+×60＝﹣36+30+35＝29．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．38．计算：（1）﹣3﹣7；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（3）﹣+（﹣）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（4）（5）（﹣81）÷（6）〔1﹣（1﹣×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1）﹣3﹣7＝（﹣3）+（﹣7）＝﹣10；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；（3）﹣+（﹣）﹣（﹣17）﹣|﹣12|＝﹣+（﹣）+17﹣12＝﹣11；（4）＝（﹣32）+21+（﹣4）＝﹣15；（5）（﹣81）÷＝81×＝1；（6）〔1﹣（1﹣×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）＝[1﹣（1﹣）]×|2﹣9|﹣（﹣36）＝[1﹣]×7+36＝+36＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．39．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．【分析】（1）先化简再计算加减法；根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝﹣8+15﹣9+12＝﹣17+27＝10；（2）＝﹣×××＝﹣；（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）＝2+9×（﹣3）＝2﹣27＝﹣25；（4）＝30﹣×36﹣×36+×36＝30﹣28﹣30+33＝5；（5）|＝﹣9+×（﹣）+4＝﹣9﹣1+4＝﹣6；（6）＝9﹣7÷7﹣×4＝9﹣1﹣1＝7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．40．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4）[1﹣（1﹣×）]×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣8﹣2＝﹣10；（3）原式＝10×5×5＝250；（4）原式＝（1﹣1+）×（2﹣9）＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘方、绝对值即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）＝﹣4+8﹣27+3＝﹣20（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）＝﹣24×+×＝﹣+＝﹣＝﹣（4）×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．＝﹣2﹣（9+1）+1＝﹣11【点评】本题考查有理数的混合运算，注意：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，学会在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．。
(易错题精选)初中数学有理数的运算技巧及练习题
（易错题精选）初中数学有理数的运算技巧及练习题一、选择题1．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1 【答案】A【解析】试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2+-+-＝(1)12-+＝0； 当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，n n 1(1)(1)2+-+-＝1(1)2+-＝0． 故选A ．点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．2．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯B ．36.62210⨯C ．266.2210⨯D ．116.62210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.3．电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．10.9×104B ．1.09×104C ．10.9×105D ．1.09×105【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将10.9万用科学记数法表示为：1.09×105．故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（）A．2.4×103B．2.4×105C．2.4×107D．2.4×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如果a是实数，下列说法正确的是()A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上C．a的倒数是1aD．a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A 、2a 和a 都是非负数，故错误；B 、当a=0时，(-a +2，2a )在x 轴上，故正确；C 、当a=0时，a 没有倒数，故错误；D 、当a≥0时，a 的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.6．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.7．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯B ．91.2510⨯C ．101.2510⨯D ．812.510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ）A ．44.710⨯B ．34710⨯C ．44.710-⨯D ．50.4710⨯【答案】A【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．下列说法中，正确的是（ ）A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果a a =-，那么a 是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.10．和﹣的关系是( )A ．互为倒数B ．互为相反数C ．互为负倒数D ．以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义求解.【详解】解：∵×(﹣)=-1,∴和﹣互为负倒数，故选C.【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种. 11．-2的倒数是（）A．-2 B．12C．12D．2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n =（﹣3）2=9．故选C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．81B ．508C ．928D ．1324【答案】B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B ．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．14．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）A ．744.5810⨯B ．84.45810⨯C ．94.45810⨯D ．100.445810⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．由此即可解答.【详解】445800000用科学记数法表示为: 445800000=84.45810⨯.故选B.此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( )A．8⨯D．634.210⨯3.42100.34210⨯C．8⨯B．73.4210【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34200000用科学记数法表示为：3.42×107．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2⨯D．60.6048106.04810⨯⨯B．56048106.04810⨯C．6【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．下列用科学记数法表示正确的是（ ）A ．10.000567 5.6710-=-⨯B ．40.0012312.310=⨯C ．20.0808.010-=⨯D ．5696000 6.9610--=⨯【答案】C【解析】分析: 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解: A. 40.000567 5.6710--=-⨯,故错误;B. 30.0012312.310,-=⨯故错误;C. 20.0808.010-=⨯,正确;D. 5696000 6.9610-=⨯,故错误.故选：C.点睛: 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.19．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992【答案】D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D ．20．根据如图的程序运算：当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求．【详解】根据题意得：2x+1＝127，解得：x＝63；2x+1＝63，解得：x＝31；2x+1＝31，解得：x＝15；2x+1＝15，解得：x＝7；2x+1＝7，解得：x＝3；2x+1＝3，解得：x＝1，则满足条件x的值有6个，故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数的混合运算计算题七年级
有理数的混合运算计算题七年级一、有理数混合运算的运算顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。
3. 如果有括号，先算括号里面的（先小括号，再中括号，最后大括号）。
二、典型例题1. 计算：(-2)+3×(-4)-(-5)÷(1)/(2)- 解析：- 按照运算顺序，先算乘除。
- 这里有乘法3×(-4)= - 12，除法(-5)÷(1)/(2)=(-5)×2=-10。
- 然后算加减。
- 原式变为(-2)+(-12)-(-10)。
- 去括号得-2 - 12 + 10。
- 先算-2-12=-14，再算-14 + 10=-4。
2. 计算：2×(-3)^2-4×(-2)+10- 解析：- 先算乘方。
- (-3)^2=(-3)×(-3)=9。
- 再算乘除。
- 原式变为2×9-4×(-2)+10，2×9 = 18，4×(-2)=-8。
- 最后算加减。
- 式子变为18-(-8)+10，去括号得18 + 8+10，先算18+8 = 26，再算26+10 = 36。
3. 计算：[1-(1 - 0.5×(1)/(3))]×[2-(-3)^2]- 解析：- 先算小括号里面的。
- 在小括号1 - 0.5×(1)/(3)中，先算乘法0.5×(1)/(3)=(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，再算减法1-(1)/(6)=(5)/(6)。
- 再算中括号里面的。
- 第一个中括号里1-(1 - 0.5×(1)/(3))=1-(5)/(6)=(1)/(6)，第二个中括号里2-(-3)^2=2 - 9=-7。
- 最后算两个中括号的乘积。
- (1)/(6)×(-7)=-(7)/(6)。
三、练习题1. 3 - 4×(-2)+(-1)^2023- 解析：- 先算乘方，(-1)^2023=-1。
七年级 有理数混合运算及易错题练习
七年级有理数混合运算及易错题练习七年级-有理数混合运算及易错题练习有理数的混合运算练习一、选择题：1.大约0.036490有效数字（）a.6b.5c.4d.32.下面关于0的说法正确的是（）：① 它是一个整数和一个有理数。
② 这是一个正数，不是负数。
③ 它不是一个整数，而是一个有理数。
④ 它是一个整数和一个自然数a.①②b.②③c.①④d.①③3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）a.0，6，0b.0，6，1，0c.0，6，1d.6，14.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（）a、 1.5940b。
a+bbcd。
ab>ac7.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）a.a<0，b<0，c>0b、 a>0，b>0，c<0c。
a> 0，b<0，c<0d。
a<0，b>0，c>0ab?2a?3b，则（-3）*（2b8.对于两个非零有理数a、b定义运算*如下：a*b=a．-3b．2） =333摄氏度-229摄氏度。
如果“！”是一个操作符号，1=1,2！=2×1,3！=3×2×1,4！=四×三×二×一然后计算2022！正确的答案是（）2021!a．2021b．2021c．2022年D2022×二亿零二百一十二万二百一十一1(a?b)10.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式-的值是（）（CD）21003a。
0b。
1c.-1D。
无法确定。
二、填空：1111.?2?(?2)2?_____；?(?3)?(?)?3?_____如果错了！未找到参考源。
<0，错误！未找到参考源。
<0，然后是ac0。
13如果有理数m<n<0，（m+n）（MN）的符号是（填入正或负）14（？0.125）96？(?8)95? 15.如果│ x-3│ + │ y+15│ = 0，然后3x+2Y=____16.若│x│=3，│y│=2，且xy<0，则x+y的值等于________17.如果规定符号“※”的意义是：a※b=AB，那么3※（-3）的值等于_______a？b18。
7年级数学有理数的混合运算
七年级数学有理数的混合运算题题目一：(-2)+3×(-4)解析：先算乘法，3×(-4)=-12，再算加法，(-2)+(-12)=-14。
题目二：4-(-3)×2解析：先算乘法，(-3)×2=-6，再算减法，4-(-6)=4+6=10。
题目三：(-5)×(-3)+(-2)解析：先算乘法，(-5)×(-3)=15，再算加法，15+(-2)=13。
题目四：6÷(-2)+(-4)解析：先算除法，6÷(-2)=-3，再算加法，-3+(-4)=-7。
题目五：(-3)×2-(-4)÷2解析：先算乘法和除法，(-3)×2=-6，(-4)÷2=-2，再算减法，-6-(-2)=-6+2=-4。
题目六：4×(-2)+3×(-3)解析：先算乘法，4×(-2)=-8，3×(-3)=-9，再算加法，-8+(-9)=-17。
题目七：(-6)÷(-2)-(-3)解析：先算除法，(-6)÷(-2)=3，再算减法，3-(-3)=3+3=6。
题目八：5×(-2)+(-4)×(-3)解析：先算乘法，5×(-2)=-10，(-4)×(-3)=12，再算加法，-10+12=2。
题目九：(-3)×3-(-2)÷2解析：先算乘法和除法，(-3)×3=-9，(-2)÷2=-1，再算减法，-9-(-1)=-9+1=-8。
题目十：4÷(-2)+(-3)×2解析：先算除法和乘法，4÷(-2)=-2，(-3)×2=-6，再算加法，-2+(-6)=-8。
题目十一：(-5)×2-(-4)÷(-2)解析：先算乘法和除法，(-5)×2=-10，(-4)÷(-2)=2，再算减法，-10-2=-12。
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有理数混合运算练习题一、选择题：1.近似0.036490有______个有效数字（ ）A.6B.5C.4D.32.下面关于0的说法正确的是（ ）：①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数A.①②B.②③C.①④D.①③3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A.0，6，0B.0，6，1，0C.0，6，1D.6，14.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是（ ）≤≤5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）A.b+c>0B.a+b<a+cC.ac>bcD.ab>ac7.已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（ ）A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>08.对于两个非零有理数a 、b 定义运算*如下：a*b=b b a ab 232-+，则（-3）*（32）=（ ） A ．-3 B ．23 C ．3 D ．-23 9.若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算!2011!2012正确的是（ ） A ．2012 B ．2011 C ．20112012 D ．2012×2011 10.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式3100)(b a +-2)(1cd 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．无法确定二、填空题： 11.2112(2)_____(3)()3_____33-⨯-=⨯-÷-⨯=； 12.若＜0，＜0，则ac 0．13.若有理数m ＜n ＜0时，确定（m+n ）（m ﹣n ）的符号为 ．（填正或负） 14.=-⨯-9596)8()125.0(15.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________．16.若│x │=3，│y │=2，且xy <0，则x+y 的值等于________17.如果规定符号“※”的意义是：a ※b=ba ab - ，则3※（-3）的值等于_________ 18.现定义两种运算“?”“*”，对于任意两个整数，a?b=a+b-1，a*b=a ×b-1， 则8*（3?5）的结果是________19.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b b a a+c c +的可能取值为________ 20.（1）人体中约有2万5千亿= 个红细胞（用科学计数法表示）。
（2）374.4万精确到 ___位，它有 个有效数字，分别是 .21.=++⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅+++)20122010642()20112009531(22.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16时，最后输出的结果y 是_______23.在有理数的原有的运算中，我们补充定义先运算“※”．如：当a ≥b 时，a ※b=b 2；a ＜b 时，a ※b=a ，则当x=2时，则（1※x ）?x -（3※x ）=______（“?”表示乘法）三、综合计算题：24.计算下列各题：(1)-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）] (2)（﹣÷(3)（2﹣3+1）÷（﹣1） (4))34(1573)152(43)34()513(-÷+-⨯-+÷- (5))21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- (6)2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++(7)52555(2)4757123÷--⨯-÷ (8)4)21(21)1(22⨯-+÷- (9)211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦ (10))5()4131(12-÷-⨯ (11)（-121）-（+141）+（-221）-（-343）-（-141）+4 (12)|-221|+（-3.7）+|-（+2.7）|-|-（721）| (13)（﹣11）×+（+5）×+（﹣137）÷5+（+113）÷5；25.如果规定△表示一种运算，且a △b=2a b ab-，求：3△（4△12）的值. 26.若a=(-1)＋(-1)2＋(-1)3＋…＋(-1)2011，且(ab ＋3)2＋|b ＋c|=0，求cb a 53- 27.在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。
28.对于有理数a ，b ，定义：a*b=2a-3b;（1）若x ，y 均为有理数，试计算[（x-y ）*（x+y ）]*x 的值。
（2）对于（1）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值． 29.若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*．30.已知（a ＋1）2＋（2b －4）2＋1-c =0,求c ab 3＋b c a -的值。
31.定义一种新运算*，观察下列式子：1*3=1×3+3=6； 3*2=3×2+2=8； 3*5=3×5+5=20； 5*3=5×3+3=18．（1）请你仿照上述运算方法，计算－3*7的值；（写出过程）（2）请猜想：a*b=______，b*a=_____；（3）若a ≠b ，则a*b_______b*a （填“＝”或“≠”）．32.观察下列各式：11×2 ＝1－ 12 ，12×3 ＝12 － 13 ，13×4 ＝13 －14……，请你猜想其规律，用正整数n 表示出来，并计算12 －16 －112 －…－1462的值。
易错题 练习题1.如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ）A ．a ，b 同号B ．a ，b 为一切有理数C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零2.有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2012值为（ ）A ．2B ．-1C ．21 D ．2012 3.①0(5)5--=-； ②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭； ④(36)(9)4-÷-=-． 其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知3=x 则x=_______；5-=x 则x=_______；5.绝对值不大于4的负整数是________ 绝对值小于4.5而大于3的整数是______6.在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是_______7.用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab ≠0，那么a ，b________为零；(2)如果ab ＞0，且a ＋b ＞0，那么a ，b________为正数；(3)如果ab ＜0，且a ＋b ＜0，那么a ，b________为负数；(4)如果ab=0，且a ＋b=0，那么a ，b________为零．8.填空：(3)a ，b 为有理数，则－ab 是_________；(4)a ，b 互为相反数，则(a ＋b)a 是________．9.已知n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(-1)2+n ______是负数；(2)(-1)12+n ______是负数；(3)(-1)n ＋(-1)1+n ______是零．10.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．11.探索规律：①331=，个位数字是3；②932=;个位数字是9；③2733= ,个位数字是7；④8134=, 个位数字是1；⑤24335=, 个位数字是3；⑥72936=, 个位数字是9； 73的个位数字是2187；……；20113的个位数字是12.计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-8144122 (2))31()2(618-⨯-÷- (3)⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-)95(32)3(2 (4)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-23232122 (5)）（）（32322)2(2-⨯+-÷-- (6)45211)215(2131-÷-⨯- 13.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：14.已知︱a ︱=5,︱b ︱=8,且︱a+b ︱= -(a+b),试求a+b 的值。
15.若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．16.已知︱a ︱=5,︱b ︱=8,且∣ab ∣= -ab,试求a+b 的值。