密度典型例题分析
初中物理测密度实验题全解
水
《等体积法》
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
实验步骤：
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0； 2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和
水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的 高度h（或用细线标出水面的位置）； 3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面 达到h处（或达到细线标出的位置），用天 平测出烧杯和牛奶的总质量m2。
液体
密度
/gcm3
《等浮力法》
【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着感
觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测 量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了 牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来 一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均 匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一 段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度 计”，小明又找来一个足够深的盛水容器 和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器 材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写 出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度 的公式(有足量的水和牛奶)。
h牛； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷
程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出
橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。
h牛
图甲
h水
图乙
实验结果：当橡皮膜呈水平状态时， 牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜 向上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
牛奶的密度：ρ牛＝
h水 h牛
浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的 方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法， 即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中， 忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直 接测出物体的体积了。
• 11．（西城05一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。
初二物理密度典型计算题(含答案)
密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 甲乙 图21油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m mV金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
中考物理中，密度测量的特殊方法有哪些？
中考物理中，密度测量的特殊方法有哪些？要了解密度测量的特殊方法，我们要先懂得初中物理测密度的常规方法，也就是用天平和量筒测固体和液体的密度。
测液体密度的操作为：1.用调好天平测出烧杯和盐水的总质量m12.将一部分盐水倒入量筒中，记下量筒中盐水的体积V3.用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m24.计算盐水密度的表达式：测固体密度的操作为：1.用调节好的天平测量石块的质量m；2.在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1；3.用细线系住石块，放入量筒的水中浸没，记录水面对应的刻度V2；4.计算石块密度的表达式以上常规操作，我们可称之为《天平量筒法》。
但是中考物理考察的是学生的综合能力，因此用非常规的特殊方法去测量物体的密度，无疑是一种很好的考察方式。
那么有哪些特殊方法呢？一、《助沉法》（物质的密度比水小）1.用调好天平测量木块的质量m2.把重物放入水中记下水和重物的体积V13.用重物系住木块浸没在水中，记下水面对应的刻度V24.木块的密度表达式二、《针压法》（物质的密度比水小）1.用调好天平测量木块的质量m2.向量筒倒入适量的水，记下量筒中水的体积V13.用细针将木块压入水中浸没，记下水和木块的总体积V24.木块的密度注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积，所以可以采用助沉法或针压法。
针压法是用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。
三、《双提法》（用弹簧测力计测固体密度）【例题】张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤分析与解：这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。
阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。
它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。
分布函数,密度函数典型例题-精品文档
为 1 / 2 , 则 = ?
例 题 分 析 14 向 直 线 上 掷 随 机 点已 , 知 随 机 点 落 入 区 间 H1=(- ,0], H2=(0,1],H3=(1,+ )的 概 率 分 别 为 0.2,0.3和 0.5,且 随 机 点 在 (0,1]上 是 均 匀 的设 , 随 机 点 落 入 区 间 H 别 得 0,k,1分以 , X记 得 分求 , X 的 1,H 2 ,H 3分 分 布 函 数 ( k 是 落 点 坐 标 )
分布函数,密度函数典型例题
例 题1
设 随 机 变 量 X ~ bp ( 2 ,) , Y ~ bp ( 3 ,) , 若 P X 1 5 / 9 则 P { Y 1 } =
例题2 假设一厂家生产的每台仪器,以概率0.7可以直接出厂,以概率
0.3需要进一步调试,经过调试后以概率0.8可以出厂,以概率0.2
( 1 ) f (x )f (x ) 必 为 某 一 随 机 变 量 的 概 率 密 度 1 2 ( 2 ) f (x )f (x ) 必 为 某 一 随 机 变 量 的 概 率 密 度 1 2 ( 3 )F (x )F (x ) 必 为 某 一 随 机 变 量 的 分 布 函 数 1 2 ( 4 )F (xF ) 2(x ) 必 为 某 一 随 机 变 量 的 分 布 函 数 1
例题6
设 随 机 变 量 X 的 密 度 函 数 为 f ( x ) , 且 f ( x ) = f ( x ) , F ( x ) 是 X 的 分 布 函 数 , 则 对 于 任 意 实 数 a , - f(x )d x
0
a
( 2 ) F ( - a ) = 1 /2 - f ( x ) d x
例题5
【八年级物理上册】第六章第2节 密度
第2节密度物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比。
一、密度1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
数值上等于单位体积的某种物质的质量。
2、密度的公式：vm=ρ密度（ρ）的单位：千克每立方米（kg/m 3）质量（m ）的单位：千克（kg ）体积（V ）的单位：立方米（m 3）3、密度的另一个常用单位是：克每立方厘米[g/cm 3]，它与前面一个单位的换算如下：1g/cm 3=1.0×103kg/m 3。
4、水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
备注：（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变.当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。
因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，21m m =21V V ;（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V 一定时，21m m =21ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时，21V V =12ρρ。
二、密度的应用：1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
2、测量不易直接测量的体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
3、测量不易直接测量的质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV 算出它的质量。
4、判断空心、实心。
5、理解密度公式vm =ρ质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。
【八年级物理上册】第六章第3节 测量物质的密度
第3节测量物质的密度一、量筒的使用1、量筒（量杯）的用途：测量液体物质的体积（间接地可测固体体积）。
2、量筒的使用方法：[1]、“看”：单位[1L=1dm31mL=1cm3][2]、量程、分度值。
[3]、“放”：放在水平台上。
[4]、“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
二、固体体积的测量1、形状规则的物体：用刻度尺测量出其对应边的长度，再用公式算出体积。
2、较小的且形状不规则的物体：可以用借助量筒，用排水法、针压法、沉坠法等方法测出体积。
体积较大的可以用溢水法测体积。
[1]、排水法如图甲所示，先在量筒中倒入适量水，读出此时水的体积V1；若固体密度小于水时，将小固体用细线拴住，浸没在量筒内的水中，读出此时水的体积V2；待测固体的体积V＝V1－V2。
若固体密度小于水时，可用一根细长的针将其压入水中，读出此时水的体积V2；此方法为“针压法”。
[2]、沉坠法如图乙所示，若待测固体密度小于水时，将待测固体下方拴一个密度大的物块，先将物块浸没在水中，测出物块和水的总体积V 1，再将待测固体也浸没在水中，测出此时的总体积V 2，待测固体的体积V ＝V 1－V 2。
二、测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过vm =ρ就能够算出物质的密度。
质量可以用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。
具体如下：1、测量固体的密度：[1]、原理：vm =ρ[2]、方法：m注意：①取水要适量，使塑料块放入后既能完全没入，同时又不会超出刻度线之上；②为了便于操作，用细线系住塑料块轻轻地放入量筒中，以防水溅出或砸坏量筒；③所测固体既不吸水又不溶于水（如海绵、软木块、蔗糖块等不能用排水法测量体积），更不能与水发生化学反应（如金属钠）；④在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效替代法。
2、测量液体的密度：[1]、原理：vm=ρ[2]、测量步骤：（1）用天平测液体和烧杯的总质量m 1；（2）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V ；（3）称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；（4）得出液体的密度。
密度压强浮力的计算
（2）正方体甲的密度。
解析: 两个等式：V甲排 =V甲=1000cm3（完全浸没时）
G甲=F甲浮-F压
（而 F甲浮和F压可求）
两条线索：
液体部分： 固体部分：
G排
（F甲浮 √ ） G甲√
m甲√排 m物√
ρ液V√甲排√ ρ物V？物√
典型例题解析
例4：一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积为 300 cm3 ，塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个 重力为2 N的砝码后，塑料块刚好没入水中， 问此时塑料 块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大? 解：(1)当塑料块漂浮在水面上时，受到的浮力 F浮1=ρ水gV排=1×103×10×300×10-6 N=3 N 物体漂浮
？√
详细解析：
解：
G物=4N， 则m物=G物/g
=4N/10（Nkg-1）
=0.4kg
F浮=G物-F拉 =4N-1.5N
=2.5N
则V排=F浮/ρ液g =2.5N/103(kgm-3)10（Nkg-1）
=2.5×10-4m3
=250cm3
V物=V排=250cm3 ρ液=m物/V物
=400g/250cm3
G物=F浮=3 N 则塑料块的质量
mG 3kg0.k3g g 10
(2)当再加上2 N的砝码后，塑料块仍然漂浮
则根据二力平衡
F浮2=G物+G砝=3+2(N)=5 N
此(3)时塑料V 塑 块 的V 排 密 度 F 水 浮 g 2 V m 1 塑 1 5 3 5 0 1 0 1 .3 m 0 4 0 3k 5 / g m 13 4 0 m 0 3 .313k 0/g m 3
而题目设问也就是从这些关系入手，下面我 们先理清这些关系。
初二物理密度典型计算题(含答案)整理版
密度的应用1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是 1.44kg ，水的质量是 1.2kg ，求油的密度．2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4．两种金属的密度分别为21、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212（假设混合过程中体积不变）．5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19金）6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且212，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V ，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123或234．7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为 1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？。
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A．甲物一定是空心的 B．乙物一定是空心的
C．空心体积是V0
D．空心体积是0.8V0
[分析]先假定两物都是实心的，根据 V 的m 关系，
由V因乙 题4中V甲条
件 V乙 5，V甲所以乙物不可能是实心物体，且空腔部分体积 为 V 空 V 乙 V 乙 5 实 V 甲 。 4 V 甲 V 甲 V 0
V铅m 铅 铁 V 铁81 k.1 g 3 k7.g 9 /d kg /m 3d7 m 3.9 k0.8 g /dd 4m 3m 30.4dm 3
m 铅铅 V铅1.1 3kg /dm 30.4dm 34.5k3g
按密度定义，任何物质的密度都是等于单位体积的质量，因此，混合物质 的密度等于混合物的总质量与总体积之比。即设某混合物两个部分的质量
）
【解答】 解法一：
kg
本题还可以用比例法求解，因为冰、水的质量相等．所以 冰、水的体积跟它们的密度成反比．
典型例题
【例5】2 的水结成冰，体积增大了多少？（
）
解法二：
典型例题
【例6】 石油可以用油罐车来运输，它的密度
是
．如果每节油罐车的容量是80 ，运输2000t石
油需多少节油罐车？
典型例题
2m3＝79kg
∵m铁＜m球 ∴该球是空心的
（3）比较密度 ρ铁＝m球/ V球 ＝50kg×1×10－2m3=
5 ×103kg/m3
∵ρ铁＜ρ铁 ∴该球是空心的
典型例题
【例2】 两个体积均为5.62 cm3 ，颜色、形状完全一致的纪念币，它 们的质量分别为49.91g和108.47g，你能否知道它们各是什么金属制 [分成析的] 人吗们？常常用物质的密度来鉴别不同的物质．根据密度公式 ，可分别求 出两个纪念币的密度．然后查物质的密度表，即能知道它们是什么金属制成 的． 【解答】 已知： 求：
应用比例关系求出ρ液而避
m由 这液VV 种 水 =液水m 液VmV液m 瓶水 体 水 液 水 瓶－ 的 V11液 m1g1， 2密 /2瓶05c0=5c00g度 m 30.gm180 3g是 01/c5m200.3g85cg－m 03/c5m03g=1000g 。液 m m 免为可于水 液 瓶得是水 V容比 水1 1 积例，2 0 大关根Vg g液小系5 0 据1g 的0 0 m/c计水水3 m 算 0 mm，。.8g 液液因/cV3 m
分别为m1、m2；两部分所占体积V1、V2。则混合物的密度 m1 m2
典型例题
【例10】测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为 0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为 11.3×103千克/米3）
【分析】要判断此球是否为纯铅的，需根据已知条件计算出此球的密度值。 用此值与物质铅的密度值比较，就可判断此球是否为纯铅的了。
【解答】
已知：m铅球=4千克，V铅球=0.57分米3=0.57×10-3米3， 求：ρ铅球=？
要求体积增大了多少，已知水的体积，则需求冰的体 积，已知冰的密度，根据 ，则需求出冰的质量，而冰的 质量与水的质量相等是题目中隐含的已知条件，即水结成 冰，密度改变，体积改变，但质量不变，所以求冰的质量 就转化成求水的质量．而水的密度与体积都已知，此题可 解．
典型例题
【例4】2 的水结成冰，体积增大了多少？（
密度典型例题分析
方法点拨
【例题1】有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试 判断此球是空心还是实心的？（已知铁的密度为）
【解析】
（1）比较体积 V铁＝m/ρ铁＝
50kg/7.9×103kg/m3==6.3×10－3m3
∵V铁<V球 ∴该球是空心的
（2）比较质量 m铁＝ρ铁V球==7.9×103kg/m3×1×10－
【例7】 石油可以用油罐车来运输，它的密度
是
．如果每节油罐车的容量是80 ，运输2000t石
油需多少节油罐车？
【解答】 已知： 求： 解法一 ：2000t石油的总体积
油罐车的节数
应取整数30节
典型例题
【例8】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V甲=V0， 乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若
典型例题
【例9】一只空瓶质量50g，装满水后总质量是1.3kg，装 满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。
[分析]先由总质量分别计算出瓶内水和液体的质量，再根 据 V ，m 求出水的体积即瓶的容积，即可求得液体的密度。
【解答】m水=m水瓶－m瓶=1300g－
【说明】本题还可以直接
50g=1250g，
解：铅球 m V铅 铅球 球 铅球 0.5 4 71 k g 0 3m 37.0130 kg /m 3 查表 铅 知 1.3 1130 kg /m 3铅球
所以，铅球不是用纯铅制的。
典型例题
【例11】体育用铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球， 体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁 =7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。
【解答】 V铁m 铁 铁m铁 m铅， V铅m 铅 铅
VV铁V铅m铁 m铅m 铅 铅，得
m铅
（m
铁
V）铁 铅 铁
铅
（ 8kg 0.84dm3）7.9kg/ dm3 11.3kg/ dm3 7.9kg/ dm3
11.3kg/ dm3 7.9kg/ dm3
4.53kg
铅的含量是4.53kg．
典型例题
【例12】体育用铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球， 体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁 =7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。
【说明】上述计算中过程比较复杂，也可分成两步，即先求出铅在球中 所占的体积，再求铅的质量。解法如下：
m=ρ铁(V－V铅)+ρ铅V铅
解：质量为49.91g的纪念币的密度为
质量为108.47g的纪念币的密度为
答：查表后可知第一个纪念币是铜制成的，第二个纪念币是用金制成 的．
典型例题
【例3】2 的水结成冰，体积增大了多少？（
）
[分析] 本题可采用“分析法”．所谓分析法，就是从题目 所要求的物理量出发，联系运用的物理规律和公式，通过 逐步推理直到已知条件满足，可以求出为止．