河北省保定市2021年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
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河北省保定市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择題 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七下·明光期中) 在实数 ，- ，π， ，2.3010010001…，4- 中，无理
数的个数是（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
2. （2分） 如图，下列判断正确的是（ ）
A . ∠2与∠5是对顶角
B . ∠2与∠4是同位角
C . ∠3与∠6是同位角
D . ∠5与∠3是内错角
3. （2分） 下列运动属于平移的是（ ）
A . 旋转的电风扇
B . 摆动的钟摆
C . 用黑板擦沿直线擦黑板
D . 游乐场正在荡秋千的人
4. （2分） (2015七下·成华期中) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个
①∠1=∠2 ②∠3=∠4
③∠B=∠5 ④∠B+∠BCD=180°．
A . 1
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B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） 如果 是二次根式，那么 应适合的条件是（ ）
A . ≥3
B . ≤3
C . ＞3
D . ＜3
6. （2分） (2016七下·兰陵期末) 若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A . 0＜a＜2
B . ﹣2＜a＜0
C . a＞2
D . a＜0
7. （2分） 已知 是方程组 的解，则下列说法中正确的是（ ）
A . 是方程11x﹣13y=15的唯一一组解
B . 是方程7x+9y=﹣25的唯一一组解
C . x=a是方程x+5=0的解
D . y=b是方程y﹣6=﹣8的解
8. （2分） 如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于（ ）
A . 180°n
B . (n＋1)·180°
C . (n－1)·180°
D . (n－2)·180°
9. （2分） 在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A1B1C1现把这两步操
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作规定为一种变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），把三角形经过连续5
次这种变换得到三角形△A5B5C5 ， 则点A的对应点A5的坐标是（ ）
A . （5，﹣）
B . （14，1+）
C . （17，﹣1﹣）
D . （20，1+）
10. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . x=2是不等式3x＞5的一个解；
B . x=2是不等式3x＞5的解；
C . x=2是不等式3x＞5的唯一解；
D . x=2不是不 等式3x＞5的解．
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的
坐标为________．
12. （1分） (2017八下·南京期中) 为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从
中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是________．
13. （1分） (2016七下·大冶期末) 若正数m的两个平方根分别是a+2与3a﹣6，则m的值为________．
14. （1分） 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100
海里．那么该船继续航行 ________里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
15. （1分） (2018·柳州模拟) 满足x-5＜3x+1的x的最小整数是________.
16. （1分） |x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为________
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三、 解答題 (共9题；共90分)
17. （5分） (2018·广东) 计算：|﹣2|﹣20180+（ ）﹣1
18. （5分） x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式﹣3的值．
19. （5分） (2016八上·连州期末) 已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．
20. （20分） (2019七下·乌兰浩特期中) 解方程（组）
（1） 2（x﹣1）3+16=0．
（2） ；
（3） ．
（4）
21. （10分） (2017·青浦模拟) 已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．
（1）
求∠ABO的正切值；
（2）
如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣ x+3平行，求直线l的解析式．
22. （5分） 如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.
23. （15分） (2017·碑林模拟) 某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学
生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区
文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级
学生人数的 ，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
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（1） 本次调查共抽取了多少名九年级学生？
（2） 补全条形统计图．
（3） 若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？
24. （15分） (2018·崇阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA
的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1） 求证：DH是圆O的切线；
（2） 若A为EH的中点，求 的值；
（3） 若EA=EF=1，求圆O的半径．
25. （10分） (2020七上·蜀山期末) 甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，
北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了
156米.
（1） 求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？
（2） 为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4
米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？
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参考答案
一、 选择題 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共9题；共90分)
17-1、
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18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
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20-4、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
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23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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25-1、
25-2、
2020-2021学年河北省保定市曲阳县七年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年河北省保定市曲阳县七年级（下）期末数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．2x3•x2＝2x6B．（﹣a3）2＝a6C．（﹣3a2）3＝﹣9a6D．x8÷x2＝x42．（3分）一个不等式组的两个不等式的解集如图所示、则这个不等式组的解集为（）A．x＜2B．x≤2C．x＜3D．x≤33．（3分）如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）A．高B．角平分线C．中线D．无法确定4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B 的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°5．（3分）若x2﹣ax﹣2可以分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．26．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤1B．﹣1＜x＜1C．x＞﹣1D．x≤17．（3分）关于式子a2﹣2a+3的说法正确的是（）A．当a＝1时，式子有最大值2B．当a＝1时，式子有最小值2C．当a＝﹣1时，式子有最大值2D．当a＝﹣1时，式子有最小值28．（3分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则a2020﹣（﹣）2121的值为（）A．2B．﹣2C．0D．﹣29．（3分）直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为（）A．2B．5C．2或2.5D．无法计算10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）不等式3﹣3x＞4x﹣2的最大整数解是．12．（3分）计算：（2a）3＝．13．（3分）小威到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若小威先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买粒韭菜水饺．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于．15．（3分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x 辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是．16．（3分）分解因式：m3n﹣4mn＝．17．（3分）如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为．18．（3分）若线段AM，AN分别是△ABC中BC边上的高线和中线，则AM与AN的数量大小关系为．19．（3分）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售台才能完成本月计划．20．（3分）如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD＝2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△CDE和△BEF的面积分别为．三、解答题（满分60分）21．（10分）把下列各式因式分解：（1）18a2b﹣8b；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．22．（10分）解不等式（组）：（1）；（2）．23．（8分）先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2，其中x＝﹣．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C、a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC＝32°，∠AEB ＝70°．（1）求∠BAD和∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．26．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2020-2021学年河北省保定市曲阳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．2x3•x2＝2x6B．（﹣a3）2＝a6C．（﹣3a2）3＝﹣9a6D．x8÷x2＝x4【解答】解：（A）原式＝2x5，故A错误．（B）原式＝a6，故B正确．（C）原式＝﹣27a6，故C错误．（D）原式＝x6，故D错误．故选：B．2．（3分）一个不等式组的两个不等式的解集如图所示、则这个不等式组的解集为（）A．x＜2B．x≤2C．x＜3D．x≤3【解答】解：由数轴知这个不等式组的解集为x＜2，故选：A．3．（3分）如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）A．高B．角平分线C．中线D．无法确定【解答】解：过A作AH⊥BC于H，∵S△ACD＝CD•AH，S△ABD＝BD•AH，∵△ACD和△ABD面积相等，∴CD•AH＝BD•AH，∴CD＝BD，∴线段AD是三角形ABC的中线，故选：C．4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B 的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠BDA，∵CD＝AD，∴∠C＝∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°故选：B．5．（3分）若x2﹣ax﹣2可以分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【解答】解：x2﹣ax﹣2＝（x﹣2）（x+b）＝x2+（b﹣2）x﹣2b，∴，解得：，∴a+b＝2．故选：D．6．（3分）不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤1B．﹣1＜x＜1C．x＞﹣1D．x≤1【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选：A．7．（3分）关于式子a2﹣2a+3的说法正确的是（）A．当a＝1时，式子有最大值2B．当a＝1时，式子有最小值2C．当a＝﹣1时，式子有最大值2D．当a＝﹣1时，式子有最小值2【解答】解：a2﹣2a+3＝（a﹣1）2+2，∵（a﹣1）2≥1（当a＝1时，等号成立），∴（a﹣1）2+2≥2（当a＝1时，取最小值2），选项B符合题意．故选：B．8．（3分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则a2020﹣（﹣）2121的值为（）A．2B．﹣2C．0D．﹣2【解答】解：将代入方程4x＝by﹣2，得：8＝b﹣2，∴b＝10，将代入方程ax+5y＝15，得：5a+20＝15，∴a＝﹣1，∴a2020﹣（﹣）2121＝（﹣1）2020﹣（﹣）2121＝1﹣（﹣1）＝2．故选：A．9．（3分）直线上依次有A，B，C，D四个点，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为（）A．2B．5C．2或2.5D．无法计算【解答】解：如图∵AB＝2，AD＝7，∴BD＝BC+CD＝5，∵BC作为腰的等腰三角形，∴BC＝AB或BC＝CD，∴BC＝2或2.5．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒【解答】解：设运动的时间为xcm，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP＝AQ，AP＝20﹣3x，AQ＝2x即20﹣3x＝2x，解得x＝4（cm）．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）不等式3﹣3x＞4x﹣2的最大整数解是0．【解答】解：不等式3﹣3x＞4x﹣2的解集为x＜；所以其最大整数解是0．故答案为：0．12．（3分）计算：（2a）3＝8a3．【解答】解：（2a）3＝23•a3＝8a3．故答案为：8a3．13．（3分）小威到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若小威先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺．【解答】解：设虾仁水饺每粒x元，韭菜水饺每粒y元，根据题意可得：15x＝20y，则x＝y，故他身上剩下的钱恰好可买韭菜水饺：（15x﹣9x）×y＝8（粒），故答案为：8．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于15°．【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A+∠ABC，即∠1+∠2＝∠3+∠4+∠A，∴2∠1＝2∠3+∠A，∵∠1＝∠3+∠D，∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．故答案为：15°．15．（3分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x 辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人．【解答】解：不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人．故答案为：租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人．16．（3分）分解因式：m3n﹣4mn＝mn（m﹣2）（m+2）．【解答】解：m3n﹣4mn＝mn（m2﹣4）＝mn（m﹣2）（m+2）．故答案为：mn（m﹣2）（m+2）．17．（3分）如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（m﹣n）2．【解答】解：正方形中空白的面积为（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2，故答案为：（m﹣n）2．18．（3分）若线段AM，AN分别是△ABC中BC边上的高线和中线，则AM与AN的数量大小关系为AM≤AN．【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC中BC边上的高线和中线，∴AM≤AN，故答案为：AM≤AN．19．（3分）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划．【解答】解：设平均每天销售x台，依题意得54×7+24x≥900+900×30%，解得x≥33台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划．故答案为：33．20．（3分）如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD＝2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△CDE和△BEF的面积分别为6cm2，5cm2．【解答】解：∵BD：CD＝2：3，△ABC的面积为20cm2，∴S△ABD＝S△ABC＝8cm2，S△ACD＝S△ABC＝12cm2，又点E，F分别是线段AD，CE的中点，∴S△BDE＝S△ABD＝4cm2，S△CDE＝S△ACD＝6cm2，∴S△BEC＝S△BDE+S△CDE＝S△ABC＝10cm2，∴S△BEF＝S△BEC＝＝5cm2，则△CDE和△BEF的面积分别为6cm2，5cm2．故答案为：6cm2，5cm2．三、解答题（满分60分）21．（10分）把下列各式因式分解：（1）18a2b﹣8b；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）原式＝2b（9a2﹣4）＝2b（3a+2）（3a﹣2）；（2）原式＝x2﹣4x+3+1＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．22．（10分）解不等式（组）：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣2）≥2（2x﹣1）+6，去括号得：3x﹣6≥4x﹣2+6，移项得：3x﹣4x≥﹣2+6+6，合并同类项得：﹣x≥10，系数化成1得：x≤﹣10；（2），解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤4，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤4．23．（8分）先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2，其中x＝﹣．【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2＝4x2﹣1+4x3﹣x（1+4x+4x2）＝4x2﹣1+4x3﹣x﹣4x2﹣4x3＝﹣x﹣1当x＝﹣时原式＝﹣x﹣1＝﹣1＝﹣．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C、a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）＝12，x+2y＝4，∴x﹣2y＝3；②原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…××××＝×＝．25．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠EBC＝32°，∠AEB ＝70°．（1）求∠BAD和∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝64°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，∵∠C＝∠AEB﹣∠EBC＝70°﹣32°＝38°，∴∠CAD＝90°﹣38°＝52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC＝90°时，如图1所示：则∠BFE＝90°，∴∠BEF＝90°﹣∠EBC＝90°﹣32°＝58°；②当∠FEC＝90°时，如图2所示：则∠EFC＝90°﹣38°＝52°，∴∠BEF＝∠EFC﹣∠EBC＝52°﹣32°＝20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．26．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．。
2020-2021学年河北省七年级下学期期末考试数学试题及答案-精品试卷
最新度第二学期期末质量检测七年级数学试卷题号选择题填空题21 22 23 24 25 26 总分得分一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1. 9的值等于（）A . 3B . -3C . ±3D . 32. 已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a－2＜b－2 B．－2a＜－2b C．2a＜2b D．a＋2＜b＋23. 下列说法正确的是（）A . 相等的两个角是对顶角B .和等于180度的两个角互为邻补角C . 若两直线相交，则它们互相垂直D . 两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c5. 若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D .第四象限6．如右图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57．一副三角板按如右图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °， ∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB ．⎩⎨⎧=++=18050y x y x C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x8．在下列各数中：39，3.1415926，23， -5，38，3，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 （ ）A ． (3,2)B ．(3,-2)C ．(-2,3) C ．D ．(2,-3) 10.要反映本县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图C ．频数分布直方图11．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky=10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－8 12. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 了解全市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C. 了解全市居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式13.不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为（ ）14．若不等式组2＜x ＜a 的整数解恰有3个，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞5 B ．5＜a ＜6 C ．5≤a ＜6 D ．5＜a ≤6二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.用不等式表示“a 与5的差不是正数”16．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫左眼的坐标为 （–4，3）、则移动后猫左眼的坐标为17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= 度. 18.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_____度.CBA17题图 19题图19．如图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C1 2 30 -1 -2 B ．3 4 5 2 1 0 C ．1 2 30 -1 -2 A ．3 4 52 1 0 D ．点在同一坐标系下的坐标是20．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。
2020-2021学年河北省保定市定州市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷1.16的算术平方根是()A. 4B. ±4C. 8D. ±82.在平面直角坐标系中，点(−3,2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.要调查实验中学八年级周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A. 选取一个班级的学生B. 选取50名男生C. 选取50名女生D. 随机选取50名八年级学生4.下列各式中，正确的是()A. √(−3)2=−3B. √499=±73C. √52−42=1D. √(−2)33=−25.已知a<b，下列不等式中，变形正确的是()A. a−3>b−3B. 3a−1>3b−1C. −3a>−3bD. a3>b36.不等式组{x+2>03−x≥0的解集是()A. −2≤x≤3B. x<−2，或x≥3C. −2<x<3D. −2<x≤37.如图，直线a//b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P.若∠1=64°，则∠2的度数为()A. 26°B. 30°C. 36°D. 64°8.在平面直角坐标系中，将点A(m,m+9)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是()A. −11<m<−4B. −7<m<−4C. m<−7D. m>−49.已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是()A. 1<x<3B. 2<x<3C. 3<x<4D. 4<x<510.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A 的数量(个) 购买商品B 的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 4 3 93 第二次购物66162若小明需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( )A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元11. 数学活动课上，张老师要将全班40名学生恰当的分成4人小组或6人小组，则分组方案有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种12. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm13. 比较大小√5−12______0.5．14. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1，则a +2b 的值是______．15. 已知A(1,0)，B(0,2)，点P 在x 轴上，且△PAB 面积是5，则点P 的坐标是______． 16. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出______ 辆自行车．17. 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点C 、D分别落在点C′、D′的位置上，EC 交AD 于G ，已知∠EFG =56°，那么∠BEG =______．18. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b =2a +3b.如：1⊕5=2×1+3×5=17，则不等式x ⊕4<2的解集为______ ．19. (1)解方租：{x =y +43x +y =16(2)解方程组{3x +4y =165x −6y =3320. 完成下列各题．(1)计算：√2516+√−83−(12)2； (2)解不等式：x−23≥3x−12−2.并在数轴上表示解集．21. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A ：体操，B ：跑操，C ：舞蹈，D ：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人． (2)请将统计图2补充完整．(3)统计图1中B 项目对应的扇形的圆心角是______度．(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．22.如图，已知∠A=∠C，AB//DC，试说明∠E=∠F的理由．23.如图所示，△ABC在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．(2)点A1，B1，C1的坐标分别为______、______、______；(3)若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，求出P点的坐标．24.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得{◼◼◼◼①0.8x+2(y−400)=7200②．被墨水污染的条件是：______．被墨水污染的第一个方程是：______．25.已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．(1)若∠O=40°，求∠ECF的度数；(2)求证：CG平分∠OCD；(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．26.(列方程(组)及不等式解应用题)水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．(注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2.【答案】B【解析】解：点(−3,2)所在的象限在第二象限．故选：B．直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．3.【答案】D【解析】解：随机抽样是简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，选取该校一个班级的学生、选取该校50名男生、选取该校50名男生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性，故选D．利用样本的代表性即可作出判断．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．4.【答案】D【解析】解：A、√(−3)2=3，故原题计算错误；B、√499=73，故原题计算错误；D、√(−2)33=−2，故原题计算正确；故选：D．利用二次根式的性质√a2=|a|和立方根的性质√a33=a进行计算即可．此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握二次根式的性质．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质解答即可．【解答】解：A.不等式a<b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a−3<b−3，故本选项错误；B.不等式a<b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a−1<3b−1，故本选项错误；C.不等式a<b的两边同时乘以−3，不等式的符号方向改变，即−3a>−3b，故本选项正确；D.不等式a<b的两边同时除以3，不等式仍成立，即a3<b3，故本选项错误．故选C．6.【答案】D【解析】解：解不等式①，得：x>−2，解不等式②，得：x≤3，所以不等式组的解集是：−2<x≤3．故选D．先求出各个不等式的解集，再求出这些不等式解集的公共部分即可．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．7.【答案】A【解析】[分析]先根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据垂直的定义，即可得到∠2的度数．本题主要考查了垂直的定义以及平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．[详解]解：∵a//b，∠1=64°，∴∠3=∠1=64°，又∵PA垂直于l于点P，∴∠2+∠3=90°∴∠2=90°−∠3=26°，故选A．8.【答案】B【解析】解：∵点A(m,m+9)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，∴B(m+4,m+7)，∵点B在第二象限，∴{m+4<0,m+7>0，解得：−7<m<−4，故选：B．首先根据平移表示出B点坐标，再根据B点所在象限列出不等式组，再解即可．此题主要考查了点的平移，以及一元一次不等式组的应用，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9.【答案】B【解析】解：根据题意，得正方形的边长是√8，∵4<8<9，∴2<√8<3，∴2<x <3．故选：B ．根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算． 此题考查了正方形的面积公式和无理数的估算方法，熟悉1−20的整数的平方．10.【答案】C【解析】解：设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得{4x +3y =936x +6y =162， 解得：{x =12y =15． 即商品A 的标价为12元，商品B 的标价为15元；所以3×12+2×15=66元，故选：C ．设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，由题意得等量关系：①4个A 的花费+3个B 的花费=93元；②6个A 的花费+6个B 的花费=162元，根据等量关系列出方程组，再解即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．11.【答案】D【解析】解：设分成4人小组x 组，6人小组y 组，依题意得：4x +6y =40，∴x =10−32y.又∵x ，y 均为非负整数，∴{x =10y =0或{x =7y =2或{x =4y =4或{x =1y =6， ∴共有4种分组方案．故选：D ．设分成4人小组x 组，6人小组y 组，根据总人数共40人，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为非负整数，即可得出分组方案的个数．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：设长方体长xcm ，宽ycm ，桌子的高为acm ，由题意，得{x +a −y =79y +a −x =73， 解得：2a =152，∴a =76．故选：D ．设长方体长xcm ，宽ycm ，桌子的高为acm ，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．本题考查了运用列三元一次方程组解决实际问题的运用及方程组的解法的运用，在解答时设参数建立方程是关键．13.【答案】>【解析】解：√5−12=1，1>0.5，故答案为：>．首先计算出√5−1，再比较即可．本题主要考查了实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小．关键是熟记正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．14.【答案】2【解析】解：把{x =1y =1代入{2ax +by =3ax −by =1得{2a +b =3①a −b =1②， ①−②得：a +2b◼3−1=2，故答案为：2．首先把x 、y 的值代入方程组{2ax +by =3ax −by =1，再把两个方程相减可得答案． 此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握能使两个方程同时成立的未知数的值叫方程组的解．15.【答案】(−4,0)或(6,0)【解析】解：∵A(1,0)，B(0,2)，点P 在x 轴上，∴AP 边上的高为2，又∵△PAB 的面积为5，∴AP =5，而点P 可能在点A(1,0)的左边或者右边，∴P(−4,0)或(6,0)．故答案为(−4,0)或(6,0)．根据B 点的坐标可知AP 边上的高为2，而△PAB 的面积为5，点P 在x 轴上，说明AP =5，已知点A 的坐标，可求P 点坐标．本题考查了坐标和图形性质以及三角形的面积，根据面积求得AP 的长是解题的关键．16.【答案】182【解析】解：设两个月售出x 辆自行车，依题意，得：275x >250×200，解得：x >181911，又∵x 为正整数，∴x 的最小值为182．故答案为：182．设两个月售出x 辆自行车，根据两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，取其中的最小整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．17.【答案】68°【解析】解：∵长方形ABCD 中，AD//BC ，∴∠CEF =∠EFG =56°，∴∠CEF =∠FEG =56°，∴∠BEG =180°−∠CEF −∠FEG =180°−56°−56°=68°．故答案是：68°．根据平行线的性质求得∠CEF 的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG =∠CEF ，进而求得∠BEG 的度数．本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键．18.【答案】x <−5【解析】解：根据题意得：2x +12<2，解得：x <−5．故答案是：x <−5．根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解不等式的步骤．19.【答案】解：(1){x =y +4①3x +y =16②， 把①代入②得：3y +12+y =16，解得：y =1，把y =1代入①得：x =5，则方程组的解为{x =5y =1； (2){3x +4y =16①5x −6y =33②，①×3+②×2得：19x =114，解得：x =6，把x =6代入①得：y =−12，则方程组的解为{x =6y =−12．【解析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：(1)原式=54−2−14=−1；(2)去分母，得：2(x −2)≥3(3x −1)−12，去括号，得：2x −4≥9x −3−12，移项，得：2x −9x ≥−3−12+4，合并同类项，得：−7x ≥−11，系数化1，得：x ≤117，不等式的解集表示在数轴上为：【解析】(1)先利用算术平方根，立方根，有理数的乘方运算进行化简，然后再算加减；(2)先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1求不等式的解集，然后再将不等式的解集表示在数轴上．本题考查实数的混合运算，解一元一次不等式，理解算术平方根和立方根的概念，掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．21.【答案】(1)500 ;(2)A 的人数：500−75−140−245=40(人)；补全条形图如图：(3)54 ；(4)245÷500×100%=49%，3600×49%=1764(人)．【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；(2)利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；(3)计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；(4)首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：(1)140÷28%=500(人)，故答案为：500；(2)见答案；(3)75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；(4)见答案．22.【答案】解：因为AB//CD(已知)，所以∠C=∠ABF(两直线平行，同位角相等)．因为∠A=∠C(已知)，所以∠A=∠ABF(等量代换)．所以DA//BC(内错角相等，两直线平行)，所以∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．【解析】根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．23.【答案】(0,4)(−1,1)(3,1)【解析】】解：(1)如图所示：(2)由图可得：A1(0,4)、B1(−1,1)；C1(3,1)，故答案为：(0,4)、(−1,1)、(3,1)；(3)设P(m,−2)，则PC=|1−m|，×4×3=6，∵△ABC面积为12∴S△PBC=1×PC×3=12，解得|1−m|=8，2∴m=−7或9，∴P点的坐标为(−7,−2)或(9,−2)．(1)首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；(2)根据平面直角坐标写出坐标即可；×4×3= (3)设P(m,−2)，则PC=|1−m|，再根据三角形的面积公式得△ABC面积为12×PC×3=12，解得|1−m|=8，进而可得m的值，写出P的坐标即可．6，S△PBC=12此题主要考查了作图--平移变换，解决本题的关键是熟练掌握平移作图、设P(m,−2)表×PC×3=12．示出S△PBC=1224.【答案】同样的空调每台降价400元x+y=5500【解析】解：∵设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，方程②为0.8x+2(y−400)=7200，∴(y−400)表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，∴被墨水污染的条件是：同样的空调每台降价400元．∵小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，∴被墨水污染的第一个方程是：x+y=5500．故答案为：同样的空调每台降价400元；x+y=5500．根据方程②可找出(y−400)表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，进而可得出被墨水污染的条件为同样的空调每台降价400元，根据小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，可得出x+y=5500．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，(两直线平行，同位角相等)∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，(平角定义)∴∠ACD=140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=70°，(角平分线定义)∴∠ECF=70°+40°=110°；(2)证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG +∠DCF =90°，又∵∠ACO =180°，(平角定义)∴∠GCO +∠FCA =90°，∵∠ACF =∠DCF ，∴∠GCO =∠GCD ，(等角的余角相等)即CG 平分∠OCD.(3)结论：当∠O =60°时，CD 平分∠OCF ．当∠O =60°时，∵DE//OB ，∴∠DCO =∠O =60°．∴∠ACD =120°．又∵CF 平分∠ACD ，∴∠DCF =60°，∴∠DCO =∠DCF ，即CD 平分∠OCF ．【解析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．(1)根据平行线的性质，得到∠ACE =40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF =70°，进而得出∠ECF 的度数；(2)根据∠DCG +∠DCF =90°，∠GCO +∠FCA =90°，以及∠ACF =∠DCF ，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO =∠GCD ，即CG 平分∠OCD ；(3)当∠O =60°时，根据平行线的性质，得出∠DCO =∠O =60°，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCF =60°，据此可得∠DCO =∠DCF ．26.【答案】解：(1)设每立方米的基本水价是x 元，每立方米的污水处理费是y 元{27.6=8x +8y 46.3=10x +2×2x +12y解得：{x =2.45y =1答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．(2)设该用户7月份可用水t 立方米(t >10)10×2.45+(t−10)×4.9+t≤64解得：t≤15答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米【解析】(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，然后根据等量关系即可列出方程求出答案．(2)设该用户7月份可用水t立方米(t>10)，根据题意列出不等式即可求出答案．本题考查学生的应用能力，解题的关键是根据题意列出方程和不等式，本题属于中等题型．。
2020-2021学年河北省保定市清苑区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年河北省保定市清苑区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（1-10小题每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分）. 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ）
A．赵爽弦图 B．费马螺线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．（2a2）2＝4a2 D．a2•a3＝a5
3．已知a＝﹣|﹣2|，b＝（﹣）0，c＝3﹣1
，那么他们的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月
B．在只有白球的盒子里摸到黑球
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形
5．如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（ ）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为心，DM为半径的弧
6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180° D．∠3＝∠5 7．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（ ）
A．﹣3 B． C． D．
8．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积是（ ）
A．4 B．7 C．10 D．13 9．张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温暖上升的时段是（ ）
时刻/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
温度 ﹣3 ﹣5 ﹣6 ﹣4 ﹣3 ﹣1 0 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣4 ﹣4 A．0～4时 B．4～14时 C．14～22时 D．14～24时
2020-2021学年河北省保定市定州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题；每小题3分，共36分）.1．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．要调查实验中学八年级周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名八年级学生4．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．3a﹣1＞3b﹣1C．﹣3a＞﹣3b D．＞6．不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤3B．x＜﹣2，或x≥3C．﹣2＜x＜3D．﹣2＜x≤3 7．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1＝64°，则∠2的度数为（）A．26°B．30°C．36°D．64°8．在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4C．m＜﹣7D．m＞﹣49．已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（）A．1＜x＜3B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜5 10．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元B．65元C．66元D．67元11．数学活动课上，张老师要将全班40名学生恰当的分成4人小组或6人小组，则分组方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．比较大小0.5．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a+2b的值是．15．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是．16．某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出辆自行车．17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝．18．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17，则不等式x⊕4＜2的解集为．三、解答下列各题（本题有8个小题共66分）19．（1）解方程组：（2）解方程组20．完成下列各题．（1）计算：；（2）解不等式：．并在数轴上表示解集．21．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．22．如图，已知∠A＝∠C，AB∥DC，试说明∠E＝∠F的理由．23．如图所示，△ABC在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，求出P点的坐标．24．小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得．被墨水污染的条件是：．被墨水污染的第一个方程是：．25．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．26．（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价＝基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用（注：户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？参考答案一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．解：点（﹣3，2）所在的象限在第二象限．故选：B．3．要调查实验中学八年级周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名八年级学生【分析】利用样本的代表性即可作出判断．解：随机抽样是简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，选取该校一个班级的学生、选取该校50名男生、选取该校50名男生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性，故选D．4．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用二次根式的性质＝|a|和立方根的性质＝a进行计算即可．解：A、＝3，故原题计算错误；B、＝，故原题计算错误；C、＝＝3，故原题计算错误；D、＝﹣2，故原题计算正确；故选：D．5．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．3a﹣1＞3b﹣1C．﹣3a＞﹣3b D．＞【分析】根据不等式的性质解答即可．解：A、不等式a＜b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a﹣3＜b﹣3，故本选项错误；B、不等式a＜b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a﹣1＜3b﹣1，故本选项错误；C、不等式a＜b的两边同时乘以﹣3，不等式的符号方向改变，即﹣3a＞﹣3b，故本选项正确；D、不等式a＜b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜，故本选项错误；故选：C．6．不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤3B．x＜﹣2，或x≥3C．﹣2＜x＜3D．﹣2＜x≤3【分析】先求出各个不等式的解集，再求出这些不等式解集的公共部分即可．解：解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤3，所以不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．故选：D．7．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1＝64°，则∠2的度数为（）A．26°B．30°C．36°D．64°【分析】先根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据垂直的定义，即可得到∠2的度数．解：∵a∥b，∠1＝64°，∴∠3＝64°，又∵PA垂直于l于点P，∴∠2＝90°﹣∠3＝26°，故选：A．8．在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4C．m＜﹣7D．m＞﹣4【分析】首先根据平移表示出B点坐标，再根据B点所在象限列出不等式组，再解即可．解：∵点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，∴B（m+4，m+7），∵点B在第二象限，∴，解得：﹣7＜m＜﹣4，故选：B．9．已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（）A．1＜x＜3B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜5【分析】根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．解：根据题意，得正方形的边长是，∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴2＜x＜3．故选：B．10．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元B．65元C．66元D．67元【分析】设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，由题意得等量关系：①4个A 的花费+3个B的花费＝93元；②6个A的花费+6个B的花费＝162元，根据等量关系列出方程组，再解即可．解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以3×12+2×15＝66元，故选：C．11．数学活动课上，张老师要将全班40名学生恰当的分成4人小组或6人小组，则分组方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】设分成4人小组x组，6人小组y组，根据总人数共40人，即可得出关于x，y 的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可得出分组方案的个数．解：设分成4人小组x组，6人小组y组，依题意得：4x+6y＝40，∴x＝10﹣y．又∵x，y均为非负整数，∴或或或，∴共有4种分组方案．故选：D．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．解：设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由题意，得，解得：2a＝152，∴a＝76．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．比较大小＞0.5．【分析】首先计算出，再比较即可．解：＝1，1＞0.5，故答案为：＞．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a+2b的值是2．【分析】首先把x、y的值代入方程组，再把两个方程相减可得答案．解：把代入得，①﹣②得：a+2b═3﹣1＝2，故答案为：2．15．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是（﹣4，0）或（6，0）．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP＝5，已知点A的坐标，可求P点坐标．解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又∵△PAB的面积为5，∴AP＝5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故答案为（﹣4，0）或（6，0）．16．某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出182辆自行车．【分析】设两个月售出x辆自行车，根据两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的最小整数值即可得出结论．解：设两个月售出x辆自行车，依题意，得：275x＞250×200，解得：x＞181，又∵x为正整数，∴x的最小值为182．故答案为：182．17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝68°．【分析】根据平行线的性质求得∠CEF的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG＝∠CEF，进而求得∠BEG的度数．解：∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝56°，∴∠CEF＝∠FEG＝56°，∴∠BEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝180°﹣56°﹣56°＝68°．故答案是：68°．18．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17，则不等式x⊕4＜2的解集为x＜﹣5．【分析】根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．解：根据题意得：2x+12＜2，解得：x＜﹣5．故答案是：x＜﹣5．三、解答下列各题（本题有8个小题共66分）19．（1）解方程组：（2）解方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），把①代入②得：3y+12+y＝16，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．20．完成下列各题．（1）计算：；（2）解不等式：．并在数轴上表示解集．【分析】（1）先利用算术平方根，立方根，有理数的乘方运算进行化简，然后再算加减；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1求不等式的解集，然后再将不等式的解集表示在数轴上．解：（1）原式＝﹣2﹣＝﹣1；（2）去分母，得：2（x﹣2）≥3（3x﹣1）﹣12，去括号，得：2x﹣4≥9x﹣3﹣12，移项，得：2x﹣9x≥﹣3﹣12+4，合并同类项，得：﹣7x≥﹣11，系数化1，得：x≤，不等式的解集表示在数轴上为：21．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【分析】（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数＝A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．解：（1）140÷28%＝500（人），故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245＝40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%＝15%，360°×15%＝54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%＝49%，3600×49%＝1764（人）．22．如图，已知∠A＝∠C，AB∥DC，试说明∠E＝∠F的理由．【分析】根据平行线的性质定理和判定定理，即可解答．解：因为AB∥CD（已知），所以∠C＝∠ABF（两直线平行，同位角相等）．因为∠A＝∠C（已知），所以∠A＝∠ABF（等量代换）．所以DA∥BC（内错角相等，两直线平行），所以∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．23．如图所示，△ABC在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，求出P点的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（m，﹣2），则PC＝|1﹣m|，再根据三角形的面积公式得△ABC面积为×4×3＝6，S△PBC＝×PC×3＝12，解得|1﹣m|＝8，进而可得m的值，写出P的坐标即可．【解答】】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（m，﹣2），则PC＝|1﹣m|，∵△ABC面积为×4×3＝6，∴S△PBC＝×PC×3＝12，解得|1﹣m|＝8，∴m＝﹣7或9，∴P点的坐标为（﹣7，﹣2）或（9，﹣2）．24．小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方程，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得．被墨水污染的条件是：同样的空调每台降价400元．被墨水污染的第一个方程是：x+y＝5500．【分析】根据方程②可找出（y﹣400）表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，进而可得出被墨水污染的条件为同样的空调每台降价400元，根据小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，可得出x+y＝5500．解：∵设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，方程②为0.8x+2（y﹣400）＝7200，∴（y﹣400）表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，∴被墨水污染的条件是：同样的空调每台降价400元．∵小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，∴被墨水污染的第一个方程是：x+y＝5500．故答案为：同样的空调每台降价400元；x+y＝5500．25．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE＝40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF＝70°，进而得出∠ECF的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF＝90°，∠GCO+∠FCA＝90°，以及∠ACF＝∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO＝∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）当∠O＝60°时，根据平行线的性质，得出∠DCO＝∠O＝60°，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCF＝60°，据此可得∠DCO＝∠DCF．解：（1）∵DE∥OB，∴∠O＝∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵∠O＝40°，∴∠ACE＝40°，∵∠ACD+∠ACE＝180°，（平角定义）∴∠ACD＝140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF＝70°，（角平分线定义）∴∠ECF＝70°+40°＝110°；（2）证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG+∠DCF＝90°，又∵∠AOC＝180°，（平角定义）∴∠GCO+∠FCA＝90°，∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GCD，（等角的余角相等）即CG平分∠OCD．（3）结论：当∠O＝60°时，CD平分∠OCF．当∠O＝60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°．∴∠ACD＝120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，即CD平分∠OCF．26．（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价＝基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用（注：户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？【分析】（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，然后根据等量关系即可列出方程求出答案．（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10），根据题意列出不等式即可求出答案．解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元解得：答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10）10×2.45+（t﹣10）×4.9+t≤64解得：t≤15答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米。
保定市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
保定市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠1＝∠22．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④3．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )A ．56°B ．62°C ．66°D ．68° 4．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 5．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104 6．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±8 7．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．0 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150° 9．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B ．224(2)4x x -=- C ．326()x x =D ．55x x x ÷= 10．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（ ）A ．4±B ．4C ．2D ．2±二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．计算()()12x x --的结果为_____；13．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．14．分解因式：29a -=__________．15．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．16．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 17．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．18．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S =，则图中阴影部分的面积是 ________．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．三、解答题21．已知关于x、y的二元一次方程组213 22x yx y k+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若()2421yx+=，求k的值；(3)若14k≤，设364m x y=+，且m为正整数，求m的值．22．先化简，再计算：(2a+b)(b-2a)-(a-b)2，其中a=-1，b=-223．已知：5x y+=，(2)(2)3x y--=-．求下列代数式的的值．(1)xy；(2)224x xy y++；(3)25x xy y++．24．计算：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫----⎪⎝⎭（2）3()6m m n mn-+（3）4(2)(2)x x-+-（4）2(2)(2)a b a a b---25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．26．计算：（1）101223； （2）3258232a a a a a ； （3）223113x x x x x x ．27．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•- 28．先化简，再求值： （1）()()()462a a a a --+-，其中12a =-； （2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．【详解】∵∠1=∠2，∴AB ∥DC(内错角相等，两直线平行)．故选A ．【点睛】考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．2．D解析：D【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC ∥AD ，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE ，∴AB ∥CD ，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CD ，故本选项正确．故选D.3．D解析：D【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【详解】根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故选D．【点睛】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．4．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D解析：D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵216x kx ++是完全平方式，∴8k =±，故选：D ．【点睛】本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．7．D解析：D【解析】试题解析：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a+b-c ＞0，c-a-b ＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b ）=0．故选D ．考点：三角形三边关系．8．A解析：A【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】解：A ．x 2⋅ x 3＝ x 5，故A 错误；B ．(-2x 2)2 ＝ 4 x 4，故B 错误；C ．( x 3 )2＝ x 6，正确；D ．x 5÷ x ＝ x 4，故D 错误．故选C ．解析：B【分析】把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b=⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， 所以61a b =⎧⎨=⎩， 故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；二、填空题11．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m=5，a n=3，∴a m+n= a m×a n=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．12．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．14．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．15．【分析】先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作 解析：40392 【分析】 先连接BE ，则BE ∥AM ，利用△AME 的面积=△AMB 的面积即可得出212n S n =，211122n S n n -=-+ ，即可得出S n -S n-1的值，再把n=2020代入即可得到答案 【详解】 如图，连接BE ，∵在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，∴BE ∥AM ，∴△AME 与△AMB 同底等高，∴△AME 的面积=△AMB 的面积，∴当AB=n 时，△AME 的面积记为212n S n =， 221111(1)222n S n n n -=-=-+ ∴当n ≥2时，221111121()22222n n n S S n n n n ---=--+=-= ， ∴S 2020﹣S 2019=220201403922⨯-= ， 故答案为：40392． 【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S 与n 的关系是解题关键． 16．9【分析】根据题意直接将 代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案．【详解】解：将 代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7，解得m ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将12x y =⎧⎨=⎩代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案． 【详解】解：将12x y =⎧⎨=⎩ 代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7， 解得m ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．17．14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△A解析：14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△ABC=12∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，∵AD=2BD，S△ABC=12∴S△ACD=23S△ABC=23×12=8，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．18．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解：三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，图中阴影部分的面积是故答案为：6．【点睛】解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】 解： ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBDGCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=== 2,BG GE = 2,BGCGEC S S ∴= ,DGC CGE S S ∴=GBD GCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6．【点睛】 本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．19．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=3cm ，∵向右平移1cm ，∴阴影部分的长为6-1=5cm ，∴阴影部分的面积为3×5=15cm 2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24，从而得出m＝2．【详解】解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x2＋2x ﹣24＝x2＋mx ﹣24，∴m＝2，故答案为2解析：2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24，从而得出m ＝2．【详解】解：∵（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋2x ﹣24＝x 2＋mx ﹣24，∴m ＝2，故答案为2．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．三、解答题21．（1）218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；（2）52k =或12k =-；（3）1或2． 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据01(0)a a =≠和11n =以及2(1)1n -=（n 为整数）得到三个关于k 的方程，求出k 即可；（3）根据题意用含m 的代数式表示出k ，根据14k ≤，确定m 的取值范围，由m 为正整数，求得m 的值即可．【详解】 解：（1）21322x y x y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①②， ①+②得：3412x k =+-，解得：218k x -=， ①-②得：3212y k =-+，解得：524k y -=，∴二元一次方程组的解为：218524k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. （2）∵01(0)a a =≠，2(42)1y x +=，∴20y =，即52204k -⨯=，解得：52k =； ∵11n =，2(42)1y x +=，∴421x +=，即214218k -⨯+=，解得：12k =-； ∵2(1)1n -=（n 为正整数），2(42)1y x +=， ∴4212x y +=-，为偶数，即214218k -⨯+=-，解得：52k =-； 当52k =-时，3532115222y k =-+=++=，为奇数，不合题意，故舍去． 综上52k =或12k =-. （3）∵215213643647842k k m x y k --=+=⨯+⨯=+，即172m k =+， ∴2114m k -=， ∵14k ≤， ∴211144m k -=≤，解得94m ≤， ∵m 为正整数，∴m=1或2．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键．22．-5a 2+2ab ，-1【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.【详解】()()()22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----2222=42b a a b ab ---+252a ab =-+，当a =-1，b =-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.23．（1）3；（2）31；（3）25．【分析】（1）把多项式乘积展开，再将已知5x y +=代入，即可求解；（2）根据（1）得到3xy =，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根据5x y +=将x 用y 来表示，再代入25x xy y ++，合并同类项即可求解．【详解】解：（1）∵()(2)(2)22424=3x y xy x y xy x y --=--+=-++-，而5x y +=， ∴ ()=324=3254=3xy x y -++--+⨯-．故答案为3．（2）由（1）知3xy =，∴ ()22224=2=523=31x xy y x y xy +++++⨯． 故答案为31．（3）∵5x y +=，得5x y =-，则()()22225=55525105525x xy y y y y y y y y y y ++-+-+=-++-+=． 故答案为25．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是顺利解题的关键．24．（1）12；（2）233m mn +；（3）28x -；（4）224ab b -+．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）先做单项式乘多项式，再合并同类项即可得出答案；（3）先利用平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭5116=--12=-；（2）3()6m m n mn -+2336m mn mn =-+233m mn =+；（3）4(2)(2)x x -+-()244x =--244x ==-+28x =-；（4）()()222a b a a b --- ()()222442a ab b a ab =-+--222442a ab b a ab =-+-+224ab b +=-．【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算，正确应用公式是解题关键．25．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论． 【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ， ∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．26．（1）2-；（2）624a ；（3）252x x ． 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101223 2132=-；（2）3258232a a a a a 66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x x x x x323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652a a a +-•- =()126654a a a +•- =121254a a -=12a ．【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．28．（1）-8a+12，16；（2）x 2+3，139【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案； （2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项,再将已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）原式=a 2-4a-（a 2-2a+6a-12）=a 2-4a-（a 2+4a-12）=a 2-4a-a 2-4a+12=-8a+12 把12a =-代入得：原式=-8×（1-2）+12=16； （2）原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x=x 2+3 把13x =代入得：原式=（13）2+3=139． 【点睛】 本题考查了多项式乘法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式．细心运算是解题关键．。