刘春志九年级上学期期末测试卷
江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷
江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．一元二次方程2x x =的根是（ ）A ．0x =B ．1x =C ．0x =或1x =D ．0x =或=1x - 2．若方程(x ﹣4)2＝a 有实数解，则a 的取值范围是( )A ．a≤0B ．a≥0C ．a ＞0D ．a ＜03．若直线l 与半径为6的⊙O 相交，则圆心O 到直线l 的距离d 为( )A ．d ＜6B ．d ＝6C ．d ＞6D ．d≤64．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．中位数 5．若要得到函数2(1)2y x =++的图象，只需将函数2y x =的图象（ ）A ．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度6．抛物线 ()2213y x =---与y 轴的交点纵坐标为（ ）A ． 3-B ． 4-C ． 5-D ． 1- 7．用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于( )A ．3B ．5C ．32D ．528．若等腰△ABC 内接于⊙O ，AB ＝AC ，∠BOC ＝100°，则△ABC 底角的度数为( ) A ．65° B ．25° C ．65°或25° D ．65°或30° 9．如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD =4，BC =8，BD ：DC =5：3，则DE的长等于A ．203B ．154C ．163D ．17410．如图，直线y ＝12x+1与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，P 是该直线上的任一点，过点D(3，0)向以P 为圆心，12AB 为半径的⊙P 作两条切线，切点分别为E 、F ，则四边形PEDF 面积的最小值为( )AB C ．D二、填空题11．若3是方程x 2﹣2x+c ＝0的一个根，则c 的值为．12．若35a b =，则a b b +=． 13．抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣5的顶点坐标是．14．如图，交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速(单位：千米/时)情况，则该时段内来往车辆的平均速度是千米/时．15．如图，⊙O 的半径是3，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠ACB ＝40°，则弧AB 的长为．16．半径相等的圆内接正三角形与正方形的边长之比为．17．如图，圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O ，过点C 的切线与边AD 所在直线垂直于点M ，若∠ABC ＝65°，则∠ACD ＝°．18．记抛物线C 1：y ＝(x ﹣2)2+3的顶点为A ，抛物线C 2：y ＝ax 2+1(a ＜0)顶点是点B ，且与x 轴的正半轴交于点 C ．当△ABC 是直角三角形时，抛物线C 2的解析式为．三、解答题19．(1)01()2--； (2)解方程：x 2﹣4x+1＝0．20．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A 、B 、C 都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中A(5，6)，B(3，6)，C(2，7)．(1)已知△ABC 与△DEF(点D 、E 、F 都是格点)成位似图形，则位似中心M 的坐标是_____；(2)△ABC 外接圆半径是_____；(3)请在网格图中画一个格点△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1∽△DEF ，且相似比为1：2．21．近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空：①__________②__________③__________（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．22．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．)23．如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，∠ABE＝∠ACB．(1)求证：△ABE∽△ACB；(2)如果AB＝6，AE＝4，求CD的长．24．如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，AD＝DB，AC与BD交于点E，且AE＝BC．(1)求证：AB＝CB；(2)如图2，△ABC绕点C逆时针旋转35°得到△FGC，点A经过的路径为弧AF，若AC＝4，求图中阴影部分的面积．25．已知在四边形ABCD中，P是CD边上一点，且△ADP∽△PCB．分别在图①和图②中用直尺和圆规作出所有满足条件的点P．(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图①，四边形ABCD是矩形；(2)如图②，在四边形ABCD中，∠D＝∠C＝45°．26．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由27．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，动点P从点D出发，沿DA的方向运动到点A，每秒1个单位，同时点Q从点B出发，沿BD的方向运动到点D，每秒5个单位．当某一个点到达终点时，整个运动就停止．设运动时间为t(秒)．(1)填空：当t＝_____时，PQ∥AB；(2)设△PCQ的面积为S，求S关于t的函数表达式；(3)当直线CQ与以点P为圆心，PQ为半径的圆相切时，求t的值．28．如图，直线y＝12x+2分别与x轴、y轴交于C、D两点，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点D，与直线相交于点E，且CD：DE＝4：3．(1)求点E的坐标和二次函数表达式；(2)过点D的直线交x轴于点M．①当DM与x轴的夹角等于2∠DCO时，请直接写出点M的坐标；②当DM⊥CD时，过抛物线上一动点P(不与点D、E重合)，作DM的平行线交直线CD于点Q，若以D、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标．。
2023-2024学年江苏省昆山、太仓、常熟、张家港市九年级上学期期末阳光测评物理试题
2023-2024学年江苏省昆山、太仓、常熟、张家港市九年级上学期期末阳光测评物理试题1.很多物理量的单位是以科学家名字命名的。
下列以科学家的名字命名的物理量单位与其物理量对应正确的是（）A．安培——电阻B．欧姆——电压C．焦耳——热量D．伏特——电流2.下列四个选项中，不属于用电器的是（）A．测电笔B．电热驱蚊香C．正在充电的电池D．迷你型暖风机3.下列对于科学研究方法的说法中，正确的是（）①研究电流与电压的关系时，保持电阻一定——控制变量法②在探究电流热效应时，用质量相等的煤油的温度变化来比较不同电阻丝产生的热量——等效替代法③通过计算对应的动力与动力臂和阻力与阻力臂的乘积得出杠杆的平衡条件——归纳法④通过与水流的比较建立电流概念——对比法A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．只有③④4.在成都大运会上，我国举重运动员李发斌夺得男子公斤级冠军。
如图所示，这是他在举重过程中挺举连续动作的几个状态图，下列关于他的做功情况的判断不正确的是（）A．从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功B．从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功C．从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功D．在站立状态过程中对杠铃做了功5.足球比赛时，一队员由于技术失误，导致下落的足球出界，先后在草地和水泥地面上弹起，你认为足球运动的轨迹最有可能的是（）A．B．C．D．6.新国标电动车上装有转向灯和蜂鸣器，开关拨至“左”，左转向灯亮、蜂鸣器响；开关拨至“右”，右转向灯亮、蜂鸣器响，左、右转向灯不能同时亮，下列电路图设计合理的是（）A．B．C．D．7.如图甲，是一种测力装置的部分结构示意图，横梁OA上下表面各贴一张完全一样的应变电阻片R1和R2，串联在有恒定电流的电路中，如图乙。
在A端施加向下的压力F，横梁向下弯曲，从而电阻阻值发生改变，再根据它们两端电压的差值即可测量F的大小。
有关分析错误的是（）A．通过R1和R2的电流相等B．R2的电阻减小C．R1和R2两端电压的差值越大说明A端受到的压力越大D．R1的功率小于R2的功率8.下列关于内能、温度和热量的说法中，不正确的是（）A．0℃的物体也有内能B．内能小的物体不可能将热量传给内能大的物体C．对物体做功，其内能不一定增加D．物体内能增大，温度可能不变9.如图，用沿斜面向上的拉力F，拉着重为G的物体A在粗糙斜面B上匀速移动s，物体A受到的摩擦力为f，上升高度为h，此过程中有（）A．斜面B和物体A的机械能守恒B．斜面B的内能转化为物体A的机械能C．机械效率D．机械效率10.如图甲，在比较不同物质的吸热情况时，用相同规格的电加热器分别对水和食用油加热，得到温度随时间的变化图像如图乙，水的比热容，下列说法正确的是（）A．应在两个相同的烧杯中加入体积和初温均相同的水和食用油B．利用图乙中的数据，可算出食用油的比热容为2.8×10 3 J/（kg·℃）C．在0～2min内，a吸收的热量比b多D．a更适合作冷却剂11.有关生活用电，下列说法中正确的是（）A．图甲中，用湿布擦拭正在工作的用电器是很安全的B．在家庭电路中，人不小心触电了，图乙中的空气开关通常会自动跳闸C．图丙中，站在绝缘凳上的人触电了，家里的漏电保护器不会自动断开D．图丁中，断开开关后，人站在地上，手接触到灯的左端金属线M时不会触电12.如图所示的甲乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物。
2023-2024学年山东省济南市历城区九年级上学期数学期末试题及答案
2023-2024学年山东省济南市历城区九年级上学期数学期末试题及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. sin30°的值为（）A. 12【答案】A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．【详解】sin30°=12故答案为：A．【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．2. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形，且两个长方形等长．∴左视图是：故选：A ．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握左视图是从物体的左面看得到的视图是解本题的关键．3. 二次函数()213y x =-+的最小值是（ ）A 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次函数的最值，是基础题，熟记二次函数的最值问题是解题的关键．根据二次函数的图像和性质解答．【详解】解：10a => ，∴二次函数()213y x =-+有最小值3，故选：B ．4.在正方形网格中，以格点O 为圆心画圆，使该圆经过格点A ，B ，并在直线AB 右侧圆弧上取一点C ，连接AC ，BC ，则ACB 的度数为（ ）A. 60︒B. 50︒C. 45︒D. 不确定【答案】C.【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．【详解】解：∵90AOB ∠=︒，∴1ACB 452AOB =∠=︒，故选C ．5. 已知关于x 的一元二次方程230x mx +=+的一个根是1，则方程的另一个根是（ ）A. －3B. 2C. 3D. －4【答案】C【解析】【分析】设方程的一个根1x ＝1，另一个根为2x ，再根据根与系数的关系进行解答即可．【详解】解：设方程的一个根1x ＝1，另一个根为2x ，根据题意得：12x x ⨯ ＝3，将1x ＝1代入，得2x ＝3．故选：C ．【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系的相关知识是解题的关键．6.学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 34【答案】C【解析】【分析】本题考查简单随机事件发生的概率，先列出所有的可能性，在找出满足题意的可能性，根据概率公式计算即可．【详解】运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，共有224⨯=种等可能情况，其中两人恰好都选择铅球项目是其中一种情况，则两人恰好都选择铅球项目的概率是14．故选：C7.已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图，则一次函数y ax b =-和反比例函数c y x=的图像为（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查反比例函数、一次函数、二次函数的图像，解题的关键是直接利用二次函数图像经过的象限得出a ，b ，c 的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案即可．【详解】解：∵二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像开口向下，∴a<0，∵该抛物线对称轴位于y 轴的右侧，∴02b a->，∴0b >，∵抛物线交y 轴的负半轴，∴0c <，∴一次函数y ax b =-的图像经过第二、三、四象限，反比例函数c y x=的图像在二、四象限．故选：B ．8.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，:3:1DE EC =，连接AE 交BD 于点F ，则DEF 的面积与DAF △的面积之比为（ ）A. 3:4B. 2:3C. 9:16D. 4:3【答案】A【解析】【分析】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，证明DEF BAF △△∽，利用相似三角形的性质得到:3:4EF AF =，然后利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB =，CD AB ∥，∴DEF BAF ∠=∠，EDF ABF ∠=∠，∴DEF BAF △△∽，∴::DE AB EF AF =，∵:3:1DE EC =，∴::3:4DE AB DE DC ==，则:3:4EF AF =，∴::3:4DEF DAF S S EF AF ==△△．9.如图，菱形ABCD 中，2AB =，45BAD ∠=︒，E ，F ，P 分别是AB ，BC ，AC 上的动点，PE PF +的最小值等于（ ）A. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是熟练掌握“将军饮马”等模型．作点P 关于AC 的对称点G ，连接PG ，作EH CD ⊥，作DQ CD ⊥，可推出PE PF PG PF EG +=+≥，而EG EH DQ ≥=，再进一步得出结果．【详解】解：作点F 关于AC 的对称点G ，连接PG ，作EH CD ⊥于H ，作DQ CD ⊥交AB 于Q ，∴PG PF =，∴PE PF PG PF EG +=+≥，∵四边形ABCD 是菱形，∴点G 在CD 上，2AD AB ==，EG EH DQ ≥=，∵DQ AD ==∴PE PF +，故选B ．10.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2221y x mx m =-+-，直线3y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 作垂直于y 轴的直线l 与抛物线2221y x mx m =-+-有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为P ，当OAP △为锐角三角形时，则m 的取值范围是（ ）A. 1m >- B. 2m <-C. 2m <-或1m > D. 21m -<<【答案】D【解析】【分析】本题考查二次函数的图像与性质，依据题意，当OAP △为锐角三角形时，则023m <+<，进而计算可以得解．能根据锐角三角形的性质进行判断是解题的关键．【详解】解：如图，∵直线3y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，当0x =时，得3y =；当0y =时，得：3x =，∴()3,0A ，()0,3B ，∴3OA =，∵过点B 作垂直于y 轴的直线l 与抛物线2221y x mx m =-+-有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为P ，当3y =时，22213y x mx m =-+-=，解得：2x m =+或2m -，∴点()2,0P m +，∵OAP △为锐角三角形，∴023m <+<，∴21m -<<．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. 已知12a b =，则a a b+的值为_____．【答案】13【解析】【分析】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质）是解决问题的关键，根据合比性质进行计算．【详解】解：12a b = ，11.123a ab ∴==++ 故答案为：13．12.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数可能是_____个．【答案】15【解析】【分析】本题考查利用频率估计概率，明确题意，利用概率公式计算出红球的个数是解答本题的关键．根据红球出现的频率和球的总数，求出红球的个数，再计算出黄球的个数即可．【详解】解：∵摸出红球的频率稳定在0.25左右，∴摸出红球的概率为0.25，∴袋子中红球的个数为200.255⨯=（个），∴ 袋子中黄球的个数为20515-=（个），故答案是：15．13.有6个大小相同的小正方形，恰好如图放置在ABC 中，则tan B 的值等于__________．【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查解直角三角形，设小正方形的边长为a ，依题意可得EH a =，2FH a =，90EHF FHD HDC ∠=∠=∠=︒，继而得到FH BC ∥，进而得B EFH ∠=∠，根据正切的定义可求出答案．解题的关键是准确识图，熟练掌握正方形的性质、平行线的判定及性质和正切的定义是解题的关键．【详解】解：如图，∵有6个大小相同的小正方形，恰好如图放置在ABC 中，设小正方形的边长为a ，∴EH a =，2FH a =，90EHF FHD HDC ∠=∠=∠=︒，∴FH BC ∥，∴B EFH ∠=∠，∴1tan tan 22EH a B EHF FH a =∠===．故答案为：12．14.如图，在O 的内接正方形ABCD 中，2AB =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，得到 BD，则图中阴影部分的面积为_____．【答案】2【解析】【分析】本题考查扇形面积的计算，正方形的性质以及正多边形与圆，根据对称性将阴影部分的面积转化为()S S -弓形半圆，根据勾股定理求出圆的半径，再由扇形面积、弓形面积的计算方法进行计算即可．掌握正方形的性质，勾股定理以及扇形面积的计算公式是正确解答的前提．【详解】解：如图，连接BD ，∵正方形ABCD 是O 的内接正方形，2AB =，∴90BAD ∠=︒，2AD AB ==，∴BD 是O 的直径，BD ===∴O ，又∵圆和正方形都是轴对称图形，∴S S S =-弓形阴影部分半圆22190212223602ππ⎛⎫⨯=⨯--⨯⨯ ⎪⎝⎭()2ππ=--2=，∴图中阴影部分的面积为2．故答案为：2．15. 如图，点A 是反比例函数()0k y x x=<图像上的一点，过A 作AB x 轴于点B ，点D 为x 轴正半轴上一点且2DO BO =，连接AD 交y 轴于点C ，连接BC ．若COD △的面积为8，则k 的值为_________．【答案】12-【解析】【分析】本题考查反比例函数的比例系数k 的几何意义，反比例函数图像上点的坐标特征，三角形的面积，设,k A m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则OB m =-，k AB m=，由2DO BO =，COD △的面积为8得出33BD OB m ==-，COB △的面积为4，即可得出()131222k k m m ⨯-⨯=--，求解即可．得到关于k 的方程是解题的关键．【详解】解：设,k A m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴OB m =-，k AB m=，∵2DO BO =，COD △的面积为8，∴33BD OB m ==-，BOC 的面积为4，∴ABD △的面积为：()13322k k m m ⨯-⨯=-，∴ABC 的面积为：()33481222ABC ABD BOC COD k k S S S S =--=--+=-- ，∴()131222k k m m ⨯-⨯=--，解得：12k =-．故答案为：12-．16.如图，在正方形ABCD 中，10AB =，点M 为线段BD 上一点，将ADM △沿AM 所在直线翻折得到AEM △（点E 在正方形ABCD 内部），连接BE ，CE ，DE ，若2BAE DCE ∠=∠，则DE 的长为 ________________．【答案】【解析】【分析】过点A 作AH BE ⊥交BE 于H ，过点E 作EF CD ⊥交CD 于F ，利用互余逐步得出 =BAH EBC ∠∠，90BEC ∠=︒，可证得AHB BEC ≌，BEC CFE ∽，结合全等三角形和相似三角形的性质，利用勾股定理，可求得EF ，DF 的长，然后再次利用勾股定理即可求得DE 的长．【详解】解：如下图，过点A 作AH BE ⊥交BE 于H ，过点E 作EFCD ⊥交CD 于F ，由翻折性质得：AD AE =；四边形ABCD 是正方形，AB AD ∴=，AB AE =∴，ABE 是等腰三角形，11,22BAH BAE BH BE ∴∠=∠=(三线合一)；90,90ABH BAH ABH EBC ∠+∠=︒∠+∠=︒Q ，=BAH EBC ∴∠∠；又12DCE BAE ∠=∠Q ，12BAH BAE ∠=∠，=DCE BAH EBC ∴∠=∠∠；=90DCE ECB ∠+∠︒ ，90EBC ECB ∴∠+∠=︒，即得：90BEC ∠=︒；=90AB BC BAH EBC AHB BEC =⎧⎪∠∠⎨⎪∠=∠=︒⎩，AHB BEC ∴ ≌(AAS)，12EC BH BE ∴==222100EC BE BC ∴+==(勾股定理)EC ∴又=90DCE EBC EFC BEC ∠∠⎧⎨∠=∠=︒⎩，BEC CFE ∴ ∽；,EC EF EC CF BC EC BC BE∴==，2,4EF CF ∴== ，1046DF =-=；DE ∴==【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”性质，翻折性质，勾股定理等知识，借助辅助线构造三角形全等及相似转化线段之间的关系是解决问题的关键．三、解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.212cos3012-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭【答案】3+【解析】【分析】本题考查实数的运算，解题的关键是根据二次根式的性质，特殊角三角函数值，负整数指数幂及绝对值的代数意义将原式化简，再进行二次根式的加减运算即可．212cos3012-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭241=-++-41=++3=．18. 解方程：x 2﹣2x﹣15＝0．【答案】x 1＝5，x 2＝﹣3．【解析】【分析】利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【详解】解：x 2﹣2x﹣15＝0，分解因式得：（x﹣5）（x+3）＝0，可得x﹣5＝0或x+3＝0，解得：x 1＝5，x 2＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．19. 如图，在ABCD Y 中，90ACB ∠=︒，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，连接AE 交CD 于点F ．（1）求证：四边形ACED 是矩形；（2）连接BF ，若60ABC ∠=︒，2CE =，求BF 的长．【答案】（1）见解析 （2）BF 的长是【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD 是平行四边形，可得AD BC ∥，再证AC DE ∥，即可证明四边形ACED 是平行四边形，又90ACE ∠=︒，可证明四边形ACED 是矩形；（2）根据四边形ACED 是矩形得出2AD CE ==，AF EF =，AE CD =，证明ABE 是等边三角形，再根据勾股定理即可求出BF 的长．【小问1详解】证明：90ACB ∠=︒ ，AC BC ∴⊥，DE BC ⊥ ，AC DE ∴∥，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 延长线上，AD CE ∴∥，∴四边形ACED 是平行四边形，90ACE ∠=︒ ，∴四边形ACED 是矩形；【小问2详解】解： 四边形ACED 是矩形，四边形ABCD 是平行四边形，AE CD AB \==，AF EF =，2AD CE CB ===，60ABC ∠=︒ ，ABC ∴ 是等边三角形，BF AE ∴⊥，2224AB AE BE CE =´====，90AFB \а=，114222AF AE ==´=，BF ∴===，BF ∴的长是．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握矩形的判定与性质和等边三角形的判定与性质．20.为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了《法律知识知多少》知识竞答，学校随机抽取m 名学生的竞答成绩，对成绩（百分制）的进行整理、描述和分析，成绩划分为()90100A x ≤≤，()8090B x ≤<，()7080C x ≤<，()6070D x ≤<，四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示． 已知：B 等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89；根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）抽取的m 名学生中，成绩的中位数是分，在扇形统计图中，C 等级扇形圆心角的度数是 ；（4）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到B 等级及以上的学生人数．【答案】（1）50，20（2）见解析 （3）85.5，108︒（4）成绩能达到B 等级及以上的学生人数约为1260名【解析】【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联、求中位数、求扇形统计图圆心角度数、由样本估计总体，从不同的统计图得出必要的信息是解此题的关键．（1）由D 等级有5人，占10%，可求m ，从而求出n 的值；（2）求出C 等级的人数，即可补全条形统计图；（3）把数据按从小到大排列后，中间两个数是85、86，即可求出中位数，用360︒乘以C 等级人数的占比即可得出圆心角度数；（4）用总人数乘以成绩能达到B 等级及以上的学生人数的占比即可得出答案．【小问1详解】解：由图可得：D 等级有5人，占10%，510%50m ∴=÷=，10%100%20%50n ∴=⨯=，20n ∴=，故答案为：50，20；【小问2详解】解：等级C 的人数为：502010515---=（人），补全条形统计图如图：；【小问3详解】解：把数据按从小到大排列后，中间两个数是85、86，∴中位数是85.528586=+，1536010850︒⨯=︒，故答案：85.5，108︒；【小问4详解】解：101552100126050++⨯=（人），∴绩能达到B 等级及以上的学生人数为1260人．21.如图，学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m 的墙AB 和一段长为26m 的篱笆围建一个矩形苗圃园．如果矩形苗圃园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ACDF 围成，设平行于墙一边CD 长为m x ．为（1）当苗圃园的面积为260m 时，求x 的值．（2）当x 为何值时，所围苗圃园的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）12（2）当x 的值为8.5m 时，所围苗圃园的面积最大，最大面积是272.25m 【解析】【分析】本题考查列代数式，一元二次方程的应用，二次函数的最值问题，（1）用含x 的式子表示CA ，根据“苗圃园的面积为260m ”列出关于x 的方程，求解即可；（2）设苗圃园的面积为2m S ，根据面积公式可得到二次函数，通过二次函数的性质即可求出最值；本题的关键是利用含x 的式子表示线段长度，根据二次函数的性质解题．【小问1详解】解：∵篱笆的总长为26m ，平行于墙一边CD 长为m x ，∴垂直于墙一边CA 长为()268217m 2x x +-=-，根据题意得：()1760x x -=，解得：15=x （不符合题意，舍去），212x =，∴x 的值为12；【小问2详解】设苗圃园的面积为2m S ，依题意，得：()17S x x =-，∴()28.572.25S x =--+，∴当8.5x =时，72.25S =最大，答：当x 的值为8.5m 时，所围苗圃园的面积最大，最大面积是272.25m ．22.如图，在O 中，AB 为直径，CD 与O 相切于点C ，切点为C ，连接BC 、BD ，若BC BD ⊥．（1）求证：D ABC B C ∠=∠；（2）若68BC BD ==,，求O 的半径．【答案】（1）见解析 （2）154【解析】【分析】此题重点考查切线的性质定理、勾股定理、等腰三角形的性质、直角三角形的两个锐角互余、相似三角形的判定与性质等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．（1）连接OC ，根据切线的性质可得90OCD ∠=︒，从而可得90BCD BCO ∠+∠=︒，再根据垂直定义可得90CBD ∠=︒，从而可得90D BCD ∠+∠=︒，进而可得D BCO ∠=∠，然后利用等腰三角形的性质可得OCB OBC ∠=∠，从而利用等量代换可得D ABC B C ∠=∠，即可解答；（2）连接AC ，则90ACB ∠=︒，所以ACB CBD ∠=∠，而D ABC B C ∠=∠，即可证明ABC CDB ∽，得AC BC BC BD =，求得292BC AC BD ==，由勾股定理得152AB ==，则12OA AB =154=，所以O 的半径是154．【小问1详解】证明：连接OC，CD 与O 相切于点C 90OCD ∴∠=︒，90BCD BCO ∴∠+∠=︒，BC BD ⊥ ，90CBD ∴∠=︒，90D BCD ∴∠+∠=︒，D BCO ∴∠=∠，OC OB =Q ，OCB OBC ∴∠=∠，BD ABC C ∴∠=∠；【小问2详解】解：连接AC ，∵AB 为O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴ACB CBD ∠=∠，∵D ABC B C ∠=∠，∴ABC CDB ∽，∴AC BC BC BD=，∵68BC BD ==，，∴226982BC AC BD ===，∴152AB ===，∴12OA AB =11515224=⨯=，∴O 的半径是154．23.某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度200cm AB =，遮阳棚前端自然下垂边的长度25cm BC =，遮阳棚固定点A 距离地面高度296.8cm AD =，遮阳棚与墙面的夹角72BAD ∠=︒．如图3所示，靠墙放置一张圆桌，高度90cm MN =，直径100cm PQ =，当太阳光线与地面的夹角60CFG ∠=︒时，请问桌子是否被晒到？（参考数据：sin 720.951︒≈，cos 720.309︒≈，tan 72 3.078︒≈1.732≈）【答案】桌子晒不到，理由见解析【解析】【分析】本题考查解直角三角形的应用．解题的关键是把所给的所有线段都整理到直角三角形或矩形中．在直角三角形AEB 中，利用72︒的三角函数值得到AE 、BE 的长，进而求得CI 的长，再根据60︒的三角函数值求得JI 的长，然后求得PJ 的长，再和桌子的半径PQ 比较后可判断阳光能否照到桌子上．【详解】解：如图，作BE AD ⊥于E ，CH AD ⊥于H ，延长BC 交DG 于K ，则BK DG ⊥，由题意知：AD DG ⊥，25BC =，∴四边形BEHC ，四边形HDKC 是矩形，由题意得：25EH BC ==，在Rt ABE △中，∵200AB =，72BAD ∠=︒，∴cos cos 722000.30920061.8AE AB BAD =⋅∠=︒⨯≈⨯=，sin sin 722000.951200190.2BE AB BAD =⋅∠=︒⨯≈⨯=，∴296.861.825210DH AD AE EH =--≈--=，∴210CK DH =≈，延长PQ 交CF 于J ，交CK 于I ，由题意知：MN DG ⊥，PQ DG ∥，∴PQ AD ⊥，60CJI CFG ∠=∠=︒，∴四边形MNKI ，四边形BEPI 是矩形，∴90IK MN ==，190.2PI BE =≈，∴21090120CI CK IK =-≈-=，在Rt CJI △中，12069.28tan 60CI JI CJI tan =≈=≈∠︒，∴190.269.28120.92PJ PI JI =-≈-=，∵120.92100>，∴桌子晒不到．24. 如图1，直线21y x =+与y 轴交于点B ，与反比例函数()0k y x x=>的图像交于点()1,A a ．（1）求反比例函数表达式；（2）将线段AB 向右平移m 个单位长度()0m >，得到对应线段CD ，连接AC ，BD ．①如图2，当点D 恰好落在反比例函数图像上时，过点C 作CF x ⊥轴于点F ，交反比例函数图像于点E ，求CE EF的值；②在①的条件下，在坐标平面内是否存在点N ，使得以A ，D ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）3y x= （2）①3；②存在，点N 坐标为()0,1或()6,1或()2,5【解析】【分析】（1）根据点()1,A a 在直线21y x =+上，可确定()1,3A ，再将点A 的坐标代入反比例函数()0k y x x=>中求出k 的值即可；（2）①先确定()0,1B ，再根据平移的性质及函数图像上点的坐标特征可得出()3,1D ，继而得到34EF =，3CF =，即可得出结论；②设(),N m n ，分三种情况讨论即可．【小问1详解】解：∵点()1,A a 在直线21y x =+上，∴ 2113a =⨯+=，∴()1,3A ，∵点()1,3A 在反比例函数()0k y x x =>的图像上，∴31k =，的∴反比例函数表达式为3y x=；【小问2详解】①∵直线21y x =+与y 轴交于点B ，当0x =时，得1y =，∴()0,1B ，∵将线段AB 向右平移m 个单位长度()0m >，得到对应线段CD ，且点D 恰好落在反比例函数3y x =的图像上， CF x ⊥轴，当1y =时，得：3x =，∴()3,1D ，∴3AC BD ==，∴()4,3C ，当4x =时，得：34y =，∴34EF =，3CF =，∴39344CE CF EF =-=-=，∴94334CE EF ==；②在坐标平面内存在点N ，使得以A ，D ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形．理由：设(),N m n ，由①知：()1,3A ，()3,1D ，()4,3C ，可分以下三种情况：当AN CD ∥且AN CD =，以AC 为对角线时，即将线段AD 向右平移1个单位再向上平移2个单位得到线段NC ，此时可得平行四边形此时点N 的坐标为()2,5；当AD CN ∥且AD CN =，以CD 为对角线时，即将线段AD 向右平移3个单位得到线段CN ，此时可得平行四边形ADNC ，此时点N 的坐标为()6,1；当C D A N ∥且CD AN =，以AD 为对角线时，即将线段CD 向左平移3个单位得到线段AN ，此时可得平行四边形ACDN ，此时点N 的坐标为()0,1；综上所述，点N 的坐标为()0,1或()6,1或()2,5时，以A ，D ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题是反比例函数与一次函数综合题，考查了平移的性质、点坐标平移的规律，函数图像上点的坐标特征，待定系数法确定反比例函数的解析式，平行四边形的判定等知识，运用分类讨论思想是解题的关键．25.在菱形ABCD 中，ABC α∠=，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为一边向右侧作等腰APE V ，使AP PE =，APE ABC ∠=∠=α，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化．（1）如图1，若60α=︒，当点E 在菱形ABCD 内时，连接CE ，BP 与CE 的数量关系是 ，CE 与AD 的位置关系是 ；（2）若120α=︒，当点P 在线段BD 的延长线上时，①如图2，BP 与CE 有何数量关系，CE 与AD 有何位置关系？请说明理由；②如图3，连接BE ，若AB =BE =DP 的长．【答案】（1）BP CE =；CE AD ⊥（2）①CE =，CE AD ⊥【解析】【分析】（1）连接AC ，延长CE 交AD 于F ，证明()SAS APB AEC ≌，即可得出BP CE =，30ACE ABP ∠=∠=︒，得出90CFA ∠=︒即可；（2）①如图，连接AC 交BD 于点O ，延长AD 交CE 于点F ，过点P 作PG AE ⊥于点G ，证明BAP CAE ∽△△，继而得到CE =，A B P A C E ∠=∠，再根据菱形的性质可推出90AFC ∠=︒即可；②如图，连接AC ，CE ，由①知BAP CAE ∽△△，得到CE =，60ACE ABP ∠=∠=︒，继而得到90BCE ∠=︒，根据勾股定理可得7CE ==，可得BP =DP BP BD =-可得出答案．【小问1详解】如图，连接AC ，延长CE 交AD 于F ，∵菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，∴AB BC CD AD ===，60ADC ABC ∠=∠=︒，BD 平分ABC ，∴ABC 、ACD 是等边三角形，∴AB AC =，AC CD =，60BAC ACD ∠=∠=︒，∵AP PE =，60APE ∠=︒，∴APE V 是等边三角形，∴AP AE =，60PAE ∠=︒，∴BAP PAC PAC CAE ∠+∠=∠+∠，即BAP CAE ∠=∠，在BAP △与CAE V 中，AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS APB AEC ≌，∴BP CE =，A B P A C E ∠=∠，∵BD 平分ABC ∠，∴11603022ACE ABP ABC ∠=∠=∠=⨯︒=︒，∴12ACE ACD ∠=∠，∴CE 平分ACD ∠，∴CE AD ⊥，故答案：BP CE =；CE AD ⊥；【小问2详解】①BP 与CE的数量关系：CE =，CE 与AD 的位置关系：CE AD ⊥．理由如下：如图，连接AC 交BD 于点O ，延长AD 交CE 于点F ，过点P 作PG AE ⊥于点G ，∵菱形ABCD 中，AB BC =，120ABC ∠=︒，∴180********BAD ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，90AOB ∠=︒，2AC AO =，BD 平分ABC ∠，AC 平分BAD ∠，∴11603022BAC BAD ∠=∠=⨯︒=︒，∴12OB AB =，∴2AC AO ====，∵APE V 是等腰三角形，AP PE =，120APE ∠=︒，PG AE ⊥，∴()1180120302PAE PEA ∠=∠=⨯︒-︒=︒，2AE AG =，∴12GP AP =，∴2AE AG ====，为∴30BAC PAE ∠=∠=︒，AB AP AC AE ==∴BAC PAC PAE PAC ∠+∠=∠+∠，即BAP CAE ∠=∠，∴BAP CAE ∽△△，∴BP CE =，即CE =，A B P A C E ∠=∠，∵BD 平分ABC ∠，∴111206022ACE ABP ABC ∠=∠=∠=⨯︒=︒，∴AC 平分BAD ∠， ∴1302CAD BAD ∠=∠=︒，∴180********AFC ACE CAD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴CE AD ⊥；②如图，连接AC ，CE ，∵四边形ABCD 是菱形，AB =BE =120APE ABC ∠=∠=︒，∴BC AD AB ===，BD 平分ABC ∠，AC 平分BCD ∠，18012060BCD ∠=︒-︒=︒，∴111206022ABD ABC ∠=∠=⨯︒=︒，∴ABD △是等边三角形，∴BD AB ==，由①知BAP CAE ∽△△，∴CE =，60ACE ABP ∠=∠=︒，∵AC 平分BCD ∠， ∴11603022ACB BCD ∠=∠==︒⨯︒，∴306090BCE ACB ACE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴7CE ===，∵CE =，∴BP ===，∴DP BP BD =-=-=．【点睛】本题考查四边形的综合知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、菱形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理，等腰三角形的性质等知识是解题的关键．26.如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴相交于A B ，两点，与y 轴相交于点C ，点B 的坐标是()20-，，点C 的坐标是()02，，M 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）P 为线段MB 上的一个动点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，D 点坐标为()0m ，．①在MB 上是否存在点P ，使PCD 为直角三角形？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；②连接AC ，若PCD OCA ∠=∠，求m 的值．【答案】（1）22y x x =--+（2）①存在，223⎛⎫- ⎪⎝⎭或；②m =【解析】【分析】（1）运用待定系数法即可求得答案；（2）①利用待定系数法求得直线BM 的解析式为332y x =+，由于90PDC ∠<︒，不可能为直角，分两种情况：当90CPD ∠=︒时，当90PCD ∠=︒时，分别求解即可；②连接AC ，过点D 作DE DC ⊥，交CP 延长线于点E ，过点E 作EF x ⊥轴于点F ，过点E 作EG y ⊥轴于点G ，交PD 于点H ，证明EFD DOC ∽得出1tan 2EF FD ED PCD OD OC DC ===∠=，由题意得332P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，()0D m ，从而得到112EF m DF =-=，，1112EH FD OG EF m EG FO m ====-==-，，，证明EPH ECG ∽得出PH EH CG EG=，代入计算即可得出答案．【小问1详解】解：∵抛物线2y x bx c =-++经过()20B -，，()02C ，两点， 4202b c c --+=⎧∴⎨=⎩，解得：12b c =-⎧⎨=⎩，∴该抛物线的解析式为22y x x =--+；【小问2详解】①存在，理由如下：2219224y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭ ，∴抛物线的顶点为1924M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，设直线BM 的解析式为y kx d =+，则201924k d k d -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，解得：323k d ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线BM 的解析式为332y x =+，90PDC CDO ∠=︒-∠ ，90PDC ∴∠<︒，不可能为直角；当90CPD ∠=︒时，则CPD PDB ∠=∠，PC x \∥轴，3322m ∴+=，解得：23m =-，223P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，；当90PCD ∠=︒时，过点P 作PK y ⊥轴于K ，如图，则90PKC COD ∠=︒=∠，，90DCO CDO ∴∠+∠=︒，90PCD ∠=︒ ，90DCO PCK ∴∠+∠=︒，PCK CDO ∴∠=∠，PCK CDO ∴ ∽，PK CK OC OD∴=，90PDO PKO DOK ∠=∠=∠=︒ ，∴四边形PDOK 是矩形，PK OD m ∴==-，332OK PD m ==+，3332122CK OK OC m m ∴=-=+-=+，3122m m m +-∴=-，解得：1m =，2m =122m -≤≤-，m ∴=333322m ∴+==，P ∴，综上所述，当PCD 为直角三角形时，点P 的坐标为223⎛⎫- ⎪⎝⎭，或；②解：如图，连接AC ，过点D 作DE DC ⊥，交CP 延长线于点E ，过点E 作EF x ⊥轴于点F ，过点E 作EG y ⊥轴于点G ，交PD 于点H ，，在Rt OAC 中，12OA OC ==，，1tan 2OCA ∴∠=，PCD OCA ∠=∠ ，1tan 2PCD ∴∠=，⊥ DE DC ，90EDC ∴∠=︒，90EDF CDO ∴∠+∠=︒，90DCO CDO ∠+∠=︒ ，DCO EDF ∴∠=∠，90EFD DOC ∠=∠=︒ ，EFD DOC ∴ ∽，∴1tan 2EF FD ED PCD OD OC DC ===∠=，由题意得332P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，()0D m ，， ∴112EF m DF =-=，，由题意知，四边形EFDH 、四边形EFOG 都是矩形，∴1112EH FD OG EF m EG FO m ====-==-，，，90PEH CEG PHE CGE ∠=∠∠=∠=︒ ，，EPH ECG ∴ ∽，∴PH EH CG EG=，∴3131221122m m m m ++=-+，∴m =0m < ，∴m =．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质，采用数形结合和分类讨论的思想，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．。
2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区九年级上学期期末数学试题
2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区九年级上学期期末数学试题1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.分别从正面、上面、左面观察下列每个物体，得到的平面图形完全相同的物体是（）A．①B．②C．③D．④3.下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（）A．(1，3)B．(﹣3，﹣1)C．(﹣1，3)D．(3，1)4.为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（）A．1333条B．3000条C．300条D．1500条5.大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABCC．D．7.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对角线相等C．对边相等D．对角线互相平分8.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（）A．B．C．D．9.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是_____．10.2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有___________支．11.如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于18，则这个反比例函数的表达式为________．12.如图，小明探究北师大教材综合实践“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为______．13.如图，在四边形中，对角线与相交于点，且，已知，，，，则的长为______．14.解方程：(1)；(2)．15.已知关于x的一元二次方程有，两个实数根（1）若，求及m的值；（2）若，求m的值，并求，的值．16.2023年10月24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过《中华人民共和国爱国主义教育法》，自2024年1月1日起施行．法律颁布后受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人；(2)抽查的学生中达到“基本了解”的学生有______人，如何提高A的占比，请你提出至少一条合理化建议：______；(3)若从对《中华人民共和国爱国主义教育法》达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加《中华人民共和国爱国主义教育法》知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．17.如图，中，，作，，，．(1)求证：；(2)求的长．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象的一个交点为，另一个交点为点．(1)求点的坐标及反比例函数的表达式；(2)若点在反比例函数第一象限的图像上，且的面积为，求点的坐标；(3)是第二象限内一点，连接，以为位似中心画，使它与位似，相似比为．若点恰好都落在反比例函数图象上，求出点的坐标．19.若是方程的两个实数根，则的值为______．20.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图的“风车”图案（阴影部分）．若图中的四个直角三角形的较长直角边为，较短直角边为，现随机向图大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______．21.黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割．如图，为的黄金分割点（），长度为，则的长度为______（结果保留根号）．22.如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边，，在同一直线上，且，，分别交，，于点，，．则______．23.如图，现有一张含的直角三角形纸片，最短边，分别以为菱形的一个内角折出三个面积最大的菱形，则这三个最大菱形的面积最大值和最小值和为______．24.年月日至年月日，第届世界大学生夏季运动会在成都成功举办，美丽的东安湖体育公园给国内外朋友留下了深刻的印象；在公园建设过程中，准备在一块草地上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植单价（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元．(1)直接写出当和时，与的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，最终花费为元，那么甲、乙两种花卉的种植面积分别为多少？25.利用尺规作图将一个角三等分已经被数学家证明不可能完成，但是数学家帕普斯利用反比例函数图象完成了将一个角三等分，具体方法如下：第一步：建立平面直角坐标系，将已知锐角的顶点与原点重合，角的一边与轴正方向重合．在平面直角坐标系里，绘制函数的图象，图象与已知角的另一边交于点；第二步：以为圆心、以为半径作弧，交函数的图象于点；第三步：分别过点和作轴和轴的平行线，两线相交于点，连接，得到（如图1），这时．为什么呢？小静想要证明这个结论却没有思路，老师便组织同学们进行了研究讨论．讨论后有以下思路：分别过点和作轴和轴的平行线，两线交于点（如图2），此时，四边形便构成了一个矩形；如果我们能再证明三点共线，就可以利用矩形性质证明这个结论了．研究讨论后，小静采用代数设点，设，．请你和小静一起完成下列问题．(1)请你写出的坐标（用含的式子表示）；(2)请你在第（）问的基础上证明三点共线；(3)请证明．26.问题提出：如图，在中，，，，点为中点，在边上，沿着折叠使刚好落在边上，落点为点．那么随着的变化，点的位置是否发生变化呢？让我们来进行探索．【初步感知】（）我们先来探究点的位置，先将问题特殊化．如图，当时，求出的值；【深入探究】（）再探究一般情形．如图，请证明（）中的结论仍然成立，并求出的值（结果用含的代数式表示）；【拓展运用】（）如图，当时，请直接写出的值．。
无锡市2023-2024学年九年级上学期期末考试物理试题
第1页/共39页2023年秋学期无锡市初中学业水平调研测试九年级物理试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。试卷满分为100分，考试时间为100分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应
位置上。2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后
再选涂。3.答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一个正确）1.下列工具使用时属于费力杠杆的是（）
A.筷子夹食物B.独轮车运货
C.扳手开瓶D.羊角锤拔钉2.关于内能，下列说法中正确的是（）A.0℃的物体没有内能B.物体具有内能，也可以同时具有机械能C.具有机械能的物体不一定具有内能D.物体内能大小与温度无关3.如图所示，为家用插线板示意图。图中A线接入家庭电路中，B线接台灯，C线接取暖器，两个用电器
均正常工作时，A、B、C三处的电流分别为IA、B
I、CI。则它们的大小关系正确的是（）第2页/共39页
A.AB
IIB.CABIIIC.ABCIIID.BCII
4.如图是小红交作业的情景，下列过程中小红对作业本做功的是（）
A.抱着作业本停在教室门口B.抱着作业本沿水平走廊行走C.将作业本从三楼抱到四楼D.作业本不慎滑落，下落一段距离5.体育课上，老师通过改变音乐的节奏来控制同学们完成20个仰卧起坐的快慢。调节后改变了同学们做仰卧起坐时（）A.功率的大小B.做功的多少C.所需力的大小D.重心上升的高度6.如图所示，2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。火箭搭载的载人飞船在加速升空的过程中，下列说法中正确的是（）
天津市和平区2023-2024学年九年级(上)期末考试物理试题(含解析)
天津市和平区2023-2024学年九年级上学期期末考试物理试题温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷13道题，第Ⅱ卷12道题，共25道题，试卷满分100分。
理化合场考试时间共120分钟。
请把第Ⅱ卷的答案写在答题卷上。
祝同举们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共2大题共39分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你选择的答案涂在答题卷相应的位置1．关于如图所示的四个热学实验，下列说法中不正确的是（ ）A．试管内的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，软木塞的内能转化为它的机械能B．拍去玻璃隔板后，两瓶中的气体逐渐混合，这说明气体分子在不停地运动C．紧压两铅柱使它们合在一起，悬挂钩码也未被拉开，主要因为分子间存在引力D．缓慢向上提拉与水面接触的玻璃板，在玻璃板离开水面前弹簧测力计示数增大2．如图所示为内燃机的四个冲程工作示图，下列说法正确的是（ ）A．甲图冲程能获得动力B．乙图冲程有明显机械能转化为内能的过程C．丙图冲程存在化学能转化为内能的过程D．一个工作循环的正确顺序是丙丁乙甲3．图是用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近气球时的情形，则气球（ ）A．带正电B．带负电C．不带电D．可能带正电，也可能带负电4．如图所示，验电器M不带电、N带负电，用带有绝缘柄的金属棒将它们的金属球连接起来，发现验电器M的金属箔片张开。
下列说法正确的是（ ）A．M带上了正电B．N的金属箔片张角变大C．金属棒中电流的方向由M向ND．用手触摸金属棒，M、N的金属箔片张角不变5．国家关于电动自行车的技术标准规定：电动自行车刹车时，电动机必须断电。
所以，电动自行车左右两刹车手柄中各安装有一只开关S1和S2，S是用钥匙控制的电源开关。
在行驶中用任一只手柄刹车时，开关S1或S2断开，电动机立即断电。
下列电路中符合这一要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．两个规格相同的灯泡按如图所示的方式连接，闭合开关，则（ ）A ．两灯泡是串联的B ．电流表测量的是灯泡的电流C ．电流的示数是电流表示数的两倍D ．若灯泡的灯丝烧断，则灯泡的亮度变暗7．小明在做电学实验时，连接电路如图所示。
江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期末模拟物理试题(含答案)
徐州市2023~2024学年度第一学期期末抽测九年级物理模拟试题（一）一、选择题（每小题2分，共20分）1.生活中处处有物理，如图所示工具在使用时不能省力的是( ).A、独轮车 B. 筷子 C. 斜面 D. 方向盘2、引体向上是中学生经常进行的体育锻炼项目，若一个普通中学生在1分钟内完成10次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（ ）A．10W B．50W C．100W D．200W3、关于热量、温度、内能之间的关系，下列说法中正确的是( )A.物体的温度升高，它的内能会增大B.物体吸收热量，温度一定升高C.温度为－40℃的冰块没有内能D.物体温度越高，所含有的热量越多4、某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。
运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。
下列判断错误的是( )A. 运动员在B点的动能大于在C点动能B. 从B点到C点绳的弹性势能增大C. 运动员重力大小大于F0D. t0时刻运动员动能为05、如图所示，用四个完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成的甲、乙滑轮组，若匀速提升重力相同的物体时，在不计摩擦和绳重的情况下，则（ ）A. 甲滑轮组较省力，机械效率较高B. 乙滑轮组较省力，机械效率较高C. 两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同D. 两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同6、如图所示，A为导线，BM、CN为两根相同的电阻丝，当滑片P向右移动时，灯L的亮度不变，则开关S（ ）A. 一定和A接触B. 一定和B接触C. 一定和C接触D. 和B、C接触均可7、分别用如图所示的甲、乙两种电路测量同一位置电阻的阻值，图甲中两表的示数分别为3V和4mA，图乙中两表的示数分别为4V和3.9mA（ ）A．略小于1kΩB．略小于750Ω C．略大于1kΩD．略大于750Ω8、如图所示的电路中，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时（ ）A．电流表示数减小，电压表示数不变B．电流表示数增大，电压表示数增大C．电流表示数减小，电压表示数减小D．电流表示数增大，电压表示数减小9、“220 V 60 W”的灯泡L1和“220 V 40 W”的灯泡L2, 串联在220 V的电源上，组成闭合电路(设灯丝电阻不变)，则下列说法正确的是( )A. 灯泡L1比灯泡L2亮B. 灯泡L2比灯泡L1亮C. 两灯泡的总功率大于40 WD. 两灯泡的实际功率都变为其额定功率的一半10、电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 1A ”字样，小灯泡L 上标有“6V ”字样，将滑片P 移至最右端，闭合开关S （ ）A ．电源电压为12VB ．小灯泡正常发光时电阻为10ΩC ．小灯泡正常发光时功率为0.9WD ．整个电路消耗的最大功率为4.5W二、填空题（第17题2分，其余每空1分，共20分）11. 木块在大小为5N 的水平拉力作用下10s 内在水平面上沿拉力方向前进2m ，拉力做功为_______J ，功率为_______W ，若木块重15N ，在此过程中重力对木块做功为______J ．12、图中单缸四冲程汽油机正处在 ________ 冲程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012——2013学年度第一学期学生学业水平检测试卷
九年级 化学 题号 一 二 三 四 总分 总分人
得分
评卷
人
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共40分）
1.下列发生变化主要是化学变化的是（ ） A 、干冰升华 B 、动植物的呼吸 C 、自行车轮胎爆炸 D 、空气为原料制取氧气
2.化学的一个重要途径是科学研究，实验是科学探究的重要手段，下列化学实验操作不正确的是（ ）
A 、液体的倾倒
B 、液体的量取
C 、点燃酒精灯
D 、滴加液体 3.在地壳中按质量计算含量最多的元素是（ ） A 、O B 、Al C 、Fe D 、Si 4.有关分子和原子的说法中，错误的是（ ） A 、原子是由原子核和核外电子构成的 B 、保持水的化学性质的是水分子 C 、分子的质量总比原子的质量大 D 、在化学变化中分子可分而原子不可分 5.用化学观点解释下列成语，错误的是（ ） A 、花香四溢：分子在不断运动 B 、木已成舟：主要发生了化学变化 C 、百炼成钢：逐渐降低生铁中碳、硅的含量 D 、杯水车薪：不能将温度迅速下降到可燃物的着火点以下 6.金星大气层存在一种二氧化三碳的气体（C 3O 2），则C 3O 2不属于（ ） A 、混合物 B 、纯净物 C 、化合物 D 、氧化物
7.决定化学性质的是（ ）
A 、质子数
B 、中子数
C 、电子数
D 、最外层电子数
8.下列反应或作用中，不产生二氧化碳的是（ ）
九年级化学第1页 全卷共6页 乡镇 学校 班级 姓名 学号
A、蜡烛燃烧
B、使用泡沫灭火剂灭火
C、一氧化碳还原氧化铜
D、绿色植物的光合作用
9.下列符号既表示一种元素，又表示一种原子，还表示一种物质的是（）
A、O3
B、N2
C、H
D、Mg
10.含磷洗涤剂因含Na5P3O10造成水生植物大量繁衍而污染环境，Na5P3O10中磷的化合价为（）
A、+2
B、+3
C、+4
D、+5
11.人们对空气污染程度的关注不断增加，我市也是空气污染比较严重的城市之一，下列气体中可能造成空气污染的有（）
①NO ②CO ③CO
2 ④SO
2
A、①②③
B、②③④
C、①②④
D、①③④
12.某同学用托盘天平称量5.3g（1g以下用游标）药品，称量时砝码和药品的位置放反了，则所称药品的质量是（）
A、5.3g
B、5.1g
C、4.7g
D、5.4g
13.下图所示的装置可用于测定空气中氧气的含量，下列说法中正确的是（）
A、该实验说明空气具有可燃性
B、红磷燃烧的类为化合反应
C、此反应中红磷可以用硫代替
D、红磷燃烧产生大量的白雾
14.大蒜是常见的调味品之一，大蒜中主要成分大蒜素具有消毒杀菌作用。
大蒜素的化学式为C6H10S3，下列说法不正确的是（）
A、大蒜素的一个分子由6个碳原子、10个氢原子和3个硫原子构成
B、大蒜素中碳、氢、氧三种元素的质量比为6:10:3
C、大蒜素由碳、氢、氧三种元素组成
D、大蒜素属于化合物
15.2010年我国纪念“世界水日”和开展“中国水周”活动的宣传主题为“严格水资源管理，保障可持续发展”。
下列做法有利于水资源可持续发展的是（）
A、大量使用含磷洗衣粉
B、农业耕种需要合理使用农药、化肥
C、将生活垃圾丢入河道
D、无色透明工业废水可直接排放
16.以下对O2、CO2、SO2、MnO2四种物质组成的说法中，正确的是（）
A、都含有氧分子
B、都是化合物
C、都含有氧元素
D、都含有2个氧原子
17.欲鉴别氢气、氧气、二氧化碳3种无色无味的气体，最好选用下列哪
种方法（）
A、蒸馏水
B、带火星的木条
C、燃着的木条
D、澄清石灰水
18.下列关于燃烧现象的描述中正确的是（）
A、木炭在空气中充分燃烧后，生成二氧化碳
B、硫在氧气中燃烧，产生淡蓝色火焰
C、镁在空气中燃烧，发出耀眼的白光
D、铁丝在空气中燃烧，火星四射
19.一种由甲醇为原料的新型手机电池，容量为锂电池的10倍，可持续使用一个月，其原理为：2CH3OH+3X+4NaOH===2Na2CO3+6H2O，其中X 的化学式为（）
A、CO
B、O2
C、CO2
D、H2
二、填空题（共六个小题，共30分）
21.（4分）净化水的过程中，经常用来吸附颜色和异味，净化程度最高的是，用可区分硬水和软水，生活中用降低水的硬度。
22.（6分）从N、H、C、O、Fe、Ca六种元素中，选择适当组合，组成符合下列要求的物质，并用化学式填空（每空只填一种物质的化学式）。
（1）相对分子质量最小的氧化物。
（2）空气中体积含量最高的物质。
（3）石灰石的主要成分碳酸钙。
（4）最理想的燃料。
（5）可用于灭火的物质。
（6）能在氧气中燃烧且火星四射的物质。
23.（6分）化学与生活密切相关。
（1）下列日常生活中的做法，不符合低碳生活的是（）
A、节约使用纸张
B、分类回收处理垃圾
C、减少使用塑料袋
D、大量使用一次性纸杯（2）上海世博会使用的LED灯，为其提供电的装置接受太阳光照射后，便可将转化为电能。
（3）将少量的大豆油倒入一铁盒中点燃，使用坩埚钳把小铁盒放在冰
冷的水面上，可观察到火焰立即熄灭，该实验证明，到达灭火的方法之一是。
（4）目前使用的能源多为化石燃料，如天然气、石油和，由于化石燃料属于不可再生资源、燃烧的产物有污染，所以正在利用和开发新的能源，如氢能、和太阳能等，下列不属于太阳能的特点是（填字母）。
A、取之不尽
B、清洁能源
C、不可再生资源
D、可转化为电能、热能
24.（2分）用化学符号表示（1）2个氯原子；（2）3个氢分子。
25.（6分）请根据要求填空：
（1）一氧化碳和二氧化碳只有一字之差。
①二者就像孪生兄弟，这是因为（填字母）。
A、它们都有毒
B、它们都由同种分子构成
C、它们都能溶于水
D、它们的组成元素相同
②二者的化学性质相差甚远，请举一例说明：
③在密闭容器中，将少量乙醇置于一定量氧气中燃烧，生成二氧化碳、
的值为。
（2）下面是钠元素和氯元素在元素周期表中的信息和3种粒子的结构示意图。
请回答下列问题：
A B C
钠的相对原子质量是；钠与氯两元素最基本的区别是；
Na+的结构示意图是（填字母）。
26.（6分）在进行水的净化实验时，小红将浑浊
的河水样品倒入烧杯中，先加入明矾未搅拌溶解，
静置一段时间后，按图装置进行过滤。
请回答：
（1）加明矾的作用是，
图中缺少的仪器是，
其作用是。
（2）过滤时，发现滤液仍然浑浊，可能是。
（3）改进装置后过滤，得到澄清透明的水，她高兴地说，
我得到了“纯水”，对此，你有何看法，理由是。
若要得到纯水，还需要采用的净化方法是。
三、实验探究题（共连个小题，共20分）
27.（8分）右图是某化学学习小组设计的用一氧化
碳还原氧化铜的实验装置。
请回答以下问题：
（1）该装置存在的一个主要问题
是。
（2）实验开始时，同学们针对是先给氧化铜加热，
还是先通入一氧化碳的问题展开了讨论，你认为应
该。
（3）实验过程中，图中A处能观察到的实验现象
是，发生反应的化学方程式
为；B处观察到的实验现象是，发生反应的化学方程式为。
28.（12分）根据如图回答问题．
四、计算题（共10分）
可能用到的相对原子质量：H—1 O—16 C—12
29.我国首台使用二甲醚为燃料的城市客车有效地解决了公交车冒黑烟的问题．
（1）（4分）已知二甲醚的化学式为C
2H
6
O，二甲醚的相对分子
质量是，
其中碳、氢元素的质量比为。
（2）（6分）二甲醚在空气中完全燃烧生成二氧化碳和水，请计算完全燃烧92g二甲醚需要氧气多少克？。