最新人教版七年级数学上册全套PPT课件
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最新人教版七年级数学上册《5.1.2 等式的性质》精品教学课件
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第2课时 等式的性质
学习目标
1.通过使学生亲身经历运用所学探索等式的性质的确定性的过程，激发学 生的数学学习兴趣，增强学生学好数学的信心，进而培养学生自我探究和 实践能力． 2.通过让学生从事自主学习、合作交流等数学活动，理解并掌握等式的性 质，在实际操作中学习知识，在解决问题中深化认知，发展和提高学生的 应用意识. 3.通过使学生经历利用等式的性质解方程的过程，逐步培养学生观察、分 析、概括和逻辑思维能力，从而渗透“化归”的思想.
课堂小结
1.关于等式的两个基本事实: 等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a. 相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.
课堂小结
2.等式的基本性质: 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
当堂训练
1．下列等式变形正确的是( )B
A．若x－1＝y＋1，则x＝y B．若m＝n，则－m3 ＝－n3 C．若2x＝－2x，则x＝－2 D．若2x＝3，则x＝23
当堂训练
2．若a－9＝2017－b，则a＋b＝__2_0_2_6___．
3．若a＝b，则下列等式：①－a＝－b；②2－a＝2－b；
③
(2)如果12x=5，那么x=；1两0边同时，
乘2
根据是；等式的性质2
探究新知
(3)如果13 x-2=x-12 ，那么13 x-=-12x +；
2
两边同时，根2－据x是.
等式的性质1
探究新知
利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）－5x=20； （3）－13x－5=4.
5.1 方程
第2课时 等式的性质
学习目标
1.通过使学生亲身经历运用所学探索等式的性质的确定性的过程，激发学 生的数学学习兴趣，增强学生学好数学的信心，进而培养学生自我探究和 实践能力． 2.通过让学生从事自主学习、合作交流等数学活动，理解并掌握等式的性 质，在实际操作中学习知识，在解决问题中深化认知，发展和提高学生的 应用意识. 3.通过使学生经历利用等式的性质解方程的过程，逐步培养学生观察、分 析、概括和逻辑思维能力，从而渗透“化归”的思想.
课堂小结
1.关于等式的两个基本事实: 等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a. 相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.
课堂小结
2.等式的基本性质: 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
当堂训练
1．下列等式变形正确的是( )B
A．若x－1＝y＋1，则x＝y B．若m＝n，则－m3 ＝－n3 C．若2x＝－2x，则x＝－2 D．若2x＝3，则x＝23
当堂训练
2．若a－9＝2017－b，则a＋b＝__2_0_2_6___．
3．若a＝b，则下列等式：①－a＝－b；②2－a＝2－b；
③
(2)如果12x=5，那么x=；1两0边同时，
乘2
根据是；等式的性质2
探究新知
(3)如果13 x-2=x-12 ，那么13 x-=-12x +；
2
两边同时，根2－据x是.
等式的性质1
探究新知
利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）－5x=20； （3）－13x－5=4.
乘方(第1课时 乘方的概念及计算)课件(共34张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
（2） − 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？ − 是正数
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
七年级数学上册(人教版2024)课件(共15张PPT)5.3 实际问题与一元一次方程
3பைடு நூலகம்
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
人教版数学七年级上册课件PPT
探讨三角形内角和定理在实际问题中的应用，如角度计算、三角形形状判断等。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
04
典型例题分析与解答
选择题答题技巧指导
仔细审题
认真阅读题目，理解题 意，明确题目要求。
排除法
根据题目条件，逐一排 除错误选项，缩小选择
范围。
验证法
将选项代入题目中进行 验证，看是否符合题目
பைடு நூலகம்要求。
图形结合
对于涉及图形的选择题 ，可以画出图形帮助理
部分。平时成绩主要考察学生的出勤率、作业完成情况以及课 堂表现等方面；期末考试成绩则是通过闭卷考试的形式来检验 学生对所学知识的掌握程度。
02
基础知识梳理与回顾
整数及其运算
01
02
03
整数的概念和性质
包括正整数、零和负整数 的定义和性质，以及整数 的大小比较和绝对值等概 念。
整数的四则运算
包括整数的加法、减法、 乘法和除法运算，以及运 算的优先级和括号的使用 。
言的方式。
激励措施
对于积极发言的学生给予及时的 肯定和表扬，激发其他学生的参
与热情。
即时反馈评价机制建立
反馈方式选择
01
根据课堂实际情况选择合适的反馈方式，如口头反馈、书面反
馈或电子反馈等。
评价内容设计
02
围绕学生的发言内容、表达能力、思维逻辑等方面进行评价，
提供具体、有针对性的建议。
反馈时机把握
03
在学生发言后及时给予反馈，确保学生能够及时了解自己的表
现和不足，以便调整学习策略。
多样化教学手段运用
多媒体教学
利用PPT、视频、音频等多媒体手段 辅助教学，使教学内容更加生动有趣 。
互动游戏设计
结合课程内容设计互动游戏环节，让 学生在游戏中学习和巩固知识。
七年级数学上册(人教版2024)课件(共16张PPT)6.3.1 角
6.3.1 角
第六章 几何图形初步
时针和分针的夹角
鳄鱼张开的嘴
静态角的概念
边
顶点
边
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.这个公共端点叫做 这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时， 所成的角叫做平角.
O A (B)
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
用量角器量角时要注意： 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心. 2.重合——角的一边与量角器的零线重合. 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
谢谢观看
(3)39°36′＝ 39.6 °；
(4)27°14′＝
27 7 30
°.
你会用量角器吗？
在量角器上，把一个平角180等分，每一份就是1°的角. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
用量角器量角的步骤： 1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
1
表示为：∠1.
(4)用一个小写希腊字母加弧线表示.如图
α
表示为：∠ α.
角的度量单位及其换算 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ ①1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. ②1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
第六章 几何图形初步
时针和分针的夹角
鳄鱼张开的嘴
静态角的概念
边
顶点
边
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.这个公共端点叫做 这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时， 所成的角叫做平角.
O A (B)
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
用量角器量角时要注意： 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心. 2.重合——角的一边与量角器的零线重合. 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
谢谢观看
(3)39°36′＝ 39.6 °；
(4)27°14′＝
27 7 30
°.
你会用量角器吗？
在量角器上，把一个平角180等分，每一份就是1°的角. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
用量角器量角的步骤： 1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
1
表示为：∠1.
(4)用一个小写希腊字母加弧线表示.如图
α
表示为：∠ α.
角的度量单位及其换算 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ ①1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. ②1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
人教版七年级数学上册全套ppt课件
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
）
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B
A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
…｝；
6
课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下
2度记作 -2℃
；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m
+50m -30m ； ；
；太平洋中的马里
亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 2.填空：
第一章 1.1
有理数
正数和负数
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数. 例1.找出下列各题相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ） (2)温度是零上10℃和零下5℃. (3)收入500元和支出237元. (4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( 零上 相反意义的量:( 收入 相反意义的量:( 升高 )和( 零下 )和( 支出 )和( 下降 ） ） ）
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向东走了-50米,此时小明的位置在（ A ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处 D.玩具店西50米处
5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ B ） A.一天凌晨的气温是-50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元
第一章 有理数 1.1 正数和负数
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数.
例1.找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
(1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( 向东 )和( 向西 ）
例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞,那么这天下午汽车共耗油多少？ (1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)
=0
所以小李又回到了原点. (2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5
=104×0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油52L.
有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数.如π
有理数按定义分类：
整数 分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正有理数
有理数按性质分类
0
正整数 正分数
负有理数
负整数 负分数
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
所有正数组成的集合,叫做 正数集合 ；所有负数组成的集合叫做 负数集合 ；
17
2
2
自然数集合｛ 0, 10
整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛
7，0,10，- 4
2
3.5，13 ,0.03
17
7，,3.1415，
3
1
，
0.
.
2
.
3
2
有理数集合｛ 7,3.5,3.1415,0, 13 ,0.03,3 1 ,10,0.2 3, 4
17
2
2
…｝； …｝； …｝； …｝； …｝；
课堂同步练习
6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里 程(单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？
(2)温度是零上10℃和零下5℃.
相反意义的量:( 零上 )和( 零下 ）
(3)收入500元和支出237元.
相反意义的量:( 收入 )和( 支出 ）
(4)水位升高1.2米和下降0.7米.
相反意义的量:( 升高 )和( 下降 ）
(5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( 买进 )和( 卖出 ）
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4.把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
7,3.5,3.1415, ,0, 13 ,0.03,3 1 ,10,0.2 3, 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂同步练习
3.下列说法中正确的是( D ) A.有最小的负整数,有最大的正整数 C.有最大的负数,没有最小的正数
B.有最小的负数,没有最大的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西
边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又
(1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10) =+8
课堂同步练习
1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5°C,那么零下 2度记作 -2℃ ；如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 +50m ； 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 -30m ； 2.填空：
例2.填空： (1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的 意义是 价格下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 70.2元 。 (2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺 寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸3_0_._0_5__毫米,最小不低于标准尺寸2_9_._9_5__ 毫米． (3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分 和80分应分别记作___+_2_，__+_7_，__-_3______ (4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作 -2 。 某物体向右运动为正,那么-2m表示 向左运动2m ，0表示 物体在出发点 。
一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm ,最小不超过标准尺寸 9.85mm 。