七年级数学上册第一章有理数复习课件(新版)沪科版
2019年沪科版七年级数学上册第1章 有理数、数轴、相反数、绝对值讲义
2019年沪科版7（上）有理数——数轴、相反数、绝对值
【要点梳理】
要点一、正数与负数
像+3、+1.5、12、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、12、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．
要点诠释：
（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．
（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．
要点二、有理数的分类
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
要点诠释：
（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.
（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如．
（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．
【典型例题】
1．下面说法中正确的是( )．
A． 非负数一定是正数． B． 有最小的正整数，有最小的正有理数．
C．a一定是负数． D ．正整数和正分数统称正有理数．
2．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.
1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 723， .
正整数集合:{ …}， 负整数集合:{ …}，
整数集合:{ …}， 正分数集合:{ …}，
负分数集合:{ …}， 分数集合:{ …}，
非负数集合：{ …}，非正数集合：{ …}.
HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 有理数 小结与复习
HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（教学设计 教案）第一章 有理数
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第1章 有理数
一．教学目标：
1．理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数, 科学计数法, 近似数的概念,掌握它们的意义及在生活中的作用；
2．掌握有理数的运算法则和运算律,并会运用；
3．注意培养学生的运算能力及对有理数的认识.
二．教学重点：
对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用，有理数的混合运算，用科学计数法表示较大的数.理解近似数的精确度．
三．教学难点：
对绝对值概念的理解与应用，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，用科学记数法表示的近似数的精确度.
四．教学程序设计：
一 知识梳理：
1．正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）
回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的"服务出口额比上一年增长了-7.3%"是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？
2．有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）
（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？
3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， - ， - ， 0.5；
（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？
3．相反数、倒数、绝对值：
说出8个数的相反数、倒数、绝对值。 HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（教学设计 教案）第一章 有理数
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4．数轴：
（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？
（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。
沪科版数学教材目录(新)
沪科版数学七年级上册（新）
第1章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴、相反数和绝对值
1.3 有理数的大小
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘除
1.6 有理数的乘方
1.7 近似数
本章复习与测试
第2章 整式加减
2.1 代数式
2.2 整式加减
本章复习与测试
第3章 一次方程与方程组
3.1 一次方程及其解法
3.2 一次方程的应用
3.3 二元一次方程及其解法
3.4 二元一次方程组的应用
3.5 三元一次方程组及其解法
3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术
本章复习与测试
第4章 直线与角
4.1 几何图形
4.2 线段、射线、直线
4.3 线段的长短比较
4.4 角
4.5 角的比较与补（余）角
4.6 用尺规作线段与角
本章复习与测试 第5章 数据的收集与整理
5.1 数据的收集
5.2 数据的整理
5.3 用统计图描述数据
5.4 从图表中的数据获取信息
5.5 综合与实践 水资源良妃现象的调差
本章复习与测试
沪科版数学七年级下册（新）
第6章 实数
6.1 平方根、立方根
6.2 实数
本章复习与测试
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1 不等式及其基本性质
7.2 一元一次不等式
7.3 一元一次不等式组
本章复习与测试
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
8.2 整式乘法
8.3 完全平方公式与平方差公式
8.4 因式分解
8.5 综合实践 纳米材料的奇异特性
本章复习与测试
第9章 分式
9.1 分式及其基本性质
9.2 分式的运算
9.3 分式方程 第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
10.2 平行线的运算
10.3 平行线的性质
10.4 平移
本章复习与测试
沪科版数学八年级上册（新）
江阳区第六中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的大小教案新版沪科版
1 1.3 有理数的大小
【知识与技能】
1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.
2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.
【过程与方法】
从学生熟悉的生活实例得出“有理数大小”的比较方法，并通过各种师生活动加深学生对利用“数轴”和“绝对值”比较有理数大小方法的理解；使学生在经历有理数方法的得出的过程中，体会数形结合的思想方法.
【情感态度】
通过比较有理数大小的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识和语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透数形结合的思想和分类讨论的思想以及体会数学与生活的密切联系.
【教学重点】
重点是利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学难点】
难点是两个负数大小的比较.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？（2）今天的气温是3℃，冰箱里的气温调节为-1℃，室外温度和冰箱里的温度谁高？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，这天哪位同学表现好一些？在这些数的比较中你发现了什么秘密？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？结合数轴思考，说出你的发现.
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确画出数轴，结合数轴观察各对数的特征，并用适当的语言表达出来，从而得有理数大小的比较方法.情境1中（1）珠穆朗玛峰高.（2）室外温度更高.（3）小明同学表现好.正数与负数比较，正数大于负数.情境2中（1）潜水员乙的位置低，（2）北京更冷.
沪科版七年级上册数学知识点2016
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〔沪科版七年级上册数学知识点2016[1]〕
第一章 有理数
一、 知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。
2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.0既不是正数也不是负数。
4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正
2 12 分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度。
6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做a。
由绝对值的定义可得：a-b表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
3 12 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
沪科版七年级数学上册教学设计：1.4有理数的加减教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：1.4有理数的加减教学设计
一. 教材分析
《沪科版七年级数学上册》第1.4节“有理数的加减”是本册的重要内容，也是有理数运算的基础。本节内容主要介绍了有理数的加减法则，以及加减混合运算的运算顺序。通过本节课的学习，让学生掌握有理数加减的基本运算方法，能够进行简单的有理数加减混合运算。
二. 学情分析
学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对有理数有一定的认识。但是，对于有理数的加减运算，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学。
三. 教学目标
1. 让学生掌握有理数的加减法则。
2. 能够进行简单的有理数加减混合运算。
3. 培养学生的运算能力，提高学生的数学思维。
四. 教学重难点
1. 重点：有理数的加减法则，加减混合运算的运算顺序。
2. 难点：理解并掌握有理数加减运算的规律，能够灵活运用。
五. 教学方法
1. 采用情境教学法，通过生活实例引入有理数的加减运算。
2. 采用讲练结合法，让学生在听课过程中，及时进行练习，巩固所学知识。
3. 采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论交流，共同解决问题。
4. 采用激励评价法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学PPT，展示有理数的加减运算实例。
2. 准备练习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 准备小组讨论的问题，引导学生进行思考。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
利用生活实例，如购物时找零，引入有理数的加减运算。引导学生思考：如何计算两种商品的总价？如何计算找零？
2. 呈现（10分钟）
通过PPT展示有理数的加减运算实例，引导学生观察和思考：有理数的加减运算有哪些规律？如何进行计算？
3. 操练（10分钟）
让学生进行课堂练习，练习有理数的加减运算。教师及时给予指导和反馈，帮助学生掌握有理数的加减法则。
第1章有理数 期中复习综合测试题2022-2023学年沪科版七年级数学上册
2022-2023学年沪科版七年级数学上册《第1章有理数》期中复习综合测试题（附答案）
一、选择题（共30分）
1．计算﹣6÷|﹣2|的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣8
2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A．6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣9 C．6﹣3＝3 D．﹣6+3＝﹣3
3．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
4．下列各对数中数值相等的是（ ）
A．﹣12和（﹣1）2 B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|
C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣3×23和﹣（3×2）3
5．若ab＜0，则的值（ ）
A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数
6．已知|x﹣3|+（2+y）2＝0，则yx的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣8 D．8
7．有三个数，它们的绝对值分别为1，2，4，其中绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，这三个数的和是（ ）
A．﹣5 B．﹣7 C．﹣5或﹣7 D．1
8．在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣2）3，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
二、填空题（共18分）
11．﹣的倒数是 ． 12．如果规定a※b＝+1，则2※（﹣3）的值为
．
13．已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，则x+y的值是 ．
14．数轴上到表示数﹣4点距离为3的点所表示的数为 ．
沪科版初中数学-目录
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备注：七年级上册：1-5七年级下册：6-11八年级上册：12-17八年级下册：18-22九年级上册：23-25九年级下册：26-28
第1章有理数1.1正数和负数1.2数轴
1.3有理数的大小1.4有理数的加减1.5有理数的乘除1.6有理数的乘方1.7近似数
第2章整式加减
2.1用字母表示数2.2代数式2.3整式加减
第3章
一次方程与方程组
3.1一元一次方程及其解法3.2二元一次方程组3.3消元解决方程组
3.4用一次方程（组）解决问题
第4章直线与角4.1多彩的几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角的表示与度量4.5角的大小比较4.6作线段与角
第5章数据处理
5.1数据的收集5.2数据的整理5.3统计图的选择
5.4从图表中获取信息
第6章实数
6.1平方根立方根6.2实数 第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质7.2一元一次不等式7.3一元一次不等式组
第8章整式乘除与因式分解8.1幂的运算8.2整式乘法
8.3平方差公式与完全平方公式8.4整式除法8.5因式分解
第9章分式
9.1分式及其基本性质9.2分式的运算9.3分式方程
第10章
相交线平行线与平移10.1相交线
10.2平行线的判定10.3平行线的性质10.4平移
第11章频率分布11.1频数与频率11.2频数分布第12章
平面直角坐标系
12.1平面上点的坐标
12.2图形在坐标系中的平移
第13章一次函数13.1函数
13.2一次函数-
13.3一次函数与一次方程、一次不等式13.4二元一次方程组的图象解法
第14章
三角形中的边角关系 14.1三角形中的边角关系14.2命题与证明
第15章全等三角形
15.1全等三角形
15.2三角形全等的判定
第16章
轴对称图形与等腰三角形16.1轴对称图形
16.2线段的垂直平分线16.3等腰三角形16.4角的平分线
第17章勾股定理17.1勾股定理
【】七年级数学上册全一册教案新版沪科版
第1章 有理数
正数和负数
教学目标
【知识与技能】
1.会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
【过程与方法】
1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.
{
2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.
【情感、态度与价值观】
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点
【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.
教学过程
一、新课引入
》
1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.
为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.
2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的
教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.
二、讲授新课
1.相反意义的量:
师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):
例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
?
例2:温度是零上10℃和零下5℃.
例3:收入500元和支出237元.
例4:水位升高米和下降米.
例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.
(都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)
(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗
2.正数和负数:
?
(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢也用5来表示,行吗
沪科版七年级数学下教学计划(14篇)
沪科版七年级数学下教学计划（14篇）
沪科版七年级数学下教学计划 1
1.学生知识现状的分析
班级学生两极分化严重，个别学生连最基本的总是都无法掌握，部分学生勉强掌握基本知识与基本技能，因此本学期的重点是培养学生的学习能力
培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
2.本学期教学的主要任务和要求
本期教材任务为完成沪科版七年级下数学“实数”、“一元一次不等式与不等式组”、“整式乘除与因式分解”、“分式”、“相交线、平行线与平移”、“频数分布”的章节内容教学。
3.教材的重点和难点（章节）
第六章实数这部分的.内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。
第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。
第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。
第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。
第十章学习重点是垂直概念及其性质1，平行线的判定和性质1，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。
第十一章频数分布重点是领会频数和频率的概念，理解频数分布直方图或折线图在数据处理中的意义。