重庆市外国语学校小升初数学试卷
重庆市外国语学校小升初数学试卷一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．204．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．75．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：19．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）重庆市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．故选：A．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余5．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a﹣30千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a 米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），（2）0.5a÷π，=（米）；故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，=12（分钟）；A、B两地相距：（100+80）×12，=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x 的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．。
2023年重庆第二外国语学校(二外)小升初试卷附详细答案
2023年重庆第二外国语学校(二外)小升初试卷(数学部分)2023.09.08一、填空题(每小题3分，共15分)1.比较下面两个数的大小：98274________98474。
2.计算：11+12+13+14+46+47+48+49=________。
3.如图是一个七巧板，若大正方形的边长是3cm ，其中图形5的面积为________cm 2。
4.小丽在计算时发现，3×0.7=2.1，3.3×6.7=22.11，3.33×66.7=222.111，他从中发现了一个规律。
你能根据他所发现的规律很快地写出3.3333×6666.7=________。
5.某校初一有A 、B 、C 三个班，A 比B 班多1名女生，B 班比C 班多4名女生，如果将A 班的第一组同学调入B 班，将B 班的第一组同学调入C 班，将C 班的第一组同学调入A 班，此时三个班女生人数恰好相等。
已知C 班第一组有3名女生，则A 班第一组有女生________人。
二、解答题(每小题8分，共40分)6.(1)计算：89×[(0.25÷720)÷1.2] (2)解方程：(5x +7)÷6−3x+14=17.朗朗过生日，妈妈在蛋糕店给他定做了一个三层蛋糕(如图一)，每层厚5厘米，底面直径分别是30厘米、20厘米、10厘米(注：π取3.14)。
(1)现需在蛋糕表面抹上奶油(底面不抹)，如果每平方厘米需奶油0.5克，制作这个蛋糕需要奶油多少克？(2)蛋糕店现用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图二)，打结处正好是底面圆心，3题图打结用去绳长16厘米。
扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？8.一家服装店在换季时积压了一批服装。
为了缓解资金的压力，决定打折销售。
其中一条裤子的成本为60元，标价四折出售将亏16元。
(1)求这条裤子的标价是多少元？(2)另一件上衣按标价打八折出售，和这条裤子合计卖了164元，两件衣服恰好不盈不亏，求这件上衣的成本是多少元？9.李师傅以1元钱3个发夹的价格买进发夹若干个，以1元钱2个发夹的价格将这些发夹卖出，卖出一半后，因为发夹降价只能以2元钱7个发夹的价格将剩下的发夹卖出。
2024年重庆外国语学校(重庆一外)小升初数学试卷附详细答案
2024年重庆外国语学校(重庆一外)小升初数学试卷(测试时间：60分钟；总分：100分)2024.04.27一、填空题(每题3分，共45分)1.既含有因数3又含有因数5的最小三位数是________。
2.某年我国的春运全国旅客发放量为29800000人次，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________。
3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2015次输出的结果为________。
4.一个口袋中有9个红球，8个白球，6个绿球，至少摸出_____个球才能保证三种颜色的球都有。
5.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的九折出售，结果售出的件数是降价前的2.5倍。
每天经营这种商品的总利润比降价前增加了________%。
6.如图，有一瓶红酒，把酒倒进下图中的酒杯里，假设酒杯的直径是酒瓶的一半，则共能倒满________杯。
7.星星、希希、望望乘飞机出门旅行，他们的行李一共有80千克。
按规定，每人有可以免费托运一定重量的行李，超出的部分按价格收费。
如果他们各自托用自己的行李，星星要付10元，希希要付5元，望望要付9元；如果星星把自己的行李全部分给希希和望望，则希希、望望各付18元，每人可以免费托运行李_______千克。
8.图中共有________个三角形。
4题图6题图9.已知三位数与它的反序数cba ̅̅̅̅̅的乘积为222478，则abc ̅̅̅̅̅+cba̅̅̅̅̅=________。
10.如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有_______个灯泡。
11.图中AB=AF ，BC=CD ，则∠DBF=________度。
12.设m ，n 是两个数，规定m*n=5×n －(m+n)÷2，则3*(4*6)=________。
重庆九龙坡区第一外国语学校小升初数学真题2023年5月27日-含答案
ABCDEFG P一外小升初定时作业（5.27）(时间:60分钟满分:100分)请将答案写在答题卡对应的区域一、填空题(每题3分, 共30分)【1】用7、0、4,3可以组成个不同的三位数【2】两数相乘, 如果被乘数增加2 , 积就增加56;如果乘数减少5 , 积就减少120 , 原来两数相乘的积是【3】甲, 乙两个车站共停了195辆汽车, 如果从甲站开到乙站36辆, 再从乙站开走45辆, 这时乙站停放的汽车辆数正好是甲站的2倍, 则原来乙站停放了汽车辆【4】用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案, 按照这样的规律摆下去, 第100个图案需要的黑色五角星的个数是【5】在实际生活中, 八点五十五通常可以说成九点差五分, 有时这样表达更清楚, 受此启发, 我们设计了一种新的加减计数法, 比如:7写13 .13 =10-3；191写成209 ,209=200-9；3651写成4351 ,4351 =4000-350+1=3651. 按这个方法请计算:23 12 5=【6】六年级学生去距学校10千米的博物馆参观, 一部分学生骑自行车先走, 过了20分钟后, 其余学生乘公共汽车出发, 结果他们同时到达, 已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,骑自行车学生的速度为每小时千米.【7】某村居民在第一年增加了n 人, 而在第二年又增加了300人, 但该村居民人数在第一年增加了300%, 而在第二年又增加了n %, 则该村现在有居民人人【8】如图, △ABC 中, BD =DE =EC ,AF =FG =GC , 若△ABC 的面积为12. 则四边形PECG 的面积为【9】从若干个从1开始的连续的自然数写在纸上, 然后删去其中一个数, 则余下数的平均数为5347, 贬删去的那个数是【10】某市需订购一定数量的口罩, 现有甲、乙、丙三个工厂可供选择，甲单独生产这批口罩所用的时间是乙、丙两厂合作生产这批口罩所用时间的4倍, 乙单独生产这批口罩所用时间是甲、丙两厂合作生产这批口罩所用时间的2倍, 则丙单独生产这批口罩是所用时间是甲、乙合作生产这批口罩所用时间的倍二、计算题(每题5分, 共30分)【11】计算:(1)137-2415+447-3215(2)1-59×56-49÷65(3)7.8×3.3+7.8×6.7-7.87(4)34+512-56×24-3.6+2.4(5)5.5×114+1.25×10310-3.8+45(6)38÷1112-0.75 ×25 -158三、解答题(12、13每题6分, 14题8分, 15、16每题10分, 共40分)【12】爸爸要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑, 他查了一下C盘和E盘的属性, 发现以下信息:C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%, E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%.(1)爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适?(2)前5分钟下载了25%, 但这样的速度, 还要10分钟能下载完毕吗?【13】某人从家去学校时, 13的路程走路,23的路程骑车:从学校回家时, 前38的时间走路, 后58的时间骑车。
2022年重庆外国语学校(川外附中)小升初数学试卷word空白卷附详细答案
2022年重庆外国语学校(川外附中)小升初数学试卷(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每题4分，共16分)1．已知a+2b=5，则3a+6b=( )。
A.15B.16C.17D.182.一幅地图的比例尺是1︰1000，若图上距离是20厘米，那么实际距离是( )。
A.20米B.200米C.2000米D.20000米3.两根同样长的铁丝，第一根截取它的12，第二根截取0.6米，余下部分( )。
A.第一根长 B.第二根长 C.相等 D.无法比较4.桌上放着三种花色的牌：红桃、黑桃和梅花，总共有20张。
①桌上任意两种牌的总数将不超过19张；②桌上至少有一种花色的牌多于7张；③桌上至少有一种花色的牌少于7张。
上述论述中正确的是( )。
A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(每题4分，共40分)5.定义A*B=A ×A ÷B ，则3*(2*1)= _______。
6.下图中A 和B 是对应图，按照此规律a 、b 、c 、d 、e 中与C 图对应的是_______。
7.如图，半圆的半径为4，△ABC 是等腰直角三角形，则阴影部分的面积为_______。
(π取3.14)8.用四则运算符号及五个3组成一个等于100的算式：_______=100。
9．1瓶汽水卖1元钱，2个空瓶可换1瓶汽水。
小聪现有18元，他最多可以喝_______A B Ca b c d瓶汽水。
10.某小学订购了《朝花夕拾》、《时间简史》、《九章算术》、《诗经》四种图书若干本。
六年级三班的46名同学每人可任意借阅2本不同的书，则至少有_______人所借图书是完全相同的。
11.五位数7a15b ̅̅̅̅̅̅̅̅能同时被2、3、5整除，所有符合题意的五位数中最大的是_______。
12.如图，将一个大正方体切成8个完全相同的小正方体后，表面积增加了384平方厘米，则原来大正方体的体积为_______平方厘米。
13．五名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均分9.58分；若只去掉一个最高分，平均得9.46分；若只去掉一个最低分，平均得9.66分。
2024年重庆一外小升初数学试卷word空白卷附详细答案
2024年重庆一外小升初数学试卷2024.04.20一、填空题(共10题，每题3分，共计30分)1、24与60这两个数的最大公约数与最小公倍数之和为______。
2、若三角形的周长是48厘米，三条边的长度比是5︰4︰3，其中最长的一条边为______厘米。
3、下图中，共有______个三角形。
4、已知1⊕3=1×2×3，7⊕5=7×8×9×10×11，则(5⊕3)÷(3⊕4)=______。
5、一个四位正整数8□6□(千位8，十位6，百位、个位数字未确定)拥有因数2，3，5，那么它的百位最大能填______。
6、两筐梨子共255个，甲筐梨子个数的38等于乙筐梨子个数的13，则乙筐有梨子______个。
7、幼儿园购买了一些桃子分给小朋友，无论是平均分给8个人，还是平均分给18个人，结果都剩下3个桃子，假设幼儿园将这批桃子平均分给15个小朋友，那么每个小朋友最少可以分得______个。
8、甲、乙两地相距7200米，平平和安安分别从甲、乙两地同时出发，在距乙地2400米处相遇；若安安的速度提高到原来的3倍，则两人可提前10分钟相遇，则平平的速度是每分钟______米。
9、如图，把一个长方形分成四个不同的三角形，绿色三角形的面积是长方形面积的26%，黄色三角形的面积是12cm 2，则长方形的面积为______cm 2。
10、小王购进某种小玩具出售，他发现按每件7元的利润卖出14件小玩具的销售额与按每件12元的利润卖出12件小玩具的销售额一样多，则小王按每件利润______元卖出10件小玩具的销售额与这两个相同的销售额也相等。
二、计算题(每题5分，共30分) 11、计算(1)2024×38－0.375×1968+37.5×24%(2)(715+0.35×27)÷(2940－2.39)－1(3)3.41÷21516×5.875－(2337－23.18)(4)2023+(20978×8－10867×7)+[(13－25%)÷56](5)[(11.12×6666+77.76×3333)×1%]÷(0.25×4444)－2 (6)(13+18－124)÷124×(4049+13)－(3.1×614+3110×3.75)三、解答题(每题8分，共40分)12、加工一批零件，甲单独做13小时完成，乙单独做14小时完成，两人合作几小时完成任务的57？13、国庆期间，某体育用品超市开展“买四赠一”的促销活动。
2023年重庆外国语学校(一外)小升初数学试卷附详细答案
2023年重庆外国语学校(一外)小升初数学试卷(时间：60分 满分：100分)请将答案写在答题卡对应的区域。
2023.09.16一、填空题(每题3分，共30分) 1.若A=12+13+15+17+111+113，则A 的整数部分等于_______。
2.15+110+120+140+180+⋯+1102400.2×12+0.2×13+0.2×16=________。
3.20222020+2022×20212020×2019+2022×2021×20202020×2019×2018+...+2022×2021×…×4×32020×2019×…×2×1=_______。
4.5个小朋友在一起做游戏，他们的年龄各不相同，小贝的年龄不是最小的，那么小贝年龄最大的可能性是_______%。
5.把7根相同的棒棒糖分给3个小朋友，每人至少分得一根，那么一共有_____种分法。
6.两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，木桶中加水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的13，另一根在水面以上的长度是总长度的14，若两个铁棒长度之和是34厘米，则它们的长度之差是______厘米。
7.已知全天的每个整点(如8:00，9:00，……)从甲地发出一辆车到乙地，全天的每个半点(如8:30，9:30，……)，从乙地发出一辆车到甲地。
如果每辆交通车都行驶在同一条道路上，从甲到乙、从乙到甲，各需用时5小时，那么从甲行驶到乙的交通车在行驶途中，会与______辆从乙到甲的交通车相遇。
(不计算车站内相遇的车辆)。
8.abc ̅̅̅̅̅表示一个十进制的三位数，若abc ̅̅̅̅̅等于由a ，b ，c 三个数字所组成的全体两位数的和，则满足上述条件的三位数有______个。
9.0时0分时(时针分针均在12处)，时针和分针重合，请问1～12时之间(不含12时)，时针与分针总共重合______次。
重庆一外小初招生考试真题2024年级数学
下列数中，哪个数最接近π的值？
A. 3.1
B. 3.14
C. 3.141
D. 3.14159
下列哪个选项是方程2x + 3 = 11 的解？
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少？
A. 8平方厘米
B. 12平方厘米
C. 16平方厘米
D. 32平方厘米
已知三角形的两边之和为10厘米，另一边为6厘米，则这个三角形的周长为多少厘米？
A. 16
B. 20
C. 22
D. 26
下列哪个数不是质数？
A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
填空题
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
一个圆的半径是3厘米，它的面积是______平方厘米。
12的因数有______。
已知一个数的3倍是21，这个数是______。
计算：5 × 7 - 2 × 3 = ______。
写出计算两位数乘法的竖式方法，并以23 × 45为例进行计算。
一个正方形和一个长方形的面积相等。
正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，求长方形的宽。
小红有36元，她想买一本24元的书和一支6元的笔，她的钱够吗？如果够，她还剩下多少钱？
用算式表示“8的3倍减去5”，并计算结果。
一个三角形的三个内角之和等于180度。
已知其中一个角是60度，另一个角是70度，求第三个角的度数。
2019-2020学年-小升初系列-重庆外国语中学-小学六年级数学(六)(word版)
重庆第一外国语中学入学摸底考试模拟题 一、用递等式计算。
19294155712030425672++++297×83＋296×127＋293×97 100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯641+321+161+81+41+21 二、填空题。
1、1x2x3x4……x99x100=___〔结果里面有多少个“0〞〕 2、1993/1996分数的分子、分母同时加上某数后，所得的新分数是1997/1998，那么加上的这个数是〔 〕。
3、某工厂生产了十台机器，重量〔单位：吨〕分别为：18，19，21，22，23，24，24，27，33，34.两次共运走9台，并且第一次运走机器的总重量是第二次运走的2倍，求剩下的这台机器的重量是多少吨？ 4、有A 、B 两个数，A 数的1/4等于B 数的4/5，那么A 、B 两个数的差最大是〔 〕。
5、有甲、乙两大瓶牛奶，甲瓶牛奶比乙瓶多100千克。
如果从两瓶中各取5克，那么甲瓶的1/3等于乙瓶的1/2，原来两瓶共〔 〕克。
6、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。
两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇？7、检票口，人流速度不变，开放4个检票口，需30分钟检完，开放5个检票口，需20分钟检完，问开放7个检票口，需多少分钟检完。
8、某商店出售某商品，去年按定价的90％出售，能获利20％，由于今年买入价他人降低，按同样定价的80％出售，却能获利25％，那么今年买入价是去年买入价的〔 〕。
9、甲、乙、丙三人参加期中考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多3.5分，乙、丙两人平均分比三人平均分少2.5，乙得了94分，那么甲得了〔 〕分。
10、某水果店运进一批水果，刚入库时测得含水量为95％；几个星期后，测得含水量为94％，现在水果重量相当于入库时重量的〔 〕。
11、有三个不同的数字，能组成6个不同的三位数，这六个三位数之和等于3774，那么其中最大的三位数是〔 〕。
重庆市外国语学校小升初数学试卷
重庆市外国语学校小升初数学试卷一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．204．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．75．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：19．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）重庆市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余5．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B 则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a ﹣30千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），=（米）；故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，=12（分钟）；A、B两地相距：=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．。
2024年重庆一外(YW)小升初数学试卷word空白卷附详细答案
2024年重庆一外(YW)小升初数学试卷2024.03.15一、选择题(3×5=15分)的人给乙车间，两车间人数相等，则原来甲车间比乙车间的人数多1.从甲车间调出110( )。
A.10%B.20%C.25%D.30%2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是( )。
A.1︰πB.2︰πC.1︰2πD.1︰3π3.若一个圆锥的底面半径增加10%，高也增加10%，则圆锥的体积比原来增加( )。
A.10%B.21%C.33.1%D.22%4.把如图所示的立方体纸盒，展开成六个相连的正方形纸片，有( )种不同方法。
A.9B.10C.11D.125.小明读一本书，第一天读了全书的2，第二天比第一天多读了9页，这时已读的页15数与剩余的页数比是3︰7。
则剩余的页数是( )。
A.186B.187C.188D.189二、填空题(每空2分，共20分)6.一个袋子里有黑、白、红三种球各5个，至少摸出____个球才能保证有两个球是同色的。
7.小芳妈妈把3000元存入银行，存期两年，年利率是2.75%，到期取款可得本息____元。
8.一个球体的直径为6分米，则球体的体积是____(结果保留π)。
9.已知x 、y(均不为0)能满足17x =13y ，则2x+y x−2y=____。
10.用棱长为1厘米的立方块，拼成如右图的立方体，这个立方体的表面积是____平方厘米。
11.把一根4米的木棒锯成同样长的小段，锯了七次才锯完，则每小段的长是____米(不计锯口的影响)。
12.把一个高为12厘米的圆锥形容器盛满水，再将水都倒入和圆锥形容器等底的圆柱形容器里，水的高度是____厘米。
13.一个圆柱，把它的高截短3厘米，若表面积减少18平方厘米，则它的体积减少____立方厘米。
(结果保留π)14.小玲练习跳绳，已经跳了5次，平均每次跳56个，她准备再跳一次，使平均每次跳的个数为60个，小玲最后一次要跳____个。