青岛版小学数学三年级下册 智慧广场--倒推法全市获奖教案

智慧广场------倒推法

教学内容：

青岛版小学数学三年级下册65-66页智慧广场及相关练习

教学目标：

1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

4、在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。

教学重难点：

教学重点：学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.

教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教具、学具：多媒体课件

教学过程

一、激活经验，感知策略

上新课之前，老师请大家来解决两个生活和数学中常见的问题。

1.春天到了，到处花红柳绿，姹紫嫣红，我们想从薛城火车站上凤鸣湖游玩，谁能说一说去的路线？

回来的路线呢？

学生回答完后，教师用课件出示：

火车站临

山

公

园

安

侨

公

寓

四

里

石

凤

鸣

湖

2.填空：

找学生直接回答，重点说一说是怎样推算出来的。

3．揭题：

通过解决刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想) 这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒推。在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。

【设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。】

二、初步体验，建立模型

教师出示情境图。

◆让学生找出数学信息。

◆用自己喜欢的方式整理信息。 ◆根据信息提出问题。

◆要求原来有多少豆浆?怎么办？

◆提示：我们能不能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？ 可以用画示意图或者画线段图的方法帮助思考。

◆学生以小组为单位进行探究，教师巡视指导。 ◆学生组内交流，小组长负责整理。

◆班内交流汇报，教师用课件动态出示过程，帮助学生理解。

原来？升

二、合作探究

卖出一半

加入10升

现在28升

桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，又加上10升，

现在桶里有28升。

示意图：

原来？升

二、合作探究

卖出一半

加入10升

现在28升

桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，又加上10升，

现在桶里有28升。

线段图：

◆让学生列式解答。

◆检验：我们的结果是不是正确如何来检验？ （顺着事情的发展推算一下知道了。）

追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)

【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主

体地位。在解决问题时，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】

◆回顾反思：

（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?

（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)

【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看结果是否正确，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】

三、练习与拓展

1、处理课本66页第1题

温馨提示：先让学生对题目的信息进行梳理，然后进行解答，订正时让学生说一说是怎样推理的。

2、处理课本66页第2题。

本题的处理方法与上题类似，练习后，注意指导学生怎样进行检验。

3、处理课本66页第3题。

在处理的时候提醒学生若果遇到困难，可以画图帮助理清题意。

4、数学与生活：

同学们，你们知道吗，在生活中，人们利用倒推可以解决很多问题，下面我们一起来听两个故事吧！

故事一：小八路闯关故事二：克里特岛迷宫的传说

在战争时期，有一个小八路，运用逆向思维成功地闯过了敌人的种种关卡，把重要情报送到了目的地。事情是这样的：在八年抗日战争时期，有一次，敌人

把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯

一通道----一个小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路

军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去

呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色

的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发

生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头

不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小

八路，钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里

的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回

去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗

马功劳，这难道不也是成功运用逆向思维的结果吗？由此可见，学会并灵活运用逆向思

维是多么重要呀!

“克里特岛”岛上的迷宫有一个美丽的传说：克里特岛建造了一座

有无数宫殿的迷宫，迷宫中道路曲折纵横，谁进去都别想出来。在迷

宫的纵深处，有一只人身牛头的野兽米诺牛。雅典每年送来7对童男童

女供奉给米诺牛吃的，这一年，又是供奉童男童女的年头了。有童男童

女的家长们都惶恐不安。雅典的国王爱琴的儿子忒修斯看到人们遭受这

样的不幸而深深不安。他决心和童男童女们一起出发，并发誓要杀死米

诺牛。雅典民众在一片哭泣的悲哀声中，送别忒修斯在内的七对童男童女。

忒修斯领着童男童女在克里特上岸了。他的英俊潇洒引起弥修斯国王的女儿，美丽聪明的阿里阿德涅公主的注意。公主向忒修斯表示了自己的

爱慕之情，并偷偷和他相会。当她知道忒修斯的使命后，她送给他一把魔

剑和一个线球，以免忒修斯受到米诺牛的伤害。聪明而勇敢的忒修斯一进

入迷宫，就将线球的一端拴在迷宫的入口处，然后放开线团，沿着曲折复

杂的通道，向迷宫深处走去。最后，他终于找到了怪物米诺牛。他抓住米

诺牛的角，用阿里阿德涅公主给的剑，奋力杀死米诺牛。然后，他带着童

男童女，顺着线路走出了迷宫。

听了这个故事你有什么感受？