《匀变速直线运动的位移与时间的关系 第2课时》教学PPT课件【人教版高中物理必修1(新课标)】
aiT
2
1 2
aT
2
以上两式相减得
x aT 2
二、中间时刻的瞬时速度与平均速度
设想一物体做匀加速直线运动，在某一时间段内其初速度为v0，末速度 为v，求这个物体运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度。
设这段时间为t，加速度为a。 速度与位移的关系有
v2 v02 2ax
整理得
x v2 v02 2a
由位移与时间的关系得物体在第1T末、2T末、3T末…的位移分别为
解得
x1
1 2
a(T
)2
x3
1 2
a(3T
)2
xn
1 2
a(nT )2
x2
1 2
a(2T
)2
L
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
三、初速度为0的匀变速直线运动的推论
设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体在第一个T内、第二 个T内、第三个T内…的位移之比。
解析：
设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以
a x2 x1 T2
故C、D错误。
典题剖析
例3 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，
接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )
A．在A点的速度大小为 x1 x2 2T
B．在B点的速度大小为3x2 x1 2T
C．运动的加速度为
典题剖析
例3 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，
接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )
A．在A点的速度大小为 x1 x2 2T
B．在B点的速度大小为3x2 x1 2T
C．运动的加速度为
2 x1 T2
D．运动的加速度为
x1 +x2 T2
解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
2 x1 T2
D．运动的加速度为
x1 +x2 T2
解析：
物体在B点的速度大小为vB＝vA＋aT，代入数据得
3x2 x1
2T
故B正确。
课堂小结课堂小结再见来自敬请各位老师提出宝贵意见！
证明：在这些连续的时间间隔T 中，设第一个时间段内物体的初始
速度为v0。于是有第i个时间间隔内 物体的位移为
xi
vi1T
1 2
aT 2
由速度与时间的关系得
vi1 v0 a(i 1)T
联立以上两式得
xi
v02T
a(i
1)T 2
1 2
aT 2
同理可得第i+1个时间间隔内
物体的位移为
xi +1
v02T
解析：根据物体做匀加速直线运 动的特点，两点之间的平均速度等于 时间中点的瞬时速度，故B点的速度 就是全程的平均速度
vB
AB BC 2t
4 m/s
又因为连续相等时间内的位移
之差等于恒量，故有
Δx＝BC－AB＝at2 解得a＝1 m/s2。由速度公式
v＝v0＋at 解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s。 故选项B正确。
2X ( i i 1)(i ¥ ,i 2) a
解得 t1 : t2 : t3 L tn 1: 2 1: 3 2L n n 1
典题剖析
典题剖析
例1 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起， 连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度 之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是( )
由速度与时间的关系
v v0 at
解得 v x t
将上面所得位移和时间的表
达式代入上述平均速度的表达式
得
v v0 v
2
由速度与时间的关系，得物
体运动至中间时刻的瞬时速度为
1
v1t 2
v0
a
t 2
v0
a
1 2
v v0 a
v0 v 2
三、初速度为0的匀变速直线运动的推论
设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末…的瞬时 速度之比。
三、初速度为0的匀变速直线运动的推论
设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体从静止开始通过连续 相等的位移所用时间之比。
设 物 体 通 过 前 i(i∈N+) 个 相 等 的
位移X所用的时间为Ti，由位移与时 间的关系
iX
1 2 aTi
解得
Ti
2iX a
于是可得
t1
2X a
ti
Ti
Ti1
设此物体在前i个T内的位移为Xi， 于是有
Xi
1 2
a(iT )2
设此物体在第i个T内的位移为xi， 于是有
x1
1 2
aT
2
xi Xi X i1(i [2, ), i ¥ )
将Xi代入xi的表达式得
xi
1 2
a(iT )2
1 2
a((i
1)T )2
1 aT 2 (2i 1) 2
于是得
x1∶x2∶x3∶…∶xn =1∶3∶5∶…∶(2n－1)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与 时间的关系
第2课时
引入新课
速度与时间的关系 位移与时间的关系 速度与位移的关系
引入新课
v v0 at
x
v0t
1 2
at
2
v2 -v02 2ax
引入新课
研究匀变速直线运动的推论
内容讲解
一、任意两个连续相等的时间间隔的位移之差
证明意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－ x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
故A正确。
vA
v
x1 x2 2T
典题剖析
例3 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，
接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )
A．在A点的速度大小为 x1 x2 2T
B．在B点的速度大小为3x2 x1 2T
C．运动的加速度为
2 x1 T2
D．运动的加速度为
x1 +x2 T2
由速度与时间的关系得物体在第1T末、2T末、3T末…的瞬时速度分别为
v1=a(1T)=aT v1=a(2T)=2aT v1=a(3T)=2aT
…
vn=a(nT)=naT
解得
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
三、初速度为0的匀变速直线运动的推论
设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内…的 位移之比。
解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是 1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第二段位移可看成第2 s与第3 s的位移之和，第三段 位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为 1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B。
典题剖析
例2 一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知 AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s， 则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
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匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
运动，Si=vi△t，S面积=v1△t+v2△t＋v3△t+…，但每一个△t内的速度v都
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
人教版必修1 物理：2.3 匀变速直线的位移与时间的关系 课件(共28张PPT)
（三）探究推理
1、近似计算求得位移：
（1）、将时间（t=15s）3等分，运用已知的 规律分别算出t=5s、10s、15s各时刻的速度， 将每一个时间间隔(Δt=5s)内物体的运动近 似作为匀速直线运动来处理，得到15s内位 移的近似值；
V
O
t
Δt=5s
V0=10m/s；V5=20m/s；V10=30m/s； V15=40m/s; 第1个5秒内位移x1≈ V0•Δt=50m； 第2个5秒内位移x2≈ V5•Δt=100m； 第3个5秒内位移x3≈ V10•Δt=150m； 累加x ≈ x1 +x2+ x3
（四）、证实猜想
物体作匀变速直线运动时，在V—t图象中图线 所围的梯形面积可以精确表示位移的大小
匀变速直线位移公式：
x = v0 t + 2—1 a t 2
匀
变 二.匀变速直线运动的位移
速 直 线 运
1.位移公式： x = v0 t + 2—1 a t 2
2.对位移公式的理解:
动 ⑴反映了位移随时间的变化规律。
（运用精密仪器实际测得位移x 为375m）
（一）发现问题
前面所学的知识不能精确计算匀变速直线 运动的物体位移 ！
（二）提出猜想
对于匀速直线运动，V—t图象所围的面积 为矩形，这个面积可以表示这段时间的位 移；
对于匀变速直线运动，V—t 图象所围的面积为梯形，这个 梯形面积是不是也可以表示这 段时间的位移？
知识回顾
匀变速直线运动的速度与时间的关系
v=v0+at
1、a方向和v方向相同 ——加速运动
2、a方向和v方向相反 ——减速运动
运动情况
复 1 初速度为v0的匀加速直线运动 习 2 匀速直线运动
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件人教版必修.ppt
正方向
X
匀变二.匀变速直线运动的位移
速 1、根据对比提出猜想
直
线
v
v
运
v
动
v
的
S
t
位
t
v0 s
t
t
移
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
思考与讨论：
经过测量和计算我们得到物体在0、1、2……5 几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 为什么？
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2.公式：x
v0t
1 2
at
2
适用条件：匀变速直线运动
的方方向向性：选v0为正方向，用正负表示矢量
3.平均速度公式：v v0 v 2
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
3.t时间内的平均速度
用平均速度求位移： x vt v0 v t 2
课堂训练：
例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
解:以由汽v车 初v0 速 a方t0向为正方向
刹车问题! 知车又所的以位x由移t0v7x0x.t50sv0v12t0ta12t02a12t2at
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
人教版必修1 物理：2.3 匀变速直线的位移与时间的关系 课件(共17张PPT)
由 v v0 at
得运动时间
t0
v0 a
15 2
7.5s
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
所以由
x
v0t
1 at2 2
知车的位移
x
v0t0
1 2
at02
15 7.5
1 2
2 7.52 m
56.25m
刹车问题!
小结:
v=v0+at
1、v-t图象中的面积表示位移
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s
所以由
x
v0t
1 at2 2
a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
注意要结合
t1=6s t2= -30s(舍去）
实际情况
所以行驶180m所需的时间为6s
例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
由位移公式：x
v0t
1 2
at
2
又由速度公式：v＝v +at v 2ax v02 25105 0.64 0m/ s 800m/ s
0
可得： v2 v02 2ax
三、匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式：x
v0t
1 2
体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v） 这段时间的位移。
3
4
二、匀变速直线运动的位移公式
人教版必修1 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系(共11张PPT)[优秀课件资料]
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§2.3 匀变速直线运动 位移与时间的关系
《匀变速直线运动的研究》
预习检测
如图所示，是某质点的速度图象，试根据图象完成下列问题： （1）请描述该质点的运动？
（2）a最大的是哪一段？amax=? （3）v1s=？,v3s=? （4）x5s内=？
2
教学目标
1、理解图象中面积的意义； 2、运用“微元”的思想类比推理出匀变速直线运动的x-t 关系，并会用x-t关系处理简单的实际问题； 3、“刹车问题”的处理方法。
2.v-t图像分析位移
（1）时间轴上方位移为正，时 间轴下方位移为负，总位移计算 为正负面积代数和。 （2）总面积正负改变时，位移 的方向发生改变
3.x-t关系（匀变速直线）
（1）x
v0t
1 2
at2
（2）x
v0
2
v
t
（3）补充： v
vt
2
v0 v 2
4.刹车问题
（1）求刹车时间与题设时间对比 （2）匀减速直线运动=反向匀加 速直线运动
心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次 落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一 个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬， 内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的 起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉 你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把 原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解 除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道， 都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买 东西一样干脆。被人羞辱的时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程
《匀变速直线运动的研究》
预习检测
如图所示，是某质点的速度图象，试根据图象完成下列问题： （1）请描述该质点的运动？
（2）a最大的是哪一段？amax=? （3）v1s=？,v3s=? （4）x5s内=？
2
教学目标
1、理解图象中面积的意义； 2、运用“微元”的思想类比推理出匀变速直线运动的x-t 关系，并会用x-t关系处理简单的实际问题； 3、“刹车问题”的处理方法。
2.v-t图像分析位移
（1）时间轴上方位移为正，时 间轴下方位移为负，总位移计算 为正负面积代数和。 （2）总面积正负改变时，位移 的方向发生改变
3.x-t关系（匀变速直线）
（1）x
v0t
1 2
at2
（2）x
v0
2
v
t
（3）补充： v
vt
2
v0 v 2
4.刹车问题
（1）求刹车时间与题设时间对比 （2）匀减速直线运动=反向匀加 速直线运动
心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次 落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一 个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬， 内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的 起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉 你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把 原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解 除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道， 都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买 东西一样干脆。被人羞辱的时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程
人教版新教材《匀变速直线运动的位移与时间的关系》ppt精品教学2
高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （共18 张PPT ）
(3)若v0=0,则x=
1 at2 2
(4)代入数据时,各物理量的单位要统
一.(国际单位制)
高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （共18 张PPT ）
知识运用 高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（共18张PPT）
高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （共18 张PPT ） 高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （共18 张PPT ）
高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （共18 张PPT ）
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方法二：图像法
v
高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （共18 张PPT ）
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的 高中物理人教版（2019）必修第一册 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（共18张PPT）
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 2
at
2得：
先用字母代表物 理量进行运算
v0
x t
1 2
at
180 12
m/s
1 112m/s 2
9m/s
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张ppt)
v v0
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 高中物理必修课件PPT 人教版
刹车问 所以由x
v0t
1 2
at
2
题! 知车的位
移
x
v0t0
1 2
at02
15
7.5
1 2
2
7.52
m
56.25m
三、用图像表示位移
为了形象、直观的感受物体位移与时间的关系 也可以绘制位移—时间图像（x-t图像）。
思考： 1.你能画出匀变速直线运动的x-t图像吗？ 2.如何认识x-t图象？
一、匀速直线运动的位移
分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？ 矩形的面积之和会怎样？
当时间分的无限小时，计算所得位移会样？ 这样小矩形也就会无穷多，它们的面积之和 会怎样？
v /(m s 1 )
2.0
1.5
斜线下面的面积而
1.0
代表了整个运动的
位移。
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t / s
一、匀速直线运动的位移与时间的关系
v
1.公式： x=vt
公式法
2.匀速直线运动的位移，对应着v–t 图象t时
间内与横轴所围的“面积”。
图象法
思考与讨论
思考： 1.能不能根据表格中的数据，估算出
小车从0位置到5位置的位移大小？ 2.如何提高估算的准确程度？
探究：从v-t图象中看匀变速直线运动的位移
学习目标：
1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 2.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 3.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法 与此比较 , 感悟一些数学方法的应用特点。 4.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加 物理情感，体验成功的快乐和方法的意义。
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。