安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题(必修4)

安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修

4）\

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）

1．若点P 在34π

的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ）

A ．)3,1(

B ．)1,3(-

C ．)3,1(--

D ．)3,1(-

2．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB

，则点D 的坐标为

（A ）（11，9） （B ）（4，0） （C ）（9，3） （D ）（9，-3）

3．设向量)2

1,(cos α=→

a 的模为

2

2

，则c os2α=( ) A.41- B.2

1- C.21

D.23

4．已知)]1(3

cos[3)]1(3sin[)(+π

-+π=x x x f ,则 f (1)+f (2)+……+f (2005)+f

(2006)=( )

A.32

B.3

C.1

D.0

5．在sin sin cos cos ,ABC A B A B ∆⋅<⋅中，

则这个三角形的形状是 （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形

（C ）直角三角形 （D ）等腰三角形 6．把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），

然后把图象向左平移

4

π

个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A.)421cos(π+=x y B. )42cos(π

+=x y

C. )821cos(π+=x y

D. )2

2cos(π

+=x y

7．已知P(4,-9),Q(-2,3),y 轴与线段PQ 的交点为M ，则M 分−→

−PQ 所成的比为（ ） A ．3

1 B.2

1 C.

2 D.3

8．己知12,e e 是夹角为60

的两个单位向量，则122a e e =+ 与1232b e e =-+ 的夹角的余弦值是

（A ）

12 （B ）12- （C ）2 （D ）2

-

9．若→

→b a ,均为非零向量，则“→→⊥b a ”是“||||→

→→→-=+b a b a ”的（ ）

A ．充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

10．若函数f (x )=si nax +c os ax (a >0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）

A ．)0,8(π

- B.(0,0) C.(0,81-) D.)0,8

1( 11．设向量)20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos o o o o b a ==→

→

,若→→→+=b t a c (t ∈R),则||→

c 的最小值为（ ）

A ．2 B.1 C.

22 D.2

1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2

,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ）

A.a

B.b

C.c

D.c

安庆一中2007——2008学年度第一学期期末考试

高一数学试题（必修4模块检测）

一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.

13． 40tan 80tan 340tan 80tan -+的值等于

14．设=→

a (-sin15o ,cos15o

),则→

a 与OX

的夹角为________________.

15．已知sin β+2sin(2α+β)=0,且2π≠

αk ,π+π

≠β+αk 2

(k ∈Z), 则3tan(α+β)+tan α=_______.

16．下面有四个命题：

（1）函数y=sin(32x ＋2π

)是偶函数；

（2）函数f (x )=|2cos 2

x -1|的最小正周期是π； （3）函数f (x )=sin(x +

4π)在]2

,2[π

π-上是增函数； （4）函数f (x )=a sin x -b cos x 的图象的一条对称轴为直线x =

4

π

,则a+b =0. 其中正确命题的序号是_____________________.

一、 解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过

程或演算步骤.）

17．（8分）已知向量33(cos ,sin ),(cos ,sin ),||1,[0,]2222

x x x x a b a b x π==-+=∈

，求x 。

18．(8分)在,||2,60RtABC AB BAC ∆=∠= 中，090B ∠=,G 是ABC 的重心，求

GB GC .

19．(8分) 已知函数1)cos (sin cos 2)(+-=x x x x f ． （1）求函数)(x f 的最小正周期、最小值和最大值； （2）画出函数)(x f y =区间],0[π内的图象．

20．（8分）已知在直角坐标系中（O 为坐标原点），)5,2(=−→−OA ,)3,(),1,3(x OC OB ==−→

−−→−. (Ⅰ)若A 、B 、C 可构成三角形，求x 的取值范围；

（Ⅱ）当x =6时，直线OC 上存在点M ，且−→

−−→

−⊥MB MA ,求点M 的坐标.

B