m序列扩频码的生成.

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通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)

04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性。
离散性
m序列是一种周期性信号，其功率谱具有离散性，即只在某些特定的频率分量上有能量分布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带宽，其带宽与序列的长度和多项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁瓣抑制特性，即除了主瓣外的其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强的抗截获能力。由于信号的频谱被扩展，敌方难以检测和识别信号，从而提高了通信的保密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强的码分多址能力。不同的用户可以使用不同的扩频码进行通信，从而实现多用户共享同一通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用

扩频编码M序列和gold序列

M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。

这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。

例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。

从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。

M序列最早是用抽象的数学方法构造的。

它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。

后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。

例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。

同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。

所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。

隐蔽通信内容的通信方式。

为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。

电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。

另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。

保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。

1881年世界上出现了第一个电话保密专利。

电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。

置乱后的信号仍保持连续变化的性质。

在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。

70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。

但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。

模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。

数字保密是由文字密码发展起来的。

数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。

直接序列扩频系统MATLAB仿真(BPSK调制)

1、生成m序列及m序列性质实验产生7位m序列，频率100Hz，模拟线性反馈移位寄存器序列，原理图如下：clear all;clc;X1=0;X2=0;X3=1;m=350; %重复50遍的7位单极性m序列for i=1:mY3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y1);L(i)=Y1;endfor i=1:mM(i)=1-2*L(i); %将单极性m序列变为双极性m序列endk=1:1:m;figure(1)subplot(3,1,1) %做m序列图stem(k-1,M);axis([0,7,-1,1]);xlabel('k');ylabel('M序列');title('移位寄存器产生的双极性7位M序列') ;subplot(3,1,2)ym=fft(M,4096);magm=abs(ym); %求双极性m序列频谱fm=(1:2048)*200/2048;plot(fm,magm(1:2048)*2/4096);if x_rand(i)>=0.5 %大于等于0.5的取1，小于0.5的取0x(i)=1;a=a+1;else x(i)=0;endendt=0:N-1;figure(2) %做信息码图subplot(2,1,1)stem(t,x);title('扩频前待发送二进制信息序列');tt=0:349;subplot(2,1,2)l=1:7*N;y(l)=0;for i=1:Nk=7*i-6;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k =k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);ends(l)=0;for i=1:350 %扩频后，码率变为100/7*7=100Hzs(i)=xor(L(i),y(i));endtt=0:7*N-1;stem(tt,s);axis([0,350,0,1]);title('扩频后的待发送序列码');N=400000;ybb=fft(s_bpskb,N); %无扩频信号BPSK调制频谱magb=abs(ybb);fbb=(1:N/2)*100000/N;subplot(2,1,1)plot(fbb,magb(1:N/2)*2/N);axis([1700,2300,0,0.8]);title('扩频前调制信号频谱');xlabel('Hz');subplot(2,1,2)yb=fft(s_bpsk,N); %扩频信号BPSK调制频谱mag=abs(yb);fb=(1:N/2)*100000/N;plot(fb,mag(1:N/2)*2/N);axis([1700,2300,0,0.8]);title('扩频后调制信号频谱');xlabel('Hz');title('扩频后经加噪过信道后的信号与原信号时域波形对比'); xlabel('t');axis([0.0675,0.0725,-1.2,1.2]);subplot(2,2,2)ybba=fft(s_bpskba,N); %无扩频调制信号经信道后频谱分析magba=abs(ybba);plot(fbb,magba(1:N/2)*2/N);title('扩频前经信道调制信号频谱');axis([1700,2300,0,0.8]);xlabel('Hz');subplot(2,2,4)yba=fft(s_bpska,N); %扩频调制信号经信道后频谱分析maga=abs(yba);fb=(1:N/2)*100000/N;plot(fb,maga(1:N/2)*2/N);axis([1700,2300,0,0.8]);xlabel('Hz');title('扩频后经信道调制信号频谱');幅，符合高斯白噪声的原理。

m序列扩频码的生成

一、扩频码序列
在扩频系统中，信号频谱的扩展是通过扩频码实现的。

扩频系统的性能和扩频码的性能有很大关系，对扩频码通常有下列要求：易于产生；具有随机性；扩频码应该具有尽肯能长的周期，使干扰者难以从扩频码的一小段中重建整个码序列；扩频码具有良好的自相关和互相关特性，以利于接收时的捕获和跟踪，以及多用户检测等。

从理论上说，用纯随机序列去扩展频谱是最理想的。

例如，高斯白噪声，但在接收机中为解扩的需要，应当有一个同发送端扩频码同步的副本，因此，实际上只能用伪随机或防噪声序列作为扩频码。

伪随机序列具有类似噪声的性质，但它又是周期性有规律的，易于产生和处理。

扩频码中应用最多的是m序列，又称最大长度序列，还有Gold序列、Walsh码序列等。

二、m序列
三、仿真实现
本程序实现的功能：生成n=3的m序列，其中第一个寄存器与第三个寄存器与反馈加法器相连，寄存器的初始值都为1。

程序源代码请参考m_sequence.m。

（注：使用时需要修改m_sequence.txt文件后缀格式，修改为m_sequence.m，然后用MATLAB打开运行。

其他程序也是如此。

）
其中产生m序列的功能通过调用函数mseq来实现，mseq函数代码请参考mseq.m，函数中第28行的shift函数是完成序列的循环移位，它的代码请参考shift.m。

完成相关的设定（寄存器连接方式，初始值）后，直接调用mseq函数即可生成对应的m序列。

程序运行结果为
mout =
1 1 1 0 1 0 0。

m序列原理

m序列原理m序列是一种特殊的伪随机序列，具有良好的随机性质和周期性，广泛应用于通信、密码学、雷达、遥感等领域。

m序列的原理是基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的工作原理，通过适当的初值和反馈多项式，可以生成具有良好随机性质的序列。

m序列的生成原理是基于LFSR的工作原理。

LFSR是一种线性反馈移位寄存器，它由若干个存储单元和适当的反馈电路组成。

在LFSR中，存储单元中的数据按照时钟信号不断移位，同时根据反馈电路的控制，将某些位上的数据进行异或运算，得到新的输入数据，从而实现序列的生成。

通过适当选择LFSR的初值和反馈多项式，可以得到不同长度的m序列。

m序列具有良好的随机性质和周期性。

由于m序列的生成原理是基于LFSR的移位和异或运算，使得序列中的数据呈现出随机分布的特性。

同时，由于LFSR的结构和反馈多项式的选择，m序列具有很长的周期，甚至可以达到最大周期2^n-1，其中n为LFSR的位数。

这使得m序列在伪随机序列中具有较好的性能。

m序列在通信、密码学、雷达、遥感等领域有着广泛的应用。

在通信系统中，m序列可以作为扩频序列，用于码分多址（CDMA）通信系统中的信道编码和解码，提高通信系统的抗干扰能力和安全性。

在密码学中，m序列可以作为密钥序列，用于数据加密和解密，保障通信的安全性。

在雷达和遥感领域，m序列可以作为调制序列，用于信号的调制和解调，提高信号的分辨率和抗干扰能力。

总之，m序列作为一种特殊的伪随机序列，具有良好的随机性质和周期性，在通信、密码学、雷达、遥感等领域有着广泛的应用前景。

通过深入理解m序列的生成原理和特性，可以更好地应用于实际系统中，提高系统的性能和安全性。

扩频通信中M序列的产生及其应用

图2-1直接序列扩频通信系统简化图
2.3.2
跳频扩频技术是通过伪随机码的调制,使载波工作的中心频率不断跳跃改变,而噪声和干扰信号的中心频率却不会改变。这样只要收、发信机之间按照固定的数字算法产生相同的伪随机码，就可以达到同步，排除噪音和其他干扰信号。频率跳变系统主要由码产生器和频率合成器两部分组成。快速响应的频率合成器是频率跳变系统的关键部件。频率跳变系统的发射机在一个预定的频率集中由码序列控制频率合成器，使发射频率随机地由一个跳到另一个。接收机中的频率合成器也按相同的顺序跳变，产生一个与发射频率只差一个中频的本振频率，经混频后得到一个频率固定的中频信号。这一中频信号经放大后送到解调器取出传送的信息
Key words:Spread spectrum communication;Random sequence;Correlation;Simulation
第
1.1 PN
PN伪随机码也称为伪噪声，本论文中M序列就属于PN码的一种，在扩频通信中的扩频与解扩部分采用相应的PN码制，不同的PN码对系统的影响也不同，简单的说来周期较短的伪码扩频以后所占频谱较窄，但是其抗干扰能力也相对较弱，如果需要获得很好的系统性能，在伪码周期选择上既要保证信号频谱不太宽也要考虑到期抗干扰能力。伪码序列可以人为产生与复制，具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性在本文中选用n=7的M序列来研究其产生和扩频通信系统中的性能。
C=Blog2(1+S/N)（2-1）
这个公式指示出：如果信息传输速率C不变，则带宽B和信噪比P/N是可以互换的，就是说增加带宽就可以在较低的信噪比的情况下以相同的信息率来可靠的传输信息，甚至在信号被噪声淹没的情况下，只要相应的增加信号带宽，仍然保持可靠的通信，也就是可以用扩频方法以宽带传输信息来换取信噪比上的好处[1]。

m序列的原理及应用

m序列的原理及应用1. 什么是m序列？m序列，全名为最大长度线性反馈移位寄存器序列（Maximum Length Sequence），是一种特殊的二进制序列。

m序列的特点是具有最长的周期，并且波形均匀随机分布。

m序列可以通过一个线性反馈移位寄存器（LFSR）来生成。

2. m序列的生成原理m序列的生成原理基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的运算。

LFSR是一种用于产生伪随机序列的硬件电路。

LFSR由寄存器和反馈函数组成。

寄存器是一组存储数据的单元，通常是一组触发器，每个触发器存储一个二进制位。

反馈函数根据寄存器的当前状态产生下一个状态。

反馈函数一般采用异或操作。

m序列的生成就是通过不断移位和反馈计算，使得LFSR的状态变化遍历所有可能的状态，从而生成了m序列。

3. m序列的应用m序列由于其随机性和均匀性，被广泛应用于通信、加密、导航等领域。

3.1 通信领域在通信领域中，m序列被用作伪随机序列发生器。

伪随机序列在信号传输、数据调制等方面起到关键作用。

m序列具有具有良好的互相关性和自相关性性质，能够提供伪随机的编码和解码功能。

3.2 加密领域m序列在加密领域中作为密钥序列广泛使用。

由于m序列的随机性和不可预测性，能有效地保护数据的安全性。

一种常见的应用是m序列与明文进行异或运算，生成密文，从而实现加密功能。

3.3 导航领域在导航领域中，m序列被用于全球卫星导航系统（GNSS）中的扩频码。

扩频码是通过将原始导航信号与m序列进行乘法运算而生成的。

m序列的均匀随机性使得扩频码具有良好的抗多径和抗干扰性能。

4. m序列的特点4.1 最长周期m序列具有最长的周期，周期长度为2^N-1，其中N为LFSR的位数。

这意味着m序列可以生成非常长的伪随机序列。

4.2 均匀随机性m序列的波形均匀分布，具有良好的随机性。

这个特性使得m序列在各个应用领域都能发挥重要作用。

4.3 线性可预测性m序列是由线性反馈移位寄存器生成的，其生成过程可以被完全预测。

基于Matlab产生m序列

目录前言 (1)第一章设计任务 (2)1.2设计内容 (2)1.2设计要求 (2)1.3系统框图 (2)第二章m序列的分析 (4)2.1m序列的含义 (4)2.2m序列产生的原理 (5)2.2m序列的性质 (6)2.3自相关特性 (7)第三章m序列的设计 (8)3.1特征多项式确定 (8)3.2本原多项式的确定 (9)3.3m序列的发生 (10)第四章程序调试及结果分析 (11)4.1m序列的仿真结果及分析 (12)4.2该设计的序列相关性仿真结果及分析 (13)结论 (14)参考文献 (15)附录：程序代码 (16)前言扩频通信因其具有抗干扰、抗多径衰落、抗侦察等优点在通信领域中得到广泛应用。

扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。

因此，深入研究扩频序列的性质，构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，是直接序列扩频系统的核心课题。

白噪声是一种随机过程，它有极其优良的相关特性。

但至今无法实现白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用类似于白噪声统计特性的伪随机序列来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。

常见的伪随机序列有m 序列、GOLD 序列、M 序列、Walsh 序列等。

m 序列是目前研究最为彻底的伪随机序列，m 序列容易产生，有优良的自相关和互相关特性。

序列是伪随机序列的一种情况。

他可以在很多领域中都有重要应用。

由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。

这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n为移位寄存器的级数）。

通过对伪随机码中常用的m序列的结构和性质进行了分析，本文给出了基于MATLAB平台的m序列生成算法及代码伪随机序列分析。

第一章设计任务1.2 设计内容掌握PN 序列的相关知识，掌握m 序列的产生原理及其在matlab 中的产生方法，对特定长度的m 序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法；研究伪随机序列在跳频通信中的应用方法。

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