扩频编码M序列和gold序列
实验三 移动通信信息码与扩频码的产生实验(M、Gold序列)
实验三移动通信信息码与扩频码的产生实验（M、Gold序列）（一）M序列产生实验一、实验目的1．了解M序列的性质和特点2．熟悉M序列的产生方法3．了解M序列的CPLD实现方法二、实验仪器设备HD8670型移动通信实验箱、示波器等三、实验内容1．熟悉M序列的产生方法2．测试M序列的波形四、实验原理M序列是最长线性反馈移存器序列的简称。
它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
M序列在一定的周期内具有自相关特性。
它的自相关特性和白噪声的自相关特性相似。
虽然它是预先可知的，但性质上和那些随机序列具有相同的性质。
比如：具有相同数目的0和1码，系列的不同部分具有很小的相关性，任何两串序列具有很小的相关性等。
1、M序列的产生M序列是由带线性反馈的移存器产生的。
现在，我们先给出一个M序列的例子。
在图3-1中示出一个4级反馈移存器。
若其初始状态为（a3,a2 ,a1 ,a0 ）=（1，0，0，0），则在移位一次时，由a3和a0模2相加产生新的输入a4=01 =1新的状态变为（a4,a3,a2 ,a1 ）=(1,1,0,0)这样移位15次后又回到初始状态（1，0，0，0），不难看出，若初始状态为全“0”，即“0，0，0，0”，则移位后得到的仍为全“0”状态。
这就意味着在这种反馈移存器中应避免出现全“0”状态。
不然移存器的状态将不会改变。
因为4级移存器共有24=16种可能的不同状态。
除全“0”状态外，只剩15种状态可用。
即由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15。
我们常常希望用尽可能小的级数产生尽可能长的序列。
由上例可见，一般说来，一个n级反馈移存器可能产生的最长周期等于（2n –1）。
我们将这种最长的序列称为最长线性反馈移存器序列，简称M序列。
图3-1 M序列的产生2、M序列的CPLD实现在图3-2中示出一个一般的线性反馈移存器的组成。
图中一级移存器的状态用a i表示，a i=0或1，i＝整数。
反馈线的连接状态用Ci 表示，Ci=1表示此线接通（参加反馈），Ci=0表示此线断开。
扩频编码M序列和gold序列
M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。
这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。
例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。
从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。
M序列最早是用抽象的数学方法构造的。
它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。
后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。
例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。
同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。
所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。
隐蔽通信内容的通信方式。
为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。
电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。
另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。
保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。
1881年世界上出现了第一个电话保密专利。
电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。
置乱后的信号仍保持连续变化的性质。
在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。
70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。
但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。
模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。
数字保密是由文字密码发展起来的。
数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。
生成m序列与gold序列
一、生成m序列function [mseq] = m_sequence(fbconnection);n = length(fbconnection);N = 2^n-1; %m序列的长度register = [zeros(1,n - 1) 1]; %定义移位寄存器的初始状态mseq(1)= register(n); %m序列的第一个输出码元for i = 2:Nnewregister(1)= mod(sum(fbconnection.*register),2); %寄存器与反馈的模2和for j = 2:n,newregister(j)= register(j-1);end;register = newregister; %移位后的寄存器mseq(i) = register(n); %新的寄存器输出endclear all;close all;clc;fbconnection=[0 0 1 0 1]; %输入本原多项式系数，从C1开始m_sequence=m_sequence(fbconnection);stem(m_sequence); %对m序列绘图axis([0 35 -0.2 1.2]);grid on;二、生成gold序列function goldseq = g_sequence(connection1,connection2); msequence1 = m_sequence(connection1); %生成第一个m序列msequence2 = m_sequence(connection2); %生成第二个m序列N=2^length(connection1)-1; %gold序列长度for i = 1:N;s = mod(msequence1+msequence2,2); %两个m序列模二加产生gold序列goldseq = s;endclear all;close all;clc;connection1=[0 0 0 0 1 1];connection2=[1 0 0 1 1 1];goldseq = g_sequence(connection1,connection2);stem(goldseq);axis([0 65 -0.2 1.2]);grid on;THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
m 序列与Gold 序列比较
中图分类号：TN914 . 42 文献标识码：A 文章编号：1009 - 2552（2006）06 - 0069 - 03
图 5（b） Gold 序列的互相关图形
面考虑，m 序 列 性 能 要 比 Glod 序 列 优 越 一 些，当 然 这同时也要付出占 用 更 多 的 频 带 资 源 的 代 价，在 这 个领 域，已 经 有 人 提 出 双 m 序 列 伪 随 机 序 列 扩 频［7］ 的 观 点 ，所 以 对 这 一 课 题 还 有 待 进 一 步 深 入 研 究 。 参 考 文 献：
Abstract：As often used as spread sequence in all PN sequences，m sequence and Gold sequence have its respective characteristic，but there are some differences between them . The article compares the differences about performances from the basic principle，property and constructing means of the two sequences，and simulats them in relation part with MATLAB . Key words：spread spectrum；PN sequence
位的 m 序列之一为 111101011001000。 同 理，我 们 不
m序列和Gold序列特性研究要点
扩频通信实验报告Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学- I-第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。
6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。
7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。
第2章 实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。
m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。
2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。
r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。
因此成为线性移位寄存器。
否则称为，非线性移位寄存器。
对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。
m序列和Gold序列特性研究要点上课讲义
m序列和G o l d序列特性研究要点Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。
6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。
7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。
第2章 实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。
m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。
2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。
r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈L (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。
因此成为线性移位寄存器。
否则称为，非线性移位寄存器。
对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈L (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。
m序列和Gold序列特性研究要点
1
mN
R( )
1
(3)
mN
N
但是 (3)式给出的是 m 序列的自相关函数，并不是 m 码的自相关函数。首先
将 m 序列变换为 m 码。将 m 序列的每一比特换为宽度为 Tc (Tc 1/ Rc ) 、幅度为
1 的波形函数，当 m 序列为 0 元素时，波形函数取正极性，否则取负极性。通过 这样的变换后，周期为 N 的 m 序列就变为宽度为 Tc 、周期为 NTc 的 m 码。
f (x) c0 c1x c2x2
cr xr ci {0,1}
(1)
时钟 源
1 ai 1 c0
2 ai 2 c1
, c2
模 2加法器
r
ai r
cr 1
cr
图 2-1 r 级线性移位寄存器 式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑 关系式是现行的。因此成为线性移位寄存器。否则称为，非线性移位寄存器。 对于动态线性移位寄存器， 其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系 式来表示
Gold 序列是 m 序列的复合码序列，它是由两个码长相等、码时钟速率相同 的 m 序列优选对的模 2 和序列构成。每改变两个 m 序列相对位移就可得到一个
新的 Gold 序列。当相对位移 1,2, ,2 r 1个比特时，就可以得到一族 2r 1个 Gold
扩频通信实验报告 Harbin Institute of Technology
扩频通信实验报告
课程名称：
扩频通信
实验题目： Gold 码特性研究
院 系：
电信学院
班 级：
通信一班
姓 名：
学 号：
指导教师：
迟永钢
时 间： 2012 年 5 月 8 日
WCDMA中Gold序列的研究
• 在m 序列中，常常用“+1”表示“0”码元，“-1 ”表示“1”码元，对长度（周 期）为P 的码序列x 的自相关函数 • 其中， 是周期长度为 P 的某一码序列，而 是 移位τ后的码序列 。 对上式进行归一化，则自相关系数 （系数值最大不超过 1） 而两个序列x、y 的互相关特性函数 如式 本文选取了六级本原多项式 103、147 和155 产生 m 序列并通过 MATLAB 求得了103的m 序列自相关特性和103 与147、103 与155 的m 序列互相关 特性，如2图 所示：
3 . Gold序列的产生及其主要特性的仿真分析
• Gold 序列是于1967年由R. Gold 提出的一种基于m 序列优选对的码 序列。Gold 序列虽然自相关特性不理性，但具有良好的互相关特性 和较大的序列数目，使它被 WCDMA 标准选为扩频码，用于区分用 户和小区。
• 并联结构产生的 Gold 码是由两个码长相等，码时钟速率 相同的m 序列优选对经过模二和构成的。每改变两 m 序 列的相对位移就可得到一个新的 Gold 序列，当相对位移 为 比特时，就可得到一族 个Gold 序列， 再加上构成Gold序列族的两个m 序列，共有 个Gold 序列。
• m 序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并且还是研究和构 造其他扩频序列的基础。因此无论从 m 序列直接应用还是从掌握伪随机 序列基本理论而言，必须熟悉 m序列的产生及其主要特性。
2 . m 序列的产生及其主要特性的仿真分析
• n 级线性反馈移位寄存器能产生 m 序列的充要条件是其特征多项式为 本原多项式。本原特征多项式与 m 序列一一对应，寄存器不同的初始 状态只改变序列初相值。 • 本原多项式系数一般由八进制数表示，八进制数对应的二进制序列便 是对应的多项式系数，其中x 的次数从左到右按从高到低的顺序排列。 运行自行编制的 m 序列产生函数m _ seq (prim _poly)直接读取八进制 表示数即可产生对应 m 序列，其中prim _poly为给出的八进制表示数。 例如，155 对应的二进制序列、本原多项式和产生的 m 序列分别为 1101101、 、1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0011110111010110100110 11000100100001 1 1 0 0 0 0 0 1 0 。序列周期为 ，除全零状态外，每个状态 在序列一个周期中正好出现一次。 • m 序列具有平衡性、游程分布特性、移位相加特性和良好的自相关特 性，本文主要对其相关性进行了研究。
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M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。
这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。
例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。
从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。
M序列最早是用抽象的数学方法构造的。
它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。
后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。
例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。
同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。
所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。
隐蔽通信内容的通信方式。
为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。
电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。
另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。
保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。
1881年世界上出现了第一个电话保密专利。
电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。
置乱后的信号仍保持连续变化的性质。
在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。
70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。
但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。
模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。
数字保密是由文字密码发展起来的。
数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。
随着集成电路的发展，数字保密通信已成为保密通信的主要发展方向。
话音、图像等模拟信号都可以用数字保密方式。
一般来说，数字破译要比模拟破译困难得多。
数字保密的主要限制是传输数字信号所需带宽要比传输模拟信号的带宽大好多倍。
模拟保密通信话音信号置乱后的带宽基本保持不变，这是模拟保密通信的一个特点。
但是，置乱后恢复的话音质量有所下降。
置乱的过程越复杂，则话音质量下降的程度越大。
倒频用倒频器（图1）把话音频谱颠倒过来，使高频变为低频,低频变为高频,这是最简单的一种频域置乱方法。
频域置乱器的基本电路是平衡调制器和带通滤波器。
平衡调制器可以搬移和倒置频谱，而滤波器可以滤取所需要的频谱成分。
输入的话音信号经过平衡调制器后输出上、下两个边带。
适当地选择平衡调制器的载波频率，可以使下边带的频谱恰好是话音频谱的倒置。
然后用低通滤波器滤出所需要的倒频信号。
频段置乱用滤波器将话音信号分成若干个频段，打乱这些频段的相互位置和颠倒其中一部分频段图2是话音频段置乱前后的频谱图，在分为5个频段的情况下共有5!×25(=3840)个不同的频段排列，但其中只有很少的一部分能有效地掩盖话音。
频段置乱的最大弱点是话音平均能量的40％集中在400～800赫的频带内。
只要通过简单的频谱分析而找到最低频段的位置，就不难破译出保密话音。
为了提高破译的难度，现代的频段置乱器一般都通过序列密码的控制，不断改变频段置乱的排列，这就要求收信端作同步的改变，以恢复原来话音的频谱。
时段置乱在时间上把话音信号分段，若干个时段组成一帧,然后打乱一帧内时段的先后次序。
从图3可以看出，发信端要在存满一帧话音信号后才能按置乱的次序输出保密话音；而收信端则要在存满一帧置乱信号后才能按原来的次序恢复话音信号。
这样，从置乱到复原的过程共有两帧的时延。
因此一帧的时延不宜太长，否则时延将影响正常的通信。
但是，一帧的时延也不宜短于一个话音音节，因为在同一音节内的时段置乱不能有效地掩盖话音。
通常，时段置乱器的一帧由8～16个时段组成,时段长为20～60毫秒，一帧的时间在300～600毫秒之间。
一个8段的时段置乱共有8!(=40320)个不同的时段排列,但其中只有很小一部分能有效掩盖话音。
早期的时段置乱器采用多磁头的磁带或钢丝录音机。
这种机械装置在实现收、发双方同步上有很大困难，因而在相当长的一段时间内，时段置乱器很少应用。
由于集成电路的发展,新的时段置乱器采用了模拟-数字转换技术，把话音信号转换成数字信号，存储在移位寄存器内,然后按置乱的次序分段读出，再经过数字-模拟转换，成为时段置乱信号。
时段置乱器一般都采用伪随机序列密码来逐帧改变置乱的时段次序，以达到较高的保密效果。
二维置乱话音信号在频域和时域同时置乱。
频段、时段的二维置乱有较高的保密效果，但实现起来比较复杂，恢复的话音质量较差。
大多数的二维置乱器是采用时段置乱加上简单的频域置乱。
数字保密通信数字信号可以直接由相同速率的序列密码加密。
模拟信号要实现数字保密，首先要把模拟信号转换成数字信号。
话音信号可以采用声码器或线性预测编码，编码速率为1200～4800比特／秒。
这样速率的序列，通过调制解调器可以经由一个标准的电话信道传输。
这种编码制度的缺点是设备复杂和恢复的话音质量不佳。
话音信号编码也可以采用脉码调制或增量调制。
增量调制的速率一般不应低于12千比特／秒。
速率越高，则恢复的话音质量越好，但需要的传输频带也越宽。
序列密码数字保密是否能被破译，主要取决于序列密码的性质，如果序列密码是随机的和不重复使用的，即一次一密体制,便不可能被破译。
但是,实际情况并非如此。
序列密码通常是由有限的随机数组成的密钥，通过一个算法器产生的序列,不论这个算法器怎样复杂,总是属于有限状态机。
因此，输出的序列终归是周期性的伪随机序列。
为了不重复使用，密码的周期应大于最长的信号持续时间。
实现这一点并不困难，较复杂的序列密码的周期往往以若干年来计算。
在保密通信中，密钥是要经常更换的。
改变密钥就改变了序列密码，因此密钥的数量常用来衡量密码破译的难易程度。
密钥量一般为1010～10100。
产生序列密码的算法器通常是由若干个反馈移位寄存器构成，其特征方程有线性和非线性两种。
非线性的特征方程没有已知的一般解法，要破译这种算法器产生的密码比较困难。
密码同步为了使数字保密通信的收信端恢复原信息，收信端的序列密码必须与发信端的一致，并一一对应。
为此，除了收信端的密钥和算法器必须和发信端的完全一样外，序列密码还应有共同的起点，并实行同步运转。
密码的同步有一次同步和连续同步两种方式。
一次同步是在通信开始前，由发信端发一次同步码组；连续同步是在通信开始前和通信过程中由发信端定期发同步码组。
为了不重复使用同一密码，除了定期更换密钥外，每次通信都应改变序列密码的起点。
起点的信息一般由发信端在同步码前传输到收信端。
分组密码数据通信的保密常采用分组密码，它是一种代替密码。
数据按一定长度分组，每一组数据均由另一组来代替。
如果分组长度是S,则有2s个可能的数据组,一共有2s!个代替方案。
分组密码适应数据分组传输的特点，避免序列密码传输起点码和同步码的繁琐过程，可以用单片的大规模集成电路来实现。
分组密码的另一特点是它的误码扩散性。
序列密码是在逐个码的基础上加密的。
因此，?诖 涔 讨忻恳晃舐胫挥跋煺庖皇 氡旧恚 诜肿榧用苤校 涔 讨械拿恳晃舐虢 拐庖蛔槭 菸 硪蛔榇砦笫 菟 妗?Walsh码(沃尔什序列)：Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“＋1”和“－1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。
对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频, 每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。
信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。
沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。
理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。
然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。
异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。
来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生Gold码是R. Gold提出的用优选对的复合码，所谓m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值小于某个值的两条m序列。
而Gold码是由两个长度相同、速率相同、但码字不同的m序列优选对模2加后得到的，具有良好的自相关性及互相关特性。
因为一对序列优选对可产生条Gold码，所以Gold码的条数远远大于m 序列。
Gold码具有三值互相关函数，其值为：当r为奇数时，Gold码族中约有50%的码序列归一化相关函数值为1/p。
当r为偶数但又不是4的倍数时，约有75%的码序列归一化互相关函数值为1/p。
Gold码的自相关函数也是三值函数，但是出现的频率不同。
另外，同族Gold码的互相关函数是三值，而不同族之间的互相关函数是多值函数。
产生Gold码可以有两种方法，一种是将对应于优选对的两个移位寄存器串联成2r级的线性移位寄存器；另一种方法是将两个移位寄存器并联后模2相加。
在优选对产生的Gold码末尾加一个0，使序列长度为偶数，就生成正交Gold码（偶位）。