湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省黄石市下陆区七年级(上)期末数学试卷解析版
2018-2019学年湖北省黄石市下陆区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）最小的数是（）A．﹣2B．0.5C．﹣D．22．（3分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×1083．（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣x3y的系数是﹣B．0是单项式C．xy2的次数是2D．3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣15．（3分）在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A．1B．5C．﹣5D．1和﹣56．（3分）下列各对近似数，精确度相同的是（）A．0.38与0.280B．0.80与0.09C．5万与5.0万D．1.1×103与11007．（3分）已知多项式﹣3x2+x﹣23的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．﹣2B．﹣8C．﹣3D．18．（3分）已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列变形正确的是（）A．若a＝b，则7+a＝b﹣7B．若ax＝ay，则x＝yC．若ab2＝b3，则a＝b D．若＝，则a＝b10．（3分）有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简﹣（+8）＝．12．（3分）60°的补角是°．13．（3分）x＝﹣3是方程﹣x＝t的解，t＝．14．（3分）若﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，则（m+n）2019＝．15．（3分）如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°．那么射线OB表示的方向是，射线OC表示的方向是．16．（3分）一般情况下，+＝不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得+＝成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是．三、解答题（木大题共9小题，共72分）17．（7分）计算：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣24|；（2）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷3×（﹣3）218．（7分）化简：（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣419．（7分）解方程（1）2x﹣x＝16﹣8（2）＝3﹣20．（7分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）21．（8分）如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：（1）请你在图上画出最短线路？（2）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？（3）如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB＝5，BC＝2，求AC的长．22．（8分）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？23．（9分）已知含字母a、b的整式是：4[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣4（a2+2b2）﹣2（ab﹣a﹣1）（1）化简整式；（2）小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于0，那么小刚所取的字母b 的值等于多少？（3）聪明的小敏由（1）中化简的结果发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母b的值是多少吗？24．（9分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．25．（10分）某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元．（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？2018-2019学年湖北省黄石市下陆区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：由题意得：﹣2，故选：A．2．【解答】解：696000千米＝6.96×105米，故选：B．3．【解答】解：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底在同一侧，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．4．【解答】解：A．﹣x3y的系数是﹣，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣1，故正确；故选：C．5．【解答】解：当所求点在﹣2的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2＝﹣5；当所求点在﹣2的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是3﹣2＝1．故选：D．6．【解答】解：A．0.38精确到0.01，0.280精确到0.001，不相同；B．0.80和0.09都精确到0.01，相同；C．5万精确到万位，5.0万精确到千位，不相同；D．1.1×103精确到百位，1100精确到个位，不相同；故选：B．7．【解答】解：﹣3x2+x﹣23的最高次数项为﹣3x2，其系数为﹣3，故选：C．8．【解答】解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：故选：B．9．【解答】解：A．若a＝b，则7+a＝b+7，此选项错误；B．若ax＝ay，当a≠0时x＝y，此选项错误；C．若ab2＝b3，当b≠0时a＝b，此选项错误；D．若＝，则a＝b，此选项正确；故选：D．10．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n m，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m 所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：﹣（+8）＝﹣8．故答案为：﹣8．12．【解答】解：60°的补角是180﹣60°＝120°．故答案为：120．13．【解答】解：把x＝﹣3代入方程﹣x＝t，可得：t＝，故答案为：14．【解答】解：∵﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，∴m+3＝4，n﹣3＝1，解得：m＝1，n＝4，则（m+n）2019＝52019．故答案为：52019．15．【解答】解：由图可知：射线OB表示的方向是北偏西60°；射线OC表示的方向是南偏东20°；故答案为：北偏西60°；南偏东20°．16．【解答】解：第1小题，根据题意得：+1＝，去分母得：5m+10＝2m+6，移项合并得：3m＝﹣4，解得：m＝﹣；第2小题，根据题意得：+＝，去分母得：15x+10y＝6x+6y，移项合并得：9x＝﹣4y，解得：＝﹣．故答案为：﹣，．三、解答题（木大题共9小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣32+17﹣24＝﹣39；（2）原式＝﹣1﹣24﹣18＝﹣43．18．【解答】解：（1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2＝﹣3a2﹣b2+3ab；（2）8x2﹣[5x﹣（x﹣7）+2x2]﹣4＝8x2﹣[5x﹣x+7+2x2]﹣4＝8x2﹣5x+x﹣7﹣2x2﹣4＝6x2﹣x﹣11．19．【解答】解：（1）合并同类项，得：﹣x＝8，系数化为1，得：x＝﹣16；（2）去分母，得：3（y﹣1）＝18﹣2（2y﹣1），去括号，得：3y﹣3＝18﹣4y+2，移项，得：3y+4y＝18+2+3，合并同类项，得：7y＝23，系数化为1，得：y＝．20．【解答】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，3×45+20＝155（本），答：这个班有45个学生，共有155本图书．21．【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求．（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．22．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则负一场积分，依题意得：14x+4×＝32解得：x＝2此时＝1∴胜一场积2分，负一场积1分．（2）答：能．理由如下：设胜场数是a，负场数是（18﹣a），依题意得：2a＝18﹣a解得：a＝618﹣a＝18﹣6＝12答：胜6场，负12场．（3）设胜场数是a，负场数是（18﹣a），依题意得：18﹣a＝2ka解得：a＝显然，k是正整数，2k+1是奇数符合题意的有：2k+1＝9，k＝4，a＝2；2k+1＝3，k＝1，a＝6．答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．23．【解答】解：（1）原式＝4（a2+2b2+2ab﹣4）﹣4a2﹣8b2﹣2ab+2a+2＝4a2+8b2+8ab﹣16﹣4a2﹣8b2﹣2ab+2a+2＝6ab+2a﹣14；（2）由题意可知：ab＝1，∴原式＝6+2a﹣14＝0，∴a＝4，b＝；（3）原式＝（6b+2）a﹣14恒为一个常数，∴6b+2＝0，∴b＝．24．【解答】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOD＝180°﹣45°＝135°，∠COD＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，∴∠DOF＝∠COD＝82.5°，∠DOE＝∠DOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝15°．25．【解答】解：（1）一起购买门票，所需费用为：80×86＝6880（元），能节省8120﹣6880＝1240（元），答：联合起来购买门票能节省1240元钱，（2）设甲班有x人，86×90＝7740（元），7740＜8120，∴35≤x≤40，40＜86﹣x≤80，根据题意得：100x+90（86﹣x）＝8120，解得：x＝38，86﹣x＝48，答：甲班有38人，乙班有48人，（3）若0＜m＜6时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买（86﹣m）张，当m≥6时，若90（86﹣m）＞81×80，解得：m＜14，即6≤m＜14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，若90（86﹣m）＝81×80，解得：m＝14，即m＝14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，若14＜m＜20时，最省钱的购买门票的方案为：购买（86﹣m）张，综上可知：当0＜m＜6或14＜m＜20时，购买（86﹣m）张最省钱，当m＝14时，购买72或81张最省钱，当6≤m＜14时，购买81张最省钱．。
七年级上册黄石数学期末试卷检测题(Word版 含答案)
七年级上册黄石数学期末试卷检测题（Word 版 含答案）一、选择题1．如图，点A 、O 、D 在一条直线上，此图中大于0︒且小于180︒的角的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)x D ．x －70＝0.8×(1＋50%)x3．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-4．下列运算正确的是( ) A ．332(2)-=- B ．22(3)3-=- C ．323233-⨯=-⨯ D ．2332-=-5．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 6．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为A ．4-B ．1-C ．1D ．08．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－39．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）. A ．B ．C ．D ．10．化简：35xy xy -的结果是（ ） A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -11．－8的绝对值是（ ）A ．8B ．18C ．－18D ．－812．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点. 15．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=二、填空题16．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 17．计算: x(x-2y) =______________18．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____． 19．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．20．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球.384400000用科学记数法可表示为______.21．已知220x y +-=，则124x y --的值等于______.22．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.23．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．24． 若3x 2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________． 25．已知36a ∠=︒,则a ∠的补角的度数是__________．三、解答题26．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4． （1）直接写出a 35＝ ，a 54＝ ；（2）①若a ij ＝2019，那么i ＝ ，j ＝ ，②用i ，j 表示a ij ＝ ； （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．27．在一条直路上的A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A 站旁，他的同学小亮家在B 站旁，新华书店在D 站旁，一天小明乘车从A 站出发到D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B 、C 两站，当小明到达C 站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到B 站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D 站旁的新华书店.（1）求C 、D 两站的距离；（用含有a 、b 的代数式表示）（2）求这一天小明从A 站到D 站乘车路程.（用含有a 、b 的代数式表示） 28．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（3）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．29．运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的53倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?30．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 31．解方程：（1）5（x ﹣1）+2＝3﹣x （2）2121136x x -+=- 32．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度；（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？ （3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；① t 为何值时PC=12； ② t 为何值时PC=4． 33．解方程： （1）2(2)6x -= （2）11123x x+--=四、压轴题34．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．35．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?36．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 37．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．38．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．39．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？40．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．41．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．42．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论． 43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据图形依次写出0︒且小于180︒的角即可求解. 【详解】大于0°小于180°的角有∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，共5个． 故选C. 【点睛】此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据等量关系列方程即可. 【详解】∵成本为x 元，根据题意列方程为x ＋70＝0.8×(1＋50%)x ，故选C. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.3．C解析：C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C4．A解析：A 【解析】 【分析】根据幂的乘法运算法则判断即可. 【详解】A. 332(2)-=-=-8,选项正确;B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;D. 2339,28,-=--=-选项错误; 故选A. 【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.5．D解析：D 【解析】 【分析】根据各项定义性质判断即可. 【详解】D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 故选D. 【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.6．D解析：D 【解析】 【分析】由任意三个相邻数之和都是4，可知a 1、a 4、a 7、…a 3n+1相等，a 2、a 5、a 8、…a 3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决． 【详解】解：由任意三个相邻数之和都是37可知： a 1+a 2+a 3=4 a 2+a 3+a 4=4 a 3+a 4+a 5=4 …可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1， a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2， a 3=a 6=a 9=…=a 3n ， ∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-= ∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4 即-4+x-1+2x=4 解得：x=3 故选：D. 【点睛】本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案. 【详解】解：a ，b 互为倒数,则ab=1 -4ab=-4 故选A 【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.8．D解析：D 【解析】 【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定. 【详解】A 选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A 错误；B 选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B 错误； C 选项，不含有相同字母，C 错误；D选项，都是数字，故是同类项，D正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做个“中国结”，由题意可得，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】--=2xyxy xy35故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.11．A解析：A【解析】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A．12．B解析：B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．13．B解析：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．14．D解析：D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；，则点C是线段AB的中点，错误；D、若AC BC故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．15．D解析：D【解析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断.【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误；B. 532y y y -=，错误；C. 78a a a +=，错误；D.正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．二、填空题16．【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】是无理数，故答案为：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.80解析：π【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】π是无理数，故答案为：π．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17．x²-2xy【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，直接去括号，即可得到答案.【详解】故答案为：.【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，解题的关键是掌握整式乘法的运算法则. 解析：x²-2xy【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，直接去括号，即可得到答案.【详解】解：2(2)2x x y x xy -=-；故答案为：22x xy -.【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，解题的关键是掌握整式乘法的运算法则. 18．两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．19．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A ，B ，C 三点的位置关系，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A ，B ，C 三点的位置关系，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．20．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：83.84410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：384400000=83.84410⨯故答案为：83.84410⨯【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21．-3【解析】【分析】由可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.解析：-3【解析】【分析】由220x y +-=可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵220x y +-=∴2=2x y +∴()12412x+2y x y --=-⨯=1-22=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.22．3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序解析：3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6．∵（2020-2）÷2=1009，∴第2020次输出结果为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．23．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．24．2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k-3=1,∴k=2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且解析：2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k -3=1,∴k =2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.25．144°【解析】【分析】根据补角的定义即可求出的补角的度数．【详解】解: 的补角的度数是180°－=180°－36°=144°故答案为: 144°．【点睛】此题考查的是求一个角的补角解析：144°【解析】【分析】根据补角的定义即可求出a ∠的补角的度数．【详解】解: a ∠的补角的度数是180°－a ∠=180°－36°=144°故答案为: 144°．【点睛】此题考查的是求一个角的补角,掌握补角的定义是解决此题的关键．三、解答题26．（1）23，40；（2）①225，3；②9（i ﹣1）+j ；或者9 i ﹣9+j ；（3）不能等于2026，见解析.【解析】【分析】(1)根据表格直接得出即可.(2)①根据每行由小到大排列8个数,用2019除以8,根据除数与余数即可求值.②根据表格数据排列规律即可.(3)设5个数最小的为x,用含x 的代数式分别表示出其他4个数,根据求和等式列出方程,解出即可.【详解】解：（1）a 35＝23，a 54＝40;（2） ①∵2019÷9＝224…3，∴2019是第225行的第3个数，∴i ＝225，j ＝3．故答案为225，3；②根据题意，可得a ij ＝9（i ﹣1）+j ．故答案为9（i ﹣1）+j ；或者9i -9+j（3）设这5个数中的最小数为x ，则其余4个数可表示为x +4，x +10，x +12， x +20， 根据题意，得x +x +4+x +10+x +12+x +20＝2026，解得x ＝396．∵396÷9＝44，∴396是第44行的第9个数，而此时x +4＝400是第45行的第4个数，与396不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2026．【点睛】本题为新定义的类型题,读懂题意根据规定计算是解题关键.27．（1）C 、D 两站的距离为()3a b +千米；（2）小明从A 站到D 站乘车路程共计()8a b +千米.【解析】【分析】（1）根据图形用()()322a b a b +--即可求解；（2）根据题意用()()()2232a b a b a b ++-++即可求解.【详解】解：（1）()()322a b a b +--322a b a b =+-+3a b =+答：C 、D 两站的距离为()3a b +千米.（2）()()()2232a b a b a b ++-++4232a b a b a b =++-++8a b =+答：小明从A 站到D 站乘车路程共计()8a b +千米.【点睛】此题主要考查整式加减的应用，解题的关键根据题意找到数量关系进行求解.28．（1）见解析；（2）见解析；（3）OA ， PC 的长度 ， PH ＜PC ＜OC .【解析】【分析】(1)利用三角板过点P 画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P 画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH 的长度是点P 到OA 的距离，PC 是点C 到直线OB 的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC 、PH 、OC 的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH 的长度是点P 到OA 的距离，PC 是点C 到直线OB 的距离，根据垂线段最短可知PH ＜PC ＜OC ，故答案为OA ，PC ，PH ＜PC ＜OC ．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．29．小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.【解析】【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.【详解】解:设爷爷的速度为x 米/分,小红的速度为53x 米/分. 5·53x =5x +400-20 251538033x x -=103803x = x =114 53x =190 米/分. 答: 小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程. 30．乙还需做3天． 【解析】试题分析：等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可． 试题解析：设乙还需做x 天．由题意得：3311288x++=， 解之得：x=3．答：乙还需做3天．考点：一元一次方程的应用． 31．（1）x ＝1；（2）x ＝32- ． 【解析】 【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：（1）去括号得：5x ﹣5+2＝3﹣x ， 移项得：5352x x +=+- 合并同类项得：6x ＝6， 系数化为1得：x ＝1；（2）去分母得：2（2x ﹣1）＝2x +1﹣6， 去括号得：4x ﹣2＝2x +1﹣6， 移项得：42162x x -=-+合并同类项得：2x＝﹣3，系数化为1得：x＝32 ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．32．（1）2.5；4.5；（2）t＝4或7；（3）①112；②20【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．∴AB=2－（-8）=10，BC=20－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷4=2.5个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷4=4.5个单位长度，故答案为：2.5；4.5．（2）AC=20－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=7s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜7，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=4；当点A和点C相遇时，此时t=7，如下图所示此时点A 和点C 重合 ∴AB=BC 即t=7；当点A 和点C 相遇后，此时t ＞7，如下图所示由点C 的速度大于点A 的速度 ∴此时BC ＞AB故此时不存在t ，使AB=BC ．综上所述：当A 、C 两点与点B 距离相等的时候，t ＝4或7．（3）点B 到达点C 的时间为：BC ÷3=6s ，点A 到达点C 的时间为：AC ÷1=28s ①当点B 到达点C 之前，即0＜t ＜6时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为2＋3t ∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=-∴PC=20－（2t －3）=12 解得：t=112； 当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前，即6≤t ＜28时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为20 ∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t-++=+ ∴PC=20－（62t+）=12 解得：t=4，不符合前提条件，故舍去． 综上所述：t=112时，PC=12； ②当点B 到达点C 之前，即0＜t ＜6时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为2＋3t ∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=-∴PC=20－（2t －3）=4 解得：t=192，不符合前提条件，故舍去； 当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前，即6≤t ＜28时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为20 ∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t-++=+ ∴PC=20－（62t+）=4 解得：t=20．综上所述：当t=20时，PC=4． 【点睛】此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 33．（1）5x =；（2）1x = 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后移项合并，即可得到答案； （2）先去分母，然后去括号，移项合并，即可得到答案. 【详解】解：（1）2(2)6x -=， ∴246x -=， ∴210x =， ∴5x =； （2）11123x x+--=， ∴3(1)62(1)x x +-=-， ∴33622x x +-=-， ∴55=x ， ∴1x =. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法进行解题.四、压轴题。
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共17分)1. （3分）如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点.2. （1分）用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是________ （填出一种几何体即可）．3. （1分）一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是________个单位.4. （1分） (2019七上·湖北月考) 已知数轴上、表示的数互为相反数，并且两点间的距离是，点在点的左边，则点、表示的数分别是________.5. （1分） (2020八上·东台期末) 全球七大洲的总面积约为149 480 000km2 ，对这个数据精确到百万位可表示为________km2.6. （1分）冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库________.7. （1分）方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1 ， x2 ，则 =________.8. （1分）(2012·桂林) 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是________．9. （1分） (2016七上·山西期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β=________。
10. （1分） (2018七上·云梦月考) 有理数、在数轴上对应点如图所示：试把、、0、、这五个数从大到小用“＞”号连接起来________11. （1分）任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为________．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．12. （1分）(2018·潮南模拟) 若实数a满足，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点________．13. （1分） (2017七上·宜春期末) 下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点的线段叫做这两点间的距离；④同角（等角）的补角相等．正确的有________（只填序号）．14. （1分）某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为________元．15. （1分） (2017七下·抚宁期末) 在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分）某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（）A . 200元B . 250元C . 225元D . 180元17. （2分） (2016七上·莆田期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＞0C . ＜0D . |a|＞|b|18. （2分） (2019·黔东南) 某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A . 国B . 的C . 中D . 梦19. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 如图所示,射线OP表示的方向是（）A . 南偏西25°B . 南偏东25°C . 南偏西65°D . 南偏东65°20. （2分）(2019·苏州模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (a2)3=a5C . a+2=2aD . (ab)3=a3b321. （2分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形22. （2分） (2016七下·临泽开学考) 下列各式运算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . 7x﹣5x=2x2C . 16y2﹣7y2=9D . 19a2b﹣9ba2=10a2b23. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中奖B . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C . 有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球24. （2分）设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A . 你只能塞过一张纸B . 只能伸进你的拳头C . 能钻过一只小羊D . 能驶过一艘万吨巨轮25. （2分） (2018七上·温岭期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4m厘米B . 4n厘米C . 2（m+n）厘米D . 4（m-n）厘米三、计算题 (共1题；共10分)26. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．四、解答题 (共7题；共55分)27. （10分） (2017七上·宜兴期末) 解方程：（1） 3（x+1）=9；（2） =1﹣．28. （5分） (2016七上·仙游期末) 已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值29. （5分）如果由小正方体组成的模型中白色的面对着你，请画出它的三视图．30. （12分） (2019七上·禅城期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠AOC：∠BOC ＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）在图1中，∠AOC＝________°，∠MOC＝________°；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．31. （11分）(2017·吉林模拟) 利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．（1） 2016年该公司工资支出的金额是________万元；（2） 2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出．32. （7分） (2019七上·台州期末) 如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+________＝________个.（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值.33. （5分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）．”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．参考答案一、填空题 (共15题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、选择题 (共10题；共20分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、计算题 (共1题；共10分) 26-1、26-2、四、解答题 (共7题；共55分) 27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、。
湖北省黄石市第八中学2018-2019学年度(上)七年级数学期末综合检测卷
湖北省黄石市第八中学2018-2019学年度（上）七年级数学期末综合检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.﹣的相反数是（B）A．﹣ B． C．﹣2D．22．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ C ）A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣203．下列说法中正确的是（B）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C.若AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D.若∠AOC=∠AOB，则射线OC 是∠AOB的平分线4．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（B）A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣20185.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（D ）A．15°B．75°C．105°D．130°6．在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（ D ）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣57．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是（D）A．丽 B．辉 C．县 D．市8．﹣1+3的结果是（ D ）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．29.如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON 的度数是（C）A．135°B．155°C．125°D．145°10．下列等式变形正确的是（ D ）A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.写出一个只含有字母 x 的二次三项式x2+2x+1 ．12.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a 元．13.在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC 的度数为30°或110°．14.已知∠α=25°34′20″，则∠α的余角度数是64°25′40″．15. 已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 5 ．16.某校下午第一节 2：30 下课，这时钟面上时针与分针的夹角是 105 度．三．解答题（计72分）17．（8分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=．18．（6 分）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y= ．解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2，当x=﹣4，y=时，原式=7+2=9．19．（8分）已知代数式（x﹣y）2和x2﹣2xy+y2．（1）当x=2，y=3时，计算出两个代数式的值．（2）当x=﹣2，y=4时，计算出两个代数式的值．（3）请你任取一组x，y的值，计算出两个代数式的值．（4）你有什么发现？解：（1）当x=2，y=3时，（x﹣y）2=（2﹣3）2=1，x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1；（2）当x=﹣2，y=4时，（x﹣y）2=（﹣2﹣4）=36；x2﹣2xy+y2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×4+42=36；（3）∵x=4，y=1，∴（x﹣y）2=（4﹣1）2=9；x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9；（4）无论x，y取何值（x﹣y）2和x2﹣2xy+y2相等．20．（8 分）如图，点 B、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长．解：设 MB=2x，则 BC=3x，CN=4x，因为 P 是 MN 中点，所以 MP=MN= ×（2x+3x+4x）= x=9．解得 x=2，∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1．21．（8分）已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a对于任意的x都成立．求：（1）a的值（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值（3）a2+a4的值．解：（1）令x=0，则a=（2×0﹣1）5=﹣1；（2）令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243；（3）令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，∴a2+a4=﹣120．22．（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为10n元；如果购买A类年票，则一年的费用为100元；如果购买B类年票，则一年的费用为（50+2n）元；故答案为：10n、100、50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n﹣100=2n﹣50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．。
黄石市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.最小的数是A. B. C. D. 22.太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为A. B. C. D.3.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B. C. D.4.下列说法错误的是A. 的系数是B. 0是单项式C. 的次数是2D. 的常数项是5.在数轴上与距离3个单位长度的点表示的数是A. 1B. 5C.D. 1和6.下列各对近似数，精确度相同的是A. 与B. 与C. 5万与万D. 与11007.已知多项式的最高次项的系数是N，则N的值是A. B. C. D. 18.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是A. B.C. D.9.下列变形正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10.有四个有理数1，2，3，，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，分为另一组，规定：，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为A. 4mB.C. 4nD.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简______．12.的补角是______13.是方程的解，______．14.若与是同类项，则______．15.如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东那么射线OB表示的方向是______，射线OC表示的方向是______．16.一般情况下，不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，，我们称使得成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作，如果是“相伴数对”那么m的值是______；小明发现是“相伴数对”，则式子的值是______．三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）17.计算：；18.化简：；19.解方程20.某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？21.已知含字母a、b的整式是：化简整式；小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于0，那么小刚所取的字母b的值等于多少？聪明的小敏由中化简的结果发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a 取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母b的值是多少吗？四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）22.在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？列方程解答23.如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：请你在图上画出最短线路？你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且，，求AC的长．24.借助一副三角板，可以得到一些平面图形如图1，______度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？如图2，的度数比度数的3倍还多，求的度数；利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分，OF平分，请按题意补全图，并求出的度数．25.某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付起来购买门票能节省多少钱？问甲、乙两个班各有多少名学生？如果乙班有，且m为整数名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得：，故选：A．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：696000千米米米，故选：B．根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3.【答案】B【解析】解：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底在同一侧，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4.【答案】C【解析】解：的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.的常数项是，故正确；故选：C．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据多项式与单项式的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5.【答案】D【解析】解：当所求点在的左侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是；当所求点在的右侧时，则距离3个单位长度的点表示的数是．故选：D．由于所求点在的哪侧不能确定，所以应分在的左侧和在的右侧两种情况讨论．主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．6.【答案】B【解析】解：精确到，精确到，不相同；B.和都精确到，相同；C.5万精确到万位，万精确到千位，不相同；D.精确到百位，1100精确到个位，不相同；故选：B．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7.【答案】C【解析】解：的最高次数项为，其系数为，故选：C．根据多项式的概念即可求出答案．本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查直线、射线和线段，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念．根据直线、射线和线段的概念求解可得．【解答】解：画直线MN、画射线MG、连结MG，如图所示：故选：B．9.【答案】D【解析】解：若，则，此选项错误；B.若，当时，此选项错误；C.若，当时，此选项错误；D.若，则，此选项正确；故选：D．根据等式的基本性质逐一判断即可得．本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零，所得结果仍是等式．10.【答案】C【解析】解：依题意，m，的相反数为，，则有如下情况：m，n为一组，，为一组，有m，为一组，n，为一组，有m，为一组，n，为一组，有所以，所有A的和为故选：C．数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．此题运用分类讨论的思想，每一个情况都要考虑周到，同时要特别要注意绝对值的运算，正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．11.【答案】【解析】解：．故答案为：．直接利用相反数的定义化简得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】120【解析】解：的补角是．故答案为：120．根据补角的定义计算．本题考查补角的定义：如果两个角的和为，则这两个角互为补角．13.【答案】【解析】解：把代入方程，可得：，故答案为：把代入方程得出关于t的方程解答即可．此题考查一元一次方程的解，关键是把代入方程得出关于t的方程．14.【答案】【解析】解：与是同类项，，，解得：，，则．故答案为：．直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15.【答案】北偏西南偏东【解析】解：由图可知：射线OB表示的方向是北偏西；射线OC表示的方向是南偏东；故答案为：北偏西；南偏东．根据方向角的定义，即可解答．本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．16.【答案】【解析】解：第1小题，根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：；第2小题，根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．故答案为：，．第1小题，利用新定义“相伴数对”列出关系式，计算即可求出m的值；第2小题，利用新定义“相伴数对”列出关系式，计算即可求出的值．此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够利用等式的性质解方程是解本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】原式利用减法法则计算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：；．【解析】直接合并同类项即可；先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：合并同类项，得：，系数化为1，得：；去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【解析】依次合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．20.【答案】解：设胜一场积x分，则负一场积分，依题意得：解得：此时胜一场积2分，负一场积1分．答：能．理由如下：设胜场数是a，负场数是，依题意得：解得：答：胜6场，负12场．设胜场数是a，负场数是，依题意得：解得：显然，k是正整数，是奇数符合题意的有：，，；，，．答：胜2场时，负场总积分是它的胜场总积分的4倍；胜6场时，负场总积分是它的胜场总积分的1倍．【解析】设胜一场积x分，则负一场积分，依照A队的胜负场次及得分情况可列出一元一次方程，求解即可；设胜场数是a，负场数是，结合中结论，根据胜场总积分能等于它的负场总积分，列一元一次方程求解即可；设胜场数是a，负场数是，列方程，解出a，根据数的整除特性及奇偶性可得答案．本题考查了一元一次方程在比赛问题中的应用，恰当地设未知数并正确地列方程是解题的关键．21.【答案】解：原式；由题意可知：，原式，，；原式恒为一个常数，，．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．将代入原式即可求出a与b的值．将原式化为，当时即可满足题意．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：设这个班有x个学生，根据题意得：，解得：，本，答：这个班有45个学生，共有155本图书．【解析】设这个班有x个学生，根据“如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本”，列出关于x的一元一次方程，解之，即可得到这个班学生人数，把x的值代入，计算求值，即可得到共有图书的本数．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：如图所示，线段AB即为所求．你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；当点C在线段AB上时，；当点C在线段AB延长线上时，．综上，AC的长为3或7．【解析】连接AB即为所求；根据线段的性质判断即可得；分点C在线段AB上和线段AB延长线上两种情况求解可得．本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质．24.【答案】75【解析】解：，，，；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是；故答案为：75；设，则，，，，，答：的度数是；如图所示，，，为的平分线，OF为的平分线，，，．结合图形，计算即可；根据题意列方程即可得到结论；根据题意分别求出和的度数，根据角平分线的定义计算即可．本题考查的是角的计算、角平分线的定义，掌握角平分线的定义、根据图形正确列出算式是解题的关键．25.【答案】解：一起购买门票，所需费用为：元，能节省元，答：联合起来购买门票能节省1240元钱，设甲班有x人，元，，，，根据题意得：，解得：，，答：甲班有38人，乙班有48人，若时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买张，当时，若，解得：，即时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，若，解得：，即时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，若时，最省钱的购买门票的方案为：购买张，综上可知：当或时，购买张最省钱，当时，购买72或81张最省钱，当时，购买81张最省钱．【解析】根据图表，根据费用单价人数，计算出联合起来作为一个团体购买门票的费用，用8120减去团体购买门票的费用，即可得到答案，设甲班有x人，根据“七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人”，得到乙班人数介于41到80之间，若加班人数也介于41到80之间，则花费为，则，，根据图表列出关于x的一元一次方程，解之即可，分别讨论，，，时，最省钱的购买方案，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：正确掌握有理数的混合运算，正确找出等量关系，列出一元一次方程，正确掌握分类讨论思想．。
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷
湖北省黄石市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共15题；共24分)1. （1分） (2018七上·阜宁期末) 一个正方体有________个面．2. （9分）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1________________ ________图2________ ________ ________图3________ ________ ________3. （2分）分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是________、________．4. （1分） (2019七上·吉木乃月考) 的倒数的相反数是________。
5. （1分）(2016·无锡) 某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为________．6. （1分）在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是________ 次．7. （1分）设，，则 ________．8. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝________（用含n的代数式表示，n为正整数）．9. （1分） (2016七上·揭阳期末) 已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC=________．10. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，正方形中，，以0为圆心，为半径画弧交数轴于点．则点表示的数是________．11. （1分）不透明的袋子中装有4个红球、6个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．12. （1分） (2016七上·崇仁期中) 在数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的有理数是________．13. （1分）已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1 ， A3平分AA2 ，…，An平分AAn﹣1 ，则AAn=________cm．14. （1分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为________ 元．15. （1分） (2017七下·湖州期中) 书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．二、选择题 (共10题；共20分)16. （2分）我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
黄石市七年级上学期数学期末考试试卷
黄石市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（A卷） (共10题；共30分)1. （3分）(2020·荆门模拟) 的相反数的倒数是（）A .B .C . 2D .2. （3分） (2019七下·长春月考) 下列方程是一元一次方程的是（）A . 2x＋5＝B . 3x－2y＝6C . =5－xD . x2＋2x＝03. （3分） (2019七上·永登期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC ＝35°，则∠BON的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 64°4. （3分） O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是（）A . O在直线PQ外B . O点在线段PQ上C . O点能在线段PQ上D . O点不能在线段PQ上5. （3分）如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为（）A .B .C .D .6. （3分）(2020·上海) 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A . 条形图B . 扇形图C . 折线图D . 频数分布直方图7. （3分）下列四种说法中正确的是（）A . 连结两点间的线段叫两点间的距离B . 射线AB与射线BA是同一条射线C . 相等的角是对顶角D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c8. （3分） (2017八下·港南期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条9. （3分）在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A . 28B . 33C . 45D . 5710. （3分）下列计算正确的是（）A . (－14)－(＋5)＝－9B . 0－(－3)＝0＋(－3)C . (－3)×(－3)＝－6D . |3－5|＝ 5－3二、填空题（A卷） (共4题；共16分)11. （4分） (2018七上·宁波期中) 用代数式表示比a的2倍大3的数是________.12. （4分）如图所示是按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，可知第5行，左数第1个数是________；第n行左数第1个数是________．（用n来表示）13. （4分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是________（填写序号即可）14. （4分） (2020七上·越城期末) 请写出一个解为4的一个一元一次方程 ________．三、解答题（A卷） (共6题；共54分)15. （12分）计算：（1） -26-(-15)（2） (+7)+(-4)-(-3)-14（3） (-3)× ÷（-2）×（- ）（4） -(3-5)+32×(-3)（5）（﹣ + ﹣ + ）÷（6） -32 -（﹣2）2+1．16. （6分） (2019六下·哈尔滨月考) 已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：星期一二三四五六日进、出记录+35﹣20﹣30+25﹣24+50﹣26（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？17. （8分） (2017七下·巢湖期末) 右图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求x，y的值．18. （8分） (2019七上·兴仁期末) 如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．19. （10.0分） (2016八上·沈丘期末) 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将下面条形统计图补充完整；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20. （10分）已知数轴的原点为O，如图，点A表示2，点B表示 .（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？（3）数轴上不小于，且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？四、填空题（B卷） (共5题；共20分)21. （4分） (2017七上·蒙阴期末) 已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成________．22. （4分） (2019九上·合肥月考)（1）根据下列算式的规律填空：，，，=________，第n个算式为________；（2）利用上述规律计算： =________．23. （4分） A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________．24. （4分）(2020·宁波模拟) 如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是 ________；25. （4分） (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝________.五、解答题（B卷） (共3题；共30分)26. （8分）观察下面一列单项式：﹣x，2x2 ，﹣3x3 ， 4x4 ，…，﹣19x19 ， 20x20 ，…（1）写出第99个，第2006个单项式；（2）写出第n个单项式．27. （10.0分）(2019·温州模拟) 某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解m%C基本了解45%D不了解n%（1）本次参与调查的市民共有________人，m=________，n=________．（2）统计图中扇形D的圆心角是________度。
七年级上册黄石数学期末试卷检测题(Word版 含答案)
七年级上册黄石数学期末试卷检测题（Word 版 含答案）一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．325235a a a += C ．22330a b ba -=D ．541a a -=2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点4．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点6．下列运用等式性质进行变形：①如果a =b ，那么a ﹣c =b ﹣c ；②如果ac =bc ，那么a =b ；③由2x +3=4，得2x =4﹣3；④由7y =﹣8，得y =﹣，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -8．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ） A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+3＞y+3D ．x y >339．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,710．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．30711．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段 12．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26B ．－6，26C ．-6，－26D ．6，－2613．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-14．-3的相反数为（ ） A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定15．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元二、填空题16．用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.17．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．18．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）19．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．20．如图，在三角形ABC 中，90B ∠=︒,6AB cm =,8BC cm =,点D 是AB 的中点,点P 从C 点出发，先以每秒2cm 的速度运动到B ，然后以每秒1cm 的速度从B 运动到A .当点P 运动时间t = _______秒时，三角形PCD 的面积为26cm .21．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．22．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.23．－6的相反数是 ． 24．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2． 27．先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 28．先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab+-+--，其中1a =-，2b =.29．线段AB=20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 的延长线上的点，AC=3BC ，D 是线段BA 的延长线上的点，且DB=AC ．（1）求线段BC ，DC 的长； （2）试说明M 是线段DC 的中点.30．如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体.（1）现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图; （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变. ①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体? ②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?31．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，. (1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.32．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发 途中 结束时间 7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间 7:007:107:25 爸爸的步数21684168b（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？33．如图，在三角形ABC 中，CD 平ACB ∠，交AB 于点D ，点E 在AC 上，点F 在CD 上，连接DE ，EF .（1）若70ACB ∠=︒，35CDE ∠=︒，求AED ∠的度数；（2）在（1）的条件下，若180BDC EFC ∠+∠=︒，试说明：B DEF ∠=∠.四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各数中，最小的数是（）
A．﹣3 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1|
2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）
A．300×104B．3×105C．3×106D．3000000
3．下列说法中错误的是（）
A．﹣x2y的系数是﹣B．0是单项式
C．单项式xy的次数是1 D．﹣x是一次单项式
4．下列式子的变形中，正确的是（）
A．由6+x＝10得x＝10+6 B．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5
C．由8x＝4﹣3x得8x﹣3x＝4 D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3
5．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
6．下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2＝（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b＝0，则a3+b3＝0．其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．
A．B．
C．D．
8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到
5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）
A．B．
C．D．
9．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，其中互补的角共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）
A．a B．a C．a D．a
二．填空题（共6小题）
11．已知单项式﹣2x2y3与﹣5x a y b是同类项，则a+b＝．
12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．
13．设a﹣3b＝5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．
14．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为度．15．甲、乙两家超市都在促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时该商品的售价最低的超市是．
16．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．
三．解答题（共9小题）
17．计算：
（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
18．解方程：
（1）5x﹣7＝3x﹣9
（2）
19．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°，求∠BOD 与∠DOF的度数．
23．市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
24．如图，在射线AM上取一点B，使AB＝12cm．
（1）若点C是线段AB上任意一点，且D、E分别平分AC、BC，求线段DE的长．
（2）若点C是射线AM上的任意一点，且D、E分别平分AC、BC，求线段DE的长．
25．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA＝CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB＝x°，则底角∠CAB＝∠CBA＝（90﹣）°．请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2＝160°，∠A2C2A3＝80°，∠A3C3A4＝40°，∠A4C4A5＝20°，…
（1）①由题意可得∠A1A2C1＝°；
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2＝°；
（2）∠A n+1A n∁n＝°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时，设∠A n﹣1A n C n﹣1的度数为a，∠A n+1A n C n﹣1的角平分线A n N与A n∁n构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）。