2016年高考数学解析几何专项练习题

2016年高考数学解析几何专项练习题

一选择题

1.椭圆

18

162

2=+y x 的离心率为（ ） A.

31 B. 21 C. 33 D. 2

2 2.已知抛物线y 2＝2px （p >0）的准线与圆（x －3）2＋y 2＝16相切，则p 的值为（ ）

A.

1

2

B.1

C.2

D.4 3.设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是( )

A 28y x =-

B 28y x =

C 24y x =-

D 24y x =

4.双曲线13

62

2=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r=( ) A

3 B 2 C 3 D6

5.已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。若

FB FA 2=,则k=

A.

31 B 3

2 C 32 D 322 6中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的 离心率为（ ）

7过点)0,1(且与直线022=--y x 平行的直线方程是（ ）

A 012=--y x

B 012=+-y x

C 022=-+y x

D 012=-+y x

8若圆心在x O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是（ ）

A 22(5x y +=

B 22(5x y +=

C 2

2

(5)5x y -+= D 2

2

(5)5x y ++=

9若直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是（ ） A [-3 ，-1 ] B[ -1 ， 3 ] C [ -3 ，1 ] D （- ∞ ，-3 ] U [1 ，+ ∞ ）

10若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A

45 B 35 C 25 D 15

11.若点O 和点F 分别为椭圆3

42

2y x +的中心和左焦点，点P 为椭圆上点的任意一点，则FP OP ⋅的最大值为

A.2

B.3

C.6

D.8

12已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙

的最小值为（ ）

A 4-+

B 3-

C 4-+

D 3-+13已知抛物线22(0)y px p =>，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A 、B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）

A 1x =

B 1x =-

C 2x =

D 2x =-

14设圆C 与圆x 2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C 的圆心轨迹为

A ．抛物线

B ．双曲线

C ．椭圆

D ．圆

15已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB

的中点到y 轴的距离为（ ） A

34

B 1 C

54 D 74

16已知椭圆22122:1x y C a b +=（a ＞b ＞0）与双曲线22

2:14

y C x -

=有公共的焦点C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于,A B 两点．若C 1恰好将线段AB 三等分，则（ ） A 2a

=

132 B 2a =13 C 2

b =12

D 2

b =2

17.在平面直角坐标系xoy 中，直线0543=-+y x 与圆42

2

=+y x 相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于

A. B. D.1

18.椭圆)0(,122

22>>=+b a b

y a x 的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2。

若B F F F AF 1211,,|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）

A.

14 B.5

C.12

19若直线b x y +=与曲线y =3

,有公共点，则b 的取值范围是

A ]221,221[+-

B ]3,21[-

C ]221,1[+-

D ]3,221[-

20设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，P A ⊥l ，A 为垂足，如果直线

AF PF =( )

B 8

C

D 16

21设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )

D

22设O 为坐标原点，F 1，F 2是双曲线22x a

－2

2y b ＝１（a ＞0，b ＞0）的焦点，若在双曲线上

存在点P ，满足∠F 1P F 2=60°，OP ，则该双曲线的渐近线方程为

A x =0

B

± y = 0 C x ± =0

x ± y =0

23已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，P

AB ,12=为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为（ ）

A.18

B. 24

C. 36

D. 48

24设),(00y x M 为抛物线y x C 8:2=上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是（ ）

A.)2,0(

B. ]2,0[

C. ),2(+∞

D. ),2[+∞

25已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的左顶点与抛物线)0(22

>=p px y 的焦点的距

离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为)1,2(--，则双曲线的焦距为（）