2019-2020年高考备考:2018年高考数学试题分类汇编----解析几何
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2019-2020届备考
青霄有路终须到,金榜无名誓不还!
2019-2020年备考
2018试题分类汇编---------解析几何
一、填空题 (1)直线与圆
1.(天津文12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________. 1.2220x y x +-=
2.(全国卷I 文15)直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ,两点,则
AB =________. 2.22
3.(全国卷III 理6改).直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,
则ABP △面积的取值范围是__________.
3.[]26,
4.(天津理12)已知圆2220x y x +-=的圆心为
C ,直线2
1,
2232
x t y t ⎧
=-+
⎪⎪⎨
⎪=-⎪⎩
(t 为参数)与该圆相交于A ,B 两点,则ABC △的面积为 . 4.1
2
5.(北京理7改)在平面直角坐标系中,记d 为点P (cos θ,sin θ)到直线20x my --=的距离,当θ,m 变
化时,d 的最大值为__________. 5.3
6.(北京文7改)在平面坐标系中,,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧(如
图),点P 在其中一
段上,角α以OA 为始边,OP 为终边,若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是__________.
6.EF
7.(江苏12)在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,
(5,0)B ,以AB 为直径的
圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ⋅=,则点A 的横坐标为__________. 7.3
8.(上海12)已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212
x x y y +=,则
11221
1
2
2
x y x y +-+-+
的最大值为_________.
8.32+
(2)椭圆抛物线双曲线基本量 9.(浙江2
改)双曲线2
21 3
=x y -的焦点坐标是__________.
9.(−2,0),(2,0)
10.(上海2)双曲线2
214
x y -=的渐近线方程为_________.
10.12
y x =±
11.(上海13)设P 是椭圆22
153
x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离
之和为__________.
11.25
12.(北京文12)若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为5
2
,则a =_________.
12.4
13.(北京文10)已知直线l 过点(1,0)且垂直于ε,若l 被抛物线24y ax =截
得的线段长为4,则抛物线 的焦点坐标为_________. 13.(1,0) 14.(全国卷II 理5
改)双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为3,则其渐近线方程
为_________. 14.2y x =±
(3)圆锥曲线离心率
15.(全国卷I 文4)已知椭圆C :22
214
x y a +=的一个焦点为(20),
,则C 的离心率为_________. 15.
2
2
16.(北京理
14)已知椭圆22221(0)x y M a b a b +=>>:,双曲线22
221x y N m n
-=:.若双曲线
N
的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶
点,则椭圆M 的离心率为__________;双曲N 的离心率为__________. 16.312-; 17.(江苏8)在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点(,0)
F c 到一条渐近线的
距离为3
2
c ,则其离心率的值是_________. 17.2
18.(全国卷II 理12改)已知1F ,2F 是椭圆22
221(0)x y C a b a b
+=>>:的左,右焦点,A
是C 的左顶点,点P 在过A 且斜率为36
的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=︒,则C 的离心率
为__________.
18.14
19.(全国卷II 文11改)已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若
12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒, 则C 的离心率为__________. 19.31-
20.(全国卷III 理11
改)设12F F ,是双曲线22
221x y C a b
-=:(00a b >>,)的左、右焦
点,O 是坐标原点.过2F 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P .若16PF OP
=,
则C 的离心率为__________. 20.3 (4)圆锥曲线综合
21.(全国卷I 理8)设抛物线C :y 2
=4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2
3
的
直线与C 交于M ,N 两点,
则FM FN ⋅=_________. 21.8 22.(全国卷I 理11改)已知双曲线
C :2
213
x y -=,O
为坐标原点,F 为C 的右焦点,
过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形,则