2019-2020年高考备考:2018年高考数学试题分类汇编----解析几何

见微知著,闻弦歌而知雅意

2019-2020届备考

青霄有路终须到,金榜无名誓不还!

2019-2020年备考

2018试题分类汇编---------解析几何

一、填空题 (1)直线与圆

1.(天津文12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________. 1.2220x y x +-=

2.(全国卷I 文15)直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ,两点,则

AB =________. 2.22

3.(全国卷III 理6改).直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,

则ABP △面积的取值范围是__________.

3.[]26,

4.(天津理12)已知圆2220x y x +-=的圆心为

C ,直线2

1,

2232

x t y t ?

=-+

???

?=-??

(t 为参数)与该圆相交于A ,B 两点,则ABC △的面积为 . 4.1

2

5.(北京理7改)在平面直角坐标系中,记d 为点P (cos θ,sin θ)到直线20x my --=的距离,当θ,m 变

化时,d 的最大值为__________. 5.3

6.(北京文7改)在平面坐标系中,,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧(如

图),点P 在其中一

段上,角α以OA 为始边,OP 为终边,若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是__________.

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6.EF

7.(江苏12)在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,

(5,0)B ,以AB 为直径的

圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ?=,则点A 的横坐标为__________. 7.3

8.(上海12)已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212

x x y y +=,则

11221

1

2

2

x y x y +-+-+

的最大值为_________.

8.32+

(2)椭圆抛物线双曲线基本量 9.(浙江2

改)双曲线2

21 3

=x y -的焦点坐标是__________.

9.(?2,0),(2,0)

10.(上海2)双曲线2

214

x y -=的渐近线方程为_________.

10.12

y x =±

11.(上海13)设P 是椭圆22

153

x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离

之和为__________.

11.25

12.(北京文12)若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为5

2

,则a =_________.

12.4

13.(北京文10)已知直线l 过点(1,0)且垂直于ε,若l 被抛物线24y ax =截

得的线段长为4,则抛物线 的焦点坐标为_________. 13.(1,0) 14.(全国卷II 理5

改)双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为3,则其渐近线方程

为_________. 14.2y x =±

(3)圆锥曲线离心率

15.(全国卷I 文4)已知椭圆C :22

214

x y a +=的一个焦点为(20),

,则C 的离心率为_________. 15.

2

2

16.(北京理

14)已知椭圆22221(0)x y M a b a b +=>>:,双曲线22

221x y N m n

-=:.若双曲线

N

的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶

点,则椭圆M 的离心率为__________;双曲N 的离心率为__________. 16.312-; 17.(江苏8)在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点(,0)

F c 到一条渐近线的

距离为3

2

c ,则其离心率的值是_________. 17.2

18.(全国卷II 理12改)已知1F ,2F 是椭圆22

221(0)x y C a b a b

+=>>:的左,右焦点,A

是C 的左顶点,点P 在过A 且斜率为36

的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=?,则C 的离心率

为__________.

18.14

19.(全国卷II 文11改)已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若

12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=?, 则C 的离心率为__________. 19.31-

20.(全国卷III 理11

改)设12F F ,是双曲线22

221x y C a b

-=:(00a b >>,)的左、右焦

点,O 是坐标原点.过2F 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P .若16PF OP

=,

则C 的离心率为__________. 20.3 (4)圆锥曲线综合

21.(全国卷I 理8)设抛物线C :y 2

=4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2

3

直线与C 交于M ,N 两点,

则FM FN ?=_________. 21.8 22.(全国卷I 理11改)已知双曲线

C :2

213

x y -=,O

为坐标原点,F 为C 的右焦点,

过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形,则

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