固体物理第一章晶体结构分解
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固体物理_第一至第七章总复习详解
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总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考01第一章 晶体的结构
(h
2 1
2 + k + l12 ) i( h22 + k22 + l2 ) 2 1 12
h1h2 + k1k2 + l1l2
12
பைடு நூலகம்
解：三个晶轴相互垂直且等于晶格常数 a，则晶胞基矢为
a1 = ai, a2 = a j, a3 = ak ,
其倒格子基矢为
b1 =
2π 2π 2π i, b2 = i, b3 = i a a a 2π ( hi + k j + lk ) a
a 2 +j a 0 − 2
a 2
a 2 +k a 0 2
0 a 2
=−
b 1=
a2 a2 a2 i+ j+ k 4 4 4
2π 2π a 2 ⎛ a 2 a2 a2 a 2 × a3 = 3 − i + j + ⎜ a Ω 2 ⎝ 4 4 4 4 2π 2π b 2= i − j + k ,b 3= i+ j−k a a
i = −( h + k )
得证 （2）由上可知，h，k，i 不是独立的， ( 001) , 133 , 110 , 323 , (100 ) , ( 010 ) , 213 . 中各 i 等于
( )( )( )
( )
i1 = −(h1 + k1 ) = −(0 + 0) = 0, i2 = 2 ， i3 = 0 ， i4 = 1 ， i5 = 1 i6 = 1 ， i7 = 3 即得
a1 ⋅ n = h1d , a2 ⋅ nh2 d , a3 ⋅ n = h3d ,
假定 h1 , h2 , h3 不是互质的数，则有公约数 p，且 p>1；设 k1 , k2 , k3 为互质的三个数，满足
固体物理第一章晶体结构分解
3、结点
空间点阵学说中所称的点子，代表着
结构中相同的位置，称为结点。
是一种数学上的抽象
如果晶体由完全相同的一种原子组成， 结点一般认为是原子本身的位置，也可 以将原子周围相应点的位置看作为结点
如果晶体中含有数种原子，则 将基元的重心选择为结点
意味着结 点可以是 格点也可 以不是格
点
4、点阵 结点在空间周期性排列的总体，称为点阵
作业 1、 2、
3、以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体 心和面心晶体中的原子数之比
§1.4 空间点阵
空间点阵学说 (19世纪布喇菲) 空间群理论
反映了晶体内在结构长程有序的特征 其正确性为X射线工作所证明 两者结合形成了关于晶体几何结构的完备理论
1、基元
晶体可以由一种或多种原子（或离子）组成， 它们构成晶体的基本结构单元，称为基元。
例1：布喇菲格子为二维斜方格子、基元为2个原子
例2：布喇菲格子为三维斜方格子、基元为1个原子 例3：布喇菲格子为二维斜方格子、基元为多个原子
3）用原点表示原子的位置， 即得到简单立方格子
配位数为6
原子层 原子层 原子层
2、 体心立方
1）原子球按正方形Ｂ原子层
2）将B层原子放在Ａ层四个原子的 间隙里，第二层的每个球和第一层的 四个球紧密相切，如图，按AB AB AB ….次序沿垂直于层面方向叠加起 来就得到体心立方。体心立方原胞如 图所示
二、 晶体的外形特征
晶体最显著的特征是晶面有规则、对称地配置。
一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等。 外形的对称性是晶体内部粒子间有序排列的反映
三、 晶体的解理性
指的是晶体具有沿某些确 定方位的晶面劈裂的性质
相应的晶面称为晶体的解理面，显露在 晶体外面的晶面往往是一些解理面。
固体物理 第一章 晶体结构
2 ( a1 a 2 )
倒格矢：Gh＝h1b1+h2b2+h3b3
， h1、h2、h3都是整数。
晶胞（单胞）与轴矢坐标系
晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能 反映晶体的对称性特征的重复单元，体积又尽可 能小。 晶胞基矢（轴矢）：a、b、c 正格矢 Rl=l1a1+l2a2+l3a3 ， l1、l2、l3为有理数
O
c
b a
晶格周期性：
晶格中的物理量都是晶格的周期函数
Q (r ) Q ( Rl r )
求致密度
求简立方结构的致密度
§1.3 晶列、晶面及其表示
晶 列
晶 面
一、晶列与晶列指数
晶列：三维晶格中的一维晶格 晶向：晶列的取向 沿晶向的位移：Rl=l1a+l2b+l3c l1 :l2 : l3=l : m : n
l、m、n 为互质整数 晶列指数： [l m n]
[011]
D
c b 0 a A
C3 (3)
C4 (4)
C6 (6)
对称轴的图示方法
反演对称操作 以某一点为坐标原点，经过使 r 变为-r 的操作后晶体不变，即晶体具有反演对称性。
旋转-反演对称操作（旋转与反演的复合操作）
n次旋转反演对称轴记为 n
对称性原理：
n 1、、、、 2 3 4 6
1 或i
2
或m
3
= 3+i
4、立方晶体中晶列［hkl］垂直于晶面(hkl);
等效晶面：{hkl}
(001) (010) (100)
等效晶面：{100}
§1.4 晶体的宏观对称性
固体物理 第1章 晶体结构1
图1-1-7 NaCl类晶格结构的典型单元
(2) CsCl类晶格结构 其好似体心立方晶格,只是体心和顶角是不同的离子
图1-1-8 CsCl类晶格结构的典型单元
图1-1-9 闪锌矿ZnS类晶格结构的典型单元
(3)闪锌矿ZnS类晶格结构 和金刚石类晶格结构相仿,只要在金刚石晶格立方单元的对角线位置上 放置一种原子,在面心立方位置上放置另一种原子(4:4).
�
第一章 晶体结构 固体的结构决定其宏观性质和微观机理,本章主要阐明晶体中 原子排列的几何规则性. §1-1 一些晶格的实例 晶体:组成微粒具有空间上按周期性排列的结构. 晶体: 基元:当晶体中含有多种原子,多种原子构成基本的结构单元. 基元: 格点(结点):结构中相同的位子. 格点(结点):
图1-1-1 结构中相同的位子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1, 2, 3
即任意两元胞中相对应的点的物理性质相同.我们可以用
{l1a1 + l2 a2 + l3 a3 }
表示一种空间点阵,即一组(l1,l2,l3)的取值表示格子中的一个 格点,(l1,l2,l3)所有可能的集合就表示一个空间格子.实际晶 体可以看成在上述空间格子的每个格点上放置一组基元(可为多种 原子).这个空间格子表征了晶格的周期性,称为布拉菲格子.Cu 的面心立方晶格,Si的金刚石晶格和NaCl晶格均具有相同的布拉菲 格子—面心立方格子.它们的晶格结构虽然不同但具有相似的周期 性.自然界中晶格的类型很多,但只可能有十四种布拉菲格子.
图1-1-2 结构,基元及点阵
点阵:晶体中格点的总体,又称为布拉菲点阵,布拉菲格子.这种格子的特点 点阵:
是每点周围的情况都一样. 如果晶体由完全相同的一种原子组成,则这种原子所组成的网格也就是布拉菲 格子,和结点所组成的相同. 如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原子,则每个基元中,相应的同种原 子各构成和结点相同的网格,不过这些网格相对地有位移而形成所谓的复式格 子.显然复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成. 晶格:通过点阵中所有节点的平行直线簇和平行平面簇构成的网格. 晶格: 元胞:反映晶格周期性的最小重复单元(侧重最小重复单元,每个元胞中只有 元胞: 一个格点). 晶胞(晶体学单胞):既反映晶格周期性又反映晶格的空间对称性的最小重复 晶胞(晶体学单胞): 单元(侧重空间对称性,每个元胞可能不止一个格点).
固体物理 第一章 晶体结构1-3
表示为 {110 }
(111 ) 面等效晶面数分别为：4个
表示为 {111}
固体物理
固体物理学
45
固体物理
固体物理学
46
固体物理
固体物理学
可以证明：在立方晶系中，晶向指数为[hkl]的晶
列垂直于密勒指数为(hkl)的晶面。
例1：1.9 指出体心立方晶格(111) 面与(100) 面交线的晶向。
[001
],
[00
1
]
100
OB：共12个，表示为<110>
OC：共8个，表示为<111>，如右图
38
固体物理
固体物理学
二、晶面和晶面指数
晶面：在布拉伐格子中作一簇平行的平面，这些相互平
行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗。
—— 这些相互平行的
平 面称为晶体的晶面
固体物理
固体物理学
同一个格子，两组不同的晶面族
典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti
配位数：12
8
固体物理
固体物理学
d. 面心立方晶格〔face-centered cubic, fcc〕
原子球排列为：ABC ABC ABC ……
面心立方晶格的典型单元
配位数：12
ABC面垂直于立方体的空间对角线。
典型晶体： Cu、Ag 、Au、Ca、Sr、Al、
晶格 —— 晶体中原子排列的具体形式。
1.元素晶体
一维
二维
二维正方堆积
二维密排堆积
2
固体物理学
固体物理
三维
a. 简单立方晶格
〔simple cubic, sc〕
✓ 原子球在一个平面
固体物理课件 第一章 晶体结构
晶面指数（122）
a
c b
(100)
(110)
(111)
在固体物理学中，为了从本质上分析固体的性质，经常要研究晶体中的 波。根据德布罗意在1924年提出的物质波的概念，任何基本粒子都可以 看成波，也就是具备波粒二象性。这是物理学中的基本概念，在固体物 理学中也是一个贯穿始终的概念。
在研究晶体结构时，必须分析x射线（电磁波）在晶体中的传播和衍射 在解释固体热性质的晶格振动理论中，原子的振动以机械波的形式在晶 体中传播；
1 3 Ω = a1 ⋅ a 2 × a 3 = a 2
(
)
金刚石
c
c
面心立方
钙钛矿 CaTiO3 (ABO3)
Ca
O
Ti
简单立方
所有的格点都分布在相互平行的一族平面 上，且每个平面上都有格点分布，这样的 平面称为晶面，该平面组称为晶面族。
特征： (1)同一晶面族中的晶面相互平行； (2)相邻晶面之间的间距相等；（面间距是
至今为止，晶体内部结构的观测还需要依靠衍射现象来进行。
（1）X射线 -由高速电子撞击物质的原子所产生的电磁波。 早在1895年伦琴发现x射线之后不久，劳厄等在1912年就意识到X射线的 波长在0.1nm量级，与晶体中的原子间距相同，晶体中的原子如果按点阵排 列，晶体必可成为X射线的天然三维衍射光栅，会发生衍射现象。在 Friedrich和Knipping的协助下，照出了硫酸铜晶体的衍射斑，并作出了正确 的理论解释。随后,1913年布拉格父子建立了X射线衍射理论，并制造了第 一台X射线摄谱仪，建立了晶体结构研究的第一个实验分析方法，先后测定 了氯化钠、氯化钾、金刚石、石英等晶体的结构。从而历史性地一举奠定 了用X射线衍射测定晶体的原子周期性长程序结构的地位。 时至今日，X射线衍射(XRD)仍为确定晶体结构，包括只具有短程序的无 定型材料结构的重要工具。
固体物理-第一章 晶体结构
ak a1
a2 aj
ai a3
1.2.晶体的微观结构
3.面心立方 以晶胞的晶轴为坐标， 则基矢：基矢： a1=0.5a(j +k) a2=0.5a(i +k) a3=0.5a(i +j) a: 晶格常数, i,j,k：晶胞的单位矢量 一个晶胞含4个原子 晶胞体积V=a3 原胞体积V’=a3/4
ak
E
q A B q C
F
D
转动变换示意图
1.4. 晶体的宏观对称性
能够满足这一条件的q= 360o/n,只能 360o,180o,120o,90 o,60 o， 即n,只能为1，2，3，4，6。 （右图为晶体不具有5重对 称性的示意图）
1.4. 晶体的宏观对称性
2.对称面 当晶体以某一平面做镜象反映，而晶体外形 与镜象反映前在物理上不可区别，则该平面 为其对称面，并用m表示。
4 3 1
逆时针方 以碳原子为对称 初始状态 向转90度 中心反演 Fig.1.4.1.2. 4度象转轴示意图（图中心红色圆为碳原 子，其它彩色圆代表不同位置的氢原子）
1.4. 晶体的宏观对称性
综上所述，晶体中只有下列8种独立基本宏观 对称元素。即，1，2，3，4，6，i,m, 4ˉ. 1.4.2.晶系与布喇菲晶胞 根据晶体的宏观对称性，可以把晶体划分为7 大晶系，14 种布喇菲原胞。
1.2.晶体的微观结构
6.金刚石结构和闪锌矿结构
金刚石结构由1种原子组成的复式面心立方晶格，它由 两个重合的面心立方沿体对角线移动1/4体对角线长度 套构而成。每个 原胞含2个不等 价的同种原子。 闪锌矿结构是由 2种不同原子组 成的复式面心立 方晶格。
1.2.晶体的微观结构
这两个套构的面心立方晶格中，一个面心立方的原子位于 正四面体单元的顶角(面心和顶角处的原子)，则另一个面 心立方的原子位于正四面体单元的中心(晶胞中1/4体对角 线处的原子).尽管它们都是与4个 原子相连，但是除共同键外其余 3个键的取向不同。正四面体中 心原子的 3个共价键叉口向下.则 正四面体3个顶角原子的共价键叉 口向上（如右图所示），所以， 从晶体学看它们是不等价的原子。
a2 aj
ai a3
1.2.晶体的微观结构
3.面心立方 以晶胞的晶轴为坐标， 则基矢：基矢： a1=0.5a(j +k) a2=0.5a(i +k) a3=0.5a(i +j) a: 晶格常数, i,j,k：晶胞的单位矢量 一个晶胞含4个原子 晶胞体积V=a3 原胞体积V’=a3/4
ak
E
q A B q C
F
D
转动变换示意图
1.4. 晶体的宏观对称性
能够满足这一条件的q= 360o/n,只能 360o,180o,120o,90 o,60 o， 即n,只能为1，2，3，4，6。 （右图为晶体不具有5重对 称性的示意图）
1.4. 晶体的宏观对称性
2.对称面 当晶体以某一平面做镜象反映，而晶体外形 与镜象反映前在物理上不可区别，则该平面 为其对称面，并用m表示。
4 3 1
逆时针方 以碳原子为对称 初始状态 向转90度 中心反演 Fig.1.4.1.2. 4度象转轴示意图（图中心红色圆为碳原 子，其它彩色圆代表不同位置的氢原子）
1.4. 晶体的宏观对称性
综上所述，晶体中只有下列8种独立基本宏观 对称元素。即，1，2，3，4，6，i,m, 4ˉ. 1.4.2.晶系与布喇菲晶胞 根据晶体的宏观对称性，可以把晶体划分为7 大晶系，14 种布喇菲原胞。
1.2.晶体的微观结构
6.金刚石结构和闪锌矿结构
金刚石结构由1种原子组成的复式面心立方晶格，它由 两个重合的面心立方沿体对角线移动1/4体对角线长度 套构而成。每个 原胞含2个不等 价的同种原子。 闪锌矿结构是由 2种不同原子组 成的复式面心立 方晶格。
1.2.晶体的微观结构
这两个套构的面心立方晶格中，一个面心立方的原子位于 正四面体单元的顶角(面心和顶角处的原子)，则另一个面 心立方的原子位于正四面体单元的中心(晶胞中1/4体对角 线处的原子).尽管它们都是与4个 原子相连，但是除共同键外其余 3个键的取向不同。正四面体中 心原子的 3个共价键叉口向下.则 正四面体3个顶角原子的共价键叉 口向上（如右图所示），所以， 从晶体学看它们是不等价的原子。
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二、 晶体的外形特征
晶体最显著的特征是晶面有规则、对称地配置。 一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等。 外形的对称性是晶体内部粒子间有序排列的反映
三、 晶体的解理性
指的是晶体具有沿某些确 定方位的晶面劈裂的性质
相应的晶面称为晶体的解理面，显露在 晶体外面的晶面往往是一些解理面。
晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之 间的结合力弱，意味着平行解理面的原子层的间距大。
非晶体：在微米级范围内粒子无
序排列（长程无序）形成的固体
非晶态固体又叫做过冷液体，它们 在凝结过程中不经过结晶（即有序 化）的阶段，非晶体中粒子与粒子 的结合是无规则的
Be2O3 玻璃中的粒子只有近邻的范围 内粒子间保持着一定的短程有序， 但隔开三、四个粒子后就不再保持 这种关系，由于键角键长的畸变破 坏了长程序，形成无规则网络。
第一章
晶体结构
晶体的结构特征及其描述
§1.1 晶体特征 §1.2 配位数和密堆积
§1.3 一些晶体的实例 §1.4 空间点阵 §1.5 晶格周期性的描述
§1.6 典型晶体结构的原胞和晶胞 §1.7 晶向 晶面及标记 §1.8 晶体宏观对称性及其对称操作 §1.9 七大晶系 14种原胞
§1.1 晶体特征 一、 内部结构特征 按内部结构特点可分为 晶体
3）用原点表示原子的位置，即得 到体心立方格子
配位数为8
体心立方晶格中，A层中原子球的距离等于A-A 层间的距离，由此可计算出Ａ层原子球的间隙
Ａ层 Ｂ层 Ａ层
2r0 2r0
2
2
2r0
2
4r0
2
0.31 r0
r0为原子球半径
Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等金属为 典型的具有体心立方晶格的金属
准晶体：无周期平移不变性但有某些取向旋转对称性
1984 年 Shechtman 等 用 快 速 冷 却 方 法 制 备 AlMn 合金，经对电子衍射谱分析，发现有五 重对称（旋转2/5 ）的衍射斑点分布的存在， 导致一种新的有序相 准晶 (quasicrystal) 的发现。
以后不作特别说明，所说“晶体”指“完整的单晶体或理想晶体。
配位数为6
原子层
原子层
原子层
2、 体心立方
1）原子球按正方形式铺开形成一原 子层，计为Ａ原子层，类似排列形成 另一原子层，计为Ｂ原子层
2 ）将 B 层原子放在Ａ层四个原子的 间隙里，第二层的每个球和第一层的 四个球紧密相切，如图，按 AB AB AB ….次序沿垂直于层面方向叠加起 来就得到体心立方。体心立方原胞如 图所示
晶面往往组合成晶带，如图中的a-1-c-2 晶带由若干个晶面组成，相邻晶面的交线称为晶棱， 晶带的特点是所有的晶棱相互平行，其共同的方向称 为晶带的带轴，通常所说的晶轴是重要的带轴。
四、 晶体品种的特征因素
晶体外形中，只受内在结构决 定而不受外界条件影响的因素 称为晶体品种的特征因素。
a) 晶体的大小和形状不是晶体品种的特征因素
Fe体心立方晶格结构
3、 面心立方
面心立方晶体的原胞和简单立方相似， 所不同的是，除立方体顶角上有原子外， 在立方体的六个面的中心还有六个原子。
用原点表示原子的位置，即得到面 心立方格子 贵金属（如Cu、Al、Ni等）具有面 心立方结构。
配位数为12
4、 六角密积结构
1 ）原子球平铺在平面上，任意一个球 都与六个球相切，每三个相切的球的中 心构成一等边三角形，且每个球的周围 有六个空隙，这样构成一原子层，计为 Ａ原子层。 2 ）类似排列形成另一原子层，计为Ｂ 原子层。
链状结构
一个原子周围最近邻的原子数，称为配位数 可以被用来描述晶体中粒子排列的紧密程度 晶体结构中最大配位数是 12 ，以下依次是8 、6、4、3、2 密堆积——晶体内全同原子小圆球最紧密的堆积。
密堆积配位数为12，堆积方式有两种方式：立方和六角密积
在实际的由同种元素构成的晶体中，如果无特殊要求，晶
由于外界条件和偶然情况不同，同一类型的晶体，其外形不 尽相同。图是理想石英晶体和一种人造的石英晶体的外形。 可以看到，由于外界条件的差异，晶体中某组晶面可以相 对地变小、甚至消失。所以，晶体中晶面的大小和形状并 不是表征晶体类型的固有特征。
b) 晶面间的夹角是晶体品种的特征因素 属于同一品种的晶体，无论其外形如何，两 个对应的晶面间夹角恒定不变，称为面角守 恒定律
//
H c//2 H c2
§1.2 配位数和密堆积
原子在晶体中的平衡位置，排列应该采取尽可能的 紧密方式，相应于结合能最低的位置，见下章 把原子看成一个个小球，看这些小球如何堆积， 不同的堆积方式，可以得到不同的晶体结构。
六角密积结构
CeCl型结构
NaCl型结构
四面体结构
层状结构
体的配位数都很高，其中六角密积占31％，立方密积占26
％，说明晶体一般是按最紧密的方式堆积的。
如果晶体由两种或两种 以上的元素组成，即组
成晶体的原子小球大小
不等，则不可能有密堆 积结构，这时的配位数 小于12。
CeCl型结构
配位数为8
§内 按正方排列形成原子层 2 ）将原子层按图所示沿垂 直层面方向叠加起来就得到 简单立方结构，其最小的重 复结构单元（原胞）如图 3）用原点表示原子的位置， 即得到简单立方格子
非晶体 三大类
准晶体
晶体：至少在微米级范围粒子按一定规则周 期有序排列（长程有序）形成的固体
具有“平移对称＋旋转对称性”的特 点 单晶：整块固体中粒子均是规则、周期排列。 多晶：由大量微小单晶粒组成。每个晶粒内粒子规
组 成 Be2O3 晶 体 的 粒子在空间的排列 具有周期性，是长 程有序的。
则排列，而各个晶粒间粒子排列取向不同。
例如：石英晶体的m与m两面夹角为60o0’ m与R面之间的夹 角为38o13’，m与r面的夹角为38o13’ 等。
理 想 的 石 英 晶 体
人造的石英晶体
五、 晶体其它特征
1) 晶体有确定的熔点
熔点是指晶态固体的长称有序解体时所对应的温度
例如：冰 0℃ NaCl 800℃
2) 物理性质的各向异性 例如：La2-xBaxCuO4