高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合

【考点阐述】

集合.子集.补集.交集.并集.

【考试要求】

(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.

【考题分类】

(一)选择题(共20题)

1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( )

A .}{2,1A

B =-- B . ()(,0)R

C A B =-∞ C .(0,)A

B =+∞ D . }{()2,1R

C A B =-- 解: }{0A y R y =

∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。

2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( )

A .}{2,1A

B =-- B . ()(,0)R

C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞

D . }{()2,1R C A B =--

解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{()

2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{}

|23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( )

A .{}|24x x -<≤

B .{}|34x x x 或≤≥

C .{}|21x x -<-≤

D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D

【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U

A B e={}|13x x -≤≤

【高考考点】:集合

【易错提醒】: 补集求错

【备考提示】: 高考基本得分点

4、(北京卷文1)若集合{|23}A x x =-≤≤,{|14}B x x x =<->或,则集合A B 等于( )

A .{}|34x x x >或≤

B .{}|13x x -<≤

C .{}|34x x <≤

D .{}|21x x --<≤ 【答案】D

【解析】{}|21A B x x =-≤-<

5、(福建卷文1)若集合A ={x |x 2-x <0},B={x |0<x <3},则A ∩B 等于( )

A.{x |0<x <1}

B.{x |0<x <3}

C.{x |1<x <3}

D. Φ

解:A ={x |0

6、(广东卷文1)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )

A.A ?B

B.B ?C

C.A ∩B =C

D.B ∪C =A

【解析】送分题呀!易知B ∪C =A ,答案为D.

7、(海南宁夏卷文1)已知集合M ={ x|(x + 2)(x -1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 },则M ∩N =

A. (-1,1)

B. (-2,1)

C. (-2,-1)

D. (1,2) 【标准答案】C

【试题解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M

N x x 【高考考点】一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算

【易错提醒】混淆集合运算的含义或运算不仔细出错

【全品备考提示】一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容,

要认真掌握,并确保得分。

8、(湖南卷文1)已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( )

A .{}6,4=?N M .

B M N U =

C .U M N C u = )( D. N N M C u = )(

【答案】B

【解析】由{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,易知B 正确.

9、(辽宁卷理1)已知集合{}3|0|31x M x x N x x x +??==<=-??-??

,≤,则集合{}|1x x ≥=( ) A .M N B .M N C .()M M N e D .()M M N e

答案:C 解析:本小题主要考查集合的相关运算知识。依题{}{}31,3M x x N x x =-<<=-…,∴{|1}M N x x ?=<,()R M N =e{}1.x x …

10、(辽宁卷文1)已知集合{}31M x x =-<<,{}3N x x =-≤,则M

N =( ) A .?

B .{}3x x -≥

C .{}1x x ≥

D .{}1x x < 答案:D 解析:本小题主要考查集合的相关运算知识。依题意{}

31,M x x =-<< {}3N x x =-…,∴{|1}M N x x ?=<.

11、(全国Ⅱ卷理1文2)设集合{|32}M m m =∈-<

A .{}01,

B .{}101-,,

C .{}012,,

D .{}1012-,,,

【答案】B

【解析】{}1,0,1,2--=M ,{}3,2,1,0,1-=N ,∴{}1,0,1-=N M

【高考考点】集合的运算,整数集的符号识别

12、(山东卷理1文1)满足M ?{a 1, a 2, a 3, a 4},且M ∩{a 1 ,a 2, a 3}={ a 1·a 2}的集合M 的个数是( )

(A )1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M 中必含有12,a a ,

则{}12,M a a =或{}124,,M a a a =.选B.

13、(陕西卷理2)已知全集{12345U =,,,,,集合2{|320}A x x x =-+=,{|2}B x x a a A ==∈,,则集合()U A B e中元素的个数为( )

A .1

B .2

C .3

D .4

解:{1,2},{2,4}A B ==,{1,2,4}A B =,(){3,5}U A B =∴e

14、(陕西卷文2)已知全集{12345}U =,,,,,

集合{1,3}A =,{3,4,5}B =,则集合()U A B =e( )

A .{3}

B .{4,5}

C .{3,4,5}

D .{1245},,, 解:{1,3}A =,{3,4,5}B ={3}A B ?=所以()U A B =e{1245},,,

15、(四川卷理1文1)设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===,则()U A B =e( ) (A){}2,3 (B){}1,4,5 (C){}4,5 (D){}1,5

【解】:∵{}{}1,2,3,2,3,4A B == ∴{}2,3A

B = 又∵{}1,2,3,4,5U = ∴(){}1,4,5U A B =e 故选B ;

【考点】:此题重点考察集合的交集,补集的运算;

【突破】:画韦恩氏图,数形结合;

16、(天津卷理6)设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|,则a 的取值范围是

(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a

(C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-a

解析:{|15}S x x x =<->或,所以13185

a a a <-??-<<-?+>?,选A .

17、(天津卷文1)设集合{}08U x x =∈

S T =e A .{}124,, B .{}123457,,,,, C .{}12, D .{}124568,,,,,

解析:因为{1,2,4,6,8}T U =e,所以(){

1,2,4}U S T =e,选A .

18、(浙江卷理2)已知U=R ,A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()=A C B B C A u u

(A )? (B ){}0|≤χχ

(C ){}1|->χχ (D )

{}10|-≤>χχχ或 解析:本小题主要考查集合运算。u A C B ={}|0x x >u B C A ={}|1x x ≤- ()()u u A C B B C A ∴={}|01x x x >≤-或

19、(浙江卷文1)已知集合{|0}A x x =>,{|12}B x x =-≤≤,则A B =

(A ){|1}x x ≥- (B ){|2}x x ≤ (C ){|02}x x <≤ (D ){|12}x x -≤≤ 答案:A

解析:本小题主要考查集合运算。由B A ={}|1.x x ≥-

20、(四川延考理1)集合{1,0,1}A =-,A 的子集中,含有元素0的子集共有

(A )2个 (B )4个 (C )6个 (D )8个

解:A 的子集共328=个,含有元素0的和不含元素0的子集各占一半,有4个.选B

(二)填空题(共5题)

1、(江苏卷4){}2(1)37,A x x x =-<-则A Z 的元素个数为 。

【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式.由2(1)37x x -<+得2560x x --<,

(1,6)A =-∴,因此}{0,1,2,3,4,5A Z =,共有6个元素.

【答案】6

2、(上海卷理2文2)若集合A ={x |x ≤2}、B ={x |x ≥a }满足A ∩B ={2},则实数a =

【答案】2

【解析】由{2}, 22A B A B a =??=只有一个公共元素

3、(重庆卷理11)设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A ?B)∩(C U C )= .

解:{2,3,4,5)A B =,{1,2,5}U C =e ()(){2,5}U A B C =e

4、(重庆卷文13)已知集合{}{}{}45A B ?=1,2,3,4,5,=2,3,4,=,,则A ?U (C B)= .

【答案】{2,3}

【解析】本小题主要考查集合的简单运算。{1,2,3}U B =e,(){2,3}U A B =a ?

5、(上海春卷1)已知集合{1A x x =<-或}23x ≤<,

{}24B x x =-≤<,则A B = .

解析:{|1}{|4}A B x x x x =<-≤≤=<或2x<3或-2x<4。

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