五年级上册数学.3 小数除法人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理

五年级第二单元《小数除法》整理和复习

知识框架：

小数除以整数

一、基础操练

知识点一：小数除法的意义

小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法

小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小

1、小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小

数点要和被

2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，要添0再除。（整

数部分不够除，商0，点上小数点。（一位一位落数，不够商1就用0占位。）

空间 与

图

形

3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)

有限小数

4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数

无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题

小数除法

数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

【练习】

58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51

二、感悟与实践

例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？

变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

例题2：服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？

变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？

变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？

三、巩固练习

练习1

一、口算。

23.6÷10=10÷4= 0.36÷3=

8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =

二、填空。

1、下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”

3.6÷2（）15.87÷20（）

7.98÷8（） 4.95÷11（）

2、（）×15=7.5（）×8=90 40.5÷（）=15

3、60时=（）日84分=（）时

三、计算下面各题。

6÷24= 52.95÷75=

84.01÷31= 89.1÷11=

110.45÷47= 40.3÷13=

62.5÷25= 75.45÷15=

四、解决问题

1、一瓶饮料2.25千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料？

2、3千克香蕉16.2元，5千克西红柿4.8元

(1)一千克香蕉多少钱？

(2)一千克西红柿多少钱？

3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？

练习2

一、根据25×5=125，直接写出下列各题得数。

2.5×5=() 125÷5=() 12.5÷25=()

1.25÷5=() 0.125÷5=() 1250÷5=()

二、确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算。

4.95÷11= 3.01÷7=

280.8÷24= 0.646÷19=

三、解决问题

1、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些？再计算一下你说的对不对。

2、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？

一个数除以小数

一、基础操练

知识点一：除数是小数的除法的计算方法

除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

【练习】

1、在（）里填上适当的数

0.12÷0.3=（）÷3 3.72÷2.4=（）÷24

0.672÷0.28=（）÷28

2、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需____分钟。

3、计算：

4.83÷0.7 0.756÷1.8

0.196÷0.56 71.4÷0.17

知识点二：除法中的变化规律

除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

【练习】

① 15÷3=1.5÷（）， 3.2÷0.4=32÷（）

② 2.8÷7=（）， 28÷7=（）

③ 63÷9=（），63÷0.9=（）

知识点三：商和被除数的大小关系

被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。

【练习】

不计算，直接在○里填上＞或＜：

2.07÷0.9○2.07

3.75÷1.5○3.75

3.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14