141有理数的乘法课件
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1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
8
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小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
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• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
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谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
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1.4.1有理数的乘法
回顾复习
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• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
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• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
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小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
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• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
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谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
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1.4.1有理数的乘法
回顾复习
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• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
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• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
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3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
人教版数学七年级上册教案课件141有理数的乘法共19张PPT
：+ab，-cbd互x 的为值相
反c ，数d互 为 倒 |数x|=1
a+b=0 cd=1 x=±1
当x=1时， a+b-cdx=0-×1 1=1； 当 x=-1时 ， a+b-cdx=0-×1 (-
课堂练习
【讲评】 本题主要考查相反数，绝对值， 倒数的概念及性质 . 根据相反数，绝对值， 倒数的概念和性质求得 a与b，c与d及x的关 系或值后，代入代数式求值 .
22 44 )；(2)(-1 )×11 ；(3)(-4×)0.25；(4)(-201×40)
24
知识梳理
【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝
对值相乘.
(1) -6×(-
(23)(.5- 1)=)+×(61×1 =3-.(51)×=251)；=-5； 2 4 24 8
(3)(-4) ×0.25=(4(4)(×-200.1245))=×-10；=0.
课堂练习
111.计.计.计算算算：：((：11(1))(()--(4-440×0×0)×()(-)-(5-55；)；)；)((22(2))(()-7-(7-7))××)×222111；；；((33(3))33)32×2×2×((--(0-00..22.255；；5)；)) 888 777
（（（44）4））((--(1-11333..66.62×2×2)×0)0；)0；；((55(5))(()--(7-77..66.×64×4×14)1)；1)；；((66(6))(()--(1-1111111))××)×((--(1-11))) 333
【方法小结】 (1) 第一个负因数可以不
带括号，但后面的负因 数必须带括号. 例如：6×(-3.5) 不能写成6×-3.5 ； (2) 在进行乘法运算时， 带分数要化成假分数，
反c ，数d互 为 倒 |数x|=1
a+b=0 cd=1 x=±1
当x=1时， a+b-cdx=0-×1 1=1； 当 x=-1时 ， a+b-cdx=0-×1 (-
课堂练习
【讲评】 本题主要考查相反数，绝对值， 倒数的概念及性质 . 根据相反数，绝对值， 倒数的概念和性质求得 a与b，c与d及x的关 系或值后，代入代数式求值 .
22 44 )；(2)(-1 )×11 ；(3)(-4×)0.25；(4)(-201×40)
24
知识梳理
【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝
对值相乘.
(1) -6×(-
(23)(.5- 1)=)+×(61×1 =3-.(51)×=251)；=-5； 2 4 24 8
(3)(-4) ×0.25=(4(4)(×-200.1245))=×-10；=0.
课堂练习
111.计.计.计算算算：：((：11(1))(()--(4-440×0×0)×()(-)-(5-55；)；)；)((22(2))(()-7-(7-7))××)×222111；；；((33(3))33)32×2×2×((--(0-00..22.255；；5)；)) 888 777
（（（44）4））((--(1-11333..66.62×2×2)×0)0；)0；；((55(5))(()--(7-77..66.×64×4×14)1)；1)；；((66(6))(()--(1-1111111))××)×((--(1-11))) 333
【方法小结】 (1) 第一个负因数可以不
带括号，但后面的负因 数必须带括号. 例如：6×(-3.5) 不能写成6×-3.5 ； (2) 在进行乘法运算时， 带分数要化成假分数，
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1.4.1 有理数的乘法(课件)
从①④式受到启发，于是规定：
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
（+）×（+）→（+） （-）× （-）→ （+）
举例
例1. 计算：
（1）3.5 ×（-2）；
（2）
3
2
；
8 9
（3）
(3)
1
；
3
（4）（-0.57）× 0.
根据乘法法则
解：（1） 3.5 ×（-2）
3.5 和(-2)为异号， 结果为负
1.5.1 有理数的乘法
我们已经熟悉了非负数的乘法运算
，Leabharlann 例如 5 × 3 = 15 ，①
那么如何计算（-5）×3， 3×（-5），
（-5）×（-3）呢？
动脑筋
我们把向东走的路程记为正数. 如果小丽 从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后， 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
小丽从O点向西行走了（5×3）km. 由此，我们有（-5）×3 = -（5×3）②
= -(3.5×2) 3.5和(-2)的绝对值相乘
= -7
根据乘法法则
（2）
3 8
2 9
=
3
2
8 9
=
1 12
3 8
和
2
9
为异号，
结果为负
它们的绝对值相乘
根据乘法法则
（3）
(3)
1 3
=
3
1 3
=1
为同号，
3
和
1 3
结果为正
根据乘法法则
（4）（-0.57）× 0
=0
任何数与0相乘，结果为0
1. 填表:
因数
人教版数学七年级上141有理数的乘法(第2课时)(16张PPT)
3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
知识讲解
有理数乘法的运算律
计算下列各式
乘法交换律
(1)5×（-6）＝ -30 （-6）×5＝ 30 5×（-6） ＝ （-6）×5
(2)[3×(-4)]×5＝ -60 3×[(-4)×5]＝ -60 [3×(-4)]× 5 ＝ 3×[(-4)×5]
解：
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
(
41＋
1 6
－
21 )×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝3＋2－6
＝－1
知识讲解
例3 计算 71 2 ( 9) 27
解：原式 =（71+ 2 ）（-9） 27
=71 （-9）+ 2 （-9） 27
=1×4×(－0.1)
=－0.4
随堂训练
4. （ 5） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
知识讲解
有理数乘法的运算律
计算下列各式
乘法交换律
(1)5×（-6）＝ -30 （-6）×5＝ 30 5×（-6） ＝ （-6）×5
(2)[3×(-4)]×5＝ -60 3×[(-4)×5]＝ -60 [3×(-4)]× 5 ＝ 3×[(-4)×5]
解：
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
(
41＋
1 6
－
21 )×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝3＋2－6
＝－1
知识讲解
例3 计算 71 2 ( 9) 27
解：原式 =（71+ 2 ）（-9） 27
=71 （-9）+ 2 （-9） 27
=1×4×(－0.1)
=－0.4
随堂训练
4. （ 5） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则1-课件
乙水库水位的总变化 量是： (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) ;
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二、合作探究
探究点一 有理数的运算法则
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 ,
(−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
56 1 (2)
2
＝5.
＝−1 .
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正， 奇数个负号得负），再将绝对值相乘
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巩固训练
见《学练优》第23页第1~4题。
首页
三、课堂小结
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0
见《学练优》第25页 第1~8题
首页
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
观察：
2×3×4×（－5）＝ －120 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 480 2×（－3）×（－4）×（－5）＝ －120 （－2）×－3）×（－4）×（－5）＝ 120 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） ＝ 0
上面各式的积是正的还是负的？
1.4.1（1） 有理数的乘法法则
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
探究点一 有理数的乘法法则
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
学习目标
1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运 算法则进行有理的简单运算； 2.掌握有理数乘法中几个不等于0数相乘，积的 符号由负因数的个数确定的规律，并能准确运 用到运算中去。
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二、合作探究
探究点一 有理数的运算法则
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 ,
(−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
56 1 (2)
2
＝5.
＝−1 .
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正， 奇数个负号得负），再将绝对值相乘
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巩固训练
见《学练优》第23页第1~4题。
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三、课堂小结
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0
见《学练优》第25页 第1~8题
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探究点二 多个有理数相乘符号的确定
观察：
2×3×4×（－5）＝ －120 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 480 2×（－3）×（－4）×（－5）＝ －120 （－2）×－3）×（－4）×（－5）＝ 120 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） ＝ 0
上面各式的积是正的还是负的？
1.4.1（1） 有理数的乘法法则
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
探究点一 有理数的乘法法则
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
学习目标
1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运 算法则进行有理的简单运算； 2.掌握有理数乘法中几个不等于0数相乘，积的 符号由负因数的个数确定的规律，并能准确运 用到运算中去。
1.4.1有理数的乘法(2)ppt课件
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)× （－12）
解法2: 原式＝
＝－
1 12
×
（－
12）
＝1
1 4
×（－ 12 ）＋
1 6
×（－
12
）
－
1 2
× （－ 12）
＝ － 3 － 2+ 6
＝1
-10-
练 习2 1、（-85）×（-25）×（-4）
2、
( 9 1 )30 10 15
3、
( 7)15 (1 1)
2.不要漏乘.
-13-
注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配 律要涉及两种运算. (2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用 它有时也可以简化计算. (3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数. (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用 它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会 正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形 后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
-7-
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
（－2）×[(－3)＋4] = （－ 2）×(－3)＋（－ 2）×4
12 [( 3) ( 4)]
4
9
=
12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘, 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
-12-
想一想
1.4.1 有理数的乘法(1) 课件(新人教版七年级上)
乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ 积 ）
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.