141有理数的乘法(2)
课题：1.4.1有理数的乘法（2）
主备人：北苑
备课时间：9月19日上课时间：9月22日【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；
【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则：
二、自主探究
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
师生小结：
【课堂练习】
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、
5812
()() 121523
-???-；
（3）
5832
(1)()()0(1)
41523
-?-???-??-；
【要点归纳】：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
【拓展训练】：
1、
111111 111111
234567
????????????-?-?-?---?-
? ? ? ? ? ?????????????
;
2、
111111 111111 223344
????????????-?+?-?+?-?+
? ? ? ? ? ?????????????
；
有理数的乘除法练习题
一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.
142有理数的乘法--教学设计二
有理数的乘法教学设计(二) 教学目标: 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点和难点： 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。 教学用具： 多媒体。 教学过程： 一、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算(五分钟训练)： (1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)； (3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)； (5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16； (7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0； (9)－35×2； (10)(－84)×(－86)； (11)0.2×3×(－5)； (12)24×(－0.125)； (13)(－0.6)×(－1.5)； (14)1×2×3×4×(－5)； (15)1×2×3×(－4)×(－5)； (16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)； (17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)； (18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。 二、讲授新课 ．几个有理数相乘的积的符号法则1 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。(15)(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；，(14)，是不是规律？再做几题试试： 5)； (1)3×(－；2) (2)3×(－5)×(－； (3)3×(－5)×(－2)×(－4) (4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)； 。(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6) 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：4)； (1)(－2)×(－3)×0×(－。 (2) 2×0×(－3)×(－4) 。结果都是0 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负
141 有理数的乘法教案
有理数的乘法 一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性； 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定，用乘法运算律简化计算。 四、教学过程： （一）、导入： 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。 （1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 4、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘 （－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以 （－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘 －＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④
第一章有理数§141有理数的乘法(学案)
【学习目标】1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.会说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 【学习重点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习难点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习方法】先学后教当堂训练。 【学习过程】一、揭示教学目标（１分钟左右） 二、指导学生自学（2分钟左右） 1. 自学内容：课本P28-30页。 2. 自学方法：将概念、法则和和性质记忆和复述。 三、学生自学，教师巡视 四、检查学生自学的效果 1.有理数乘法法则是什么? 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0. 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 2.有理数乘法的步骤是什么?(先确定符号,再计算数值) 3.倒数的概念是什么? 乘积是1的两个数互为倒数. 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． 五、学生讨论、更正，教师点拨 六、当堂训练 1.完成P30练习第1,2,3题(口答和板演), 2.完成P34习题1.4第1,2,3题(口答和板演), 3.填空题: ________)9(6)1(=-? _______25.0)6)(2(=?- _______)8()5.0)(3(=-?- ______)49 (32)4(=-? ________)6(0)5(=-? ______6418)6(=? 4.计算：（1）（+3）×（-2） （2）0×（-4） （3）（-1 14）×（-45 ）， （4）1 23×（-115） （5）（-15）×（-1 3 ） （6）-│-3│×（-2） 5 .用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃．攀登5km 后，气温有什么变化？
(新北师大)2.8.2、有理数的乘法
一、课题 §2.8 有理数的乘法( 2) 二、教学目标 1 .使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3.培养学生观察、归纳、 概括及运算能力. 三、教学重点和难点 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律. 难点：积的符号的确定. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算 (五分钟训练 ) ： (1)(-2)X3； (2)(-2) X (-3)； (3)4X (-1.5)； (4)(-5)X(-2.4)； (5)29 X (-21)； (6)(-2.5) X 16； (7) 97X0X(-6)； (17)1X2X3X4X(-5)； (18)1X2X3X(-4)X(-5)； (19)1 X 2X (-3) X (-4) X (-5)； (20)1X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)； (21)(-1) X (-2) X (-3) X (-4) X (-5). (二)、讲授新课 1．几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个； 数个数是偶数个． 是不是规律？再做几题试试： (1)3X(-5)； (2)3 X (-5) X (-2)； (3)3X(-5)X(-2)X(-4)； (4)3 X (-5) X (-2) X (-4) X(-3) ；(5)3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题： (1)(-2)X (-3)X 0X (-4)； (2)2X 0X (-3)X (-4). 结果都是 0. 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则： 六、 教学过程 (一)、从学生原有认知结构提出问题 (18)，(20)等题积为正数，负因
141有理数的乘法(2)
课题：1.4.1有理数的乘法（2） 主备人：北苑 备课时间：9月19日上课时间：9月22日【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2、新知应用 1、例题3，（P31页） 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) 师生小结： 【课堂练习】 计算：（课本P32练习） （1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、 5812 ()() 121523 -???-； （3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??-；
【要点归纳】： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0； 【拓展训练】： 1、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 2、 111111 111111 223344 ????????????-?+?-?+?-?+ ? ? ? ? ? ????????????? ；
有理数的乘法(2)教案
第十八课时 有理数的乘法（2） 【学习目标】 1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】重点：乘法的符号法则和乘法的运算律 难点：积的符号的确定 【学习过程】 模块一 探 究 新 知 活动1 知识准备 活动2 教材导学 通过上面的计算，你觉得有理数的乘法仍满足交换律和结合律吗？ 模块二 新 知 梳 理 知识点一 乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a ×b ＝________. 知识点二 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即(a ×b)×c ＝___________． 知识点三 乘法对加法的分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数____，再把积______，即a ×(b ＋c)＝_____________ 模块三 重难互动探究 探究问题一 乘法运算律的运用 1.35×56＝____； (－35)×(－56)＝____； 35×(－56)＝_________． 2．0×(－2014)＝____． (1)(－7)×8＝________，8×(－7) ＝_________； (2)? ?????－35×? ?????－109＝_______，? ?????－109×? ?????－35＝_______； (3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； (4)????????12×? ?????－73×(－4) ＝________，12×????? ???? ?????－73×（－4）＝________．
有理数的乘法2
1．4．2有理数的乘法2 一、预习达标 学习目标：1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数的乘法法则和符号法则，灵活地运算． （一）、自主预习 1．计算： 归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______. （二）预习检测： 1.判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号： 3.计算： (1)(5)8(7)(0.25); -??-?- 5812 (2)()() 121523 -???-； 二、展标导入 教师出示教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会实行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平. 三、导学达标
例题：计算 1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、 5812 ()() 121523 -???- 3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??- 四、课堂检测：一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 11 32 23 ????-?- ? ????? . 3、 3 8(4) 4 ?? ?-?- ? ?? ; 4、; 3 8(4)(2) 4 ?? ?-?-?- ? ?? . 5、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 五、课堂评价 1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会实行有理数 的乘法运算.。 2. 教师根据各小组同学的表现对学生实行评价。
初一数学2.9有理数的乘法练习题
2.9有理数的乘法练习题 一、判断： （1）同号两数相乘，符号不变。（） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（） （3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论正确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30 8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定 三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；a b； 5．1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据是；积的结
人教版初中数学课标版七年级上册第一章141有理数的乘法教案
1.4.1有理数的乘法（第二课时） 教学目标： 1.进一步掌握并熟练应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算； 2.掌握乘法运算律并理解其在乘法中的作用； 3.培养观察能力和简单推理能力. 一、回顾与思考 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 二、探究新知 1.计算下列各题，你有什么发现？ 5×（-6）= 9×（-7）= （-6）×5= （-7）×9= 有理数乘法交换律： 一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 2.计算下列各题，你有什么发现？ [3×(-4)]×(-5)= [-9×(-2)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= -9×[(-2)×(-5)]= 有理数乘法结合律： 一般地,有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. 3.计算下列各题，你有什么发现？ 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)= 有理数乘法分配律： 一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 三、学以致用 例：用两种方法计算：
哪种方法更简单？简便方法运用了什么运算律？运算律的作用是什么? 思考:把例题中12换为（-12）应怎么计算？ 练习巩固： 1.计算（-3）×2×（-5）=（-3）×[2×(-5)]，这是运用了（） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律、结合律 2.计算（-125）×（-25）×(-5)×(-2)×(-4)×(-8) 3.比一比,看谁做得既快又准 4.你能用简便方法计算下列各题吗？ (1)4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3) (2)(-23)×25-6×25+18×25+25 变式： (-23)×25-6×(-25)+18×25+25 四、课堂小结 本节课你学到了哪些知识？有什么体会？ 五、课堂测试： 课本P33练习
浙教版七年级数学上册《有理数的乘法2》教案
《有理数的乘法二》教案 教材分析 通过回顾上堂课内容复习有理数的乘法法则，通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运算律仍然成立，会用字母表示.并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用. 教学目标 1、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立. 2、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲. 教学重点 乘法运算律及其运用. 教学难点 例2第(3)题的简便算法需要一定的观察和分析能力. 教学过程 一、提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定. 二、新课 1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果. <1>(-7)×8与8×(-7)结果相等 2×5与5×2结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足交换律. <2>[(-4)×(-6)] ×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足结合律. <3>3(2)(3)2? ???-?-+- ???????与3(2)(3)(2)()2 -?-+-?-结果相等 45(7)()5???-+-??? ?与45(7)5()5?-+?-结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足分配律 2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立.那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的
交换律、结合律以及分配律的式子. <2>刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律. 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 3、例2计算：(1)(-12)×(-37)×5 6 (2)-30×( 1 2 2 3 - 4 5 +) (3)4.99×(-12) (1)题的解题过程引导学先处理符号，再运用交换律与结算. (2)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征，如4. 99与5很接近，如果把4.99写成(5-0.01)，就可以利用分配律进行简便计算. 师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法 交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？ 学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起. 4、例3：某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的 1 2， 1 3 和 1 4 .请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺 几个？ 分析：篮球总数的1 2 ， 1 3 和 1 4 的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可 以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的1 2 ， 1 3 和 1 4 后，剩下的篮球占篮球总数 的几分之几？应怎样列式？ 三、随堂练习: P41课内练习 四、小结：在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起. 五、作业：课本P44作业题. 教后反思： 本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的练习，学生掌握很好.
有理数的乘法(2)导学案(完成)
有理数的乘法（2） 学习目标 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定； 学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算； 自学指导 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、计算并注意观察下列各式的积是正的还是负的？ 思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 总结规律：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。 2、新知应用 （1）、请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ （2）你能看出下列式子的结果吗？如果能，说出理由○17.8×(－8.1)×O× (－19.6) ○2—5×0×（—7）×（—0.25）； 归纳总结： 1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为，积等于； 合作交流 1.判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号： 3.计算： (1)(5)8(7)(0.25); -??-?- 5812 (2)()() 121523 -???- 5832 (3)(1)()()0(1) 41523 -?-???-??-；（4）（-3）× 5 6 ×(- 1 4 )×(- 1 4 ). 1
4.计算 ②1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1). 能力提升 1、20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量 求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量． 达标测评 1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( )． A．(-2)×(-3)=6 3．计算： （5）（－7）×（－ 4 3 ）× 5 14 ；（6）9 11 18 ×18；（7）－9×（－11）+12×（－9）；（8） 7537 36 96418 ?? -+-? ? ?? ； (9)11 (37)()(3) 88 -?---?（10）(-4)×5×(-0. 25 )； （11）111 ()(24) 346 +-?- (12)(-2 5 23 )×2 5 6 ×(-21)× 13 23 ×0×(-7.5) （13 ）（ -8）×（ -12）×（-0.125）×（-13）×（-0.1）我的收获： 2
有理数的乘法(2)
2.3 有理数的乘法(二) 一、教学目标 1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。 2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。 3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。 二、教学重点、难点 重点：乘法的运算律 难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。. 三、教学过程 （一）回顾复习，引入课题 1、计算：()()?? ? ??-?-6561 ()??? ??-?5113212 (3)(－4)×7×0 ()()()??? ??-?-???-2161.031104 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。 几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。 2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？ （1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)36127659532 1???? ??++++（小学数学的分配律） 3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2)()36127659532 1-???? ??-+-- 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？ [引出课题：有理数的乘法(二)] （二）交流对话，探索新知 4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题： （1）（－5）×2； （2）2×（－5）； （3）[2×（－3）]×（－4）； （4）2×[（－3）×（－4）] （5）()??? ? ?+?-3123； （6）()()3 1323?-+?- 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。 比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.
度人教版数学七年级上册一课一练141有理数的乘法有答案
第 1 页2019-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练1.4.1 有理数的乘法（有答案） 一．选择题（共15小题） 1．在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A．l个B．2个C．3个D．4个 2．若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中（） A．至少有一个负数B．至少有一个正数 C．至多有一个负数D．至多有一个正数 3．一个数与﹣4 的乘积等于，这个数是（） A B C D 4．几个有理数相乘，下列结论正确的是（） A．负因数有奇数个时，积为负 B．负因数有偶数个时，积为正 C．积为负数时，负因数有奇数个 D．因数有偶数个时，积为正 5．下列运算结果为负值的是（） A．（﹣7）×（﹣6）B．（﹣6）×3 C．0×（﹣2）D．（﹣7）×（﹣15） 6．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A．abc＞0 B．a（b﹣c）＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0 7．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
8．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（） A．4 B．﹣4 C D 9．若 （ ）×=﹣1，则括号内应填的数是（） 第 2 页A．2 B．﹣2 C D ．﹣ 10．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（） A．0 B．6 C．﹣2 D．2 11．若a+b＜0，ab＜0，则（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．观察算式（﹣4 ）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（） A．乘法交换律B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律 13．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，… ，则的值为（） A
141有理数的乘法11
黑河二中导学案 年级：七年级 学科：数 学 执笔：禹世群 审核：丁平 班级： 课题：1.4.1有理数的乘法(2) 课型：新 授 定稿时间：2013年10月8 姓名: 学习目标： 1. 经历探索多个有理数相乘的符号确定法则. 2. 会进行有理数的乘法运算. 3. 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定. 学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算. 教学过程： 一?导学作业： 计算：(1) ( - 4) x ( - 8) 3 3 （4） 7X （ - 1兰） 14 二?课堂导学： 1. 思考：观察下列各式的积是正的还是负的？ 2X 3X 4X( -5), 2X 3X( -4) X( -5), 2X( -3 )X (-4) X( -5), (—2) X ( — 3) X ( — 4) X( — 5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 请同学们互相交流，再用自 己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ________ 时，积是正数；负因数的个数是 ___________________________________________ 时, 积是负数. 2. 例计算： 5 9 1 4 1 (1) ( — 3)X — ( -) ( -) (2) ( — 5)X 6X (-)— 6 5 4 5 4 3. 请你思考，你能看出下列式子的结果吗？ 7.8 X ( — 8.1) X O X ( — 19.6)= ______ . ______ （+ 卫） 9 （2） （ - 1） X
如果能，理由 ______________________________________ . ______________________________
有理数的乘法2
有理数的乘法（2） 学习目标： 1、探索多个有理数相乘积的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，逐步形成观察、分析和概括的能力； 学习重难点： 多个有理数相乘积的符号的确定及正确进行多个有理数的乘法运算； 学习过程 一、自主学习 1、请回顾有理数的乘法法则：________________________________________。 2、计算 （1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）；(3)(－8)×5；(4)(－3)×0； (5) (-3)×100×(-0.01); (6)(-1/4×(-4)×(-7; (7) (-2.5)×0×(-4) 二、自主探究 1、计算并注意观察下列各式的积是正的还是负的？ 思考：几个非0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个非0的数相乘，负因数的个数是___________时，积是正数； 负因数的个数是____________时，积是负数。 练习： ①口答，判断下列积的符号，并说明原因 (－2)×3×4×(－1)；(－5)×(－6)×3×(－2)；(－2)×(－2)×(－2)；(－3)×(－3)×(－3). ②（1）请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ __________________________________________________________。 （2）你能看出下列式子的结果吗？如果能，说出理由 17.8×(-8.1)×O× (-19.6)； -5×0×（-7）×（-0.25）；
归纳总结： 1、几个非0的数相乘，负因数的个数是___________时，积是正数； 负因数的个数是____________时，积是负数。再把各因数的绝对值分别相乘。 2、几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于_____； 三、自主检测 1、计算 （1）、-5×8×（-7）×（-0.25）；（2）、5812 ()() 121523 ； （3）5832 (1)()()0(1) 41523；（4）（-3）×5 6 ×(-1 4 )×(- 1 4 ). 2、若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3、下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )． A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 5、下列运算结果错误的是( )． A．(-2)×(-3)=6 ，， 6．计算： (4)、（-3）×（-2）×（+6）
有理数的乘除法练习题2
有理数的乘除法 一、选择题（20分） 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空题（24分） 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
141有理数乘法
随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 42()413(-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符 号规律相互混淆，错误地写成10 91)514()413()5 42()413(-=-?- =-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()4 1 3(=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高
有理数乘法2教学设计
一、内容和内容解析 1.内容 多个有理数相乘的法则，有理数乘法的运算律。 2.内容解析 多个有理数相乘的法则是在学习了有理数的乘法法则之后通过具体运算，规律自然就形成了，而有理数的运算律在规定学习有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数范围中仍然成立。多个有理数相乘是有理数计算的深入，运算律主要用于简化运算。是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等的基础．学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定。 二、目标和目标解析 1.目标 （1）会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。 （2）掌握有理数乘法三个运算律进行简化计算。 2.目标解析 达成目标(1)的标志是：会根据多个有理数相乘的法则，确定多个因数相乘时积的符号，并能进行多个有理数相乘的
运算。 达成目标（2）的标志是：会灵活熟练的应用三个运算律进行简化运算。 三、教学问题诊断分析 学生在学习了两个有理数的乘法后，对有理数的乘法运算已经有了初步的认识，本节课以观察几个因数的积的正负入手，教师提问的方式让学生交流归纳得出法则，又以问题的方式复习小学学习的三个运算律由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。直接给出这三个运算律在有理数范围内仍然适用，通过让学生自己举例、验证、体会感知三个运算律在有理数范围内仍然适用。让学生通过交流归纳出三个运算律的文字叙述以及字母的表示。教师精心设计问题串，让学生脑、嘴、手充分的动起来，在轻松愉快的氛围中学习。 本节课的教学难点是：灵活运用运算律进行乘法运算。 四、教学过程设计 1．回顾知识，导入新课 问题1上节课我们学习了有理数的乘法法则，请利用法则计算 （1）(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)2×(-3)； (4)2×3；（5）2×0 师生活动：学生一起口答，教师根据学生回答进行评价。 教师：我们这节课继续学习有理数的乘法，出示学习目标。
141有理数的乘法10
黑河二中导学案 年级：七年级 学科：数 学 执笔：禹世群 审核：丁平 班级： 课题：1.4.1有理数的乘法（1） 课型：新 授 定稿时间：2013年10月8 姓名： 学习目标: 1.理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算. 2.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力. 3.培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣. 学习重点：正确运用有理数的乘法法则计算. 学习难点：有理数的乘法法则的推导过程. 教学过程： 一．导学作业： 计算：（1）27—18+（—7）—32 （2）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） （3）245()()()(1)799++--+-+ （4）3712()()14263 -+---- 二．课堂导学： 1.思考：观察下面的算式，你能发现什么规律吗？ （-3）×（-1）= ， 3×1 = ， （-3）×（-2）= ， 3×2 = ， （-3）×（-3）= ， 3×3 = . 归纳：两数相乘，同号得 ，并把绝对值 . 2.思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？ （-1）×3= ， 1×（-3）= ， （-2）×3= ， 2×（-3）= ， （-3）×3= ， 3×（-3）= . 归纳：两数相乘，异号得 ，并把绝对值 . 3.思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？ （-1）×0= ， （-2）×0= ， （-3）×0= . 归纳：任何数与0相乘，都得 . 4.例1 计算 （1）（-3）×9 （2）8×（-1） （3）（－2 1）×（—2） 由第（3）小题可知： .
5.例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1Km 气温的变化量为-6℃,攀登3Km 后，气温有什么变化？ 6.学习收获与反思：通过本节课的学习你知道了什么？ 三、课堂测试: 1.计算： （1）6×（—9）= . （2）（—4）×6= . （3）（—6）×（—1）= . （4）（—6）×0= . （5）29×(-)34= . （6）11()34 -?= . （7）（—1）×（—2）= . （8）（—4）×（—0.5）= . 2. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 3.下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 4.下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 5.计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 6.如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 7.下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 8.绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______. 9.绝对值不大于5的所有负整数的积是______. 四、作业: （1）教材P37页习题1.4第1，2，3题；（2）练习册. 五、错题订正（学生） 教学后记（教师）