沪教版(上海) 八年级数学(上)学期 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）12．函数中自变量的取值范围是．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例．故选：．2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．解：设该反比例函数的解析式为：．把代入，得，解得．则该函数解析式为：．故选：．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，．故选：．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．解：由题意得，，解得．故答案为：．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．解：依题意得：，解得：．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）．解：正比例函数的图象经过第二、四象限．故答案为：（答案不唯一）．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”．解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，，则．故答案为：．12．函数中自变量的取值范围是且．解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，．故答案为：14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．解：反比例函数的图象在第二象限，，．故答案为：．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分．解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，，，的图象比的图象上升得快，，的图象在二、四象限，，，故答案为：．18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．解：设点的坐标为、，点是函数图象上，，则的面积，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，，，这个正比例函数的解析式为．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．解：根据题意，设，、．，，当时，，，．，．．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．解：（1）根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，，即．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，，解得．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：，．（2）当时，，解得：，．又，对于（1）中的函数的值不能取到8.5．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，，，，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为．（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．。
18-第十八章-正比例函数和反比例函数-八年级(上)-知识点汇总-沪教版
第十八章正比例函数和反比例函数18.1 函数的概念1、 在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量2、 在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量3、 表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式4、 函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，那么对于x 在定义域内去顶的一个值a ，变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值18.2 正比例函数1、 如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例2、 正比例函数:解析式形如y=kx （k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，气质常数k 叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数3、 对于一个函数()y f x =，如果一个图形上任意一点的坐标都满足关系式()y f x =，同时以这个函数解析式所确定的x 与y 的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数()y f x =的图像4、 一般地，正比例函数y kx =(0)k k ≠是常数且的图像时经过原点O （0,0）和点（1，k ）的一条直线，我们把正比例函数y kx =的图像叫做直线y kx =5、 正比例函数有如下性质：（1）当k ＜0时，正比例函数的图像经过一、三象限，自变量x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大（2）当k ＜0时，正比例函数的图像经过二、四象限，自变量x 的值逐渐增大时，y 的值则随着逐渐减小18.3 反比例函数1、 如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例2、 解析式形如(0)k y k k x=≠是常数,的函数叫做反比例函数，其中k 也叫做反比例系数（反比例函数的定义域是不等于零的一切实数）3、 反比例函数(0)k y k k x =≠是常数,有如下性质：（1）当k＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小（2）当k＜0时，函数图像的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数 含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）2、若点A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，1)在反比例函数y= 的图象上，则( )A.y2<y1<1 B.y1<y2<1 C.1<y2<y1D.y1<1<y23、已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线( x >0)经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（）.A.（3，8）B.（12，）C.（4，8）D.（12，4）4、若点（x1， y1）、（x2， y2）、（x3， y3）都是反比例函数y= 的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y3＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y3＜y15、王小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯：王小红由A处匀速直行到B处（如图所示），她与路灯的距离S与行走的时间t之间的变换关系用图象刻画出来：大致图象是（）A. B. C. D.6、如图，在反比例函数的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1， S2， S3.则下列结论正确的是（）A. B. C. D.7、如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.8、如图是某公司今年1到4月份的总产值相对上个月的增长率统计图，下列说法：①2月份总产值与去年12月份总产值相同；②3月份与2月份的总产值相同；③4月份的总产值比2月份增长7%；④在1到4月份中，4月份的总产值最高；其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.19、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm.若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B-→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动.若设运动时间为t(s)，的面积为S(cm2)，则s(cm2)与t(s)之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.10、下列选项中，函数y= 对应的图象为（）。
沪教版数学八年级上 第十八章正比例函数和反比例函数 18
沪教版数学八年级上第十八章正比例函数和反比例函数 18.4 函数表示法练习一和参考答案数学八年级上第十八章正比例函数和反比例函数18.4函数表示法一、选择题1.函数y=x+3的自变量x的取值范围是（）A。
x≥-3B。
x≥-3且x≠0C。
x≠0且x≠-3D。
x>-32.下列各图中，y不是x的函数的是（）A。
B。
C。
D。
3.已知菱形的面积为8，两条对角线分别为2x、2y，则y 与x的函数关系式为（）A。
y=48/xB。
y=16/xXXXD。
y=x4.如图，点A在反比例函数的图像上，且在第二象限内，自点A向y轴作垂线，垂足为T。
若△AOT=4，则此反比例函数的表达式为（）A。
y=-/xXXXC。
y=-4/xD。
y=-x/45.下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（）①y=x+1②y=(x+1)2③y=3(x+1)④y=3/(x+1)A。
①和②B。
①和③C。
②和④D。
①和④6.XXX常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了XXX离家距离与时间的关系（）A。
B。
C。
D。
7.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为（）A。
B。
C。
D。
8.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=56cm时，它的密度ρ=1.98kg/m，则ρ关于V的函数图像大致是（）A。
B。
C。
D。
9.一根弹簧原长为15cm，能挂的重物不超过20kg，并且每挂1kg弹簧伸长1/2cm，则挂重物后的弹簧长度y(cm)与挂重x（kg）之间的函数关系是（）A。
y=(x+15)/2 (0≤x≤20)B。
y=x/2+15 (0≤x<20)C。
y=x+15 (0≤x≤20)D。
y=(x+20)/2 (0≤x<20)10.平行四边形的周长为26cm，两条邻边中较大的一条边长为y cm，较小的一条边长为x cm，则y与x之间的函数关系式是（）A。
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沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A.该函数的图象是轴对称图形B.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C.当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2D.y的值可能为12、当时，函数的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3、一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )A.-2＜x＜0或x＞1B.-2＜x＜1C.x＜-2或x＞1D.x＜-2或0＜x＜14、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.5、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.6、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.8、函数是反比例函数，则k的值是（）A.-1B.2C.D.9、下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有( )(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各点中，在函数y=- 图象上的是（）A. B. C. D.11、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.12、已知反比例函数y＝的图象上有A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞13、下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B.体积一定时，物体的质量与密度的关系C.质量一定时，物体的体积与密度的关系D.长方形的长一定时，它的周长与宽的关系14、在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（）A. B. C.D.15、已知正比例函数y=（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m≥3B.m＞3C.m≤3D.m＜3二、填空题(共10题，共计30分)16、反比例函数中自变量x的取值范围________17、已知反比例函数y= (k≠0) 的图象过点（-1，2），则当x>0时，y随x 的增大而________．18、求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________ 个．19、正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是________．20、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为________．21、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ （填序号）．22、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．23、点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则________．24、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.25、图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m 取什么值时，y是x的正比例函数．28、在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.29、已知反比例函数过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象．30、一次函数的图像经过点和点，请判断点是否在此直线上并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A5、C6、B7、C8、D9、B10、C11、D12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数 含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜﹣1D.m＞﹣12、如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积（）A.1B.2C.3D.43、下列函数中，反比例函数是( )A.y=2x+1B.y=5xC.x：y=8D.xy=-14、如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A. B.5 C.6 D.5、如图，在△ABC中，过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动，且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，△ABC的面积的变化情况是（）A.由大变小B.由小变大C.先由大变小，后又由小变大D.先由小变大，后又由大变小6、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=- x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣127、函数是反比例函数，则a的值是（）A.1或﹣1B.﹣2C.2D.2或﹣28、若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜19、已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（）A.反比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.当或时，D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大10、下列函数中，反比例函数是 ( )A. B. C. D.11、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≤2C.x≥2D.x≠212、如图，在⊙O中，AB∥CD，∠BCD=100°，E为上的任意一点，A、B、C、D是⊙O上的四个点，则∠AEC的角度为（）A.110°B.70°C.80°D.100°13、一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（）A. B. C. D.14、已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数15、若反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A(－1，－7)，B(2，3.5)两点，若－k2x -b>0，则x的取值范围是（）A.－1<x<0B.－1<x<2C.x<－1或0<x<2D.－1<x<0或x>2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A(-2，y1)和B(1，y2)都在反比例函数y= 的图象上，则y 1________y2(填”>”或”=”或“<”)17、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为________．18、如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而________．19、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点，，且，若，那么点的横坐标为________．20、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y= （x＞0）与AB 相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=________.21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、若点P(2，a)在正比例函数y= x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第________象限.23、某种灯泡的使用寿命为1500h，它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为________ ．24、已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△=2，则反比例函数的解析式为________．ABC25、已知y与3m成反比例，比例系数为k， m又与6x成正比例，比例系数1，那么y与x成________ 函数，比例系数为________ ．为k2三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、一水库水位h（m）与月份x的变化情况如下表．该水库水位h是月份x的函数吗？x/月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1280 85 90 100 110 120 160 140 130 120 110 85 水库水位h/m28、某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值．29、物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？30、如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝的图象相交于A，C 两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、C6、A7、A8、D9、C10、B11、B12、D13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
沪教版(上海)八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数 单元测试(解析版)
第十八章 正比例函数和反比例函数 单元测试一、单选题1．（2020·上海闵行·初三二模）在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky k x=≠图像在每个象限内，y 随着x 的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限【答案】B 【解析】 ∵反比例函数(0)ky k x=≠图像在每个象限内，y 随着x 的增大而增大， ∵k 0< ，∵它的图像的两个分支分别在第二、四象限， 故选：B ．2．（2020·河北永年·期末）下列各曲线中，不表示y 是 x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】函数就是在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与其对应，则x 叫自变量，y 是x 的函数．在坐标系中，对于x 的取值范围内的任意一点，通过这点作x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断． 解：A 、B 、D 都符合函数的定义；C 、对x 的一个值y 的值不是唯一的，因而不是函数关系． 故选：C ．3．（2020·上海浦东新·初二期末）关于反比例函数4y x=-，下列说法正确的是（ ） A ．函数图像经过点（2，2）；B ．函数图像位于第一、三象限；C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大；D ．当1x >时，4y <-． 【答案】C 【解析】A 、关于反比例函数y=-4x，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误； B 、关于反比例函数y=-4x，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误； C 、关于反比例函数y=-4x，当x ＞0时，函数值y 随着x 的增大而增大，故此选项正确； D 、关于反比例函数y=-4x，当x ＞1时，y ＞-4，故此选项错误；故选C ．4．（2020·湖北江汉·三模）已知A （，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A ．m 0> B ．m 0<C ．3m 2>-D ．3m 2<-【答案】D 【解析】∵A （1-，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32my x+=上， ∵根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得1232m 32my y 12++==-，. ∵12y y >，∵32m 32m >12++-，解得3m 2<-.故选D.5．（2020·北京人大附中期末）函数+12x -中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．3x <且2x ≠C ．3x ≤且2x ≠D ．2x ≠【答案】C 【解析】解：由题意，得3020x x -≥⎧⎨-≠⎩∵解得x≤3且x≠2∵ 故选C∵6．（2020·珠海市文园中学期中）已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ）A ．小强在体育馆花了20分钟锻炼B ．小强从家跑步去体育场的速度是10km /hC ．体育馆与文具店的距离是3kmD ．小强从文具店散步回家用了90分钟 【答案】B 【解析】解：A ．小强在体育馆花了603030-=分钟锻炼，错误； B ．小强从家跑步去体育场的速度是510/0.5km h =，正确； C ．体育馆与文具店的距高是532km -=，错误；D ．小强从文具店散步回家用了20013070-=分钟，错误； 故选：B ．7．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学初三三模）正比例函数y kx =的图象经过不同象限的两个点()1,A m -，(),2B n ，那么一定有（ ）A ．0m <，0n <B ．0m >，0n >C ．0m <，0n >D ．0m >，0n <【答案】C 【解析】根据A 点的横坐标可以判断A 点可能在二、三象限，根据B 点的纵坐标可以判断B 点可能在一、二象限，由此可以确定正比例函数所经过的象限，即可求解； ()1,A m -，(),2B n∴ A 点可能在二、三象限，B 点可能在一、二象限∴ 函数图象必定经过一、三象限 ∴ 0m <，0n >故选：C.8．（2020·陕西师大附中初三其他）对于正比例函数y ＝-3x ，当自变量x 的值增加1时，函数y 的值（ ）． A ．增加13B ．减少13C ．增加3D ．减少3【答案】D 【解析】当x ＝m 时，y ＝-3m当x ＝m +1时，y ＝-3（m +1）＝-3m -3 ∵-3m -3-（-3m ）＝-3∵当自变量x 的值增加1时，函数y 的值减少3 故选：D ．9．（2020·河南洛宁·期中）如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11(0)k y x x=＞及22(0)ky x x =＞的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知∵OAB 的面积为2，则12k k -的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】根据反比例函数k 的几何意义可知：∵AOP 的面积为12k ，∵BOP 的面积为22k， ∵∵AOB 的面积为12k −22k ， ∵12k −22k =2， ∵k 1-k 2=4， 故选：C ．10．（2020·天津南开·初三期末）若点A （x 1，2），B （x 2，5）都是反比例函数y =﹣6x图象上的点，则下列结论中正确的是（ ） A ．x 1＜x 2＜0 B ．x 1＜0＜x 2C ．x 2＜x 1＜0D ．x 2＜0＜x 1【答案】A 【解析】 ∵反比例函数y =﹣6x中，k =﹣6＜0， ∵函数的图象在二、四象限，且y 随x 的增大而增大， ∵0＜2＜5 ∵x 1＜x 2＜0， 故选：A ．11．（2020·河南唐河·初二期末）如图，直线和双曲线分别是函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x（x ＞0）的图象，则以下结论：∵两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ∵当x ＞2时，y1＜y2 ∵当x ＝1时，BC ＝3∵当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是（ ）A ．∵∵∵B ．∵∵∵C ．∵∵∵D ．∵∵∵∵【答案】A 【解析】解4y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得22x y =⎧⎨=⎩∵两函数图象的交点的坐标为(2,2),故∵正确; 由图象可知,当x>2时, y 1> y 2故∵错误; 当x=1时, y 1=1, y 2=4, ∵BC=4-1=3,故∵正确;∵函数为y 1=x(x≥0),y 2＝4x（x ＞0）的图象在第一象限,∵y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故∵正确;故选A.12．（2020·河北遵化·）如图，已知直线y＝23x与双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：∵k＝6；∵A点与B点关于原点O中心对称；∵关于x的不等式23kxx-＜0的解集为x＜﹣3或0＜x＜3；∵若双曲线y＝kx（k＞0）上有一点C的纵坐标为6，则∵AOC的面积为8，其中正确结论的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】∵由A点横坐标为3，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；∵根据直线和双曲线的性质即可判断；∵结合图象，即可求得关于x的不等式23kxx-＜0的解集；∵过点C作CD∵x轴于点D，过点A作AE∵轴于点E，可得S∵AOC=S∵OCD+S梯形AEDC-S∵AOE=S梯形AEDC，由点C的纵坐标为6，可求得点C的坐标，继而求得答案．∵∵直线y＝23x与双曲线y＝xk（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，∵点A的纵坐标为：y＝23×3＝2，∵点A（3，2），∵k＝3×2＝6，故∵正确；∵∵直线y＝23x与双曲线y＝xk（k＞0）是中心对称图形，∵A点与B点关于原点O中心对称，故∵正确；∵∵直线y＝23x与双曲线y＝xk（k＞0）交于A、B两点，∵B（﹣3，﹣2），∵关于x的不等式23kxx＜0的解集为：x＜﹣3或0＜x＜3，故∵正确；∵过点C作CD∵x轴于点D，过点A作AE∵x轴于点E，∵点C的纵坐标为6，∵把y＝6代入y＝6x得：x＝1，∵点C（1，6），∵S∵AOC＝S∵OCD+S梯形AEDC﹣S∵AOE＝S梯形AEDC＝12×（2+6）×（3﹣1）＝8，故∵正确；故选：A．二、填空题13．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）函数y x =与9y x=的图像交点坐标是_______ 【答案】()()3,3,3,3.-- 【解析】解：由题意得：9y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩①②把∵代入∵得：9,x x=29,x ∴= 123,3,x x ∴==-把13x =代入∵得：13,y =把23x =-代入∵得：23,y =-所以方程组的解是：33x y =⎧⎨=⎩或33x y =-⎧⎨=-⎩经检验：它们都是原方程组的解，故函数y x =与9y x=的图像交点坐标是交点坐标是()()3,3,3,3.-- 故答案为：()()3,3,3,3.--14．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）反比例函数3y x=-的图像经过第_________象限；当x < 0时，y 的值随x 增大而__________ 【答案】二、四 增大 【解析】解：在反比例函数中当k>0时，图像经过第一、三象限，，在每个象限内，y 的值随x 增大而减少；当k<0时图像经过第二、四象限，，在每个象限内，y 的值随x 增大而增大； 那么3y x=-中k<0∵故图像经过第二、四象限，当x < 0时，y 的值随x 增大而增大． 故答案为：二、四；增大．15．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知正比例函数8xy =，则y 与x 间的比例系数是________．【答案】18【解析】正比例函数的解析式是()0y kx k =≠，k 是比例系数，188x y x ==，比例系数是18故答案为：1816．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）x=___________时，函数y=3x -2与函数y=5x+1有相同的函数值． 【答案】-32【解析】本题考查了函数值.根据有相同的函数值，也就是y 的值相等解答 解：由题意得：3x -2=5x+1 解得：x=-3217．（2020·青浦区实验中学初二期中）函数1y x =-的定义域是______. 【答案】2x ≥-且1x ≠ 【解析】 由已知可得20,10x x +≥-≠所以2x ≥-且1x ≠ 故答案为2x ≥-且1x ≠18．（2020·全国初二单元测试）已知函数()f x =，那么()2f -=_____.【解析】将x=-2代入函数表达式()5f x x =+，即可得到f （-2）的值．解：∵()5f x x =+∵f （-2）3====19．（2020·华南理工大学附属实验学校初二月考）如果y 与x+2成反比例,且当x=-3时y=2,那么y 与x 的函数解析式是________.【答案】y=-22x．【解析】首先设反比例函数解析式为y=2kx +（k≠0），再把x=-3，y=2代入反比例函数解析式即可得到k 的值，进而算出反比例函数解析式． ∵y 与x+2成反比例， ∵设y=2kx +（k≠0）， ∵当x=-3时，y=2， ∵2=32k-+， ∵k=-2，∵y 与x 之间的函数关系式为y=-22x．故答案为：y=-22x．20．（2020·上海市市西初级中学初二期末）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线3(0)y x x=> 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是________．【解析】根据题意得出C 点的坐标（a -1，a -1），然后分别把A 、C 的坐标代入求得a 的值，即可求得a 的取值范围． 解:反比例函数经过点A 和点C ． 当反比例函数经过点A 时，即2a =3，解得：；当反比例函数经过点C 时，即2(1)a -=3，解得：，故答案为:21．（2020·全国初二单元测试）1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图像，且过点A （2,1），2l 与1l 关于x 轴对称，那么图像2l 的函数解析式为_____.【答案】2y x=- 【解析】把A （2,1）代入求出k 值，即得到反比例函数的解析式．进一步根据轴对称的性质得到2l 的函数解析式.解：把A （2,1）代入ky x=，得k=2, ∵反比例函数的解析式是2y x=， 由反比例函数及轴对称的知识，l 2的解析式应为2y x=-. 故答案为：2y x=-22．（2020·四川省成都市七中育才学校初三二模）如图，在平面直角坐标系中，函数y kx =与3y x=-的图象交于A ，B 两点，过A 作y 轴的垂线，交函数()50y x x=>的图象于点C ，连接BC ，则ABC 的面积为______．【答案】8． 【解析】根据正比例函数y kx =与反比例函数3y x=-的图象交点关于原点对称，可得出A 、B 两点坐标的关系，根据垂直于y 轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A 、C 两点坐标的关系，设A 点坐标为3,x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，表示出B 、C 两点的坐标，再根据三角形的面积公式即可解答． 解：∵正比例函数y kx =与反比例函数3y x=-的图象交点关于原点对称， ∵设A 点坐标为3,x x ⎛⎫-⎪⎝⎭，则B 点坐标为3,x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，C 点的坐标为53,3x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∵153318682323ABC x x S x x x x ∆⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----=⨯-⨯-= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 故答案为：8．三、解答题23．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知()()234,53f x x x g x x =+=-，求：（1）()()f x g x +（2）(1)(2)f g -+【答案】（1）2483x x +-；（2）8 【解析】（1）通过合并同类项，即可完成求解；（2）通过(1)f -和(2)g 分别计算后再相加，从而完成求解．解：（1）()22()3453483f x g x x x x x x +=++-=+-（2）2(1)3(1)4(1)341f -=⨯-+⨯-=-+=(2)5237g =⨯-=∵(1)(2)178f g -+=+=．24．（2020·上海浦东新·初二期末）已知12y y y =+，其中1y 与2x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当12x =时，5y =；当1x =时，1y =-，求y 关于x 的函数解析式。
沪教版五四制八年级数学上册第十八章正比例及反比例函数讲义无答案
沪教版〔五四制〕八年级数学上册第十八章正比率与反比率函数讲义〔无答案〕第一讲正比率与反比率函数函数一．常量与变量：在某一变化过程中，固定不变的量称为常量；能够取不一样数值的量叫做变量。
变量和常量是相对的，在不一样的变化过程中式能够相互转变的。
二．函数：在某一变化中，假如有两个变量x与y，而且对于x的每一个确立的值，y都有独一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。
〔1〕在一个变化过程中一定有两个变量x与y；〔2〕变量x有必定的取值范围〔在某个变化过程中〕这个取值范围我们把它叫做定义域。
〔3〕对x在这个范围内的每个值，y都有独一确立的值与之对应。
三．函数自变量的取值范围的确定：1〕整式函数：自变量的取值范围是全体实数；2〕分数函数：自变量的取值范围是使分母不等于零的数；3〕二次根式中中含自变量：自变量的取值范围是被开方数为非负实数；四．函数值：对于自变量在取值范围内的每一个确立的值，如当x a时，函数都有独一确立的对应值，这个对应值叫做当x a时的函数值，简称函数值五．函数的三种表示方法：分析式、图像法、列表法。
函数图像的画法：第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．经过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．依据坐标由小到大的次序把全部点用光滑曲线连接起来．1/12沪教版〔五四制〕八年级数学上册第十八章正比率与反比率函数讲义〔无答案〕【例题1】【根基，提升】如图，乌鸦口渴各处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子。
但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，深思一会后，聪慧的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上涨后，乌鸦喝到了水。
在这那么乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，以下列图像中最切合故事情形的是〔〕。
【尖子】一个紧口瓶盛有一些水，乌鸦想喝，可是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增加而上涨，乌鸦喝到了水，可是还没解渴，瓶中水面就降落到乌鸦够不着的高度，乌鸦只能再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案(新一套)
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中真命题是（）A.内错角相等B.反比例函数y＝的图象性质是y随x的增大而减小 C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.数0.00000069可以表示6.9×10 ﹣62、如图，反比例函数y1= 的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（）A.0＜x＜2B.x＞2C.x＞2或﹣2＜x＜0D.x＜﹣2或0＜x＜23、下列函数中，不是反比例函数的是（）A.xy=1B.y= ﹣C.y=D.y=4、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上，且x1＜0＜x2，则y 1、y2和0的大小关系（）A.y1＞y2＞0 B.y1＜y2＜0 C.y1＞0＞y2D.y1＜0＜y25、已知点(-3，y1)，(2，y2)均在抛物线y=-x2+2x+l上，则y1、y2的大小关系为( )A.y1<y2B.y1>y2C.y1≤y2D.y1≥y26、如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（）A. B. C. D. 或7、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x ﹣1 0 1y ﹣1 1 3则y与x之间的函数关系式可能是（）A.y=xB.y=2x+1C.y=x 2+x+1D.8、如图，点A是反比例函数（）的图象上一点，过点A作轴，垂足为点B，点C是y轴上任意一点，连接，，若的面积为2，则k的值为（）A.2B.4C.D.9、已知反比例函数 y= （k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限10、球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )A.R是常量B.π是变量C.R是自变量D.R是因变量11、对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A.点（-2，-1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x ＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小12、某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A.27分钟B.20分钟C.13分钟D.7分钟13、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B（1，x﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（）A.﹣2＜x＜0或x＞1B.x＜﹣2或x＞1C.x＜﹣2或x＞1 D.﹣2＜x＜1且x≠014、如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A 停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A.10B.16C.18D.2015、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )A.12分B.10分C.16分D.14分二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y＝中，自变量x的取值范围是________．17、如图，点A是反比例函数y= (k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为8，则k的值为________．18、点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是________ ．19、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）20、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________.21、如图，A是反比例函数y= (x>o)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为________22、如图，点P是反比例函数图像上一点，PA⊥y轴于点A，=2，则k=________.23、上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是________ ．（不要求写出自变量v的取值范围）24、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y= 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________．25、如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式ax+b的解集．28、证明：任意一个反比例函数图象y=关于y=±x轴对称．29、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．30、（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。