实验5探究动能定理
实验数据的处理
(2013·四川理综，8(2))如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间 的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化 的关系”的实验：
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板 倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做_____________运动。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
八、实验改进
本实验中物体运动的速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便 快捷且误差较小；实验情景也可加以改进，如研究物体以不同的初速度沿粗 糙水平面滑动的距离，得出物体的初动能大小与克服摩擦力做功的情况，这 时必须保证物体与水平面上各处的动摩擦因数相同.
2．实验数据记录
橡皮筋条数
位移x/m 时间 速度 速度平方 t/s v(m·s－1) v2(m2·s－2)
3.实验数据处理及分析：在坐标纸上(右下图)画出W－v和W－v2图线(“W”以一根 橡皮筋做的功为单位)．
4．实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.
六、端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦 阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判 断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
匀速直线
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带。纸带上O为小车 运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、 G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk.补填表中空格(结果保留至 小数点后第四位).
4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．
五、数据处理 1．测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹
力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速 度，即小车做匀速运动的速度．在纸带上测量 A1、A2 间的距离 x，则小车速度的表达式为 v＝Tx(T 为打点计时器打点的时间间 隔)．
0.653
【解析】 (1)平衡摩擦力时应将细线与小车断开，A 错误．为使 拉力与钩码重力近似相等，小车的质量应远大于钩码的质量，B 错误．实验时要充分利用纸带，故应使小车靠近打点计时器，C 正确．(2)交流电频率为 50 Hz，则周期 T＝1f＝0.02 s．由运动学公 式知，B 点瞬时速度大小为 AC 中间时刻的速度大小，即 vB＝x2AtC ＝128×.559×－05..0523 m/s＝0.653 m/s. 【答案】 (1)C (2)0.653
实验原理及误差分析
(2013·福建理综，19(1))在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中 (装置如图甲)：
(1)下列说法哪一项是正确的________．(填选C项前字母) A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 (2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时 器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留3位 有效数字)．
(3)对于小车，由牛顿第二定律可知 a＝mF＝00..22kNg＝1 m/s2 对于托盘以及钩码，m′g－F＝m′a 即 m′＝g－F a＝0.023 kg 所以托盘的质量(23.0－7.7)×10－3 kg ≈0.015 kg 【答案】 (1)匀速直线(或匀速) (2)0.1115 J ΔEk＝0.1105 J (3)0.015 kg
3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线， 分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关 系．
三、实验器材
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、 打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等 长的橡皮筋、刻度尺．
O—B O—C O—D O—E O—F W/J 0.0432 0.0572 0.0734 0.0915 0.1115 ΔEk/J 0.0430 0.0570 0.0734 0.0907 0.1105
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk.与理论推导结果一致。 (3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质 量应为________kg.(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位. )
四、实验步骤
1．按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此 时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对 小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态 的．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可， 不必计算出具体数值．
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
七、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮 筋的条数不成正比．
0. 015
【解析】 (1)平衡摩擦力后，重力分力等于小车所受的摩擦力， 将小车释放后，小车将做匀速直线运动． (2)已知拉力为 0.2 N，所以拉力所做的功 W＝Fs＝0.2×0.5575 J＝0.1115 J F 点的速度 vF＝stEEGG＝66.77－24×5.07.51×s 0.01 m ＝1.051 m/s 所以动能 ΔEk＝12mv2＝0.1105 J
实验五 探究动能定理
一、实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度的关系． 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．
二、实验原理
1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、 3W….
2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以 用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数 据．
课件1：实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－1
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
【实验器材】 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长 木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点 计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花 计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、 刻度尺． 【实验过程】 1．按图实Ⅴ－1所示将实验仪器安装好，同 时平衡摩擦力． 2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器 和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋 对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
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实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－4
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数
1 234
橡皮筋对小车做的功 W 小车速度v/(m·s－1)
v2/(m·/s－2)
从表中数据可得出结论：_______________.
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
图实Ⅴ－2
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
(1)实验时为了使小车相当于只在橡皮筋作用下运动， 应采取的措施是__________________________；
(2)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为 了计算出小车获得的速度，应选用纸带的________部 分进行测量；
高考总复习·物理
实验五 探究动能定理
实验创新设计
实验器材的创新 1．用小车和打点计时器进行实验
(2013·四川理综)如图实Ⅴ－5甲所示， 某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系” 的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合 外力做功和动能变化的关系”的实验：
实验5 探究动能定理 (共51张PPT)
【答案】 (1)减小 B 的质量；增加细线的长度(或增大 A 的质量；降低 B 的 起始高度) (2)见解析图 (3)0.4 (4)偏大
[规律总结] 本题中需要通过画出 sh 图象，根据 sh 图象的斜率求解动摩擦因数．本题 中要对两个物体分过程分别应用动能定理，不能对整体全过程应用动能定理．因 为运动 h 后，M 碰地瞬间，M 的能量有损失．
(2)在实验过程中小明取多条完全相同的橡皮筋进行实验，第 1 次将 1 条橡 皮筋挂在小车上，由某一位置释放，将橡皮筋对小车所做的功记为 1W；第 2 次 将两条橡皮筋并在一起挂在小车上，并由同一位置释放，将橡皮筋对小车所做 的功记为 2W；第 3 次将三条橡皮筋并在一起挂在小车上，并由同一位置释放， 将橡皮筋对小车所做的功记为 3W„„橡皮筋与小车作用结束后的速度可通过打 点计时器打出的纸带测出．若某次操作过程中打出的纸带如图实52 所示，则本 次操作中小车所获得的速度为________m/s(结果保留两位小数)．
(2)请根据下表的实验数据作出 sh 关系的图象. h/cm 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 s/cm 19.5 28.5 39.0 48.0 56.5 (3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据 sh 图象可计 算出 A 木块与桌面间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有效数字)
2 2 运算得到 v2 、 v 、 v A B C„„，重物从 O 到 A、B、C„„重力所做的功分别为 W、
2W、3W„„，由此，也可验证得 W∝v2 的结论．
视角 3 借助探究动能定理的实验测定其他物理量如动摩擦因数、质量、功 率等． [例 3] 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图实55 所示 的装置进行实验．实验中，当木块 A 位于水平桌面上的 O 点时，重物 B 刚好接 触地面．将 A 拉到 P 点，待 B 稳定后静止释放，A 最终滑到 Q 点．分别测量 OP、 OQ 的长度 h 和 s.改变 h，重复上述实验，分别记录几组实验数据． (1)实验开始时，发现 A 释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法．
实验五 探究动能定理
【实验步骤】
1. 按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦
力． 2.先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小 车做的功为 W1，将这一组数据记入表格． 3.用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功 为 W2，测出小车获得的速度 v2，将数据记入表格． 4.用 3 条、4 条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格． 5.探究 W 和 v、v2 之间的关系。 （作图）
(4)某次所打纸带如图 4 所示，在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为 了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)
答案（1）刻度尺交流（2）左（3）B（4）GHIJ
实验五探究动能定理
【基础知识】
知识点 1 —— 动能
物体由于运动而具有的能叫做动能.
1
EK=2mv2
(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关. (2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如 何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等. (3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别 指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.
【例 2】一个物体自由下落，落下一半时间的动能与落地时动能之比为（D） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
【实验器材】
小车(前面带小钩)、砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸 带、电源及导线、5～6 条等长的橡皮筋、刻度尺．
【实验原理】
通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小 车做的 功成倍增加， 再通过打点计时器和纸带来测量每次 实验后小车的末速度 v。
实验5 探究动能定理
实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,
从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=
,打B点时
小车的速度v=
。
(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作如图丙所示的v2-W图
象。由此图象可得ν 2随W变化的表达式为
。根据功与
能的关系,动能的表达式中可能包含ν 2这个因子;分析实验结果的
A.长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力 B.重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉 伸的长度相同 C.利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的 部分进行计算 D.利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的 部分进行计算 答案：ABD
3.某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可 放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点 针时器工作频率为50 Hz. （1）实验的部分步骤如下： ①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时 器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码； ②将小车停在打点计时器附近，_______，_______，小车拖动纸带， 打点计时器在纸带上打下一列点，_______； ③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作.
单位关系,与图线斜率有关的物理量应是
。
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满
足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图丁中正确反映v2-W关
系的是
。
【解析】(1)打点计时器要使用交流电源,选B。
(2)平衡摩擦力是把长木板右端垫高,让重力的分力与阻力相平衡,
从而消除阻力对实验的影响,而纸带通过打点计时器的限位孔时,
(2017·北京高考)如图甲所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车, 使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。 利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
实验五 探究动能定理
。
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数 值 B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C.放小车的长木板应该尽量使其水平
D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(2)(多选)实验中,某同学得到了一条如图乙所示的纸 带。这条纸带上的点距并不均匀,下列说法正确的 是 。
A.纸带的左端是与小车相连的 B.纸带的右端是与小车相连的 C.利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小 车的速度 D.利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速
实验五
探究动能定理
【实验目的】 1.通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。 2.通过分析实验数据,总结出外力做功与物体速度平方 的正比关系。
【实验原理】 1.改变功的大小:采用如图所示的实验装置,用1条、2 条、3条……规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由 静止释放,橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、 3W……
【解题指导】(1)命题立意:本题意在考查探究功与速 度变化的关系的原理 (2)解题关键: ①完全相同的橡皮筋在伸长量相同时,n根橡皮筋对小 车做的功是一根橡皮筋对小车做的功的n倍,无需计算
功的具体数值。
②小车获得的速度是指橡皮筋做功后小车匀速运动的 速度。
【规范解答】(1)橡皮筋对小车做的功和小车获得的动 能满足W= 1 mv2的关系,所以当小车质量一定时,W与v2 成正比,只需要看W与v2是否成正比即可,故A错误;实验 中改变拉力做功时,为了能定量,所以用不同条数的橡 皮筋且拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的功才有
【实验过程】 1.仪器安装: (1)按实验原理图将仪器安装好。 (2)平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下面 垫一块木板,反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡
课件2：实验五 探究动能定理
实
验
溯
CD [解析] 重物受力不变，可以利用下降
本
求 高度关系表示功，所以必须测量下落高度，再
源
利用纸带计算对应各点的瞬时速度，重力加速
度是直接给出的，故选项 C、D 正确，A、B 错 误．
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实验5 探究动能定理
实 验
2 方法二：利用物体带动小车探究动能定理，
溯 研究小车的合外力做功与其动能变化的关系．
源 合外力做的功等于小车动能的增加量．
3．注意事项
(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使
小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点
的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木
板合适的倾角．
(2)当小物体的总质量远小于小车的质量时，
小车的合外力近似等于小物体的重力．
考
向
互
甲
乙
动
图 S57
探 究
(3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、
M＝0.50 kg.根据 s－h 图像可计算出 A 木块与桌面
间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有
效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致 μ 的测量结
果______(选填“偏大”或“偏小”)．
减小 B 的质量或增大 A 的质量来减小加速度，通过
增加细线的长度或降低 B 的起始高度来缩短加速时
考 间．
向
(2)s－h 图像如图所示．
互 动
(3)本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，即
探
究 由 Mgh－μmgh＝12(M＋m)v2，－μmgs＝－12mv2，求
得 s＝μ（MM－＋μmm）h，图像的斜率 k＝μ（MM－＋μmm），
课件4：实验五 探究动能定理
1
1.60
2
3.60
3
6.00
4
7.00
5
9.20
Δv2/m2·s－2 /
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
❖ 请以Δv2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中作出Δv2 －s图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求 得小车所受合外力的大小为________N；若该同学通 过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显 超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是 ____________________________，实验操作中改进 的措施是______________．
(2)小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相
等段求解，在图中纸带上应用 B、D 段求小车的最大
速度．
vm
＝
OD－OB 2T
＝
10.40－7.12×10－2 2×0.02
m/s ＝ 0.82
m/s.
❖ [变式训练] ❖ (多选)在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关
系”的实验时，下列说法正确的是( )
❖ 4．开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先 接通电源再释放小车．
❖ 5．选择小车时，小车质量应适当大一些，使纸带上 打的点多一些．
❖ 【实验改进】 ❖ 1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接
采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小． ❖ 2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的
橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． ❖ 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大． ❖ 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准
带来误差.
类型
偶然误 差
系统误 差
产生原因
小车速度的测量误差
高考物理总复习实验五 探究动能定理
实验五探究动能定理必备知识·自主排查一、基本原理与操作原理装置图操作要领思路：1．拉伸的橡皮筋对小车做功(1)用1条橡皮筋拉小车——做功W(2)用2条橡皮筋拉小车——做功2W(3)用3条橡皮筋拉小车——做功3W 2．测出每次做功后小车获得的速度v (1)平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力(2)做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W(3)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出(4)测速：测出每次做功后小车获得的速度二、数据处理1．选点测速如图，选取纸带上点迹均匀的部分，根据v＝测算出橡皮筋的弹力做功结束时小车的速度，与对应条数橡皮筋做的功记录在设计的表格中，并计算出v2、v3等的值．2．分析数据，得出结论根据数据分别作W -v、W -v2、W -v3等图象．其中W -v2图象如下：实验结论：W -v2图象为一条过原点的直线，可判断W∝v2.,●注意事项1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿木板向下的分力与摩擦力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，从而找到木板一个合适的倾角．2．测小车的速度时，应选纸带上的点均匀分布的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车的质量应大一些，使纸带上打的点多一些．●误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．关键能力·分层突破考点一教材原型实验例1.某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，下图中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用下图中纸带的________部分进行测量．跟进训练1.探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示．实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0…(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是__________(填写字母代号)．A．为了释放小车后小车能做匀加速运动B．为了增大橡皮筋对小车的弹力C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D．为了使小车获得较大的动能(2)图2是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一部分，已知相邻两打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝__________ m/s(保留3位有效数字)．(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度v m的数据，并利用数据绘出了下列给出的四个图象，你认为其中正确的是__________．考点二拓展创新实验例 2.某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“合力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图(b)所示，还得到了小车在A位置的速度大小v A；另外用电子秤测得小车(含位移传感器发射器)的总质量m.回答下列问题：(1)由图(b)可知：图(a)中A位置到力传感器的距离________(填“小于”“等于”或“大于”)弹簧原长；(2)在小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝______________，小车的动能改变量ΔE k＝______________；(表达式用题中已知物理量的符号表示)(3)甲同学在分析实验数据后，还补充了如下实验：将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度，让小车从轨道右端向左端运动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图(c)所示，则他要探究关系式________________________是否成立；(关系式用题中已知物理量的符号表示)(4)乙同学反思整个实验过程提出了自己的方案：在实验开始时，小车不连接弹簧，将图(a)中轨道________(填“左”或“右”)端垫高至合适位置，让小车在轨道上获得一初速度开始运动，若计算机监测到的小车位移—时间图线是________，即表明轨道倾角调整到位，再实施题中所述实验步骤，而无需做甲同学补充的实验．跟进训练2.[2020·全国卷Ⅲ，22]某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B＝____________ m/s，打出P点时小车的速度大小v P＝____________ m/s.(结果均保留2位小数)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________________．3．某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系．铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端P固定在水平桌面边缘处，另一端放置在铁架台的铁杆上，忽略长木板厚度，P处放置一光电门计时器．实验步骤如下：①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l，用天平测出含挡光片的滑块的质量m；②以长木板放置在水平桌面上的一端为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿长木板向下做匀速运动．在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度H；③保持长木板P端与桌面接触位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处．用刻度尺量出Q1、Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1；④保持长木板P端与桌面接触位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次．(1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为g)：滑块动能的变化量ΔE k＝________，滑块克服摩擦力做的功W Ff＝________，合力对滑块做的功W合＝________．(2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方的倒数为纵坐标，根据测量数据画出如图乙所示图线，若图线过原点，且图线斜率k＝________，则能证明合外力做的功等于滑块动能增量．实验五探究动能定理关键能力·分层突破例1解析：(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力．(3)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分．答案：(1)刻度尺交流(2)D(3)GK1．解析：(1)实验目的是探究合外力做功与物体速度的关系，平衡摩擦力后，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功．(2)由图可知，小车先做加速度变化的加速运动，后做匀速运动．当小车做匀速运动时，小车获得的速度最大，即v m＝m/s＝1.22 m/s.(3)由，知D正确．答案：(1)C(2)1.22(3)D例2解析：(1)O到A弹簧被拉长，则距离大于弹簧长度；(2)变力F做功为F-s图象围成面积W＝(F A＋F0)s A，小车动能的改变量为：ΔE k＝.(3)克服摩擦力做功W f＝m s A，由动能定理(F0＋F A)s A－m s A＝.(4)平衡摩擦力，右端垫高，匀速运动：x -t图象为直线．答案：(1)大于(2)(F0＋F A)s A(3)(F0＋F A)s A－m s A＝(4)右直线2．解析：打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即v B＝×10－2m/s＝0.36 m/s；同理打下P点时小车的速度为v P＝×10－2 m/s＝1.80 m/s.在验证动能定理时，如果选取B到P 的过程，则由mgx BP＝可知，要验证动能定理还需要求得B、P两点间的距离．答案：0.36 1.80B、P之间的距离3．解析：(1)由于挡光片宽度很小，可近似认为滑块通过光电门的速度v＝，滑块(含挡光片)动能的变化量ΔE k＝－0＝.滑块从Q1释放匀速下滑时，设长木板的倾角为θ，Q1P长度为L，P到铁架台竖直杆的距离为x，由动能定理有mgH－μmgL cos θ＝0，且L cos θ＝x，得μmgx＝mgH；滑块从Q2释放时，设长木板的倾角为α，Q2P长度为L′，则滑块克服摩擦力做的功为W Ff＝μmgL′cos α，且L′cos α＝x，故W Ff＝mgH.合力做的功W合＝mg(H＋h1)－W Ff＝mgh1.(2)由动能定理有W合＝ΔE k，即mgh＝，整理得＝h，故图线斜率k＝.答案：mgH mgh1(2)。
实验五 探究动能定理
实验五探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)安装：把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器的限位孔(2)平衡：须平衡摩擦力，垫高木板一端(3)条件：m M，即使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小(4)小车：靠近打点计时器且先接通电源再释放小车1.(1)利用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”计算纸带上选定的点对应的速度v n＝x n＋x n－12T。
(2)测出小车某两计数点间的位移，计算拉力在该过程中对小车做的功W和小车动能的变化量ΔE k。
2.比较各次实验中拉力做的功和物体动能变化的数值，从而得到外力对物体做的功和物体动能变化的关系。
注意事项平衡摩擦力：实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。
误差分析1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同。
2.在m M时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m越大，误差越大。
因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。
教材原型实验命题角度实验原理与基本操作【例1】某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验。
在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力当做小车受到的合外力。
图1(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面的做法必要的是________(填选项前的字母)。
A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B.实验操作时要先释放小车，后接通电源C.在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D.在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有__________________________。
(3)图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系。
实验五 探究动能定理
电门1速度为v1= d ,滑块通过光电门2速度为v2= d ;根据动能定理需要验证
t1
t2
的关系式为W=Fs=
1 2
Mv22
-
1 2
Mv12
=1
2
M
d t2
2
-1
2
M
d t1
2
,可见还需要测量出M,即
滑块、挡光条和拉力传感器的总质量;
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码盘和砝码的总 重力作为滑块、挡光条和拉力传感器的拉力,故不需要满足砝码盘和砝码的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
,还需要知道小物块
的质量,故A、D、E正确,B、C错误。
②根据h=
1 2
gt2和L=v0t,可得
v02
=
g 2h
L2,若功与速度的二次方成正比,则功与L2正
比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,是实验方法不完善,则由此引起的
误差属于系统误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
3.误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度和粗细不完全相同,使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(2)实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学:把多条相同的橡皮筋并在一起,把小车拉到相同的位置释放; 乙同学:通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。 你认为 甲 (填“甲”或“乙”)同学的方法可行。