七年级数学下册第七章一次方程组专题训练三解方程组的常用技巧作业课件新版华东师大版
第七章 一次方程组
专题训练(三) 解方程组的常用技巧
1．解方程组：13x－12y＝－3， 2x＋y＝2.
解：x＝－32， y＝5
x＋y＝5， 2．(广州中考)解方程组：2x＋3y＝11.
解：xy＝＝41，
5x＋6y＝13， 3．解方程组：7x＋18y＝－1.
解：xy＝＝5－，2
2x＋3y＝14， 4．解方程组：4x－5y＝6.
解：xy＝＝42，
3m－4n＝7，① 5．解方程组3（3m－4n）＋7m＝0②的最佳方法是(
D
)
A．由①得 m＝7＋34n，再代入②
B．由①得 n＝3m4－7，再代入②
C．由①得 3m＝7＋4n，再代入② D．将①直接代入②
x－y＝3， 6．解方程组：2y＋3（x－y）＝11.
解：xy＝＝41，
得 9k＋16k＝25，解得 k＝1.∴x＝3，y＝4，所以原方程组的解为xy＝ ＝34，
3（x－0.1）＋2（y＋0.2）＝4， 13．解方程组：2（x－0.1）＋3（y＋0.2）＝2.
解：用换元法，令 x－0.1＝a，y＋0.2＝b，
则32aa＋ ＋23bb＝ ＝42， ，解得ba＝＝85－，25，即xy＝ ＝11－705， 3
解：xy＝＝01，
y－2x＝m， 10．已知方程组2y＋3x＝m＋1的解 x，y 满足 x＋3y＝3，求 m 的值．
解：1
11．解方程组：5x5y＋ ＋x77y＝ ＝1122， .
解：xy＝＝3355，
12．解方程组：x3＝4y， 3x＋4y＝25.
解：x33＝x＋y4，4y① ＝25，②设x3＝y4＝k，则 x＝3k，y＝4k，代入方程②，
14．解方程组：3x（＋2 xy＋2＋xy－ ）3 y＋＝x7－3，y＝17.
解：设x＋2 y＝A，x－3 y＝B，则原方程组化为A3A＋＋BB＝＝71，7.
解得AB＝＝25.，即xx＋－23 yy＝＝52，. 整理，得xx＋－yy＝＝160. ，解得xy＝＝82，
3x＋2y－2＝0， 7．解方程组：3x＋52y＋1－2x＝－25.
x＝12， 解：y＝41
2x＋y＝1－3k，①
8．(巴中中考)若方程组x＋2y＝2②
Байду номын сангаас
的解满足 x＋y＝0，
则 k 的值为( B )
A．－1 B．1
C．0 D．不能确定
2019x＋2020y＝2020， 9．解方程组：2020x＋2019y＝2019.
专题训练(三) 解方程组的常用技巧
1．解方程组：13x－12y＝－3， 2x＋y＝2.
解：x＝－32， y＝5
x＋y＝5， 2．(广州中考)解方程组：2x＋3y＝11.
解：xy＝＝41，
5x＋6y＝13， 3．解方程组：7x＋18y＝－1.
解：xy＝＝5－，2
2x＋3y＝14， 4．解方程组：4x－5y＝6.
解：xy＝＝42，
3m－4n＝7，① 5．解方程组3（3m－4n）＋7m＝0②的最佳方法是(
D
)
A．由①得 m＝7＋34n，再代入②
B．由①得 n＝3m4－7，再代入②
C．由①得 3m＝7＋4n，再代入② D．将①直接代入②
x－y＝3， 6．解方程组：2y＋3（x－y）＝11.
解：xy＝＝41，
得 9k＋16k＝25，解得 k＝1.∴x＝3，y＝4，所以原方程组的解为xy＝ ＝34，
3（x－0.1）＋2（y＋0.2）＝4， 13．解方程组：2（x－0.1）＋3（y＋0.2）＝2.
解：用换元法，令 x－0.1＝a，y＋0.2＝b，
则32aa＋ ＋23bb＝ ＝42， ，解得ba＝＝85－，25，即xy＝ ＝11－705， 3
解：xy＝＝01，
y－2x＝m， 10．已知方程组2y＋3x＝m＋1的解 x，y 满足 x＋3y＝3，求 m 的值．
解：1
11．解方程组：5x5y＋ ＋x77y＝ ＝1122， .
解：xy＝＝3355，
12．解方程组：x3＝4y， 3x＋4y＝25.
解：x33＝x＋y4，4y① ＝25，②设x3＝y4＝k，则 x＝3k，y＝4k，代入方程②，
14．解方程组：3x（＋2 xy＋2＋xy－ ）3 y＋＝x7－3，y＝17.
解：设x＋2 y＝A，x－3 y＝B，则原方程组化为A3A＋＋BB＝＝71，7.
解得AB＝＝25.，即xx＋－23 yy＝＝52，. 整理，得xx＋－yy＝＝160. ，解得xy＝＝82，
3x＋2y－2＝0， 7．解方程组：3x＋52y＋1－2x＝－25.
x＝12， 解：y＝41
2x＋y＝1－3k，①
8．(巴中中考)若方程组x＋2y＝2②
Байду номын сангаас
的解满足 x＋y＝0，
则 k 的值为( B )
A．－1 B．1
C．0 D．不能确定
2019x＋2020y＝2020， 9．解方程组：2020x＋2019y＝2019.
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华东师大版七年级下册数学第7章一次方程组复习课件
第7章 一次方程组 复习课件
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程：通过化简后，只有两个未知 数，并且两个未知数的次数都是1，系数都不 是0的整式方程，叫做二元一次方程。
根据方程未知数的系数特征确定用哪一 种解法。
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示；
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值；
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值。
s 50
t
2、 5
s
75
t
2 5
例3 甲、乙二人以不变的速度在环形路上 跑步，如果同时同地出发，相向而行， 每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每 隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快， 甲、乙每分钟各跑多少圈？
二、图表问题
1.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，
制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如
35y x 10 40( y 0.5) x
x 220
y
6
四.销售问题： 标价×折扣=售价 售价—进价=利润
利润率=
利润 进价
售价 进价 进价
达标检测
1.22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人 定额200件，二级工每人定额50件。若这22名工人中只 有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法》课件_14
y
1,
z 2.
3x 2 y 5，
（2）y 5z 11，
3z 4x 2.
x 1,
y
1,
z 2.
例题解析：
3x 4 y 3z 3, ①
例2：解方程组2x 3y 2z 2, ②
5x 3y 4z 22. ③
D. 2d ab 2，
a b d 0.
回顾：
解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元
二元
一元
探究:
三元一次方程组的解法？
x y z 10，①
解方程组3x y 18， ②
x y z.
③
解三元一次方程组的基本思路是什么？ 消元.
x y z 10， ①
解方程组3x y 18， ②
x y z.
③
解：将③分别代入方程①与②，并整理得
2y 2z 10，④ 4y 3z 18. ⑤
（二元方程组）
解之得
y z
3， 2.
将y=3,z=2代入方程③，得到x=5. （一元方程）
练习(一) ★
下列方程组是三元一次方程组的是（ B ）
3x 5y z 8，
A. x y m 3，
x 2 y z 21.
x 5，
B.
y
2，
z 3.
x y 3，
C.
y
z
1，
z w 8.
a b 9，
x 1,
D.
y
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法课件新版华东师大版
②
x__+_z_=__y,
③
②-③得y=1__4_-_y_，即y=7__，由①得x-z=1__ ④，将y=7__代入
③7
8
4
3
得x+z=__ ⑤，④+4⑤73得2x=__，即x=__，那么z=__.
【互动探究】例2中的问题能列二元一次方程组解决吗？
提示：能.设百位数字为x，个位数字为y，则十位数字为
②, ④,
解得
x y
1把0 ,
9.
代xy 入19 ①0 , ，
得10+9+z=26，解得z=7.
x 10,
∴方程组的解为
y
9,
z 7 .
题组二：列三元一次方程组解决实际问题
1.甲、乙、丙三人都是集邮爱好者，他们都收集到了某一种邮
票若干枚，其中甲的枚数是乙的枚数的2倍，乙的枚数比丙的
枚数多1枚，丙的枚数比甲的枚数少11枚.三人共有( )
知识点 2 列三元一次方程组解决实际问题 【例2】一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位 置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位 数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.
【解题探究】1.你能找出题中的三个相等关系吗？ 提示：(1)原数-新数=99；(2)各位数字之和为14； (3)十位数字=个位数字+百位数字. 2.你能设未知数，根据上面等量关系，列出方程组，求出答案 吗？ 提示：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字 为z.由题意列方程组
【解析】设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位
数字为z.
由题意列方程组
x2y1
①,
z3y1
②,
华东师大版数学七年级下_7.3 三元一次方程组及其解法(第一课时)实用课件(29张PPT)
6x 2y 5z 3
3ax 3by 5cz 1
Байду номын сангаас
相同，求a，b，c的值．
2.解方程组
x : y 3: 2,
y
:
z
5
:
4,
x y z 66.
• 3．在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3 时，y=0，3，28，求a，b，c的值． 当x=-1时，y•的值是多少？
汗水是成功的润滑剂。 不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。 永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 游手好闲会使人心智生锈。 对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。 好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ——歌德 痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。 没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。 经验是由痛苦中粹取出来的。 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 只要更好，不求最好！奋斗是成功之父。 平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 要想成为强乾，决不能绕过挡道的荆棘也不能回避风雨的冲刷。 树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。
三元一次方程组如何定义?
x＋y+z=10，
含有三个未知数
x+y=18，特点
x=y+z.
未知数的项次数都是一次
七年级数学下册第七章一次方程组专题训练(三)解方程组的常用技巧作业ppt课件新版华东师大版
解：xy＝＝01，
y－2x＝m， 10．已知方程组2y＋3x＝m＋1的解 x，y 满足 x＋3y＝3，求 m 的值．
解：1
11．解方程组：5x5y＋ ＋x77y＝ ＝1122， .
解：xy＝＝3355，
12．解方程组：x3＝4y， 3x＋4y＝25.
解：x33＝x＋y4，4y① ＝25，②设x3＝y4＝k，则 x＝3k，y＝4k，代入方程②，
得 9k＋16k＝25，解得 k＝1.∴x＝3，y＝4，所以原方程组的解为xy＝ ＝34，
3（x－0.1）＋2（y＋0.2）＝4， 13．解方程组：2（x－0.1）＋3（y＋0.2）＝2.
解：用换元法，令 x－0.1＝a，y＋0.2＝b，
则32aa＋ ＋23bb＝ ＝42， ，解得ba＝＝85－，25，即xy＝ ＝11－705， 3
14．解方程组：3x（＋2 xy＋2＋xy－ ）3 y＋＝x7－3，y＝17.
解：设x＋2 y＝A，x－3 y＝B，则原方程组化为A3A＋＋BB＝＝71，7.
解得AB＝＝25.，即xx＋－23 yy＝＝52，. 整理，得xx＋－yy＝＝160. ，解得xy＝＝82，
第七章 一次方程组
专题训练(三) 解方程组的常用技巧
1．解方程组：13x－12y＝－3， 2x＋y＝2.
解：x＝－32， y＝5
x＋y＝5， 2．(广州中考)解方程组：2x＋3y＝11.
解：xy＝＝41，
5x＋6y＝13， 3．解方程组：7x＋18y＝－1.
解：xy＝＝5－，2
2x＋3y＝14， 4．解方程组：4x－5y＝6.
3x＋2y－2＝0， 7．解方程组：3x＋52y＋1－2x＝－25.
x＝12， 解：y＝41
2x＋y＝1－3k，①
y－2x＝m， 10．已知方程组2y＋3x＝m＋1的解 x，y 满足 x＋3y＝3，求 m 的值．
解：1
11．解方程组：5x5y＋ ＋x77y＝ ＝1122， .
解：xy＝＝3355，
12．解方程组：x3＝4y， 3x＋4y＝25.
解：x33＝x＋y4，4y① ＝25，②设x3＝y4＝k，则 x＝3k，y＝4k，代入方程②，
得 9k＋16k＝25，解得 k＝1.∴x＝3，y＝4，所以原方程组的解为xy＝ ＝34，
3（x－0.1）＋2（y＋0.2）＝4， 13．解方程组：2（x－0.1）＋3（y＋0.2）＝2.
解：用换元法，令 x－0.1＝a，y＋0.2＝b，
则32aa＋ ＋23bb＝ ＝42， ，解得ba＝＝85－，25，即xy＝ ＝11－705， 3
14．解方程组：3x（＋2 xy＋2＋xy－ ）3 y＋＝x7－3，y＝17.
解：设x＋2 y＝A，x－3 y＝B，则原方程组化为A3A＋＋BB＝＝71，7.
解得AB＝＝25.，即xx＋－23 yy＝＝52，. 整理，得xx＋－yy＝＝160. ，解得xy＝＝82，
第七章 一次方程组
专题训练(三) 解方程组的常用技巧
1．解方程组：13x－12y＝－3， 2x＋y＝2.
解：x＝－32， y＝5
x＋y＝5， 2．(广州中考)解方程组：2x＋3y＝11.
解：xy＝＝41，
5x＋6y＝13， 3．解方程组：7x＋18y＝－1.
解：xy＝＝5－，2
2x＋3y＝14， 4．解方程组：4x－5y＝6.
3x＋2y－2＝0， 7．解方程组：3x＋52y＋1－2x＝－25.
x＝12， 解：y＝41
2x＋y＝1－3k，①
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法》课件_5
x=5 解这个方程组，得 z=-2 把x＝5，z＝-2代入②，得y= 1
3 x=5 因此，三元一次方程组的解为 y= 1
3
z=-2
【跟踪训练】
x＋y－z＝6 ①
解三元一次方程组 x－3y＋2z＝1 ②
3x＋2y－z＝4 ③
【答案】
11 x
5 32
y 5 51
z 5
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的
3x＋4z=7
①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
【分析】方程①中只含x,z,因此， 可以由②③消去y，得到一个只含 x，z的方程，与方程①组成一个二 元一次方程组.
【解析】
3x＋4z=7
①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③
②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7 ①与④组成方程组 11x＋10z=35
*7.3 三元一次方程组及其解法
概念学习
x+y+z=12 ①
x=4y
②
x+2y+5z=22 ③
观察方程①、③你能得出什么？
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程 相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
3 x=5 因此，三元一次方程组的解为 y= 1
3
z=-2
【跟踪训练】
x＋y－z＝6 ①
解三元一次方程组 x－3y＋2z＝1 ②
3x＋2y－z＝4 ③
【答案】
11 x
5 32
y 5 51
z 5
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的
3x＋4z=7
①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
【分析】方程①中只含x,z,因此， 可以由②③消去y，得到一个只含 x，z的方程，与方程①组成一个二 元一次方程组.
【解析】
3x＋4z=7
①2x＋3y＋z=9 ②5x－9y＋7z=8 ③
②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x＋4z=7 ①与④组成方程组 11x＋10z=35
*7.3 三元一次方程组及其解法
概念学习
x+y+z=12 ①
x=4y
②
x+2y+5z=22 ③
观察方程①、③你能得出什么？
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方 程组叫做三元一次方程组.
值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程 相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
华东师大版七年级下册数学课件：三元一次方程组及其解法
第7章 一次方程组
7.3 三元一次方程组及其解 法
教学目标
1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解三元一次方程组. 3.体会消元解三元一次方程组的思路。
教学重点与难点
重点：了解和会解三元一次方程组. 难点：会化三元一次方程组为二元一次方程组.
复习引入
一.二三元一次方程： 含有 三两个未知数,并且含未知数项的次数都是1
由方程组：
解得:
z=－1.
解: 由①得：
①
解得: y=16.
把y=16代入④和⑤得：
②
x=24,z=20.
③ ∴原方程组的解是
④
由②得：
⑤
把④和⑤代入③得：
例题精析
例5 已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝1时,y＝6;当x＝－1 时,y＝0;当x＝2时,y＝12,求a、b、c的值．
a×12+b×1+c=6,
例2.解方程组：
②
③
解: 由②得：
④ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
把 ④分别代入①和 ③,得：
整理得：
解方程组得：
把x=1,y=－3代入④得：z=－2. ∴原方程组的解是
随堂练习 解下列方程组：
①
②
③
解: 由②得：
④
把 ④代入①得：3x－2(5z－11)=5.
∴ 3x－10z=－17. ⑤
由③和⑤解得：
∴原方程组的解是
把z=2代入④得：y=－1.
解:依题意得： a×(－1)2+b×(－1)+c=0,
a×22+b×2+c=12,
即
解得:
随堂练习
已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝－2时,y＝9;当x＝0 时,y＝3;当x＝2时,y＝5,求a、b、c的值．
7.3 三元一次方程组及其解 法
教学目标
1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解三元一次方程组. 3.体会消元解三元一次方程组的思路。
教学重点与难点
重点：了解和会解三元一次方程组. 难点：会化三元一次方程组为二元一次方程组.
复习引入
一.二三元一次方程： 含有 三两个未知数,并且含未知数项的次数都是1
由方程组：
解得:
z=－1.
解: 由①得：
①
解得: y=16.
把y=16代入④和⑤得：
②
x=24,z=20.
③ ∴原方程组的解是
④
由②得：
⑤
把④和⑤代入③得：
例题精析
例5 已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝1时,y＝6;当x＝－1 时,y＝0;当x＝2时,y＝12,求a、b、c的值．
a×12+b×1+c=6,
例2.解方程组：
②
③
解: 由②得：
④ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
把 ④分别代入①和 ③,得：
整理得：
解方程组得：
把x=1,y=－3代入④得：z=－2. ∴原方程组的解是
随堂练习 解下列方程组：
①
②
③
解: 由②得：
④
把 ④代入①得：3x－2(5z－11)=5.
∴ 3x－10z=－17. ⑤
由③和⑤解得：
∴原方程组的解是
把z=2代入④得：y=－1.
解:依题意得： a×(－1)2+b×(－1)+c=0,
a×22+b×2+c=12,
即
解得:
随堂练习
已知y＝ax2＋bx＋c中,当x＝－2时,y＝9;当x＝0 时,y＝3;当x＝2时,y＝5,求a、b、c的值．
2024春七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法课件新版华东师大版
x＋y＋z＝51，
z＝16.
答：种植水稻 15 公顷，棉花 20 公顷，蔬菜 16 公顷，才能
使所有职工有工作，而且投入的设备资金正好够用．
三元一次方程组及其解法
二元一次方 程组
解法 三元一次 消元 方程组
应用
建立三元一 次方程组的
模型
知3－讲
列三元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示 题目中的数量关系；
(2)找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系； (3)根据相等关系列出方程，建立方程组； (4)解方程组，求出未知数的值； (5)写出答案，包括单位名称 .
知3－讲
特别解读 ●一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方
一次方程，实际上只需方程组中共有三个未知数即可 .
例 1 下列方程组中，是三元一次方程组的是(
x2－y＝1， A. ቐ y＋z＝0，
xz＝2
B.
1 x
＋y＝1，
y＋z＝2，
z＋x＝6
知1－练
)
a＋b＋c＋d＝1，
m＋n＝18，
C. ቐa－c＝2，
D.ቐn＋t＝12，
b－d＝3
t＋m＝0
知1－练
解题秘方：紧扣三元一次方程组的必备条件进行识别 . 解：A 选项中，方程x2－y＝1与xz＝2中有含未知数的项的 次数为 2的，不符合三元一次方程组的定义，故A选项不
例 2 解方程组：
知2－练
x＋3y＋2z＝2， ①
2x＋3y＋z＝6，①
(1)൞3x＋2y－4z＝3，② (2)൞x－y＋2z＝－1，②
2x－y＝7； ③
x＋2y－z＝5. ③
解题秘方：紧扣解三元一次方程组的解法和步骤去
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法作业课件新版华东师大版
12．(1)单项式 1ax b ＋y－z 5cx＋z－y 与－1a11by＋z－xc 的和等于 0，则 x＝__6__，y＝___8_，z＝__3__；
2
2
(2)若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，则 x＝_1__，y＝__2_，z＝_3__.
13．小明到文具店购买三种学习用品，其单价分别为 2 元、4 元、6 元，购买这些学习
xy＝2， ③ yz＝1，是三元一次
zx＝4.
方程组的是__①_②___.(填序号)
2．解三元一次方程组的基本思路是：通过___代__入____或___加__减____进行消元，把“三元” 转化为___二__元______，使解三元一次方程组转化为解___二__元__一__次__方__程_组_______，进而转化为解 _一__元__一__次_方__程___．
3x－y＋2z＝3， 练习 2：观察方程组 2x＋y－4z＝11，的系数特点，若要使求解简便，应先消去_y___.
7x＋y－5z＝1
知识点 1：三元一次方程(组)的有关概念
1．下列方程是三元一次方程的是( A )
A．x＋y－z＝1 B．4xy＋3z＝7 C．6x＋4y－2＝0 D．x＋1＋z＝4 y
∴从甲地到乙地时，上坡路是 1.2 km，平路是 0.6 km，下坡路是 1.5 km.
15．利用两块长方体木块测量一张桌子的高，首先按图①方式放置，再交换两木块的位 置，按图②方式放置，测量的数据如图所示，求桌子的高．
解：设桌子的高为 x cm，长方体①的高为 y cm，长方体②的高为 z cm，依题意，得
x＝0 A. y＝1
z＝－2
x＝1 B. y＝0
z＝1
x＝1 C. y＝－1