(完整版)小学数学竞赛题分数(繁分数)计算综合与比例转化
【例 1】计算：①9111643521391313；②
11111
1
2481632
【巩固】计算：11111111248163264
128643216842
。
【例 2】计算：3112146(1)()
5111351113
【巩固】【乘除法计算】计算：414225(1)()
79111179
分数(繁分数)计算综合与比例转化
【例 3】计算：11111176()23()53()
235353762376
【巩固】【分数四则运算】计算：11450()
59
。
【例 4】计算：
132426483972
1242483612
【巩固】【整体约分】计算：
12324671421
135261072135
【例 5】计算：
111111
(1)(1)(1)(1)(1)(1)
22339999
L
【巩固】将1997减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，…，依次类推，直
至最后减去余下的11997，最后的结果是。
【例6】计算：
112
861.31
1045
199
24.23
21010
【巩固】【繁分数计算】
128
62.12
2525
4
4.241.33.125
5
〖答案〗
【例1】①1169；②
1
32
【巩固】127127
128
【例 2】18
【巩固】8
【例 3】1
【巩固】40
【例 4】9
【巩固】
2
5
【例 5】
50
99
【巩固】1
【例 6】
405
2
【巩固】5
小学综合算式专项测题分数运算与综合应用
小学综合算式专项测题分数运算与综合应用小学综合算式专项测题：分数运算与综合应用在小学数学中，分数运算是一个重要的知识点。
掌握了基本的分数运算规则，能够应用到真实的生活问题中，将对学生的数学素养和思维能力有很大的提升。
本文将通过综合应用的方式，帮助学生巩固分数运算的知识，提升其应用能力。
1. 分数的基本概念和运算规则1.1 分数的定义分数是用分子和分母表示的数，其中分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。
1.2 分数的加减运算分数的加减运算需要先找到两个分数的公共分母，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
1.3 分数的乘除运算分数的乘法运算是将两个分数的分子和分母相乘；分数的除法运算是将两个分数的分子和分母互换，然后进行分数的乘法运算。
2. 分数运算的应用2.1 问题一：果汁配方小明要制作葡萄和苹果的混合果汁，他买了2升葡萄汁和3升苹果汁。
他想按照3:4的比例混合这两种果汁，问他需要多少升混合果汁？解答：首先计算出葡萄汁和苹果汁分别需要的升数。
根据比例，葡萄汁和苹果汁的比例是3:4，所以葡萄汁和苹果汁分别需要的升数为2*(3/7)和3*(4/7)。
将两者相加，得到混合果汁需要的升数为2*(3/7)+3*(4/7)。
2.2 问题二：运动场比赛学校的100米长跑比赛中，小明以4/5的速度跑完全程用时35秒，小红以4/7的速度跑完同样的距离用时多少秒？解答：根据题意，小明以4/5的速度跑完100米用时35秒，即4/5*100=35。
则小红以4/7的速度跑完同样的距离用时为4/7*100。
3. 综合运用题3.1 问题一：面积比较有两块矩形薄板，它们的长和宽分别为5/6米和2/3米，求两者的面积哪个更大？解答：面积可以通过长乘以宽来计算，所以第一块薄板的面积为(5/6)*(2/3)，第二块薄板的面积为(7/10)*(3/4)。
通过比较可得出哪个面积更大。
3.2 问题二：花钱购物小明去商场买了一件衬衫，原价是120元，但是店家打了5/6的折扣，小明实际支付了多少钱？解答：小明购买衬衫所需支付的金额为衬衫原价的5/6，即120*(5/6)元。
小学奥数计算专题--分数(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数计算专题--分数（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】计算：（1）×37（2）2004×【答案】（1）36（2）67【解析】观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
【题文】计算: (1)73× (2) 166÷41【答案】（1）9（2）4评卷人得分【解析】（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73×= (72 + )×= 72 × + ×= 9（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
166÷41= (164 + )×= 164× + ×= 4【题文】（1）×39 + ×25 + ×（2）1×（2 - ）+ 15÷【答案】（1）30（2）21【解析】（1）根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，×可以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。
×39 + ×25 + ×= ×13 + ×25 + ×= ×（13 + 25 + 2）= ×40= 30（2）根据分数除法的计算法则，将15÷改写成15 ×，则2 - 与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
五年级数学下册综合算式专项练习题分数计算练习
五年级数学下册综合算式专项练习题分数计算练习在五年级的数学学习中，掌握分数计算是非常重要的。
分数计算是指在数学运算中，涉及到分数的加减乘除等运算。
接下来，我们将通过一些综合算式专项练习题来帮助大家巩固和提升分数计算的能力。
1. 分数的加减法运算（1）计算：1/2 + 3/4 = ？解答：首先，我们需要找到两个分数的公共分母。
在本例中，两个分数的公共分母是4。
然后，我们将两个分数的分子相加，分母保持不变，即得到结果：1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4。
（2）计算：2/3 - 1/6 = ？解答：将两个分数的分母通分，本例中的公共分母是6。
然后，我们分别计算两个分数的分子相减，分母保持不变，即得到结果：2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6。
2. 分数的乘法运算（1）计算：2/3 × 4/5 = ？解答：将两个分数的分子相乘，并将分母相乘，即得到结果：2/3 ×4/5 = 8/15。
（2）计算：3/4 × 2/7 = ？解答：将两个分数的分子相乘，并将分母相乘，即得到结果：3/4 ×2/7 = 6/28。
3. 分数的除法运算（1）计算：2/3 ÷ 5/6 = ？解答：将除数和被除数的分数互换位置，然后进行乘法运算，即得到结果：2/3 ÷ 5/6 = 2/3 × 6/5 = 12/15。
（2）计算：7/8 ÷ 3/4 = ？解答：将除数和被除数的分数互换位置，然后进行乘法运算，即得到结果：7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24。
4. 分数计算的综合应用（1）计算：1/3 + 2/5 × 4/7 = ？解答：首先，我们先进行乘法运算：2/5 × 4/7 = 8/35。
然后，再进行相加运算：1/3 + 8/35 = 35/105 + 24/105 = 59/105。
小学数学竞赛分数的四则运算
小学数学竞赛分数的四则运算数学竞赛是小学生展示数学才华的重要平台，通过竞赛能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
而分数的四则运算是数学竞赛中的一项基本内容，掌握好这个知识点对于小学生来说非常重要。
本文将详细介绍小学数学竞赛中关于分数的四则运算。
一、加法运算加法是分数四则运算中的基本运算之一。
当两个分数相加时，需要先找到他们的公共分母，然后分别对分子进行相加即可。
例如：1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12二、减法运算减法运算和加法运算类似，只是在相减时需要注意分子相减，而分母保持不变。
同样需要找到他们的公共分母，然后分别对分子进行相减。
例如：1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6三、乘法运算乘法运算是在分数乘以分数时使用的运算，计算时先将两个分数的分子相乘作为结果的分子，再将两个分数的分母相乘作为结果的分母。
例如：1/2 × 3/4 = 3/8四、除法运算除法运算是在分数除以分数时使用的运算，计算时需要将除数倒置（即分子和分母交换位置），然后将被除数乘以倒数。
例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3综上所述，小学数学竞赛分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
要掌握好这些运算，需要注意找到公共分母，对分子进行相应的运算，并化简结果，以得到最简分数。
小学生在进行数学竞赛时，还需注意以下几点：1. 理解题意：要确保自己理解题目的意思，并正确地转化为数学运算。
2. 画图辅助：对于一些较复杂的题目，可以通过画图来帮助理解和解决问题。
3. 步骤清晰：在进行分数四则运算时，要有清晰的计算步骤，避免出错。
4. 检查答案：计算完毕后，应当对结果进行检查，确保计算的准确性。
对于小学生来说，掌握好分数的四则运算是数学竞赛的基础。
通过充分的练习和理解，可以有效地提高自己在数学竞赛中的成绩和表现。
同时，分数的四则运算也是日常生活中必不可少的知识，能够帮助孩子更好地进行计算和解决实际问题。
【奥赛】小学数学竞赛：比例应用题(二).学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 14】一个周长是 厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是 ， ．而在图⑵中相应的比例是 ， .又知长方形 的宽减去 的宽所得到的差与 的长减去 的长所得到差之比为 ．求大长方形的面积．
（二）利用不变量统一份数
【例 9】有一个长方体，长和宽的比是 ，宽与高的比是 ．表面积为 ，求这个长方体的体积.
【巩固】有一个长方体，长与宽的比是 ，宽与高的比是 ．已知这个长方体的全部棱长之和是 厘米，求这个长方体的体积．
【例 10】某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车 元，中型车 元，小型车 元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是 ，中型车与小型车之比是 ，小型车的通行费总数比大型车多 元．（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？
【例 16】北京中学生运动会男女运动员比例为 ，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为 ；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为 ,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多 人，则总运动员人数为多少？
【巩固】袋子里红球与白球的数量之比是 ．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为 ；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为 ．已知放入的红球比白球少 只．那么原来袋子里共有只球．
【例 11】 枚壹分硬币摞在一起与 枚贰分硬币摞在一起一样高， 枚壹分硬币摞在一起与 枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了 枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？
(完整版)小学数学比和比例问题知识汇总
小学数学知识总结之比和比率应用题【求比的问题】例1 两个同样容器中各装满盐水。
第一个容器中盐与水的比是 2∶ 3，第二个容器中盐与水的比是 3∶4，把这两个容器中的盐水混杂起来，则混杂溶液中盐与水的比是 ____。
（无锡市小学数学竞赛试题）则混杂溶液中，盐与水的比是：某电子产品昨年按定价的80％销售，能盈利 20％，由于今年买入价降（1994 年全国小学数学奥林匹克决赛试题）即：【比率问题】例1 甲、乙两包糖的重量比是 4∶1，若是从甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变成 7∶ 5 那么两包糖重量的总和是 ____克。
（1989 年全国小学数学奥林匹克初赛试题）例2 甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混杂。
第二次将乙容器中的一部分混杂液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为 62.5 ％，乙容器中纯酒精含量为 25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混杂液是 ____升。
（1991 年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：由于现在乙容器中纯酒精含量为 25％，因此，乙容器中酒精与水的比为 25％∶（1-25 ％） =1∶3第一次从甲容器中倒 5 升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精与水的比恰好是5∶15=1∶3又甲容器中纯酒精含量为 62.5 ％，则甲容器中酒精与水的比为 62.5 ％∶（1-62.5 ％）=5∶ 3第二次倒后，要使甲容器中纯酒精与水的比为5∶3，不如把从甲容器中倒入乙容器的混杂液中纯酒精作 1 份，水作 3 份。
那么甲容器中剩下的纯酒精即是 11-5=6（升）6 升算作 4 份，这样可恰好配成5∶3。
而第二次从乙容器倒入甲容器的混杂液共为1＋3=4（份），因此也应是 6 升。
一. 比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比” 。
比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
分数与小数的百分数与比例的综合计算
分数与小数的百分数与比例的综合计算在日常生活和学习中，我们经常会遇到关于分数、小数、百分数和比例的计算问题。
这些计算涉及到数学中的基本概念和运算规则，掌握它们对于解决实际问题和提高数学能力都至关重要。
本文将介绍分数与小数的相互转化、百分数的计算以及比例的综合计算方法。
1. 分数与小数的相互转化分数和小数是数学中最基本的数的表示方法之一，它们之间可以相互转化。
当我们将一个分数转化为小数时，可以使用除法计算。
比如将1/2转化为小数，我们可以进行1÷2=0.5的运算，得到0.5这个小数表示。
相反地，当我们将一个小数转化为分数时，可以使用数学中的近似运算。
比如将0.75转化为分数，我们可以近似表示为3/4。
这样，分数与小数之间的转化能够在不同的计算场景中灵活应用。
2. 百分数的计算百分数表示将一个数按照100分之一的比例来表示。
例如，50%表示50/100，即50除以100。
在实际问题中，我们常常需要将一个数转化为百分数，或者将百分数转化为数。
转化为百分数时，可以将分数或小数乘以100，并加上百分号。
例如，将0.8转化为百分数，我们可以计算0.8×100=80%，即80百分比。
反之，将百分数转化为数时，可以将百分数除以100。
例如，将40%转化为数，我们计算40÷100=0.4，即0.4这个数。
3. 比例的综合计算比例是指两个或多个数之间的比较关系。
在实际问题中，我们常常需要根据已知的比例计算另一个未知数。
比例的计算可以通过设置等式或使用比例公式来解决。
例如，已知甲、乙两个人的身高比例为2:3，已知甲的身高为160cm，我们可以通过设置等式来解决乙的身高。
设乙的身高为x，则根据比例可以得到2/3=160/x。
通过交叉相乘可以得到2x=480，从而解得x=240。
这样我们就得到了乙的身高为240cm。
综上所述，分数与小数的相互转化、百分数的计算以及比例的综合计算在数学中扮演着重要的角色。
广西小学数学竞赛试题及答案
广西小学数学竞赛试题及答案试题一：整数的加减法小明有35个苹果，小华有42个苹果。
如果小明给小华5个苹果，他们各自有多少个苹果？答案：小明给小华5个苹果后，小明有35 - 5 = 30个苹果，小华有42 + 5 = 47个苹果。
试题二：分数的乘除法一个班级有60名学生，其中2/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语。
请问喜欢数学和英语的学生各有多少人？答案：喜欢数学的学生有60 × 2/3 = 40人，喜欢英语的学生有60× 1/4 = 15人。
试题三：几何图形的面积计算一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积 = 长× 宽 = 8厘米× 5厘米 = 40平方厘米。
试题四：小数的四则运算0.75加上0.45，然后减去0.3，最后乘以0.2，结果是多少？答案：(0.75 + 0.45 - 0.3) × 0.2 = 0.9 × 0.2 = 0.18。
试题五：比例问题如果3个苹果的重量是1千克，那么9个苹果的重量是多少？答案：因为3个苹果的重量是1千克，所以9个苹果的重量是3千克。
试题六：逻辑推理一个班级有25名学生，其中一半是男生，剩下的是女生。
如果班级里有一个学生是班长，班长是男生的概率是多少？答案：班级里有12名男生和13名女生。
班长是男生的概率是12/25。
试题七：应用题一个水池可以装水120升，如果每分钟流入水池的水是5升，问需要多少分钟才能装满水池？答案：需要的时间 = 总容量 / 每分钟流入量 = 120升 / 5升/分钟= 24分钟。
试题八：数列问题一个数列的前三项是2, 4, 6，这个数列是一个等差数列，求第10项的值。
答案：这是一个公差为2的等差数列。
第10项的值 = 首项 + (项数- 1) × 公差 = 2 + (10 - 1) × 2 = 2 + 18 = 20。
六年级下册数学竞赛试题-第七节分数与循环小数的互化B班 全国通用
第七节分数与循环小数的互化【知识要点】1．分数化为小数任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。
一个最简分数化为小数有三种情况：（1）若分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2和5中个数最多的那个数的个数。
（2）若分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数。
（3）若分母中既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环的部位的位数等于分母中质因数2和5中个数最多的那个数的个数。
2．循环小数化为分数（1）纯循环小数化为分数时，分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数和循环节的位数相同。
（2）混循环小数化成分数时，分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位是9，末几位数字都是0，其中9的个数和循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。
【典型例题】例1．把下列各分数化成循环小数，并求出小数点后第200位的数字是几？(1)5（2）16例2．将下列循环小数化成分数。
①=∙70. ②=∙∙86.1 ③=∙∙54370. ④=∙∙4740.例3.计算：0.∙1∙1+0.∙2∙1+0.∙3∙1+ 0.∙4∙1 +0.∙5∙1+0.∙6∙1+0.∙7∙1+0.∙8∙1+0.∙9∙1例4.在混循环小数中移动循环节的第一个圆点，使产生的新的循环小数值尽可能大：（1）∙∙1871822.（2）∙∙62514913.例5.设a 为一个自然数，A 是1—9的一个数字，若444a =∙∙950A .,则a=例6.对于小数0.0123456，要使它成为循环小数且小数部分左起第100位上数字是4，那么两个循环点应分别加在 和 这两个数字上。
例7.真分数7a 化成分数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，求a 为多少？随堂小测1.把下列各分数化为循环小数，并求出小数点后第100位上的数字。
小学奥数竞赛题分类精选---运算法则或方法
预定精确度的计算法则，一般有： （1）预定结果的精确度用有效数字给出的问题。 如果预定结果有n个有效数字，那么原始数据一般取到n+1个有效数 字。 例如，圆形面积大约是140平方米，要使算出的结果具有两个有效 数字，那么测量半径r应达到怎样的精确度？π应取几个有效数字的近 似值？ 解：为了使面积S具有两个有效数字，π和r就都要有三个有效数 字。因为
运算法则或方法
【四则运算法则】整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算法 则，见小学数学课本，此处略。 【四则运算顺序】见小学数学课本，略。 【繁分数化简方法】繁分数化简的方法，一般有以下两种方法。 （1）利用分数基本性质，把繁分数的分子、分母同乘以所有分母 的最小公倍数，从而化简繁分数。
求有限连分数的值，也称化简连分数，它的化简方法与繁分数的化 简方法基本相同。一般是从最下面的分母运算开始，逐步向上计算。例 如上面的这个有限连分数：
求无限连分数的值，就是求它的有限层的值作为它的近似值。当层 次愈多时，就愈接近它的值。 注意：繁分数和连分数，都不是“分数”定义里所定义的一种分 数。
分解为两个单位分数的和，可按以下步骤去完成：
的任意两个约数a1，a2； （2）扩分：将单位分数的分子、分母同乘以两约数的和 （a1+a2），
（3）拆分：将扩分后所得的分数，按照同分母分数相加的法则反 过来
（4）约分：将拆开后的两个分数约分，便得到两个单位分数。
注意：（1）因大于1的自然数的约数有时不止2个，有多个，从中 任取两个约数的取法也有多种，只要每次取出的两个约数之间不成比 例，则将一个单位分数拆成两个单位分数的和的结果也各不相同。 例如，15的约数有1，3，5，15四个，从中任取两个的取法有（1， 3）、（1，5）、（1，15）、（3，5）、（3，15）、（5，15）六种， 而取（1，3）和（5，15）、（1，5）和（3，15）是成比例