整式的乘除培优提高练习题

整式的乘除提高练习

（一）填空题（每小题2分，共计24分）

1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________．

2．（ ）2＝a 6b 4n －2．

3． ______·x m －1＝x m ＋n ＋1．

4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－2

5y ． 5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．

6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________．

7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______．

8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．

9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________．

10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________．

11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________．

12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）

（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13

14．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）

（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2

（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1

15．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）

（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n

16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ）

（A ）5 （B ）

25 （C ）25 （D ）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ）

（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝23

1＝91 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324

18．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）

（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4

19．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（ ）

（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8

20．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是 …………………………………（ ）

（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52

（三）计算（19题每小题4分，共计24分）

21．（1）（

32a 2b ）3÷（31ab 2）2×43a 3b 2； （2）（4x ＋3y ）2－（4

x －3y ）2；

（3）（2a －3b ＋1）2； （4）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）；

（5）（a －

61b ）（2a ＋31b ）（3a 2＋12

1b 2）；

（6）[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab ．

22．化简求值（本题6分）

[（x ＋

21y ）2＋（x －21y ）2]（2x 2－21y 2），其中x ＝－3，y ＝4．

（四）计算（每小题5分，共10分）

23．9972－1001×999．

22．（1－

221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．

（五）解答题（每小题5分，共20分）

23．已知x ＋

x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x

的值．

24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式2

2

2b a +－ab 的值．

25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．

26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．

附加题：

1.化简： x -2x+3x -4x+5x -…+2001x -2002x 。

2.已知31=+

a a ，求221a

a +，331a a +，441a a +的值

3.若3x3-x=1，求f(x)=9x4+12x3-3x2-7x+1314的值。

4.证明多项式f(x)=x4-5x3-7x2+15x-4能被x-1整除。