决策树基本概念
决策树构成的基本要素
决策树构成的基本要素决策树是一种用于分类和回归分析的非参数有监督学习方法。
它是一种基于树状结构的模型，用于将一连串的决策和可能的结果表示为一个树形图。
决策树分类器基于对数据集属性的连续划分，通过对数据集中的特征进行选择，按照不同的规则分裂数据集，直到达到预定的终止条件为止。
决策树的基本要素包括：根节点、内部节点和叶子节点。
1.根节点：根节点是决策树的起始节点，是决策树的顶层节点。
它代表了整个数据集，并通过一个属性将数据集划分为不同的分支。
2.内部节点：内部节点是根节点之外的节点，它代表了一个属性测试。
在决策树的构建过程中，根据选择的属性和属性值，数据集可以被分割成多个子集。
每个子集对应于一个分支，通过内部节点将数据集划分到相应的子集中。
3.叶子节点：叶子节点是决策树的最末端节点，代表了一个类别或回归输出。
当决策树无法继续划分数据集时，即满足一些终止条件（如达到最大深度、样本数不足等）时，将会生成一个叶子节点。
除了基本要素，还有一些决策树构建中的关键概念和操作：1.划分准则：决策树的构建过程中需要选择一个划分准则，用于评估每个属性的重要性以及使用哪个属性来划分数据集。
常用的划分准则有信息增益、基尼系数和误差率等。
2.属性选择度量：属性选择度量是用来衡量属性划分后分类的纯度或不纯度的指标。
常用的度量指标有信息增益、信息增益比、基尼指数等。
3.剪枝法：决策树的构建过程容易出现过拟合现象，为了避免过拟合，需要通过剪枝法对生成的决策树进行修剪。
剪枝法根据一些准则来确定剪掉哪些叶子节点的子树，并将其替换为一个叶子节点。
4.缺失值处理：在实际应用中，数据可能存在缺失值。
为了处理缺失值，可以使用不同的方法，如众数替代、平均值替代、最可能的值替代等。
决策树是一种直观且易于解释的机器学习模型。
它具有自动特征选择、高可解释性、可处理离散和连续型数据等特点，广泛应用于各个领域，如金融、医疗、市场营销等。
但是决策树也存在一些局限性，比如容易过拟合、对噪声敏感等。
第10章 决策树
的算法，其剪枝的方法也不尽相同。常用的剪枝方法有预剪枝和后剪枝两种。例如CHILD和C5.0采用预剪枝，CART则采用后
剪枝。
（1）预剪枝：是指在构建决策树之前，先指定好生长停止准则(例如指定某个评估参数的阈值)，此做法适合应用于大规模
和CART几乎同时被提出，但都采用类似的方法从训练样本中学习决策树。
决策树算法
算法描述
ID3算法
其核心是在决策树的各级分裂节点上，使用信息增益作为分裂变量的选择标准，来帮助确定生成每个节点时所
应采用的合适自变量
C4.5算法
C4.5决策树算法相对于ID3算法的重要改进是使用信息增益率来选择节点属性。C4.5算法可以克服ID3算法存在
示自变量A的信息熵。
C5.0算法是由计算机科学家J.Ross Quinlan为改进他之前的算法C4.5开发的新版本。该算法增强了对大量数据的处理能力，
并加入了Boosting以提高模型准确率。尽管Quinlan将C5.0算法销售给商业用户，但是该算法的一个单线程版本的源代码
是公开的，因此可以编写成程序，R中就有相应的包实现C5.0算法。
用log函数。可见，发生的概率p越大，其不确定性越低。
考虑到信源的所有可能发生的事件，假设其概率为{1 , 2 , … , }，则可以计算其平均值（数学期望），该值被称为信息熵或者经验熵。假设S是s
个数据样本的集合，假定离散变量有m个不同的水平： ( = 1,2, … , )，假设 是类 中的样本数。对一个给定的样本，它总的信息熵为：
CART算法正好适用于连续型特征。CART算法使用二元切分法来处理连续型变量。而使用二元切分法则易于对树构建过程进行调整。
基于决策树的风险评估模型构建
基于决策树的风险评估模型构建在当今的风险社会中，风险评估成为了广泛关注的话题。
尤其在金融和投资领域，风险评估更是关系到个人和机构的财务安全。
在这种情况下，如何构建一种高效的风险评估模型成为了亟待解决的问题。
本文将基于决策树构建一种风险评估模型，旨在提高风险评估的准确性和效率。
一、决策树的基本原理决策树是一种基于树形结构的分类算法。
它可以通过一系列的规则将数据分类成不同的类别。
决策树的基本原理就是根据数据集的特征，不断选择最优的特征作为分支节点，将数据集划分成不同的子集，直到每个子集中的数据分类一致为止。
决策树构建的过程可以分为三个步骤：（1）选择最优特征作为分支节点；（2）按照分支节点的特征值将数据集划分成不同的子集；（3）对于每个子集，重复步骤1和2，直到所有数据分类一致或达到预定的停止条件。
在决策树的构建过程中，需要通过计算各个特征的信息增益、信息增益比或基尼指数等指标来选取最优的特征。
同时，选择合适的停止条件也很重要，否则决策树容易出现过拟合现象，导致分类错误。
二、风险评估模型的构建流程在基于决策树的风险评估模型中，我们需要首先确定需要评估的风险类型，例如股票、债券、外汇等。
然后，我们需要收集一定数量的样本数据，并对数据进行预处理和特征提取，以便于构建决策树模型。
接下来，针对每个风险类型，我们需要选择相关的特征指标，以更好地反映该风险类型的特点。
例如，对于股票风险评估，我们可以选择股票价格波动率、市场指数相关系数、公司财务数据等作为特征指标。
然后，我们可以利用机器学习算法，如决策树、随机森林等，来构建针对该风险类型的评估模型。
在模型构建的过程中，需要注意以下几点：（1）选择合适的特征指标。
需要保证特征指标具有一定的代表性和区分度，以便于更好地反映风险类型的特点。
（2）选择合适的模型算法。
需要综合考虑准确性、效率、适应性等因素，以便于更好地满足实际需求。
（3）优化模型参数和停止条件。
需要通过调整模型参数和停止条件，提高模型的预测准确性和泛化能力，避免出现过拟合和欠拟合现象。
dtree手册
dtree手册`dtree`是一个在Python中常用的数据结构，用于实现决策树。
下面是一个简单的dtree使用手册，供您参考：一、基本概念决策树（Decision Tree）是一种常用的分类和回归方法，通过递归地将数据集划分成更小的子集，最终形成一棵树状结构。
每个内部节点表示一个特征属性上的判断条件，每个分支代表一个可能的属性值，每个叶子节点表示一个类别或一个数值。
二、dtree的安装和使用1. 安装dtree库：您可以使用pip命令安装dtree库，例如：`pip install dtree`。
2. 导入dtree模块：在Python脚本中，您需要导入dtree模块，例如：`import dtree`。
3. 创建决策树：使用dtree模块中的函数创建决策树。
例如，您可以使用`DecisionTreeClassifier`类创建一个分类决策树，或者使用`DecisionTreeRegressor`类创建一个回归决策树。
4. 训练决策树：使用训练数据对决策树进行训练。
您需要将训练数据输入到决策树的构造函数中，例如：`clf = DecisionTreeClassifier(train_data)`。
5. 预测：使用训练好的决策树对新的数据进行预测。
您可以将新的数据输入到决策树的`predict`方法中，例如：`predictions = (test_data)`。
三、dtree的参数和配置dtree有许多参数和配置项，用于调整决策树的性能和行为。
以下是一些常用的参数和配置项：1. `max_depth`：设置决策树的最大深度，防止过拟合。
2. `min_samples_split`：设置划分内部节点所需的最小样本数。
3. `criterion`：设置划分节点的标准，可以是'gini'或'entropy'。
4. `random_state`：设置随机数生成器的种子，以确保结果的可重复性。
《机器学习（周志华）》笔记--决策树（1）--决策树模型、决策树简史、基本流程
《机器学习（周志华）》笔记--决策树（1）--决策树模型、决策树简史、基本流程⼀、决策树模型 决策树(decision tree)是⼀种常⽤的机器学习⽅法，是⼀种描述对实例进⾏分类的树形结构。
决策树是⼀种常⽤的机器学习⽅法，以⼆分类为例，假设现在我们要对是否买西⽠进⾏判断和决策，我们会问⼀些问题，根据回答，我们决断是买还是不买，或者还拿补丁主意，这时会继续问问题，直到可以确定为⽌。
决策树基于“树”结构进⾏决策： （1）内部结点：属性 （2）分⽀：属性值 （3）p叶结点：分类结果 学习过程：通过对训练样本的分析来确定“划分属性”（即内部结点所对应的属性） 预测过程：将测试⽰例从根结点开始，沿着划分属性所构成的“判定测试序列”下⾏，直到叶结点 学习的过程就是通过划分属性构建决策树的过程，预测过程就是将测试样本从根节点开始，沿着划分属性构成的“判定序列”下⾏，直到叶结点。
结构举例： 从代码⾓度来看，决策树其实可以看成是⼀堆if-else语句的集合，例如引例中的决策树完全可以看成是如下代码：if isRed:if isCold:if hasSeed:print("buy")else:print("don't buy")else:if isCheap:print("buy")else:print("don't buy")else:print("don't buy") 由决策树的根结点(root node)到叶结点(leaf node)的每⼀条路径构建⼀条规则：路径上内部结点的特征对应着规则的条件，⽽叶结点的类对应着规则的结论。
决策树的路径或其对应的if-then规则集合具有⼀个重要的性质：互斥并且完备。
这就是说，每⼀个实例都被⼀条路径或⼀条规则所覆盖，⽽且只被⼀条路径或⼀条规则所覆盖。
决策树构成的基本要素
决策树构成的基本要素：
决策树的构成有四个要素：包括决策点、方案枝、决策节点、概率枝。
决策树：
决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。
由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。
在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。
Entropy=系统的凌乱程度，使用算法
ID3,C4.5和C5.0生成树算法使用熵。
这一度量是基于信息学理论中熵的概念。
决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。
分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。
他是一种监督学习，所谓监督学习就是给定一堆样本，每个样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类。
这样的机器学习就被称之为监督学习。
组成：
□——决策点，是对几种可能方案的选择，即最后选择的最佳方案。
如果决策属于多级决策，则决策树的中间可以有多个决策点，以决策树根部的决策点为最终决策方案。
○——状态节点，代表备选方案的经济效果（期望值），通过各状态节点的经济效果的对比，按照一定的决策标准就可以选出最佳方案。
由状态节点引出的分支称为概率枝，概率枝的数目表示可能出现的自然状态数目每个分枝上要注明该状态出现的概率。
△——结果节点，将每个方案在各种自然状态下取得的损益值标注于结果节点的右端。
决策树分析及SPSS实现
将决策树模型应用于实际业务场景，进行预 测或分类。
CHAPTER 05
案例分析：基于SPSS的决策 树应用
案例背景及数据介绍
案例背景
某电商公司希望通过分析用户行为数据，预测用户是否会在未来一周内购买商品，以便进行精准营销 。
数据介绍
数据集包含用户的浏览历史、购买历史、搜索关键词、点击率等信息，以及一个目标变量——用户是 否在未来一周内购买商品（是/否）。
等）。
优化方法
针对决策树模型可能出现的过拟合问题，可以采用一些优化方法进行改进。常用的优化 方法包括剪枝（如预剪枝和后剪枝）、调整模型参数（如最大深度、最小叶子节点样本 数等）以及集成学习方法（如随机森林、梯度提升决策树等）。这些方法可以降低模型
的复杂度，提高模型的泛化能力。
模型评估与验证方法
模型评估
使用训练好的决策树模型对测试数据集 进行预测，并计算相应的评估指标来评 价模型的性能。常用的评估指标包括准 确率、精确率、召回率、F1分数等。这 些指标可以帮助我们了解模型在未见过 的数据上的表现如何，以及模型是否存 在过拟合或欠拟合等问题。
VS
验证方法
为了确保模型评估结果的可靠性和稳定性 ，可以采用交叉验证等方法对模型进行评 估。交叉验证将原始数据集划分为多个子 集，每次使用其中一个子集作为测试集， 其余子集作为训练集进行模型训练和评估 。通过多次重复这个过程并计算平均评估 指标，可以得到更准确的模型性能估计。
02
数据清洗
对数据进行检查、筛选和处理， 以消除错误、异常值和重复数据
。
04
数据缩减
通过降维技术如主成分分析（ PCA）等方法简化数据结构，减
少变量数量。
CHAPTER 03
决策树理论和基本的排列组合原理
决策树理论和基本的排列组合原理
决策树（Decision Tree）理论是一种通过观察数据的结构特征来构建决策模型的机
器学习方法。
决策树通过根据每个案例的特征，提取出信息，将其抽象成结论的过程，以
支持自动分类和分类决策。
决策树模型中，每个内部结点表示一个属性测试，每条边表示
一个属性测试的结果，而叶结点表示最终的类别判断。
新的待分类案例可以沿着从根结点
到叶结点的路径测试每个属性，并根据属性测试的结果类别化。
排列组合原理是一个常用的数学原理，它是指从一定量的数据中取出若干个数据，按
照一定的顺序排列起来，叫做排列；而从一定量的数据中取出若干个数据，按照不考虑顺序，叫做组合。
排列组合原理实际上是从原始数据中取出所有可能的组合和排列，从而计
算出所有可能结果的一种方法。
其最常见的用途，在于计算接受或回答问题的可能性数量。
排列组合原理与决策树理论的区别，在于前者属于功能性的数学方法，主要针对的是
特定问题的最基础性的解决方案；而后者则属于结构性的机器学习算法，其能够在数据的
抽象结构上，构建一棵树，以便进行分类而无需再考虑数据表示的特点。
此外，在几乎所
有的情况下，排列组合技术无法在其解决过程中结合一些贝叶斯理论，而决策树则能够结
合一些概率和统计方法，从而更加有效地挖掘出样本数据所存在的一些特点。
决策树实验内容
决策树实验内容决策树（Decision Tree）是一种常用的用来进行分类和回归分析的机器学习方法。
本实验的目标是学习决策树的基本原理、构建决策树模型以及评估决策树模型的性能。
1.决策树的基本原理决策树可以看作由节点和边组成的树状结构。
每个节点代表一个特征属性，而边则代表该属性的取值。
通过根据各个特征属性的取值不同，将数据分割成不同的子集，最终得到一个树的结构，其中的每个叶子节点代表一个分类或回归的结果。
2.构建决策树模型构建决策树模型的过程可以分为三个步骤：a.特征选择：在每个非叶子节点上选择一个最优的特征属性进行划分。
常用的特征选择方法有信息增益、信息增益率、基尼指数等。
b.决策树生成：根据选择的特征进行决策树的生成，直到满足终止条件。
终止条件可以是所有的样本都属于同一类别，或者样本中没有特征属性可用于划分。
c.决策树剪枝：为了防止过拟合，需要对生成的决策树进行剪枝操作。
剪枝的目标是在保持预测准确率的前提下，尽可能简化决策树结构。
3.决策树模型的性能评估决策树模型的性能评估可以使用准确率、精确率、召回率、F1值等指标。
其中，准确率表示模型对样本的正确分类率，精确率表示正样本预测的准确率，召回率表示正确预测正样本的能力，F1值综合了精确率和召回率。
4.实验步骤为了进行决策树实验，我们可以按照以下步骤进行：a.数据准备：选择一个适合的数据集，可以是分类问题或回归问题。
对于分类问题，可以选择一些已经处理过的公开数据集，如鸢尾花数据集；对于回归问题，可以选择一些连续值的数据集，如波士顿房价数据集。
b.特征选择：根据数据集的特点，选择适合的特征选择方法，如信息增益法。
c.构建决策树模型：根据选择的特征选择方法，使用数据集进行决策树的生成。
d.决策树剪枝：对生成的决策树进行剪枝操作，可以使用预留法或交叉验证法来确定剪枝的效果。
e.模型评估：使用测试集对构建的决策树模型进行评估，计算准确率、精确率、召回率、F1值等指标。
2024版CART培训课件
01 02
CART算法原理
CART（Classification and Regression Trees）算法是一种二分递归分 割的技术，将当前样本集分为两个子样本集，使得生成的每个非叶子节 点都有两个分支。
CART算法特点
CART算法既能处理离散型数据，也能处理连续型数据；以基尼指数作 为选择最优切分属性的标准；采用剪枝技术避免过拟合。
过滤式特征选择 包装式特征选择 嵌入式特征选择 特征重要性评估
基于统计性质进行特征筛选，如 方差、相关系数等。
在模型训练过程中同时进行特征 选择，如决策树、LASSO回归等。
2024/1/30
10
03
模型构建与优化
Chapter
2024/1/30
11
决策树生成过程详解
特征选择
通过计算每个特征的基尼指数或 信息增益，选择最优特征进行分
讨论了自动化特征工程 在CART算法中的应用 前景，如使用神经网络 等方法自动提取有效特 征。
模型可解释性研究
分析了提高CART模型 可解释性的重要性，以 及未来可能的研究方向， 如基于规则的解释方法、 可视化技术等。
30
THANKS
感谢观看
2024/1/30
31
25
回归问题中性能评估方法
均方误差（MSE）
均方根误差（RMSE）
衡量预测值与真实值之间的平均平方误差， 值越小表示预测越准确。
MSE的平方根，更直观地反映预测误差的大 小。
决定系数（R^2）
交叉验证
反映模型拟合优度的指标，值越接近1表示模 型拟合效果越好。
将数据集划分为训练集和测试集，通过多次 训练和测试评估模型的稳定性和泛化能力。
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2. 1决策树算法简介
随着数据挖掘技术的越来越广泛的应用，决策树作为数据挖掘技术中一种分类问题的解决方
法也受到重视，正在被广泛的研究。约20年前，决策树这种数据挖掘技术的形式就己经和
现在非常相似了，算法的早期版本可以追溯到20世纪60年代[1]。以后决策树归纳算法被广
泛应用到许多进行分类识别的应用领域。这类算法无需相关领域知识，归纳的学习与分类识
别的操作处理速度都相当快。而对于具有细长条分布性质的数据集合来讲，决策树归纳算法
相应的分类准确率是相当高的。决策树也是分析消耗、发现交叉销售机会、进行促销、信用
风险或破产分析和发觉欺诈行为的得力工具。采用决策树，可以将数据规则可视化，也不需
要长时间的构造过程，输出结果容易理解，精度较高，因此决策树在知识发现系统中应用较
广。决策树的广泛应用使得对决策树生成算法也得到更多的研究，生成决策树算法应当注意
的问题主要是数据过分近似和测试属性选择问题的处理。
决策树算法是一种很好的归纳分类算法。在过去的一段时间里，决策树算法在人工智能和数
据挖掘领域一直受到很好的重视和应用[8]。决策树算法可设计成具有良好可伸缩性的算法，
能很好地与特大型数据库结合，例如大型的银行系统，能处理多种数据类型。决策树算法的
另外一个优点是其结果比较形象，容易被使用者和客户理解，其分类形成的模型容易转化成
分类规则。
决策树算法的特点是从一组无规则、无次序的实例案例中推导出可以用决策树表示的模型，
从而形成一组分类规则。它采用自上向下的递归形式，在决策树模型的内部节点进行属性值
的比较，然后根据属性值的大小决定从该节点向下的分枝，最终在决策树的叶结点得到结论。
因此，决策树模型从根到叶结点的一条路径就对应这一条合取规则，整棵决策树模型就对应
着一组规则。建立决策树模型是一种逼近离散值函数的方法，对测试案例中的噪声数据有很
好的健壮性，这种方法将从一组训练案例中学习到的函数表示为一棵决策树。
2. 2决策树算法的基本概念
决策树是对数据进行分类，以此达到预测的目的。该决策树方法先根据训练集数据形成决策
树，如果该树不能对所有对象给出正确的分类，那么选择一些例外加入到训练集数据中，重
复该过程一直到形成正确的决策集。决策树代表着决策集的树形结构。
决策树[16]由决策结点、分支和叶子组成。决策树中最上面的结点为根结点，每个分支是一
个新的决策结点，或者是树的叶子。每个决策结点代表一个问题或决策，通常对应于待分类
对象的属性。每一个叶子结点代表一种可能的分类结果。决策树模型从上到下遍历的过程中，
在每个分支都会遇到一个比较，根据不同的结果会走不同的分支，最终会到达一个叶子结点，
这个过程就是利用决策树模型进行分类的过程。
决策树模型包含决策节点、分支和叶子。决策节点引出分支，每根分支代表一个决策方案，
每根分支连接到一个新的节点，新的节点可能是新的决策节点，也可能是叶子，表示一个具
体的最终状态。在解决实际问题时，决策节点表示待分类实例的属性，每个分支表示一个可
能的取值。决策树算法的技术难点在于如何选择一个好的分支方法。决策树算法在实践中主
要应用于分类和预测，它主要提供了一种解决方法，类似于在什么样的条件下会得到什么的
结果这类规则的方法。一个决策树是一系列问题的集合，每个问题决定了下一个问题是什么.
决策树算法的优点是适合于处理非数值型数据，如果生成的决策树模型过于庞大，会对
实验结果的分析带来困难，因此需要在决策树模型生成后，再对决策树模型进行剪枝处理，
最终将决策树模型转化为规则。决策树模型的建立过程，就是不断地把实例数据进行切分。
每次切分对应着一个节点，每次切分都尽量要求分成的节点之间的差异性最大。决策树算法
的种类很多，它们之间的主要区别就是差异性衡量方式的区别。
决策树的建立[9]是本质是贪心算法，是一种自上而下、分而治之的归纳过程。决策树算法的
建立由根节点开始，对于非叶自节点，寻找其对应样本集中的一个属性，对样本集进行测试，
然后根据不同的测试结果将训练样本集重新划分成若干个子样本集，每一个子样本集构成一
个新叶节点，对新叶节点再重复上述划分过程，不断循环，直至达到设置的特定终止条件。
每种决策树算法使用的技术也不尽相同，分裂属性的选择和如何划分样本集是建立决策树模
型的关键环节。决策树算法进行分类分为如下两个步骤。第一，首先利用训练集建立一棵决
策树，就是所谓的决策树模型。建立决策树模型的过程本质上是一个从数据库记录中获取知
识，进行机器学习的过程。第二，利用第一步建立的决策树模型对输入的数据进行分类。决
策树模型的算法本质是贪心算法，它自上而下递归的各个击破方式建立决策树，对输入的数
据纪录，从根节点开始依次测试记录的属性值，一直到达叶子节点，从而找到该记录所在的
分类。
由于实际应用的训练样本集的规模一般较大，因此生成的决策树模型的分枝和层数也较多，
其次，训练样本集中存在的噪声和异常也可能导致产生异常分枝，因此需要对建立的决策树
模型进行剪枝处理。剪枝按照实施的时间不同，可以分为预剪枝和后剪枝两种。预剪枝，是
在建立决策树的过程中对其每个预生成分枝的节点进行判断，若生成的分支可能导致异常分
枝，则停止此分枝的生成，将此预生成的分枝剪去，然后重新生成;后剪枝与预剪枝则不同，
它是等待决策树模型完全生成以后，然后运用特定的剪枝算法对整棵决策树进行修剪，以满
足实际的需要。树剪枝的过程，其实也是对决策树模型分类准确率的检验过程，目的是生成
一棵规模相对较小而分类准确率较高，即层数和分枝较少的决策树，满足实际系统的需要。
所有决策树算法在处理数据的方式上一般都很相似，但在决定如何根据属性重要性，对不同
属性进行分组和排序时，它们采用不同的数学算法。下面简单介绍决策树的建立过程:
1. 首先从数据源中选取变量，也就是属性。用户从数据源的所有变量中选择其中一个变
量作为因变量，还有许多个其它类似的输入变量。
2. 然后分析每个变量对输出结果产生的影响，对每一个变量的值进行分组。这是一个迭
代的循环过程。
3.从第二步计算得到基于每一变量的分组之后，就可以根据结果，找到对于因变量来说最具
有预测性的变量，且可以用这个变量来建立决策树模型的叶子节点。建立决策树的过程就是
树的生长过程，不断的把数据进行分组，每次分组对应一个实际问题，也就是对应着决策树
模型的一个节点。该过程对每次分组都要求分成的组之间“差异”最大。