初中数学 三角形

相似三角形的性质：
相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
A
B D
C
E
(1)
F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ∆ABC∽∆DEF AB BC AC DE EF DF
A
C ∆AOC∽∆BODO来自∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD D (2) A D B
AO BO CO DO AC DB
∆A´B´C´相似于∆ABC，
可记作: ∆A´B´C´∽∆ABC
练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。 A A B D C O C D E B D (2) ∆AOC∽∆BOD ∆ADE∽∆ACB B (3) C A
E
(1)
F
∆ABC∽∆DEF
练习： 1．判断下列各命题是否正确．错误的，请举出 反例；正确的，请用定义证明． （1）所有的等边三角形都相似； （2）所有的等腰三角形都相似； （3）所有的直角三角形都相似； （4）所有的等腰直角三角形都相似； （5）若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2， 则△ABC∽△A2B2C2 (6) 所有的全等三角形都相似;
BE 2 BC 3
A
D
B
解：∵ ∆DBE∽∆ABC ∴
DE BE AC BC
DE 2 ∴ 6 3 2X 6 DE 4(cm) 3
答：DE的长为4cm.
例2、 如图, 已知∆DOC∽∆BOA
CO:CA=1:3, CD=5, 求AB的长.
D
C
O
A
B
例3、已知∆ABC∽∆DEF,AB=5,BC=6,AC=4, ∆DEF的周长为22.5。求∆DEF的三边长。
A' B ' AB A' B ' B 'C ' BC B 'C '
B'' C ' A
AC




2 3
∴ 相似三角形∆ABC与∆A´B´C´
的相似比是2/3
A'C '
全等三角形的相似比是多少？
例1、 如图，已知∆DBE∽∆ABC ，BE：EC=2：1， AC=6cm,求DE的长
C E
又∵ ∴
BE 2 EC 1
2b
45
B
2a
C
C' B' 3a .∠A´=∠A, ∠B´=∠B, ∠C´=∠C;
A' B ' AB B 'C ' BC A'C ' AC 3 2
对应角相等，对应边成比例的两个三角形， 叫做相似三角形
A'
75
A
75
3c
60
3b
45
2c
60
2b
45
B
2a
C
C' B' 3a 相似可用符号“∽”表示
小结: 1.相似三角形的定义，表示方法,及比例系数. 2.相似三角形的性质.
29.3相似三角形
11级数教二班 杨洪
今天，我的说课将分三大部分进行： 一、说教材； 二、说教法;
三、说学法；
四、说教学过程； 五、说教学程序。
说教材
教材分析 教学目标
教学重点、难点、疑点、关键
说教法
讲解法
说话法
教具演示法
讲练结合法
练习法
教学程序
A'
75
A
75
3c
60
3b
45
2c
60
∆ADE∽∆ACB
E
B (3) C
∠A=∠A，∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
AD AC AE AB DE BC
相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比 （或相似系数）
A'
75
A
75
3c
60
3b
45
2c
60
2b
45
B
2a
C
C' 3a 3 ∴ 相似三角形∆A´B´C´与∆ABC 的相似比是3/2 AB BC AC 2