湖北省十堰市八年级上册数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 2. 下列计算，正确的是（ ）A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4C. (−a2)2=a4D. (a+1)2=a2+1 3. 化简 m2m −n +n2n −m 的结果是（）A. m+nB. n−mC. m −nD. −m −n4. 若 a 、b 、c △为ABC 的三边长，且满足|a -4|+b−2=0，则 c 的值可以为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.如图，在 △R t ABC 中，∠C =90°，以顶点 A 为圆心，适当 长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于点 M ，N ，再分别以 点 M ，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交 于点 P ，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD =4，AB =15， 则△ABD 的面积是（ ）A. 15B. 30C. 45D. 606.如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD △是ABC 的角平分线．若 在边 AB 上截取 BE =BC ，连接 DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A. B. C. D.2 个3 个4 个5 个7.如图 △，ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交 BC 于点 E ，交BD 于点 F ，连接 CF ．若∠A =60°，∠ABD =24°， 则∠ACF 的度数为（ ）A. B. C. D.48∘ 36∘ 30∘ 24∘8.对于实数 a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b =1a −b2，这里等式右边是实数运算．例 如：1⊗3=11−32=−18．则方程 x ⊗（-2）=2x −4-1 的解是（ ）A. x=4B. x=5C. x=6D. x=79.若分式 a+ba3 中的 a ，b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值（）A. 是原来的 3 倍B. 是原来的 127C. 是原来的 19D. 是原来的 1310. 如 △图ABC 中，∠A =96°，延长 BC 到 D ，∠ABC 与∠ACD的平分线相交于点 A ，∠A BC 与∠A CD 的平分线相交 于点 A ，依此类推，∠A BC 与∠A CD 的平分线相交于 点 A ，则∠A 的度数为（ ）1 1 12 4 4 5 5A. 19.2∘B. 8∘C. 6∘D. 3∘二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 分解因式：3m -12=______．12. 若 x +kxy +49y 是一个完全平方式，则 k=______． 13. 林林家距离学校 a 千米，骑自行车需要 b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了 c 分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20°，则顶角的度数是______． 15. 如图，四边形 ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点 M 、N ， △使AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数是______．16. 如图， △在ABP 1中，BP ⊥AP ，AP =2，∠A =30°，且 P Q ⊥AB ，PQ ⊥AP ，…，P Q ⊥AB ，P Q ⊥AP ，则 P Q 长为______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分）17. 已知：a +b =1，ab =-2，且 a ＞b ，求 a +b ，a -b的值．18. 化简：（1-2x −1）•x2−xx2−6x+9四、解答题（本大题共 7 小题，共 59.0 分）19. 分解因式：（1）-3x +6xy -3y ；（2）（a +b ）（a -b ）+4（b -1）．2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 n n n +1 n 1 2018 20182 2 2 2 2 220. 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．21. 如图，等△边ABC中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边△ECD，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．22. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23. 在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式 x +2x -x -2 分解的结果为（x -1）（x +1）（x +2）．当 x =19 时， x -1=18，x +1=20，x +2=21，此时可得到数字密码 182021．（1）根据上述方法，当 x =37，y =12 时，对于多项式 x -xy分解因式后可以形成哪 些数字密码（写出两个即可）？（2）将多项式 x +（m -3n ）x -nx-21 因式分解后，利用题目中所示的方法，当x =87时可以得到密码 808890，求 m ，n 的值．24.如图 △，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A 、C 不重合），Q 是 CB延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延 长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PE ⊥AB 于 E ， 连接 PQ 交 AB 于 D ．（1）当∠BQD =30°时，求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如 果变化请说明理由．25.在△ABC 中，AB =AC ，D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一条边在 AD 的右侧 △作ADE ，使 AE =AD ，∠DAE =∠BAC ，连接 CE ．（1）如图，当点 D 在 BC 延长线上移动时，若∠BAC =25°，则∠DCE =______． （2）设∠BAC =α，∠DCE =β．①当点 D 在 BC 延长线上移动时，α 与 β 之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点 D 在直线 BC 上（不与 B ，C 两点重合）移动时，α 与 β 之间有什么数量关 系？请直接写出你的结论．3 2 3 2 3 2答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、正三角形的每个内角是 60°，能整除 360°，能密铺；B 、正方形的每个内角是 90°，4 个能密铺；C 、正五边形每个内角是：180°-360°÷5=108°，不能整除 360°，不能密铺；D 、正六边形每个内角为 120 度，能找出 360 度，能密铺．故选：C ．分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌 的条件即可作出判断．本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除 360°．2.【答案】C【解析】解：A 、a a =a ，故此选项错误；B 、a +a =2a ，故此选项错误；C 、（-a ） =a ，故此选项正确；D 、（a+1） =a +2a+1，故此选项错误；故选：C ．根据同底数幂相乘判断 A ，根据合并同类项法则判断 B ，根据积的乘方与幂 的乘方判断 C ，根据完全平方公式判断 D ．本题主要考查了幂的运算、合并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法 则是解题的关键．3.【答案】A【解析】2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2解：+=-==m+n．故选：A．首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵|a-4|+=0，∴a-4=0，a=4；b-2=0，b=2；则4-2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．5.【答案】B【解析】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；△在BCD中，∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180°-36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠B ED-∠A=72°-36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选：D．根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．7.【答案】A【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°，故选：A．根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．8.【答案】B【解析】解：根据题意，得=-1，去分母得：1=2-（x-4），解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故选：B．所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可．此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：原式== = × ；故选：C ．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属 于基础题型．10.【答案】D【解析】解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点 A ，∴∠ABC=2∠A 1BC ，∠A CD= ∠ACD根据三角形的外角的性质得，∠A CD= （∠ABC+∠A ）= （2∠A BC+∠A ）=∠A BC+ ∠A ，根据三角形的外角的性质得，∠A CD=∠A BC+∠A ，∴∠A = ∠A同理：∠A = ∠A ，∴∠A = ∠A = × ∠A=∠A同理：∠A =∠A∠A 4∠A 5==∠A ，∠A= ×96°=3°，故选：D ．利用角平分线的定义和三角形内角与外角的性质计算．此题主要考查角平分线的定义和三角形内角与外角的性质，有点难度．11 1 1 11 1 112 12 1311.【答案】3（m +2）（m -2）【解析】解：3m -12，=3（m -4），=3（m+2）（m-2）．故答案为：3（m+2）（m-2）．先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到 不能分解为止．12.【答案】±14【解析】解：∵x +kxy+49y 是一个完全平方式，∴±2×x×7y=kxy ，∴k=±14．这里首末两项是 x 和 7y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 7y 积的 2 倍．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就 构成了一个完全平方式．注意积的 2 倍的符号，避免漏解．13.【答案】ab −c【解析】解：所用时间为：b-c ．∴林林的骑车速度为．由速度=总路程÷时间即可列式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 14.【答案】110°或 70°【解析】2 2 2 2解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°-20°=70°．故答案为：110°或70°．本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15.【答案】120°【解析】解：作A关于B C和C D的对称点A′，A″，连接A′A″，交B C于M，交CD于N，则A′A″即为△A MN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故答案为：120°．根据要△使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直 平分线的性质等知识，根据已知得出 M ，N 的位置是解题关键．16.【答案】（34）2017【解析】解：在 Rt △A P △ Q 中，∵AP =2，∠A=30°， ∴P Q = AP =1， 1 1 1由 30°的直角三角形的性质可知， P Q = P Q = ，P Q = P Q =（ ） ，…，P Q =（ ） ，∴PQ =（ ） 2018 2018 2017故答案为：（ ） ．在 Rt △A P △ Q 中，由 AP =2，∠A=30°，求 P Q ，再由 30°的直角三角形中， P Q =P Q •cos30°=P Q •cos30°•cos30°=（ 2 2 2 1 1 1） P Q = P Q ，得出一般 规律， 1 1 1 1利用规律写出答案即可．本题考查了图形的变化，含 30°的直角三角形的性质．关键是由易到难，由特 殊到一般找出线段长度的变化规律．17.【答案】解：把 a +b =1 两边平方得：（a+b ） =1，即 a +b +2ab =1， 将 ab =-2 代入得：a +b -4=1，即 a +b =5； ∴（a -b ） =a +b -2ab =5+4=9， ∵a ＞b ，即 a -b ＞0，∴a -b =3，则 a-b =（a +b ）（a -b ）=3． 【解析】利用完全平方公式计算即可求出所求．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 18.【答案】解：原式=x −1−2x−1•x(x−1)(x−3)2=x −3x−1•x(x−1)(x −3)2=xx −3．【解析】1 1 12 n-1 2 2 1 13 3 2 2 n n2017 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2先算括号内的减法，再算乘法即可．本题考查了分式的混合运算，掌握运算法则是解此题的关键．19.【答案】解：（1）-3x+6xy -3y =-3（x -2xy +y ）=-3（x -y ）；（2）（a +b ）（a -b ）+4（b -1）=a-b +4b -4 =a-（b -2） 2 =（a +b -2）（a -b +2）．【解析】（1）直接提取公因式-3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接去括号，再将后三项分组，利用公式法分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关 键．20.【答案】证明：∵DE ⊥AB 的延长线于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，∴∠BED =∠CFD ，∴△BDE △与CDF 是直角三角形，∵BE=CFBD=CD ，∴ △R t BDE ≌ △R t CDF ，∴DE =DF ，∴AD 是∠BAC 的平分线．【解析】先根据全等三角形的判定定理得出 Rt △BDE ≌Rt △CDF ，进而得出 DE=DF ，由 角平分线的判定可知 AD 是∠BAC 的平分线．本题考查的是角平分线的判定及全等三角形的判定与性质，熟知到角的两边 的距离相等的点在角的平分线上是解答此题的关键．21.【答案】解：结论：AD ∥BC ．理由 ∵△：ABC △，CED 都是等边三角形，∴CB =CA ，CE =CD ，∠BCA =∠B =∠ECD =60°，∴∠BCE =∠ACD ，△在BCE 和△ACD 中，2 22 2 2 2 2 2CB=CA∠BCE=∠ACDCE=CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴∠CAD=∠B=60°，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC．【解析】结论：AD∥BC．证明△B CE≌△ACD（SAS），推出∠CAD=∠B=60°，可得∠DAC=∠ACB解决问题．本题考查等边三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，依题意，得：45002x-2100x=10，解得，x=15，经检验，x=15是所列分式方程的解，且符合题意，∴2x=30．答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．（2）由（1）可知，第一次购进衬衫的单价为150元/件，第二次购进衬衫的单价为140元/件，设第二批衬衫的售价为y元/件，依题意，得：（200-150）×30+（y-140）×15≥2100，解得：y≥180．答：第二批衬衫每件至少要售180元．【解析】（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二次的进价每件比第一次降低了10元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由单价=总价÷数量可得出第一次、第二次购进衬衫的单价，设第二批衬衫的售价为y元/件，根据总利润=每件利润×销售数量结合总利润不低于2100元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一 元一次不等式．23.【答案】解：（1）∵x -xy =x （x -y ）（x +y ）∴当 x =37，y =12 时，x -y =25，x +y =49∴可得到数字密码 372549 或 374925（2）∵当 x =87 时，密码为 808890，且 x 的系数是 1∴由（1）可知：x -7=80，x +1=88，x +3=90∴x +（m -3n ）x -nx -21=（x -7）（x +1）（x +3）=x -3x -25x -21 ∴m -3n =-3，n =25即 m =72，n=25答：m =72，n =25．【解析】本题考查了因式分解的应用及自定义题型的做法，二问考查了对题干的理解 及逆向思维的运用.（1）由题干方法对其分解因式代数即可；（2）正难则反思想的介入，x 的最高次项系数为 1，所以分解后一定是 x 减某个 数或 x 加 5 某个数的三个代数式相乘.24.【答案】解：（1）∵△ABC 是边长为 6 的等边三角形，∴∠ACB =60°，∵∠BQD =30°，∴∠QPC =90°，设 AP =x ，则 PC=6-x ，QB =x ，∴QC=QB +BC =6+x ，∵在 △R t QCP 中，∠BQD =30°，∴PC =12QC ，即 6-x =12（6+x ），解得 x =2，∴AP =2；（2）当点 P 、Q 同时运动且速度相同时，线段 DE 的长度不会改变．理由如下： 作 QF ⊥AB ，交直线 AB 于点 F ，连接 QE ，PF ，又∵PE ⊥AB 于 E ，∴∠DFQ =∠AEP =90°，∵点 P 、Q 速度相同，∴AP =BQ ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠ABC =∠FBQ =60°，△在APE 和△BQF 中，∵∠AEP =∠BFQ =90°，∴∠APE =∠BQF ，∠AEP=∠BFQ∠A=∠FBQAP=BQ ，∴△APE ≌△BQF （AAS ），3 2 3 3 2 3 2∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=12EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=12AB，又∵等△边ABC的边长为6，∴DE=3，∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．【解析】（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠B QD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC= QC，即6-x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．25.【答案】25°【解析】（1）解：∵∠DAE=∠B AC，∴∠DAE+∠CAD=∠B AC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，△在BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠A CE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=25°，∴∠DCE=25°，故答案为：25°；（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α=β，理由是：∵∠DAE=∠B AC，∴∠DAE+∠CAD=∠B AC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，△在BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠A CE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=α，∠DCE=β，∴α=β；（3）解：当D在线段BC上时，α+β=180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α=β．（1）证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；（2）①证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可②α+β=180°或α=β，根据三角形外角性质求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，112．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．（3分）下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．（3分）如图，AD和BC相交于O点，OA＝OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠AOB＝∠COD 5．（3分）下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．a0＝16．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝1B．x＝3C．x≠1D．x≠37．（3分）下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2＝x（x+3）+2B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1＝（a+1）28．（3分）如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF＝BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定9．（3分）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．010．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG＝3DG，其中不正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝．13．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．14．（3分）若y﹣x＝﹣1，xy＝2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．15．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝40°，∠2＝50°，那么∠3的度数等于．16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝11，AC＝5，则BE＝．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x+y）（x2﹣xy+y2）；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．18．（8分）因式分解：（1）4ax2﹣9ay2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．19．（6分）解分式方程：+1＝．20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．21．（7分）如图，点E，F在BC上，AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝FC．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．23．（8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？24．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形．（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由．25．（10分）已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．C；2．D；3．B；4．B；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．1.5×10﹣6；12．95°；13．19cm；14．﹣1；15．12°；16．3；三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。
湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
2023~2024学年上学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下面四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）A ．B ．C ．235a a a +=339a a a ⋅=()236a a =()22ab ab =BD ABC．在一条直线上，AB ∥ED 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF 5．若关于x 的二次三项式A ．B ．6．“武当文化节”期间，小明家打算包租一辆商务车前去旅游，商务车的租价为发时又增加了两名朋友，结果每个成员比原来少摊了24(x m +5m =-3m =-A ．6B ．710．如图，在中，G ，交于F ，过点B 作；③F 为的中点；A ．2二、填空题（每题11．当 时，分式12．若且ABC BCA ∠AB BC DF EF =EG x =3x y -=xy15．对于实数x ，y 程无解时，16．如图，三、解答题（本题有17．分解因式：(1)；20．在平面直角坐标系中，1*11mx x x -=--ABD △24x y y -(1)直接写出图中点A 坐标__________；(2)在图中作出关于y 轴对称的；(3)直接写出点的坐标__________；(4)求的面积．21．（1）已知，，试求的值；（2）已知，，求的值.22．某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成该项工程需120天．若由乙先单独做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成．(1)求乙单独完成该项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙全程共同完更省钱，说明理由．23．可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如：例1：如图，可得等式：；．例2：如图，可得等式：．ABC 111A B C △1A 111A B C △53x =52y =345x y -()212x y +=()24x y -=223x xy y ++()a b c ab ac +=+()()222632a a b a ab b ++=++(1)如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为你发现的结论用等式表示为____________________．(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知的值．(3)如图2，拼成为大长方形，记长方形(1)如图1，连接、．求证：；(2)如图1，当点P 、Q 分别在、边上运动时，ab bc ac ++AMGN ABCD AQ CP ABQ CAP ≌AB BC(1)请直接写出B ，C 两点的坐标；(2)如图1，分别以，为直角边向右侧作等腰和等腰，连接交x 轴于点M ，连接，求证：；(3)如图2，点F 为y 轴上一动点，点在直线上，若连接E ，F ，G 三点（按逆时针顺序排列）恰好围成一个等腰直角三角形，请直接写出符合要求的m 的值为__________．参考答案与解析1．B 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C 、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D 、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选B ．2．C【分析】此题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，解题的关键是AB BC Rt BAD Rt BCE DE BM BM DE ⊥(),33G m m -+BC熟整式的运算法则．【详解】解：A 、不是同类项，不能合并，故不正确；B 、，原计算不正确；C 、，原计算正确；D 、，原计算不正确；故选C ．3．B【分析】本题考查了三角形高的定义，即从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，熟练掌握知识点是解题的关键．根据三角形高的定义进行判断．【详解】解：线段是的高的是故选：B ．4．C【详解】解：选项A 、添加AB=DE 可用AAS 进行判定，故本选不符合题意；选项B 、添加AC=DF 可用AAS 进行判定，故本选项不符合题意；选项C 、添加∠A=∠D 不能判定△ABC ≌△DEF ，故本选项符合题意；选项D 、添加BF=EC 可得出BC=EF ，然后可用ASA 进行判定，故本选项不符合题意．故选C ．5．C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵是一个完全平方式，∴，解得：或．故选：C ．【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．6．D23a a 、336a a a ⋅=()236a a =()222ab a b =BD ABC 24(1)1x m x +-+14m -=±5m =3m =-D ∴，AED ADE ∠=∠∵，∴是等腰三角形，∵，于点D ，∴，AC BC =ABC 6AB =CD AB ⊥116322DB AB ==⨯=12AB【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、轴对称最短路线问题的应用、三角形的面积等，解题的关键是准确当三点共线时，取最小值，最小值等于为的长．10．B【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．①由条件可知，可得，再结合条件即可证明；②④，结合条件可证明，则有，，可得；③可得根据直角三角形的斜边大于直角边可得，结合，可知F 不可能为中点．⑤假设G 为的中点，先证明，可得，即可证明，进而可得，此与相矛盾，即可作答．【详解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，故①正确；∵D 为中点，∴，∵，∴，在和中，，P C D 、、PB PD +CD 90ECD ADC E ECD ∠∠∠∠+=+=︒E ADC ∠=∠ADC CEB △≌△BE CD BD ==BEF BDF V V ≌E BDF ADC ∠∠∠==EF DF =ADC BDF ∠=∠DF FG >EF DF =EG CF ()SAS DGF DGC ≌DF DC =90FDB ∠=︒90E ∠=︒90EBC ∠=︒90BCA ∠=︒CG AD ⊥90ECD ADC E ECD ∠∠∠∠+=+=︒E ADC ∠=∠BE BC ⊥90EBC ACD ∠=∠=︒ADC △CEB ACD CBE ADC E AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ADC CEB ≌BC BE CD BD ==90AC BC ACB =∠=︒，45DBF EBF ∠∠=︒=BEF △BDF V 45BE BD DBF EBF BF BF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴，∴，故②正确；又∵，∴，故④正确；在中，，∵，∴，∴F 不是的中点，故③不正确；假设G 为的中点，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，此与相矛盾，故假设错误，即G 不是的中点，故⑤错误，即正确的有①②④，正确的为3个，故选：B ．11．【分析】根据分式值为0的条件计算即可．【详解】解：由题意得，且，解得，，故答案为：．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，分子为0且分母不为0，熟练掌握相关知识是解题()SAS BEF BDF ≌E BDF ∠=∠EF DF =E ADC ∠=∠ADC BDF ∠=∠Rt DFG △DF FG >EF DF =EF FG >EG CF GF GC ==GD GD 90DGF DGC ∠=∠=︒()SAS DGF DGC ≌DF DC =CD BD =DF BD =45∠=︒BDF 45BDF BFD ∠=︒=∠90FDB ∠=︒E BDF ∠=∠90E ∠=︒90EBC ∠=︒CF 2-20x +=10x -≠2x =-2-关键．12．【分析】先把原式展开成含有和的形式，再把，整体代入即可求出的值．本题考查了整式的乘法和整体代入法求代数式的值．由已知条件所给的两个式子应该想到运用整体代入法求解．熟练掌握整体代入法是解题的关键．【详解】把，代入得原式．故答案为：13．【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．【详解】多边形的外角和是，多边形的内角和是外角和的2倍，它的内角和是，设这个多边形的边数为，根据题意得，．故答案为：．14．23【分析】本题主要考查角平分线，三角形全等和性质的综合，理解并掌握角平分线上点到角两边的距离相等，全等三角形的判定和性质是解题的关键．如图所示（见详解），过点作于，是的角平分线，于，可证，同理可证，设，和的面积分别为和，列方程即可求解．3-x y -xy 3x y -=1xy =()()11x y +-()()11x y +-1y xy x=-+-()1xy x y =---3x y -=1xy =131=--3=-3-6360︒∴720︒n ()2180720n -⨯︒=︒∴6n =6D DF AB ⊥F AD ABC DE C ⊥E Rt Rt (HL)DFM DEN ≌△△Rt Rt (AAS)ADF ADE ≌△△DFM S x =△ADM △ADN △30163016x x -=+∵是的角平分线，∴，在AD ABC DE DF =Rt ,Rt DFM DEN △△由作图可知∴的周长：∵是等边三角形，∴，∵∴∴，CE ME =CEF △CE ABD △6AB AD ==DAB ∠90ADC ABC ∠=∠=30CDB CBD ∠=∠=CD CB =（3）解：由图可知：；故答案为：（4）解：的面积为21．（1）；（2）14【分析】本题考查幂的运算性质，完全平方公式．（1）运用同底数幂相除，幂的乘法运算性质即可解答；（2）运用完全平方公式展开后，可求出()11,2A -()1,2-111A B C △13522⨯-⨯⨯2716∴，又∵点P 、Q 运动速度相同，∴，在与中，∵，∴；（2）解：点P 、Q 在运动的过程中，不变．理由：∵，∴，∵，∴；（3）解：图形如图2所示，解：点P 、Q 在运动到终点后继续在射线上运动时，不变化．理由：∵，∴，∵，∴．25．(1)，(2)见解析(3)1或2或3ABQ CAP AB CA ∠=∠=，AP BQ =ABQ CAP AB CA ABQ CAP AP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABQ CAP △≌△QMC ∠ABQ CAP ≌BAQ ACP ∠=∠QMC ACP MAC ∠=∠+∠60QMC BAQ MAC BAC ∠=∠+∠=∠=︒AB BC 、QMC ∠ABQ CAP ≌BAQ ACP ∠=∠QMC BAQ APM ∠=∠+∠180********QMC ACP APM PAC ∠=∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒()0,3B ()1,0C点A 、关于轴对称，∴轴是线段的垂直平分线，，∵与是等腰直角三角形，∴，C y y AC CB AB ∴=BAD BCE ,,CB CE AB AD BCE ∴==∠()SAS BCE BAD ≌，，又，，又，，∵，∴．（3）解：∵是等腰直角三角形，∴，，如图，作轴于点，则，，，∴，，，，，；①当时，如图2，∵为等腰直角三角形，点为y 轴上一动点，点在直线上，∴此时点F 与点B 重合，点G 与点C 重合，∴；②当时，点F 与点B 重合，如图所示：DNM DAC ∴∠=∠AD ND ∴=CE AD=CE ND ∴=CME NMD ∠=∠ ECM DNM=∠∠()AAS CME NMD ∴ ≌DM ME ∴=BD BE =BM DE ⊥BCE BC CE =45CBE CEB ∠=∠=︒2EL x ⊥L 90BOC CLE ==︒∠∠90CBO OCB ECL ∠=︒-∠=∠ BC CE =()AAS BOC CLE ≌3BO CL ∴==1OC LE ==134OL OC CL ∴=+=+=()4,0L ∴()4,1E 90EGF ∠=︒BCE F (),33G m m -+BC 1m =90FEG ∠=︒∵，∴，∴，∵，∴，∴点C 为B 、G 的中点，则，∵∴，45CEB ∠=︒904545CEG ∠=︒-︒=︒CEF CEG ∠=∠EF GE =BC CG =01m +=90EMF GNF ∠=∠=︒MEF MFE MFE ∠+∠=∠+MEF NFG ∠=∠∵，∴，∴，，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，解得：；综上所述，m 的值为1或2或3，故答案为：1或2或3．【点睛】本题属于三角形综合题，考查非负数的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、平面直角坐标系、轴对称的性质等知识，解题的关键是正确地作出所需要的辅助线，构造全等三角形，解第（3）题时应注意分类讨论．EF FG =EMF FNG ≌△△NF ME =MF NG m ==()4,1E 4NF ME ==1OM =(),33G m m -+33ON m =-ON OM MF NF +-=3314m m -+-=3m =。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·卢龙期末) 下列图形中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】2. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 6或12或15【考点】3. （2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2020八上·台安月考) 用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2020·山西模拟) 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A ，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（）A . 方程思想B . 从特殊到一般C . 数形结合思想D . 分类思想【考点】6. （2分）已知一次函数y=kx+b(k≠0）的草图如右所示，则下列结论正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分） (2017七下·临川期末) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角【考点】8. （2分） (2019八下·永春期中) 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y= 和y=kx+2的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019八上·安顺期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 5cm【考点】10. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜-1C . -2＜x＜0D . -1＜x＜0【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．【考点】12. （1分） (2017八上·康巴什期中) 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=________.【考点】13. （1分） (2019八上·泗辖期中) 若一次函数的图象过点（﹣5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是________．【考点】14. （2分） (2018八上·江都月考) 如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据________可推断△AOD≌△BOC。
湖北省十堰市八年级上学期期末考试数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
湖北省十堰市八年级上学期期末考试数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A. 3，4，8B. 3，4，7C. 5，6，10D. 5，6，11 【答案】C【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,可得选项A 因为3+4＜8，不能组成三角形；选项B 因为3+4＜8，不能组成三角形；选项C 因为5+6＞10，能组成三角形； 选项D 因为5+6=11，不能组成三角形，故选C. 点睛：解决本题的关键是熟知三角形的三边关系. 【题文】下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）A. 角B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形 【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义可知选项A 、B 、C 都是轴对称图形，选项D 不一定是轴对称图形，故选D. 点睛：本题考查了轴对称图形，较为简单，掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键. 【题文】下列语句正确的是（ ）A. 三角形的三条高都在三角形内部B. 三角形的三条中线交于一点C. 三角形不一定具有稳定性D. 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 【答案】B【解析】选项A ，三角形的三条高不一定在三角形内部，选项A 错误；选项B ，三角形的三条中线交于一点，正确；选项C ， 三角形具有稳定性，选项C 错误；选项D ， 三角形的角平分线在在三角形的内部，选项D 错误，故选B.【题文】如图，AD 和BC 相交于O 点，OA=OC ，用“SAS”证明△AOB≌△COD 还需（ ）A. AB=CDB. OB=ODC. ∠A=∠CD. ∠AOB=∠COD 【答案】B评卷人得分【解析】分析：选项A，添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；选项B，根据条件OB=OD，∠AOB=∠DOC 和OA=OC，能根据SAS证两三角形全等；选项C，根据条件∠A=∠C，，OA=OC，∠AOB=∠DOC，根据ASA 能证两三角形全等；选项D，添加条件∠AOB=∠COD不能证两三角形全等，故选B．点睛：本题考查了对全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，熟知这些评定方法是解决问题的关键.【题文】下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】选项A，不是同类项，不能够合并，错误；选项B，，选项错误；选项C，，正确；选项D，，选项错误，故选C.【题文】若分式有意义，则x满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据分式有意义的条件分母不为0可得x-3≠0，即x≠0，故选D.点睛：本题考查了分式有意义的条件，属于基础题.【题文】下列因式分解结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】选项A，结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故选项错误；选项B，，故选项错误；选项C，属于因式分解的形式，正确；选项D，，故选项错误；故选C．点睛：本题主要考查了因式分解的定义，因式分解就是把多项式变形成整式的积的形式，因式分解是整式的变形，是一个恒等变形．【题文】如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A. EF＞BE+CFB. EF=BE+CFC. EF＜BE+CFD. 不能确定【答案】B【解析】由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC，再由 EF∥BC，可得∠EDB=∠DBC，即可得∠EBD=∠EDB，所以ED=BE；同理可得，DF=FC，所以EF=ED+DF=BE+FC，故选B．点睛：本题考查了平行线性质，等腰三角形的判定，角平分线定义的应用，关键是推出ED=BE 和DF=FC．【题文】若，则的值为（）A. 4B. 3C. 1D. 0【答案】C【解析】把a+b=1代入得，=（a-b）（a+b）+2b=a-b+2b=a+b=1，故选C.点睛：本题考查了因式分解和整体代入，难度不大，属于基础题.【题文】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】根据角平分线的性质定理可得DE=DF，利用HL定理可证得Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得∠ADE=∠ADF ，所以AD平分∠EDF，③正确；根据等腰三角形的三线合一可得AD垂直平分EF，①正确，②错误；由∠BAC=60°可得∠EAD=30°，根据在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半可得2DG=DE，2DE=AD，所以AD=4DG，即可得AG=3DG，所以④正确，故选A.点睛：本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质及直角三角形的性质，属于中等难度的题目，正确判定Rt△ADE≌Rt△ADF是解决问题的关键.【题文】中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为______________米．【答案】1.5×10-6【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0.0000015=1.5×10﹣6．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题文】如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=__________．【答案】95°【解析】已知AD平分∠CAB，∠BAC=40°，可得∠DAB=∠BAC=20°，再由∠B=75°，根据三角形外角的性质可得∠ADC=∠DAB+∠B =20°+75°=95°．点睛：本题考查了角平分线定义的应用及三角形外角的性质，属于基础题．【题文】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______________．【答案】19cm【解析】由DE是AC的垂直平分线，可得DA=DC，CE=AE=3cm，所以AC=6cm，又因△ABD的周长为13cm，可得AB+BD+AD=13cm，即AB+BD+DC=13cm，所以AB+BC+AC=13+6=19cm，即可得△ABC的周长为19cm.点睛：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等，属于基础题.【题文】若，，则代数式的值是______________．【答案】－1【解析】=，把，代入得，原式=－1.点睛：本题考查了因式分解的综合运用及整体代入思想，正确进行因式分解是解决问题的关键.【题文】将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．【答案】12°【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．【题文】如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=______________．【答案】3【解析】如图，连接CD，BD，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，又因DG是BC的垂直平分线，所以CD=BD，在Rt△CDF 和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可判定Rt△CDF≌Rt△BDE，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，又因AB=11，AC=5，所以BE=3．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键．【题文】计算：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用多项式乘以多项式的运算法则计算后合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算中括号里面的式子，合并同类项后再利用多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解：原式=（2）解：原式=点睛：本题主要考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键.【题文】因式分解：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先提公因式a后再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式后再利用完全平方公式分解即可.试题解析：（1）解：原式=（2）解：原式=点睛：本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键.【题文】解分式方程：.【答案】【解析】试题分析：方程两边同时乘以最简公分母2（x+3），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可.试题解析：方程两边同乘以得：解这个整式方程得：检验：当时，∴是原方程的解点睛：注意解分式方程一定要验根.【题文】先化简，再求值：，其中.【答案】，3【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．试题解析：原式=当时，原式点睛：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【题文】如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=FC.【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据已知条件，利用ASA证明△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质可得BF=CE，再由BF-EF=CE-EF，即可得BE=CF.试题解析：在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE(ASA)∴BF=CE∴BF-EF=CE-EF，∴BE=CF点睛：全等三角形的判定和性质是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【题文】如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1).（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用△ABC所在矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标的特征直接写出点A1，B1，C1的坐标即可.试题解析：（1）点睛：本题考查了轴对称变换，根据题意正确找到点的坐标是解题的关键.【题文】某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？【答案】125【解析】试题分析：设施工队原计划每天铺设管道x米，根据本题的等量关系“原计划用时=实际用时+2”，列出方程，解方程即可．试题解析：设施工队原计划每天铺设管道x米根据题意列方程得：解这个方程得：经检验：是原方程的解且符合题意答：施工队原计划每天铺设管道125米点睛：本题考查了分式方程的应用，正确审题，找对等量关系列方程是解决问题的关键.【题文】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.（1）求证：BD=CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）△APQ是等边三角形【解析】试题分析：（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=AC，AD=AE ，∠BAC =∠DAE=60°.再证得∠BAD =∠CAE，根据SAS定理即可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得BD=CE；（2）△APQ是等边三角形，根据已知易证△ABP≌△ACQ，根据全等三角形的性质可得AP=AQ ，∠BAP=∠CAQ ，再由∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP可得∠PAQ=∠BAC=60°，即可判定△APQ是等边三角形.（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC =∠DAE=60°.∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD =∠CAE.在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE(2)解：△APQ是等边三角形，理由如下∵P是BD中点，Q是CE中点，BD=CE,∴BP=CQ .∵△ABD≌△ACE∴∠ABP=∠ACQ .在△ABP与△ACQ中∵∴△ABP≌△ACQ(SAS)，∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ ，∴∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP，∴∠PAQ=∠BAC=60°∴△APQ是等边三角形点睛：此题主要考查学生了等边三角形的性质及判定，全等三角形的判定与性质，稍微有点难度，属于中档题．【题文】已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.【答案】（1）C(-1,-3)（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2【解析】试题分析：（1）过C作CM⊥y轴于M，根据已知条件易证△BCM≌△ABO (AAS) ,根据全等三角形的性质可得CM=BO=1，BM=AO=4，所以OM=3，即可得C(-1,-3)；（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，根据全等三角形的性质可得CM=BO， BM=OA=4；在判定△BCM≌△ABO (AAS) ,即可得BE=EM，从而求得BE的长.试题解析：（1）解：过C作CM⊥y轴于M.∵ CM⊥y轴,∴∠BMC=∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°∵∠ABC=90°,∴∠CBM+∠ABO=90°,∴∠CBM=∠BAO在△BCM与△ABO中∵∴△BCM≌△ABO (AAS) ,∴CM=BO=1，BM=AO=4，∴OM=3，∴C(-1,-3)（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，理由如下：过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，∴CM=BO，BM=OA=4.∵△BDO是等腰直角三角形，∴BO=BD, ∠DBO=90°,∴CM=BD, ∠DBE=∠CME=90°,在△DBE与△CME中，∵∴△DBE≌△CME(AAS)∴BE=EM∴BE=点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质，题目的综合性比较强，难度中等．。
湖北省十堰市八年级数学上学期期末考试试题
上学期期末调研考试 八年级数学试题注意事项：1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形 码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应 的格子内. 1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）4.如图，AD 和 BC 相交于0点，OA =OC 用“ SAS 证明△CODS 需（ ）A. AB=CDB . OB=ODACC.Z A=Z CD. / AOB / CODA/\5.下列各式运算正确的是（)O\2 3 5A. a a aB. 236a a aB 第4题图D2 \36C. (a ) aD. a 0 =16.右分式有意义，则 x-3 x 满足的条件是（)A. x =1B . x = 3 C.x = 1D. X 37.下列因式分解结果正确的是（ ）A.3 , 4, 8B.3 , 4, 72. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ A 角B .等边三角形 3. 下列语句正确的是（）A.三角形的三条高都在三角形内部 C.三角形不一定具有稳定性C.5 , 6, 10D.5 , 6, 11)C.等腰三角形D .直角三角形B.三角形的三条中线交于一点D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部2A x 3x 2 =x(x 3) 22B. 4x -9 =(4x 3)(4x -3)、填空题（每题3分，共18分•请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项•已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_________________ 米.12. 如图，在△ ABC中,/ BA（=40°，Z B=75°，AD>^ ABC勺角平分线，则/ ADC ___________ .13. 如图，在△ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,A ABD的周长为13cm，则△ ABC的周长为 ______________ .1 114. 若y「X = -1，xy = 2，则代数式-一x3y • x2y2-一xy3的值是_____________________ .2 215•将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果/ 1=40°，/ 2=50°，那么/ 3的度数等于 _______________ .16.如图，/ BAC勺平分线与BC的垂直平分线相交于点D DEL AB DF丄AC垂足分别为E F,AB=11, AC=5，贝H BE= __________2c. x -5x 6 =(x-2)(x -3) 2 2D. a -2a 仁(a 1)8.如图，△ ABC中, BD CD分别平分/ ABC / ACB过点D作EF// BC交AB AC于点E, F,当/ AA . EF> BE^CF B.EF=BE H CFC . EF< BE^CF D.不能确定9.若a b =1，则a2 -b2 2b的值为（)A. 4B. 3C.1D. 010.如图，人。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·射阳模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3•a2=a6C . a6÷a3=a2D . （﹣a2）3=﹣a62. （2分） (2018八上·汉滨期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·番禺期末) 在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.A . （－2 ，0 ）B . （－2 ，1 ）C . （－2 ，－1）D . （2 ，－1）4. （2分）在、、、、中分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017八上·建昌期末) 如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm6. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A . 12cmB . 16cmC . 16cm或20cmD . 20cm7. （2分）已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A . 20°B . 80°C . 10°或40°D . 20°或80°8. （2分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）若关于x的方程无解，则m的值是（）A . -2B . 2C . 1D . -410. （2分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 45°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·无锡模拟) 肥泡沫的泡壁厚度大约是，则数据0.0007用科学计数法表示为________．12. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．13. （1分）分解因式：ax2﹣4a=________14. （1分）不等式5﹣＞0的解是________15. （1分）若关于x的方程 + =2的解不大于8，则m的取值范围是________．16. （1分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是________．17. （1分）(2017·本溪模拟) 在代数式x2 2x 1的空格“ ”中中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为________．18. （1分）(2019·鄂州) 如图，已知线段AB＝4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP＝________.19. （1分）若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．20. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD ＝________°．三、解答题 (共7题；共67分)21. （10分） (2017八上·十堰期末) 计算：（1）；（2） .22. （5分）(2016·南山模拟) 先化简，然后从﹣3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．23. （10分） (2017八上·哈尔滨月考) 点A（−1,4）和点B（−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.24. （5分） (2017八下·龙海期中) 解分式方程：25. （12分）(2017·埇桥模拟) 如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想：PM与PN的数量关系是________，位置关系是________．（直接写出结论）（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．26. （10分） (2017八下·胶州期末) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？27. （15分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共67分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷
湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A . 10B . 12C . 14D . 12或142. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，下列结论中不正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . D是BC的中点D . AB=BC3. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A . 正三角形B . 正五边形C . 等腰梯形D . 菱形4. （2分） (2019七下·梅江月考) 下列运算正确的是（）A . x•x6＝x6B . (x2)3＝x6C . (x+2)2＝x2+4D . (2x)3＝2x35. （2分）下列各式的变形中，正确的是（）A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B . ﹣x=C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D . x÷（x2+x）=+16. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A . －＝4B . －＝20C . -=4D . －＝208. （2分）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（）A . 11cmB . 17cmC . 16cmD . 16cm或17cm9. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两腰对应相等的两个等腰三角形全等B . 面积相等的两个等腰三角形全等C . 能够完全重合的两个三角形全等D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等10. （2分）(2017·南宁) 如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A . ∠DAE=∠BB . ∠EAC=∠CC . AE∥BCD . ∠DAE=∠EAC二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八上·宜城期末) 分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________．12. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七下·福清期中) 在平面直角坐标系中，点在轴上，则 ________15. （1分）三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是________．16. （1分） (2017七下·洪泽期中) （y﹣1）2=________．17. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为________ cm．18. （1分）已知等边三角形的高为2 ，则它的边长为________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （20分） (2017七下·无锡期中) 计算或化简：（1） 2(a 4)3＋a14÷a2—a2·a10（2） (—2009)0＋（）—1＋(—2)3（3） (x－1)2+(2x+5)(5－2x)（4） (a+3b－2c)(a－3b－2c)20. （5分）(2017·黄冈模拟) 先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x= ，y= ．21. （5分） (2015九下·郴州期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23. （5分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24. （5分） (2017八上·新化期末) 已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．25. （10分） (2015八下·龙岗期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，线段BD 的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．（1）当∠B=30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；（2）当点D在BC延长线上（CD＜BC）运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？26. （10分） (2016八上·封开期末) 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是________（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式________（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm3．（3分）下列计算正确的是（）A．（）0＝0B．a﹣1÷a﹣3＝a2C．（a2）3＝a5D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）如图，∠1＝45°，∠3＝105°，则∠2的度数为（）A．60°B．55°C．35°D．30°5．（3分）如果，那么的值为（）A．B．C．D．6．（3分）把x2y﹣y分解因式，正确的是（）A．y（x2﹣1）B．y（x+1）C．y（x﹣1）D．y（x+1）（x﹣1）7．（3分）若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（）A．6B．5C．4D．38．（3分）六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条9．（3分）如果m2+2m﹣2＝0，那么代数式（m+）•的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．310．（3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．α﹣90°B．90°C．D．540°二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算：的结果是．12．（3分）正六边形的每个内角等于°．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．14．（3分）关于x的分式方程＝3解为正数，则m的取值范围是．15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是．（填写序号）16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017＝°．三、解答题（本题有10个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（）2；（2）x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1＝0．20．（6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB＝FE，AC＝AF，求证：∠B＝∠E．21．（6分）解分式方程：+1＝．22．（6分）在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．23．（7分）本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？24．（5分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．25．（10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．26．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．B；2．C；3．B；4．A；5．B；6．D；7．A；8．C；9．C；10．A；二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．；12．120；13．﹣3；14．m＞﹣9且m≠﹣6；15．①③④；16．；三、解答题（本题有10个小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。
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湖北省十堰市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·常德) 下列各数中无理数为（）
A .
B . 0
C .
D . ﹣1
2. （2分） (2019七下·厦门期中) 在下列式子中，正确是（）
A . ＝﹣2
B . ﹣＝﹣0.6
C . ＝﹣13
D . ＝±6
3. （2分）(2019·揭阳模拟) 下列计算，正确的是（）
A . x5+x4＝x9
B . x5﹣x4＝x
C . x5⋅x4＝x20
D . x5÷x4＝x
4. （2分）如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（）．
A . AAS
B . SSS
C . HL
D . SAS
5. （2分） (2019八上·慈溪期末) 下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）
A . 2，3，4
B . 5，6，8
C . 2，，3
D . ，2，3
6. （2分） (2017七下·昌江期中) 若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（）
A . 3，10
B . ﹣3，﹣10
C . ﹣3，10
D . 3，﹣10
7. （2分）(2017·黄浦模拟) Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）
图形图①图②图③图④图⑤
绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？
绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？
A . 3.60和2.40
B . 2.56和3.00
C . 2.56和2.88
D . 2.88和3.00
8. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE 于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 4
9. （2分） (2019七上·丰台期中) 下列各式中结果为负数的是（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 下列说法错误的是（）
A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数
B . 频率等于频数与组距的比值
C . 在频数统计表中，频率之和等于1
D . 频率等于频数与样本容量的比值
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2019·海曙模拟) 分解因式：m2﹣9m＝________.
12. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形 ________ 对.
13. （1分） (2017八下·个旧期中) 学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
14. （2分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．
15. （1分） (2020八上·柯桥开学考) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝________.
16. （1分）(2020·平谷模拟) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．
17. （1分）(2017·江都模拟) 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________．
18. （1分）已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________．
三、解答题 (共9题；共63分)
19. （5分）(2020·包河模拟) 计算：×(2－ )0－（）－1
20. （10分） (2019七下·萍乡期末) 计算：
（1） 2﹣2+（﹣3）0+（﹣0.5）2019×22019；
（2）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）2 ，其中x＝1．
21. （5分） (2020七下·涿州月考) 如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF
22. （5分） (2020八下·湘桥期末) 如图， ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。
求证：∠DAE=∠BCF。
23. （7分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下：(单位：颗)
182195201179208204186192210204 175193200203188197212207185206 188186198202221199219208187224
（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒颗数进行统计分析，请补全下表，并完善频数分布直方图；
（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为________度，扇形B对应的圆心角为________度．
24. （5分）(2020·连云模拟) 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们的东北方向距离12海里处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻艇以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻队出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
25. （10分） (2017八下·德惠期末) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
26. （10分） (2019八上·东台月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，连接AC、BD，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN
（1）求证：MN⊥BD.
（2）若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB
27. （6分） (2016八上·苏州期中) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．
（1）求证：△BED是等腰三角形；
（2）当∠BAD=________°时，△BED是等腰直角三角形．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共63分)
19-1、答案：略
20-1、答案：略
20-2、21-1、22-1、
23-1、23-2、
24-1、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略27-1、答案：略27-2、答案：略。