人教A版高中数学必修2第一章第一节空间几何体的结构课件
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人教A版高中数学必修二 1.1 空间几何体的结构(共40张PPT)
在现实生活中,我们的周围存在着各种各样 的物体,它们具有不同的几何形状。
如果我们只考虑这些物体的形状和大小， 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出 来的空间图形就叫做空间几何体。
观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的 形状？我们如何描述它们的形状？
(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点: 组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面 多边形；
相邻两个面的公共边叫做多面
D
体的棱,棱与棱的公共点叫做多
C 面体的顶点。
B
大家身边有多面体吗？
一个多面体至少有几个面？ 我们能不能给多面体分类呢？
我来答
一个多面体至少有四个面， 多面体按面数分为四面体，五 面体，六面体等。
A′
O′
A
O
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条直线旋转所形成的封闭几何体．
1.了解了立体几何的研究对 象和研究内容。
2.感受了我们生活中的空间几何体。
3 .认识了多面体和旋转体。 4.动手制作了多面体和旋转体。
一个形的世界，我处处离不开你．
几何学的简洁美却又正是几何学之所 以完美的核心所在－－牛顿
一个理想的世界，我探索你的奥秘．
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息 息相关.
探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具 有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
空间几何体的概念
平面几何研究的对象、研究
内容是什么？
平面几何研究的对象是平面图形，研究 的内容是平面内的点、线的位置关系，平 面图形的画法，长度、角度、面积等相关 的计算及应用.
想一想：我们生活中的这些图形是平面图形吗？
如果我们只考虑这些物体的形状和大小， 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出 来的空间图形就叫做空间几何体。
观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的 形状？我们如何描述它们的形状？
(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点: 组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面 多边形；
相邻两个面的公共边叫做多面
D
体的棱,棱与棱的公共点叫做多
C 面体的顶点。
B
大家身边有多面体吗？
一个多面体至少有几个面？ 我们能不能给多面体分类呢？
我来答
一个多面体至少有四个面， 多面体按面数分为四面体，五 面体，六面体等。
A′
O′
A
O
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条直线旋转所形成的封闭几何体．
1.了解了立体几何的研究对 象和研究内容。
2.感受了我们生活中的空间几何体。
3 .认识了多面体和旋转体。 4.动手制作了多面体和旋转体。
一个形的世界，我处处离不开你．
几何学的简洁美却又正是几何学之所 以完美的核心所在－－牛顿
一个理想的世界，我探索你的奥秘．
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息 息相关.
探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具 有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
空间几何体的概念
平面几何研究的对象、研究
内容是什么？
平面几何研究的对象是平面图形，研究 的内容是平面内的点、线的位置关系，平 面图形的画法，长度、角度、面积等相关 的计算及应用.
想一想：我们生活中的这些图形是平面图形吗？
人教A版高中数学必修2第一章第一节空间几何体的结构课件.ppt__(恢复)
圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似 注：棱台与圆台统称为台体。
O’
O
A B
6.圆台的结构特征
7、球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
球 心
A
直径
C
球心：半圆的圆心叫做球的球 心。
半径：半圆的半径叫做球的半径。
O
直径：半圆的直径叫做球的直径。
B
半径
球的表示：用球心字母表示 如：球O
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
底面
侧面展开图
母线 平行于底 面的截面
矩形
平行且相等 与两底面是平 行 且半径相等的 圆 矩形
扇形
相较于顶点 平行于底面且 半径不相等的圆
扇环
延长线交于一点 与两底面是平行 且半径不相等的 圆 等腰梯形
不可展开
无 球的任何截面都是 圆
轴截面
等腰三角形
圆
例1、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 （ × ） （×） ⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 ⑶ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 （ × ） ⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 （ × ） ⑸有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
人教A版高中双数学必修二《1.1空间几何体结构特征》课件.pptx
o′
o
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转
轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，
简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
球半径
O
直径
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
八、简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、 台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体 是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简 单组合体。
高中数学课件
（鼎尚图文*****整理制作）
1.1空间几何体的结构
知识探究（一）：空间几何体的类型
思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们 都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些 抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 你能列举那些空间几何体的实例？
简单组合体的构成有两种基本形式：
一种是由简单几何体拼接而成，如左图 所示
一种是由简单几何体截去或挖 去一部分而成，如右图所示
观察
观察下图里面的几何体，你 能说出它们各由哪些简单几 何体组合而成吗？
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.
练习：
1、长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到 C1在长方体表面上的最短距离是多少？
BO
母 线
A
A
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
顶点
S
（2）垂直于轴的边旋转而成的
轴 圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成
侧 面
o
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转
轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，
简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
球半径
O
直径
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
八、简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、 台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体 是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简 单组合体。
高中数学课件
（鼎尚图文*****整理制作）
1.1空间几何体的结构
知识探究（一）：空间几何体的类型
思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们 都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些 抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 你能列举那些空间几何体的实例？
简单组合体的构成有两种基本形式：
一种是由简单几何体拼接而成，如左图 所示
一种是由简单几何体截去或挖 去一部分而成，如右图所示
观察
观察下图里面的几何体，你 能说出它们各由哪些简单几 何体组合而成吗？
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.
练习：
1、长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到 C1在长方体表面上的最短距离是多少？
BO
母 线
A
A
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
顶点
S
（2）垂直于轴的边旋转而成的
轴 圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成
侧 面
【人教.高中.数学】 1.1空间几何体的结构 新人教A版必修2【PPT课件】
半径 O
球心
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
棱柱 棱锥 棱台
（1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （2）棱锥与圆锥统称为锥体。
圆柱 圆锥 圆台
（2）棱台与圆台统称为台体。
多面体 旋转体
球
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥， 可以怎样分类？
具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.
想一想?
我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢?
空间几何体:
对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和 位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间 图形叫做空间几何体
1.1 柱、锥、台、球的结构特征
多面体的定义：
(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体
以直角三角形的 母 一条直角边所在直线 线 为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围成 的几何体叫做圆锥。 A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
棱柱
结构特征
棱锥
棱台
用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆
圆柱 锥,底面与截面之间的
O’
圆锥 部分是圆台.
O
圆台
球
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋 转体.
A
顶点 S
侧面
D
C
底面
B
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥.
高中数学新人教A版必修2课件：第一章空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究四
探究一棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱、棱锥、棱台的定义是识别和区分多面体结构特征的关键.因此,在涉
及多面体的结构特征问题时,先看是否满足定义,再看它们是否具备各自的
第一章
空间几何体
-1-
1.1
空间几何体的结构
-2-
第1课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
-3-
首 页
学习目标
1.了解空间几何体的分类及其相关
概念.
2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这
三种几何体的结构特征,能够识别和区
分这些几何体.
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
思维脉络
HONGDIAN NANDIAN
解析:当截得棱台的棱锥的侧棱不相等时,棱台的侧棱不相等.
答案:C
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
首 页
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
1
2
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
3.如果一个棱锥的侧面都是正三角形,则该棱锥最多是
棱锥.
度最短为多少?
首 页
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
高一数学人教A版必修2第1章1.1空间几何体的结构课件
则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线
是互相平行的。
其中正确的是（ ）D
A（1）（2）
B（2）（3）
C（1）（3）
D （2）（4）
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥
棱台 圆台
旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余
两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 D 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余
各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
５、下列表达不正确的是（ ） B
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥， 截面和底面之间的部分是圆台
球
结构特征
以半圆的直径所在直线 为旋转轴,半圆面旋转一周 形成的几何体.
半径 O
球心
归纳小结
多面体 旋转体
棱柱 圆柱
柱体
棱锥 圆锥
锥体
棱台 圆台
台体
球 球体
练习一
1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在
的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体
是______
圆台
2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
E’ F’ A’
D’ C’
B’
有两个面互相平行，其余各 面都是四边形，并且每相邻两 个面的公共边都平行。
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……
人教A版高中数学必修二空间几何体的结构课件
球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、
d三者之间的关系如何？
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
O Rd
r Oˊ P
R2 r2 d 2
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
几何体的分类 以下四种几何体分别是什么？
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
柱体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
锥体
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
棱台的结构特征
D’
D A’
C’
B’
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
体
体
上底扩大
上底缩小
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
思考：下面的空间几何体是什么？
NBA
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
用一个截面去截
一个球，截面是圆 面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
d三者之间的关系如何？
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
O Rd
r Oˊ P
R2 r2 d 2
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
几何体的分类 以下四种几何体分别是什么？
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
柱体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
锥体
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
棱台的结构特征
D’
D A’
C’
B’
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
体
体
上底扩大
上底缩小
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
思考：下面的空间几何体是什么？
NBA
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
用一个截面去截
一个球，截面是圆 面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
人教A版高中数学必修二第一章1.2.3 空间几 何体的 结构课 件（2）
学高一数学人教版必修二空间几何体的结构PPT课件
两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
图形
有关 概念
如上图所示，轴为_S_O______，底面为_⊙__O_____，SA为母线 ．另外，S叫做圆锥的顶__点______，OA(或OB)叫做底面⊙O的 __半__径____
表示法
圆锥用表示它的__轴____的字母表示，上图中的圆锥可记作圆 锥S_O_______
• [解析] 圆台的上确．
互动探究学案
命题方向1 ⇨旋转体的结构特征
典例 1 下列命题正确的是__④__⑥__⑧____. ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成 的曲面围成的几何体是圆锥；
• ⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
• ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
• ⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
• ⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
• [思路分析] 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出 准确的判断．
• [解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可 以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一 周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一 个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面 上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任 意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定 截『得规一律方个法圆』面，圆柱故、⑧圆正锥、确圆．台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们
• [归纳总结] 圆柱的简单性质： • (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． • (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所
图形
有关 概念
如上图所示，轴为_S_O______，底面为_⊙__O_____，SA为母线 ．另外，S叫做圆锥的顶__点______，OA(或OB)叫做底面⊙O的 __半__径____
表示法
圆锥用表示它的__轴____的字母表示，上图中的圆锥可记作圆 锥S_O_______
• [解析] 圆台的上确．
互动探究学案
命题方向1 ⇨旋转体的结构特征
典例 1 下列命题正确的是__④__⑥__⑧____. ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成 的曲面围成的几何体是圆锥；
• ⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
• ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
• ⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
• ⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
• [思路分析] 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出 准确的判断．
• [解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可 以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一 周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一 个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面 上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任 意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定 截『得规一律方个法圆』面，圆柱故、⑧圆正锥、确圆．台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们
• [归纳总结] 圆柱的简单性质： • (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． • (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所
人教A版高中数学必修2《一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.2 简单组合体的结构特征》优质课课件_5
思考
观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
答案
梳理 棱柱的结构特征
名称
定义
图形及表示
相关概念
分类
有两个面互相_平__
_行__，其余各面都
底面(底)：两个互
相平行 的面
是 四边形，并且
按底面多边
侧面：其余各面
解析 答案
类型二 多面体的识别和判断
例3 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1.用平面BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是 棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由． 解 截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1－CFC1，其中△BEB1 和△CFC1是底面． 截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1－DCFD1，其中四边形 ABEA1和四边形DCFD1是底面．
梳理 棱台的结构特征
名称 定义
图形及表示
相关概念
分类
用一个_平__
上底面：原棱锥的_截_面__
行__于__棱__锥___
下底面：原棱锥的_底__面_ 由三棱锥、四棱
底__面__的平
锥、五棱锥……
侧面：其余各面
棱 面去截棱
截得的棱台分别
侧棱：相邻侧面的公共
台 锥，底面
叫做三棱台、四
如图可记作： 边
与截面之
(2)多面体与旋转体
类别
多面体
旋转体
由一个平面图形绕它所在平
由若干个 平面多边形 围成的
定义
面内的一条 定直线 旋转所形
几何体
成的封闭几何体
图形
面：围成多面体的各个_多__边__形_ 相关
观察下列多面体，有什么共同特点？
答案 (1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
答案
梳理 棱柱的结构特征
名称
定义
图形及表示
相关概念
分类
有两个面互相_平__
_行__，其余各面都
底面(底)：两个互
相平行 的面
是 四边形，并且
按底面多边
侧面：其余各面
解析 答案
类型二 多面体的识别和判断
例3 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1.用平面BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是 棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由． 解 截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1－CFC1，其中△BEB1 和△CFC1是底面． 截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1－DCFD1，其中四边形 ABEA1和四边形DCFD1是底面．
梳理 棱台的结构特征
名称 定义
图形及表示
相关概念
分类
用一个_平__
上底面：原棱锥的_截_面__
行__于__棱__锥___
下底面：原棱锥的_底__面_ 由三棱锥、四棱
底__面__的平
锥、五棱锥……
侧面：其余各面
棱 面去截棱
截得的棱台分别
侧棱：相邻侧面的公共
台 锥，底面
叫做三棱台、四
如图可记作： 边
与截面之
(2)多面体与旋转体
类别
多面体
旋转体
由一个平面图形绕它所在平
由若干个 平面多边形 围成的
定义
面内的一条 定直线 旋转所形
几何体
成的封闭几何体
图形
面：围成多面体的各个_多__边__形_ 相关
人教A版高中数学必修2《一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.2 简单组合体的结构特征》优质课课件_23
丰 学，确立缜密的定义和明晰的公理作为几何学的
富
基础，而后欧几里德在前人已有几何知识的基础 上，按照严密的逻辑系统编写的《几何原本》十
自 三卷，奠定了理论几何（又称推理几何、演绎几
我 何、公理几何、欧氏几何等）的基础，成为历史
上久负盛名的巨著。
欣
赏
体
《几何原本》尽管存在公理的不完整，论证
会 有时求助于直观等缺陷，但它集古代数学之大成，
普通高中课程标准实验教科书 人教A版数学必修②第一章 空间几何体 1.1节
1.1空间几何体的结构 （第一课时）
引入
在我们的周围存在着各种各样的物体，它们都 占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些 物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
生活到数学
你能将下列物体抽象出相应的空间几何体吗？
第三次“寻同找异”
棱柱
面
的
形
状
共同
结构
结 特征 面
构
的
特
位
征
置
有两个面是多 边形有，两其个余面各互 相面并面平都且都行 是 每是边，四相平形其边邻行余形两四各，个
四边形的公共边 都互相平行，由
这两些个面多所边围形成面的平 多行面，体其叫余棱各柱面．是 每相邻两个四边
形的公共边平行
的相交
底
不同 面
结构 的
第三次“寻同找异”
棱柱
有两个面互相平行，
文 其余各面都是四边形，
字 并且每相邻两个四边形 语 的公共边都互相平行， 言 由这些面所围成的多面
体叫棱柱．
共
同 结 构 特 征
图 形 语 言
D C
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（9）
（6）
（7）
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（10）
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1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.棱柱：
4
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1.棱柱的结构特征： 1.棱柱:
※.有两个面互相平行 ※.其余各面都是平行四边形 ※.每相邻两个四边形的公共 边互相平行
圆柱
棱台
圆台
考一考：
空 间 几 何 体 多面体
圆锥 旋转体
圆柱 圆台
球（自主探究）
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多谢指导！
作业：课本习题1.1 1-2,预 习球的结构特征
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多面体：若干个平面多边 形围成 的几何体。如图所示： 多面体的面：围成多面体的 各个 E’ F’ A’ 多边形。如：面ABCDEF 多面体的棱：相邻两个面的公共 边。如：棱AA’ 多面体的顶点：棱与棱的公共点。 F 如：顶点A’
O’ B’
轴 侧 面
O B
底面
圆柱SO
7
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5.棱台的结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部 分是棱台.
表示：用表示底面的各顶 点的字母表示。 如：棱 台ABCD-A’B’C’D’
侧棱 A
D’ D A’
顶点
B’
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形 状 与 大 小
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ห้องสมุดไป่ตู้
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（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
如果我们只考虑物体占用空 间部分的形状和大小，而不 考虑其它因素，那么由这些 物体抽象出来的空间图形， 就叫做空间几何体。
O’
O
A B
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（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
很好的心理测试，耐心做完会 有意外惊喜（仅供娱乐）：请 你凭第一感觉按自己的心愿给 下列图形分组，然后把答案写 在纸上，再点击
（6）
（7） （8）
（9）
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上 底 C’ 面
C 侧面 下底面 B
底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分 别叫三棱台，四棱台，五棱台--8
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6.圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥,底面与截面之 间的部分是圆台.
问题：圆台与圆柱，圆锥 类似，都是旋转体，请问 圆台还可以由哪个平面图 形旋转得到？ 问题2： 模仿圆柱，表示图中圆台， 并指出圆台的轴，上下底面，侧 面，以及它的一条母线，
E’ F’ A’ B’ D’ C’
底 面
概念：凡是符合上述特征 的多面体都叫棱柱。
E
侧棱
D C B
顶点
表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 注：多面体指的是若干个平面多 边形围成的几何体。
F A
侧面
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A
E
D’ B’
C’
D C
B
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浓厚的兴趣和较好 的 思维让你灵气十足. 执著的创造力和丰富 的想象力 ,总是让你在 生活中事半功倍。但 灵性不等于知识也不 等于智慧。
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1.棱锥的结构特征
※ .有一个面是多边形
※.其余各面都是三角形
S
顶点
※.这些三角形都有一个公共顶点
概念：凡是符合上述特征 的多面体都叫棱锥。
侧棱 A D
侧面 C
底面 B
棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD
底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分 别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥---
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你是一个情商极高的 人，为人处事都很随 和，但遇上原则性的 事，你也绝不含糊。
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少有的个性可能让身 边的人不太理解你， 但你最要好的朋友依 然会支持你，即使她 很难明白你的思想。
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E’ F’ A’
D’ B’
C’
E F A
D C B
思考2：这是一个 台体吗？（可看课 本P10.第二题图 （一））
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请选择相应的选项：
A.(1)(2)(3)(7)，(4)(6)(9)，(5)(8)
B.(1)(2)(4)(7)(8)(9), (3)(5)(6)
C. 其它
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小结： 棱柱 棱锥 圆锥
棱柱
棱台 棱锥 台体 锥体 柱体
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3.圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直 问题1：圆柱可以由什么平 线为旋转轴,其余边旋转 面图形旋转得到？ A’ 形成的面所围成的旋转 旋转体： 母 体叫做圆柱。 所谓旋转体，就是把一 线 问题2： 模仿圆锥，表示 个平面图形绕它所在平面 图中圆柱，并指出圆柱的 内的一条定直线旋转，所 轴，底面，侧面，以及它 A 形成的封闭几何体。这条 的一条母线， 定直线称为旋转体的轴。 如：圆锥
4.圆锥的结构特征：
以直角三角形的一 条直角边所在直线为 旋转轴, 两余边旋转形 成的面所围成的旋转 体叫做圆锥。
顶点
S 母 线
轴 侧 面 O B
圆锥可以用它的轴来表示。 如：圆锥SO
A
底面
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思考1：倾斜后的 几何体还是柱体吗？
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1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.棱柱：
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※.有两个面互相平行 ※.其余各面都是平行四边形 ※.每相邻两个四边形的公共 边互相平行
圆柱
棱台
圆台
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圆锥 旋转体
圆柱 圆台
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O’ B’
轴 侧 面
O B
底面
圆柱SO
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用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部 分是棱台.
表示：用表示底面的各顶 点的字母表示。 如：棱 台ABCD-A’B’C’D’
侧棱 A
D’ D A’
顶点
B’
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O’
O
A B
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C 侧面 下底面 B
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6.圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥,底面与截面之 间的部分是圆台.
问题：圆台与圆柱，圆锥 类似，都是旋转体，请问 圆台还可以由哪个平面图 形旋转得到？ 问题2： 模仿圆柱，表示图中圆台， 并指出圆台的轴，上下底面，侧 面，以及它的一条母线，
E’ F’ A’ B’ D’ C’
底 面
概念：凡是符合上述特征 的多面体都叫棱柱。
E
侧棱
D C B
顶点
表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 注：多面体指的是若干个平面多 边形围成的几何体。
F A
侧面
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※ .有一个面是多边形
※.其余各面都是三角形
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侧棱 A D
侧面 C
底面 B
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3.圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直 问题1：圆柱可以由什么平 线为旋转轴,其余边旋转 面图形旋转得到？ A’ 形成的面所围成的旋转 旋转体： 母 体叫做圆柱。 所谓旋转体，就是把一 线 问题2： 模仿圆锥，表示 个平面图形绕它所在平面 图中圆柱，并指出圆柱的 内的一条定直线旋转，所 轴，底面，侧面，以及它 A 形成的封闭几何体。这条 的一条母线， 定直线称为旋转体的轴。 如：圆锥
4.圆锥的结构特征：
以直角三角形的一 条直角边所在直线为 旋转轴, 两余边旋转形 成的面所围成的旋转 体叫做圆锥。
顶点
S 母 线
轴 侧 面 O B
圆锥可以用它的轴来表示。 如：圆锥SO
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