2018人教版八年级数学下册期末考试试卷及答案

2018人教版八年级数学下册期末考试试

卷及答案

2017-2018学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.在平面直角坐标系中，点M(-2,3)在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是

A。B。C。D.

3.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为

A.4

B.5

C.6

D.7

4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为

A.4

B.6

C.12

D.24

5.用配方法解方程x-4x-7=0时，应变形为

A。(x-2)=11 B。(x+2)=11 C。(x-4)=23 D。(x+4)=23

6.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）

之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是

A.1.5元

B.2元

C.2.12元

D.2.4元

7.如图，在ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线

交AD于点E，则DE的长为

A.5

B.4

C.3

D.2

8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味

性强，成为流行极为广泛的益智游戏。如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(-2，1)，

则表示棋子“炮”的点的坐标为

A.(1，3)

B.(3，2)

C.(0，3)

D.(-3，3)

9.已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC

上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是

A.3

B.4

C.5

D.6

10.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个

折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠。某市针对乘坐

地铁的人群进行了调查。调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频

数分布直方图，如图所示。下列说法正确的是

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60-80元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是4-60元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100-120元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣。

A.①④

B.③④

C.①③

D.①②

一、改错题

1.改正后：

近年来，随着人们生活水平的提高，越来越多的人开始重视健康问题，尤其是健身运动。在健身运动中，有氧运动和力

量训练是最常见的两种方式。有氧运动可以提高心肺功能，增强体能，如慢跑、游泳、跳舞等；力量训练则可以增强肌肉力量和耐力，如举重、引体向上、俯卧撑等。两种运动各有优劣，可以根据个人需要进行选择。

2.删除了明显有问题的段落。

3.改正后：

在现代社会中，网络已经成为了人们生活中必不可少的一部分。人们可以通过网络了解到各种信息，如新闻、娱乐、教育等。同时，网络也为人们提供了便利的交流方式，如电子邮件、社交网络等。然而，网络也存在一些问题，如网络安全、信息泄露等，需要人们加以注意和防范。

4.改正后：

在现代社会中，人们对于健康的重视程度越来越高。为了保持身体健康，人们可以通过各种方式进行锻炼，如跑步、游

泳、瑜伽等。同时，人们也应该注意饮食健康，避免过度饮酒、吸烟等不良惯。保持身体健康是人们一生中非常重要的事情。

5.改正后：

在现代社会中，人们对于环境保护的意识越来越强。环境保护不仅是政府的责任，也是每个人的责任。人们可以通过各种方式来保护环境，如减少使用一次性塑料制品、垃圾分类、节约用水等。只有每个人都积极参与到环境保护中，才能共同创造一个更美好的环境。

二、填空题

11.解为x=0或x=2.

12.直线表达式为y=-x+1.

13.四边形BCEO的周长为34.

14.发挥最稳定的是乙。

15.y=3.5x+2，x的取值范围为0.5≤x≤3.0.

16.小明这样作菱形的依据是：线段OC=OD是线段MN 的垂直平分线，因此四边形ADBC是菱形。

三、解答题

17.解法一：

将方程化简得3x-2=0，因此x=2/3.

解法二：

将方程化简得x(1+4x)=2，因此x=0或x=2/3.

18.（1）由已知点可列出两个方程：-k+b=-4和2k+b=2，解得k=3和b=-1，因此一次函数的表达式为y=3x-1.

2）由已知可得A点坐标为(-1,0)，B点坐标为(0,-3)，因此C点坐标为(3,-8)。

19.连接AE和AF，可得△AEF为等腰直角三角形，因此AE=AF。

20.（1）由已知可列出两个方程：k-3=m和-k-3=m，解得m=-4和B点坐标为(0,3)。

2）不等式化简得x<3/4.

21.略。

算学宝鉴》是一部代表了明代数学最高水平的著作，全书12本42卷，近50万字。其中记载了南宋数学家杨辉提出的一个问题：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多少步。

在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连结AE。我们需要证明

四边形ADCE为平行四边形，并且已知EF=22，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长。

已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0，需要证明

方程总有两个实数根，并求出方程的另一个根，已知一个根为1.

人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一。我国在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全国60岁及以上户籍老年人口数量不断增加。根据数据，2017年我国60岁及以上户籍

老年人口数量约为2.5亿人，老龄化问题需要采取合理化的建

议加以应对。

在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点P是正方形ABCD对角线BD上的一个动点，连接CP并延长，分

别过点D，B向射线CP作垂线，垂足分别为点M，N。需要

证明DM=CN，并判断△OMN的形状并证明。

小明在解决问题（2）时遇到了困难。他向其他同学请教，得到了以下两个建议：

1.观察现有图形，利用所证明的关系线段所在三角形全等来解决问题。

2.延长MO交BN于点G，利用构造全等三角形来解决问题。

如果你是小明，你能顺利地解决以上问题吗？

在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：若直线l与图形W相交于两点，且这两点的距离等于定值k，则称直线l与图形W成“k相关”。此时称直线与图形W的相关系数为k。

给定点A(-2,-1)。B(2,-1)。C(2,1)。D(-2,1)，顺次连线而成的矩形。若图形W是由这些点组成的，回答以下问题：

1.如图1，直线y=x与图形W相交于点M，N。直线y=x 与图形W成“k相关”则k值即为线段MN的长度，则k=√

2.

2.若一条直线经过点(0,1)且与W成“5相关”，请在图2中画出一条满足题意的直线，并求出它的解析式。答：直线解析式为y = 5x + 1，如图2所示。

3.若直线y = mx + b(m≠0)与直线y = 3x平行且与图形W

成“k相关”，当k≥2时，求b的取值范围。答：由于直线y = mx + b与直线y = 3x平行，所以m = 3.又因为直线与图形W

成“k相关”，所以线段AB的长度为k。设点E为直线y = mx

+ b与线段AB的交点，则AE = k/2.根据勾股定理可得：2m + b + 2)² + (m + b + 1)² = k²

代入m = 3和AE = k/2，化简得：

b² + 10b - 35 ≤ 0 或 b² - 4b - 5 ≥ 0

解得-5 ≤ b ≤ 3 或b ≤ -1 或b ≥ 5.因为k≥2，所以b的取值

范围是[-5.3]。

1.A(1,0)B(-2,-2)C(-2,4)

证明：因为ABCD是正方形，所以AB=AD，

∠B=∠D=90°，DC=CB．

又因为E、F是DC、BC的中点，所以DE=DC，BF=BC，从而得到DE=BF。

在△ADE和△ABF中，有AD=AB，∠D=∠B，DE=BF，因此△ADE≌△ABF（SAS），所以AE=AF。

2.(1) 因为直线y=kx-3与直线y=mx的一个交点为A(1,-2)，所以k-3=-2，解得k=1，因此y=x-

3.

又因为B在直线y=mx上，且E、F在直线y=-2x上，所

以B的坐标为(3,6)。

2) 当x<1时，矩形的长和宽均小于12，因此无解。

当x>1时，设矩形长为x步，宽为(x-12)步，有x(x-

12)=864，解得x=36，因此该矩形长36步，宽24步。

3.(1) 因为CE//AB，所以∠DAF=∠ECF。又因为F是AC

的中点，所以AF=CF。在△DAF和△ECF中，有

△DAF≌△ECF（SAS），因此AD=CE。由CE//AB可知，四边形ADCE为平行四边形。

2) 过点F作FH⊥DC于点H。因为四边形ADCE为平行

四边形，所以AE//DC，DF=EF=2，因此∠FDC=∠AED=45°。在Rt△DFH中，∠DHF=90°，DF=2，因此FH=DH=2.在

Rt△CFH中，∠FHC=90°，FH=2，∠FCD=30°，因此FC=4.

由勾股定理，得到HC=2√3，因此DC=DH+HC=2+2√3.

4.解方程x2-(m+2)x+2m=0，得到Δ=m2-4m+4=(m-2)2.因为Δ≥0，所以方程总有两个实数根。

将x=1代入方程1-(m+2)+2m=0，解得m=1.代入x-

3x+2=0，解得x1=1，x2=2.因此，另一个根为2.

24.（1）根据表格，人口数量在52亿左右波动，年份从3年到4年。

2）建议采取以下措施：增加养老机构、完善社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等。只要观点正确，都会给分。

25.解：（1）因为正方形ABCD，所以BC=CD，且

∠BCD=90°。因为DM⊥CP，BN⊥CP，所以

∠DMC=∠BNC=90°。又因为∠DCM+∠BCN=90°，

∠NBC+∠BCN=90°，所以∠DCM=∠NBC，从而

△MCD≌△BCN，因此DM=CN。

2）补全图形如右图所示。△OMN为等腰直角三角形。

证明：因为正方形ABCD，所以OD=OC，

∠BCO=∠ODC=45°。因此，△MCD≌△BCN，从而DM=CN，∠BCN=∠CDM，∠OCN=∠ODM。因此，△OMD≌△ONC，从而OM=ON，∠MOD=∠NOC，∠MON=∠DOC=90°，因此△OMN为等腰直角三角形。

26.解：（1）22.

2）符合题意的直线如下图所示。直线a、b、c、d都是符

合题意的。对应解析式分别为：y=2x+1；y=11/(x+1)；y=-

2x+1；y=-x+1.临界直线分别经过(3,7)和(-3,-5)。设符合题意的

直线的解析式为y=3x+b，过点(-1,1)和(1,-1)，分别代入可求出

b1=4和b2=-2.