七年级上册数学人教版 第4章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角【教学设计】
角
经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力
教学过程设计
【活动1】 一．角的认识 观察图片，你能指出图中的角吗？ 二．角的定义 例1：判断下列哪些图形是角？（图形略）
【活动2】 一．角的表示 角的表示方法
例1.如图，能把∠α记作∠O 吗？∠α还可以怎么表示？ 图中共有几个角，请分别把它们读出来.
例 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.
（图表略）
【活动3】 一．角的第二定义 由幻灯片展示角的形成过程，角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
二．平角和周角 平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 在一条直线
从生活中的图形出发，启发学生寻找角的图形。
学生描述，老师规范，并画出图形
本次活动教师应重点关注：
（1） 选题的代表性 （2） 让学生学会辨析
教师出示问题
本次活动教师应重点关注： (1)学生能否理解题意，正确的理解题目究竟要求什么。
(2)学生能否正确区分角 老师在分析的时候重视学生自身的独立思考和独立见解，大胆的让学生发表自己的看法。
注意评价语言，学生是否善于发表自己的见解，叙述是否有条理、语言是否准确。
从观察中总结知识，使学生印象深刻
由角的第二定义，进而让学生观察到平角和周角从简单和学生熟知的题目入手，目的旨在于让学生体会理解角的定义。
从而有助于对数学新知
识的获得
体验在具体的图形中找角的过程，比例1难度略有提升。
进一步体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
通过探究使学生会从具体的图
形中提炼出角并能用相应的字
母或符号表示，能够选取适当的
表示方法，让学生体会数学的优
化思想。
用形象的射线的运动过程展示给学生观察，培养他们描述现象的能力和理解能力。
把不容易理解的概念结合形象的运动过程，这样更符合学生的
B
E
5
4 3 1 2。
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新版新人教版
4.3 角
4.3.1 角
学前温故 新课早知
快乐预习感知
用量角器来度量角的度数:把角的顶点与量角器的顶点 对准 , 角的一边与量角器的零刻度线 对齐 ,角的另一边所对量角器的 刻度就是所测量的角的度数.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.有 公共 端点的 两条 射线组成的图形叫做角.角也可以 看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)用度表示45°24'36″.
分析:(1)先把0.18°化为分,再把其中的小数部分化为秒.(2)先把秒
化为分,再把分化为度.
解:(1)先把 0.18°化为分,60'×0.18=10.8',再把 0.8'化为
秒,60″×0.8=48″.所以 24.18°=24°10'48″.
(2)先把 36″化为分:36″=
1 60
'×36=0.6',再把 24.6'化为
度:24.6'=
1 60
°×24.6=0.41°.
所以 45°24'36″=45.41°.
人教版七年级上册4.角课件
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
人教版初一数学上册4.3.1《角》教学设计(第一课时)(电子书包教学模式).3.1《角》(第一课时)电子书包教学
4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。
有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。
学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。
2．难点：会用不同的方法表示一个角。
三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。
教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。
2.学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
人教部初一七年级数学上册 4.3.1 角 名师教学PPT课件
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的表示方法：
1、用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。如：∠ABC 或∠CBA.读作“角 ABC”或“角CBA”“B”表示顶点,“A,C”表示两边上的任意点.
2、用角的顶点字母表示。如∠B，读作“角B”.但当两个或两个以上的角有同一个顶 点时,不能用一个大写字母表示.
知识点一
角的认识
知识点二
角度的换算
四、合作探究
互动探究① 如图，下列表述不正确的是 A.∠1可表示为∠BAC B.∠2可表示为∠DAC C.∠1+∠2 可表示为∠BAD D.∠DAB可表示∠A
( D)
四、合作探究
互动探究①
变式演练
下图中的角表示成下列形式，哪些正确？哪些不正确？
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠OCP ⑤∠O ⑥∠P
变式
1′=(
1 60
)°
注意：无特殊说明，在 初中阶段所说的角一般 都指小于平角的角。
1″=(
1 60
)′
=(
36100)°
？ 拓展提升
思考
注意：无特殊说明，在初中阶段所说的角一般 都指小于平角的角。
1.图1中有 6 个角，它们分别
是 ∠BAE、∠CAB、∠CAE、∠DAE、∠DAC、∠DAB
．
若以A为端点引5，6……n条
射线，此时又有几个角？ A
图1
2.图2呢?有
个角，它们是
B
D 图2 C .
解：
⑴57.33º=57º＋0.33×60′
=57º＋19.8′
=57º＋19′＋0.8×60″
=57º＋19′＋48″
=57º19′48″ ⑵10º6′36″=10º＋6′＋
人教版七年级数学上册4.3.1角角的度量说课稿
课后作业布置如下：
1.完成课后习题：布置一些角度量相关的习题，巩固所学知识。
2.观察生活中的角：让学生观察生活中的角，记录下来并尝试用所学知识进行测量。
3.预习下节课内容：提前预习下节课的知识点，为新课的学习做好准备。
作业的目的是巩固所学知识，培养学生的独立思考能力，以及激发学生对数学学习的兴趣。通过完成作业，学生可以更好地掌握角的度量方法，并学会将所学知识应用于实际生活。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化的布局，主要内容分为三部分：角的度量单位、量角器的使用方法和角的度量应用。板书风格简洁明了，关键词突出，辅以图形和符号加强直观性。
1.板书的布局：左侧列出角的度量单位，中间展示量角器的使用步骤，右侧举例说明角的度量在实际中的应用。
2.板书的作用：通过板书，学生可以直观地看到本节课的知识框架，有助于他们把握知识结构和学习重点。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结角的度量的关键点。
2.让学生分享自己在巩固练习中的心得体会，以及解决问题的方法。
3.对学生的表现给予肯定和鼓励，针对不足之处提出改进建议。
4.组织学生互相评价，学会欣赏他人的优点，互相学习。
3.反思和改进措施：根据学生的反馈和作业情况，调整教学策略，如增加小组讨论时间，提供更多实际操作的机会，以及强化量角器使用的训练。同时，将鼓励学生在生活中发现角的度量实例，增强学习兴趣和实际应用能力。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、动态角图等，通过图文并茂、生动形象的展示，帮助学生理解抽象的概念；
3.技术工具：交互式电子白板、几何画板等，实现动态演示，提高学生的学习兴趣。
七年级数学上册第四章图形的认识初步4.3角4.3.1角课件新人教版
精品课件
例5:计算： （1）47°53′43″+53°47′42″
原式=101°41′25″ （2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；
原式=63°38′45″ （3）20°30′×8；
原式=164° （4）75°÷4
原式=18.75°
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一， 不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别 与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到 18.75度.
精品课件
精品课件
1.有 公共端点 的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的 顶点 ，这两条射线是角的 ＿两＿条＿边＿. 2.1周角=＿3＿6＿0°，1平角=1＿8＿0 ＿°，1°60=＿＿＿′， 601′=＿＿＿″.
精品课件
观察下面实物，你发现这些实物中 有什么相同图形吗？
精品课件
房顶的角
精品课件
角.
精品课件
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
精品课件
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字母表示
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
精品课件
3.下列说法正确的是（ B ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.1角(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
2.发展学生的逻辑推理能力：在学习角的分类和性质过程中，引导学生运用逻辑推理分析问题，掌握角的性质和分类方法。
3.提升学生的数学运算能力：使学生掌握角的度量和特殊角的计算方法，并能熟练进行角度的加减运算。
4.培养学生的数学抽象能力：通过角的图形操作，让学生抽象出角的和差、补角、余角等概念，形成数学抽象思维。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、性质及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-补角与余角的概念：理解补角和余角的定义，并能够进行计算。
-举例：通过图示或实际例子，解释补角和余角的概念，并指导学生进行相关练习。
-角在实际问题中的应用：将角的知识应用到实际问题中，如计算物体的倾斜角度等。
-举例：设计一些实际问题，如屋顶的倾斜角度，让学生运用所学知识解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟） Nhomakorabea2.教学难点
人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件
课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器 角的基本度量单位：
度、分、秒类比 时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °
角教学设计2022-2023学年人教版七年级数学上册
《角》教学实录【教学内容】《角》是人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》第三节第一课时。
【课标内容】1、能从静态和动态角度去认识角。
2、对比角的几种表示方法，学会表示各种不同的角。
【教材分析】地位：本节课是一节概念课，几何图形角的相关内容是直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习将为后面学习角的度量、比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。
作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。
2、能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实践的唯物主义思想。
【学情分析】从知识上，学生在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知，但只是直观经验，都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识。
从能力上，七年级学生具有初步的分析、概括能力，有较好的参与、合作意识，并能在老师引导下进行简单的探究。
【教学目标】1、知识与技能:(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2) 掌握角的两种定义方式和四种表示方法；(3) 会在简单图形中识别并表示角；(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念。
2、过程与方法：体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。
3、情感与价值观：认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣。
【学习目标】1、理解角的定义和相关概念，用运动的观念理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法；2、通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤；3、通过角的动态定义的学习，初步会用运动变化的观点看待几何图形；4、通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。
【教学重点】角的概念和角的表示方法。
【教学难点】对角的定义的理解。
【教学方法】“目标—七步”教学模式。
【教学时数】1课时【教学过程】师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐！引课导入师：请大家观察黑板上的四个图形，你认识这几个图形吗？生：认识师：它们都叫什么？生：角师：不错，我们在小学阶段学过一些与角有关的简单知识，也知道角是一种基本图形，那么在这一节当中，我们将学习角的定义和如何用符号简单的表示角。