危岩崩塌落石运动计算excel
危岩破坏后的运动计算浅析
危岩破坏后的运动计算浅析孙智慧;唐勇;刘涛【期刊名称】《内江科技》【年(卷),期】2017(038)012【总页数】2页(P58,85)【作者】孙智慧;唐勇;刘涛【作者单位】内江职业技术学院土木工程系;内江职业技术学院土木工程系;内江职业技术学院土木工程系【正文语种】中文危岩体发生破坏，其运动方式受下部斜坡的物质组成、边坡坡角等的影响，运动距离各不相同。
本文主要对危岩破坏后的运动计算进行了浅析，为危岩破坏后的运动计算总结了相应的计算公式与理论依据。
根据R·M·Spang（1978）的研究成果，崩落体只有坡度角小于一定临界值（约27°）时，才停积于崖脚，随坡度角增大，可分别表现为滑动、滚动、跳跃和自由崩落等方式，大部分或全部堆积于坡脚。
勘查区内危岩崩落、运动的斜坡坡度区间值为35°～80°，因此岩体在产生变形破坏后，其运动方式表现为滚动、跳跃或自由崩落的方式向坡脚运动，最后堆积于坡脚缓坡地带，直接影响坡下乡村公路和居民住房及人身的安全。
石块在斜坡上的运动形式是比较复杂的，既有滑动、滚动还有跳跃运动，甚至在整个运动过程中三者兼而有之。
根据能量守恒定律，在物体下落过程中动能的增加等于势能的减少，机械能的总量保持不变。
即：根据地形剖面可计算出斜坡坡度β和碰撞时的切向速度Vt与法向速度Vn，即：落石与斜坡松散层坡面的法向碰撞可认为是塑性碰撞，所以Vn=0。
切向碰撞参考Hungr等人的研究，切向损失率采用10%，即落石第一次在斜坡上碰撞后维持其继续运动的动能为1/2 m（0．9Vt）2 。
块石在斜坡上的继续运动是以滚动和滑动为主的综合形式运动，其摩擦角称为综合摩擦角。
根据功能原理，落石的势能变化等于动能变化和克服摩擦所做的功：式中：Vi为落石在斜坡面上任意位置处所具有的速度；di为各直线段斜坡的平均坡度；△hi为各直线段斜坡的铅直高度；Φ为落石与坡面的综合摩擦角；Li为各直线段斜坡的长度。
边坡落石轨迹计算例题
边坡落石轨迹计算例题根据本项目地质勘查报告，边坡稳定性系数为 1.067~1.124，处于欠稳定~基本稳定状态。
在暴雨及地震情况下，边坡稳定性系数较小，可能失稳。
边坡失稳后，其崩落体将沿坡面滑落，并堆积于坡脚，下面采用rockfall软件计算其崩落体滑移过程对挡土堤的影响。
崩落体在坡面的运动模式有两种，一种是滚动或滑动模式，另一种为弹跳模式，如1所示。
图1 落石（土）坡面运动模式图采用rock fall软件，可以对边坡崩落体进行速度、弹起高度和落点等运动特征进行模拟分析计算，并自动计算其统计学规律，从而确定拦截系统的位置和高度。
该模拟计算分析，基于以下假定：1、由于失稳前的位移长期积累，崩落体的初速度一般很小，以初速度为零作自由落体运动，模拟计算时不考虑随机因素的影响。
2、采用偏保守的方法模拟时未考虑崩落体可能摔碎、破裂的情况。
3、假设崩落体重量对落点的路径和抛射距离无影响。
坡面为植被稀少或裸露的硬质土体，计算状态参数如表6-1所示。
崩落土体模拟的初始状态参数为：初始水平线速度为0m/s，初始垂直线速度为0m/s，初始角速度为0rad/s；落石块为球形、弹性体；重量以5000kg估算。
表1 坡面状况参数表DMSZDZSJ-04）为例，模拟分析结果如下图6-2～6-4。
图2 落点路径计算模型图图3 落点弹射轨迹及弹射高度图图4 落点弹射轨迹及总运动能量图由上述图中可以看到，从坡体顶部落下的崩落体运动轨迹都经过坡体中部平台（长度约7m）向下运动，在平台上的弹跳最大高度不超过1.5m，运动至浆砌块石挡土堤处高度远远小于0.5m；落点在平台坡脚处总运动能量最大（约700KJ），运动过程中被平台上填土逐渐吸收，至浆砌块石挡土堤处能量远远小于50KJ。
故本次设计浆砌块石挡土堤距离坡脚平均距离约7.0～7.5m，墙高约1.5m，墙后填土厚度约1.0m，墙体上余0.5m高度用于拦截崩落的土体。
根据珠海区域地质灾害的发育规律及发生机制，本市地质灾害一般发生在下雨过程中或之后的若干小时，并且以浅表层崩滑为主，方量一般不大。
危岩稳定性分析及崩塌落石计算
危岩稳定性分析及崩塌落石计算许可【摘要】随着我国经济的快速发展，公路、铁路等工程的兴建，崩塌灾害日益显著。
危岩稳定性分析及崩塌落石计算的准确性，对防治工程设计起着至关重要的作用。
根据工程实例，对危岩进行稳定性分析并对崩塌落石进行计算，为防治工程设计提供依据。
%Collapse rockfall and unstable rock mass threaten the security of communication installation. This paper deals with stability analysis of unstable rock mass and collapse rockfalls calculation by the example of concrete engineering.【期刊名称】《四川地质学报》【年(卷),期】2016(036)004【总页数】4页(P609-612)【关键词】崩塌;落石;稳定性;计算【作者】许可【作者单位】中冶成都勘察研究总院有限公司，成都 610023【正文语种】中文【中图分类】P642.21崩塌是较陡斜坡上的岩体在重力作用下突然脱离母体崩落、滚动、堆积于坡脚（或沟谷）的地质现象。
危岩是发生崩塌的初始物质条件，是由多组结构面切割并位于陡崖或陡坡上稳定性差的岩石块体及其组合。
危石指已脱离母岩，残留于坡面并有滚落可能性的块石。
随着我国经济的快速发展，公路、铁路等工程的兴建，崩塌灾害日益显著。
危岩稳定性分析及崩塌落石计算的准确性，对防治工程设计起着至关重要的作用。
本文根据工程实例，对危岩进行稳定性分析并对崩塌落石进行计算。
某工程于坡脚铺设管道，北侧山体基岩裸露，且坡体残留大量危石，该区域呈带状分布于山体中上部。
其变形迹象主要表现在岩体受构造及风化作用发育多条裂隙，在前缘临空条件下，产生卸荷裂隙，岩体经结构面切割成块，在外部营力作用下失稳并发生崩塌。
对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算 (1)
对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算摘要：三类不同运动轨迹的危岩与斜坡撞击后对斜坡稳定性的影响不同。
本文通过刚体运动学的理论知识，将三类危岩的崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，应用质心定理，能量守恒定律以及动量定理分别对三类危岩崩塌体与斜坡构成的系统的稳定性作了定量计算，最后给出了每个系统最终滑移距离的计算公式。
关键词：危岩斜坡定量计算1 前言危岩是指位于岩质陡坡或陡坡的崩塌源被结构面切割且稳定性较差的岩块体。
外力的作用，如地震作用，人工爆破和分化作用等使得危岩体后部主控结构面失稳断裂和贯通，大块岩体或岩石群突然从陡坡坠落。
危岩体失稳破坏的这个过程也称之为崩塌。
危岩崩塌是山岭地区最主要的一种地质灾害现象。
大量的危岩崩塌体突然从陡坡坠落，崩塌体在向下的运动过程中，垂直运行的距离远远大于水平运行距离，大块的危岩体或群体在重力作用下，获得了巨大的能量。
当不稳定斜坡受到危岩崩塌体的冲击后，危岩崩塌体的动力作用就成为了斜坡失稳的起搏器，诱使其形成崩塌滑坡。
滑坡的滑移距离能否危及该地区人民的生命安全是我们最为关心的问题。
鉴于此，具体定量的分析各类危岩崩塌体对斜坡的稳定性的影响就显得非常重要。
根据陈洪凯，唐红梅等人对危岩具体研究，可将危岩体化分为以下类：（1）坠落式危岩（2）倾倒式危岩（3）滑塌式危岩，据实地调查，陈洪凯，唐红梅等人对危岩类型的划分符合实际情况。
具体分析这三类危岩运动轨迹后发现，危岩与斜坡撞击后运动轨迹受到斜坡地形地貌和崩塌体自身形状等因素影响，很难准确地予以宏观测定以及类比分析其运动轨迹。
故采用多刚体运动学把崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，对这三类危岩崩塌体应用质心定理，功能转化原理以及动量定理进行定量分析计算，并认为这一细化的定量分析方法基本可信，可以为防灾治灾工作提供计算依据。
2计算过程分析2.1 坠落式危岩—斜坡系统联合运动分析计算坠落式危岩—斜坡系统：高悬于陡崖上端和岩岩腔顶部的岩体受裂隙切割脱离母岩，下部受结构面切割脱离母岩，上部及后部母岩尚未脱离，在重力作用下基本不受阻力便失稳崩塌冲击陡崖下的不稳定斜坡后联合运动。
矿山拦石墙缓冲厚度、危岩崩塌支撑柱(墙)反力、棚洞设计、水文与水力、采空塌陷防治范围计算
坏面为矩形时可取 1/6； e ——地震作用水平系数； Q ——地震力（kN/m）；
H ——后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）； h ——后缘裂隙深度（m）； a0 ——崩塌体重心到潜在破坏面的水平距离（m）； b0 ——崩塌体重心到潜在破坏面形心的铅垂距离（m）； l ——柱撑体距离主控裂隙面在危岩底部出露点的水平距离（m）； k ——崩塌体抗拉强度标准值，单位为千帕（kPa），根据岩石抗拉強度标准值乘以 0.20
R1 Fst G Q tan cH 0
（I.5）
R2
Fst (Ga0
Qb0 ) l
k
H
2 0
（I.6）
R Max(R1，R2 )
（I.7）
式中： H0 ——崩塌体后缘潜在破坏面高度（m）；
k ——崩塌体抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以 0.30 折减系数确定；
其他符号意义同前。
1 n
mn
( n) cos (1 n)sin (m n)
对左侧（回填土石坡面向下倾斜）侧压力系数计算为：
1 n
mn
( n) cos (1 n)sin (m n)
当回填土石坡面水平时，即 m ，且侧压力作用方向水平，即 0 时：
186
（J.8） （J.9）
DB 32/×××.3—2020
0.15
极坚硬：易被拇指指甲划伤
0.20
坚固：难于被拇指指甲划伤
0.20
极软岩：可被拇指指甲划伤
0.15
较软岩：地质锤尖击打可破碎，易被小刀切削
0.15
kt
0.50 0.55 0.65 0.70 0.75 0.80～0.85 0.75 0.75
危岩体稳定性分析
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期：
ﻩ
附件２ 危岩体稳定性分析
１、WY-０１危岩体稳定性定量评价
1计算模型
从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通,在动水压力、地震和自重力作用下,缓慢向前滑移变形,形成滑移式危岩，其模式见图（图３-1)。
图3-３ 危岩崩塌破坏运动图示
根据落石的运动情况，可以分为两种状态:启动阶段、运动阶段。
1启动阶段
滑移（错断）式危岩体附着于母岩上，以一定角度的裂隙面相接,在危岩体自重和地表水渗入裂隙等因素的作用下,裂隙面锁固部位被贯通,危岩体沿母岩(或基岩)发生剪切滑移破坏。如图３-４所示。
图3－４滑移式破坏初始运动状态
WＹ-０1
滑移式
１.6５
1．37
1.3６
1.13
未贯通
1．3９
1.１4
1.18
０.9４
后缘切割面贯通4０%，暴雨时完全充水
1.3３
１.09
1.１３
0.பைடு நூலகம்0
后缘切割面贯通５0%，暴雨时完全充水
1．38
1.1２
1.１７
0.９3
后缘切割面贯通６０%,暴雨时完全充水
1.２1
0．9８
1.0３
0.81
后缘切割面贯通70％，暴雨时完全充水
1．15
0.９３
0.98
０.77
后缘切割面贯通8０%,暴雨时完全充水
excel计算崩塌公式
excel计算崩塌公式
计算崩塌公式需要更具体的信息，因为不同的崩塌模型和情况会有不同的计算公式。
以下是一个常见的崩塌计算公式示例：
1. 找到所需的参数：根据崩塌模型，确定需要的参数，如土壤重度（γ）、坡度（θ）、抗剪强度（c）等。
2. 计算切线力：使用公式 T = γ乘 h乘 sin(θ)，其中 T 表示切线力，γ表示土壤重度，h 表示坡高，θ表示坡度。
3. 计算抗剪强度：根据具体情况使用相应的抗剪强度计算公式，如考虑土壤内聚力和摩擦力的情况下可以使用τ = c + σ乘 tan(φ)，其中τ表示抗剪强度，c 表示土壤的内聚力，σ表示正应力，φ表示土壤的内摩擦角。
4. 判断稳定性：比较计算得到的切线力和抗剪强度，如果切线力大于抗剪强度，则表示存在崩塌的可能性。
请注意，以上仅为一个示例，实际的崩塌计算公式会根据具体情况有所不同。
在进行崩塌计算时，建议参考专业的地质工程文献或咨询相关领域的专业人士以获取准确和可靠的计算方法。
危岩稳定性计算表格-滑移式-倾倒式-坠落式-完整版
后缘裂隙深度（h）（m）
裂隙水高度（裂隙1/3）(hw)（m） 0.00 危岩 的破 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直 坏由 距离(H)(m) 底部 危岩体重心到倾覆点的水平距离(a)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ） 岩体 危岩体重心到倾覆点的垂直距离(h0)(m) 抗拉 水容重（kN/m） 9.8 强度 岩石质量(W)（kN·m） 0.0 控制 地震水平系数（ζ e） 0.05 地震力（Q)（kN·m） 0.00 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 后缘 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离 有陡 (H)(m) 倾裂 重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m） 隙的 悬挑 式危 坠 岩 落
后缘 有陡 倾裂 隙的 重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑 地震水平系数（ζ e） 0.05 式危 地震力（Q)（kN·m） 0 坠 岩 稳定性系数(K) 落 式 后缘 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 有陡 危岩体后缘潜在破坏面高度（H0）（m） 倾裂 重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m） 隙的重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑 地震水平系数（ζ e） 0.05 式危 地震力（Q)（kN·m） 0 岩 稳定性系数(K)
0 9.8
#DIV/0!
0 9.8
#DIV/0! 9.8
抗拉强度标准值(flk)(kPa)
重力加速度(m/s)
后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点 之间的水平距离(b)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ） 后缘裂隙倾角(β )（° ）
岩石容重（kN/m） 岩石体积（m³/m） 裂隙水压力（V）（kN·m） 稳定性系数(K)
0 #DIV/0! 9.8
Байду номын сангаас
危岩抗拉强度标准值(flk)(kPa)
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1 2 0 0 2.93 3.37 1.51 0 0
0.1 0.3 0.1 0.3 0.1 0.1 0.3 0.1 0.3
18.06846 16.96015 11 8 18.43806 25.67645 20.09675 13.1
10剖面3#崩塌
第1段 第2段 第3段
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 运动模式 0
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
0.463503 0.176555 0.0636 0.02273 0.008115
26.57021 10.12097 3.645881 1.302973 0.465181
0.434078 24.88346 0.163986 9.400499
0.5 0.5
0.3 0.3
0.26747 15.33268 0.09751 5.589726
13剖面
第4-1段 第4段-2
跳跃 跳跃
41 17.23557
0.5 0.5
0.3 0.3
0.555331 31.83426 0.217957 12.49434
9剖面2#崩塌
9剖面2#崩塌
第4-1段 第4段-2
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃
41.3 44.6 36.5 0
57.6 42.4 80.1 0
2.36 2.56 2 0
0.1 0.1 0.3 0.3
17.91114 23.17041 24.04678 15.3
上部治理后 跳跃 0 0 0 0.3 11
落石撞击斜坡后最大偏离计算 运动模式 19剖面 2 计算坡段 坡段初始 开3次方 反射角β 坡度α 速度Vj （Vj） 61 34 55.9 6.2 22 16 tanα
跳跃 跳跃
36.7 14.89713
0.5 0.5
0.3 0.3
0.488959 28.02948 0.187682 10.75886
10剖面3#崩塌
第4-1段 第4段-2
跳跃 跳跃
31.8 12.47838
0.5 0.5
0.3 0.3
0.416681 23.88618 0.156693 8.982388
第2段 第2段
跳跃 跳跃 跳跃
1.837091 85.25558 1.801754 2.802039 77.30877 0.674071 2.519842 68.62317 1.475421
3剖面WYD2 第2段
第三段坡肩处 第四段 跳跃
72 38
15.1 27.4
2.5 3
45.44 3.071025 70.60741 0.780744
坡脚外12米 坡脚外16米
运动模式 0 9000 9000 9000 9000 9000 4597 1180.884 1324.928 2154.53 3549.196 1360.529 605.7666 0 直径1.2米 18剖面下部9# 第3段 第4段 0 2660 2660 2660 413.2746 508.1419 480.3301 0 第1段 直径1.2米 17剖面下部 第2段 第3段 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 第1段 第2段 跳跃 跳跃
直径1.5米
2剖面
坡脚外32米 坡脚外36米
第6段-1 第6段-2
跳跃 跳跃
0 0
9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000
1468.547 1152.542 1519.379 717.1734 539.7648 325.1245 0 544.5 220.5
直径1.5米
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
0.851504 0.150598 0.740157 0.571202 0.794833
48.81234 8.633002 42.42938 32.74405 45.56367
9剖面
第3-1段 第3-2段
跳跃 跳跃
21 7.80198
12剖面4#崩塌
第4-1段 第4段-2
跳跃 跳跃
30 11.64396
0.5 0.5
0.3 0.3
0.390928 22.40989 0.146068 8.373351
13剖面5#崩塌
第8-1段 第8段-2
跳跃 跳跃
36.5 14.79368
0.5 0.5
0.3 0.3
0.485942 27.85654 0.186351 10.68252
坡度
40 48
35 0 41 52 33
第4段diyitiao 跳跃 落石的质 滚石动能 量kg E（KJ） 912.4 912.4 912.4 912.4 912.4 116.9289 900.863 710.9975 380.5656 200.2022 0 1944.299 884.6403 397.3681 0 1672.807 845.6769 0 1800 832.505 3009.39 1489.697 0 1095.12 544.5 1971.216 913.7668 0 103.68 832.505 1744.543 7070.97 8371.232 0 3353.805 1624.861 0 9000 2177.366 9剖面2#崩塌 第1段 跳跃
57.7 38 37.5 29 21.8
第3段 15剖面第二道 第4段 第5段 0 第1段 第2段 3剖面WYD2
跳跃 跳跃 跳跃
37.5 29 21.8
190 87 36.5
2.11 1 1
0.4 0.4 0.4
29.08434 19.61829 13.14844
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 0
55.9 28.2 0 0 58.7 30 0 0 58 26.1 0 0 47.7 55 37.6 0 0 52.7
19.28043 13.70869 20 13.6 25.86026 18.19461 15.6 11 20.9296 14.24989 4.8 13.6 19.68949 39.63996 43.13089 27.3 19 21.9968
第1段 第2段 5剖面WYD3 3-1段
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 0
第1段 第2段 7剖面WYD4
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 0
8剖面WYD5
第1段 第2段 第3段
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 0
第1段 9剖面2#崩塌
跳跃
9剖面2#崩塌
第2段 第3段
跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 0
25.6 36.7 0 0 52.4 68.2 31.8 0 0 坡度
15.8 33.4 0 0 39.6 35.6 85.3 0 0
落石撞击落石平台后最大偏离计算
运动模式
山坡入射 恢复系数 瞬间摩擦 反射角γ 角ψ ρ 系数λ (数字)
反射角γ （度数）
6剖面
第6-1段 第6段-2
跳跃 跳跃
28
0.5
0.3
0.362767 20.79558
2剖面
第2段 第滚动
58 12 52 42 55
13剖面5#崩塌
第8-1段 第8段-2
跳跃 跳跃
36.5 14.79368
0.5 0.5
0.3 0.3
0.485942 27.85654 0.186351 10.68252
每延米系统 每根锚杆设 锚杆设计锚 设计推力（KN/m） 计轴向拉力 锚杆面积 固力 （KN/m） （KN/m）
锚固长度（砂浆） 锚固长度（土体）
运动模式
山坡入射 恢复系数 瞬间摩擦 反射角γ 角ψ ρ 系数λ (数字)
反射角γ （度数）
第3段 第4段 18剖面9#崩塌 第5段 第6段 第4段-2 17剖面8#崩塌 第4-1段 第4段-2
滚动 跳跃 滚动 滚动 跳跃 跳跃 跳跃
35 14.03135 5.097647 1.823861 0.65124 33 13.04976
80 72 7 42 29 55
8977.5 2660 落石的质 滚石动能 量kg E（KJ） 0 11376 11376 11376 11376 11376 11376 9900 9000 9002 1958.297 1961.226 662.3374 · 341.482 321.9558 · 178.2232 99.98066 3042 1458.324 第1段 第2段 第3段 第4段 第5段 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 跳跃 38 54 42 53 36
2-2剖面
6-6剖面
2-2剖面
0 第1段 第2段 第3段 9-9 poumian 第4段 第5段 跳跃 跳跃 49 37 38 51 21 34.7 40 52 50 12.4 3 2.75 2.07 2.15 2.9 1 0.1 0.3 0.1 0.1 0.3 16.19934 17.15891 21.88114 28.08399 17.38792 16.23418
坡度
坡段垂直 崩落摩擦 瞬间摩擦 距离 系数ε 系数λ 26.5 409.5 190.4 87.2 36.5 3.11 2.15 2.11 1 1 0.3 0.4 0.4 0.3 0.3
坡段末速 度V （m/s） 16.0097 44.43772 39.47812 28.88266 20.94868
9.1 坡段末速 坡段垂直 崩落摩擦 瞬间摩擦 度V 距离 系数ε 系数λ （m/s） 13.5 120.6 58.5 0 0 35.1 167.5 60 20 57.6 42.4 80.1 0 0 1.99 3.12 1.11 0 0 3.19 2.7 1 1.99 2.36 2.56 2 0 0 0.1 0.1 0.3 0.3 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.3 0.1 0.3 7.311727 34.79852 23.06941 15.1 10.5 18.89924 38.64552 33.97516 31.62786 33.52854 34.43008 29.82852 19.1 13.2