危岩崩塌落石稳定性运动计算总表(秦皇岛资源环境勘察院)
崩塌危岩体稳定性分析与评价
危岩破坏后的运动计算浅析
危岩破坏后的运动计算浅析孙智慧;唐勇;刘涛【期刊名称】《内江科技》【年(卷),期】2017(038)012【总页数】2页(P58,85)【作者】孙智慧;唐勇;刘涛【作者单位】内江职业技术学院土木工程系;内江职业技术学院土木工程系;内江职业技术学院土木工程系【正文语种】中文危岩体发生破坏，其运动方式受下部斜坡的物质组成、边坡坡角等的影响，运动距离各不相同。
本文主要对危岩破坏后的运动计算进行了浅析，为危岩破坏后的运动计算总结了相应的计算公式与理论依据。
根据R·M·Spang（1978）的研究成果，崩落体只有坡度角小于一定临界值（约27°）时，才停积于崖脚，随坡度角增大，可分别表现为滑动、滚动、跳跃和自由崩落等方式，大部分或全部堆积于坡脚。
勘查区内危岩崩落、运动的斜坡坡度区间值为35°～80°，因此岩体在产生变形破坏后，其运动方式表现为滚动、跳跃或自由崩落的方式向坡脚运动，最后堆积于坡脚缓坡地带，直接影响坡下乡村公路和居民住房及人身的安全。
石块在斜坡上的运动形式是比较复杂的，既有滑动、滚动还有跳跃运动，甚至在整个运动过程中三者兼而有之。
根据能量守恒定律，在物体下落过程中动能的增加等于势能的减少，机械能的总量保持不变。
即：根据地形剖面可计算出斜坡坡度β和碰撞时的切向速度Vt与法向速度Vn，即：落石与斜坡松散层坡面的法向碰撞可认为是塑性碰撞，所以Vn=0。
切向碰撞参考Hungr等人的研究，切向损失率采用10%，即落石第一次在斜坡上碰撞后维持其继续运动的动能为1/2 m（0．9Vt）2 。
块石在斜坡上的继续运动是以滚动和滑动为主的综合形式运动，其摩擦角称为综合摩擦角。
根据功能原理，落石的势能变化等于动能变化和克服摩擦所做的功：式中：Vi为落石在斜坡面上任意位置处所具有的速度；di为各直线段斜坡的平均坡度；△hi为各直线段斜坡的铅直高度；Φ为落石与坡面的综合摩擦角；Li为各直线段斜坡的长度。
对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算 (1)
对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算摘要：三类不同运动轨迹的危岩与斜坡撞击后对斜坡稳定性的影响不同。
本文通过刚体运动学的理论知识，将三类危岩的崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，应用质心定理，能量守恒定律以及动量定理分别对三类危岩崩塌体与斜坡构成的系统的稳定性作了定量计算，最后给出了每个系统最终滑移距离的计算公式。
关键词：危岩斜坡定量计算1 前言危岩是指位于岩质陡坡或陡坡的崩塌源被结构面切割且稳定性较差的岩块体。
外力的作用，如地震作用，人工爆破和分化作用等使得危岩体后部主控结构面失稳断裂和贯通，大块岩体或岩石群突然从陡坡坠落。
危岩体失稳破坏的这个过程也称之为崩塌。
危岩崩塌是山岭地区最主要的一种地质灾害现象。
大量的危岩崩塌体突然从陡坡坠落，崩塌体在向下的运动过程中，垂直运行的距离远远大于水平运行距离，大块的危岩体或群体在重力作用下，获得了巨大的能量。
当不稳定斜坡受到危岩崩塌体的冲击后，危岩崩塌体的动力作用就成为了斜坡失稳的起搏器，诱使其形成崩塌滑坡。
滑坡的滑移距离能否危及该地区人民的生命安全是我们最为关心的问题。
鉴于此，具体定量的分析各类危岩崩塌体对斜坡的稳定性的影响就显得非常重要。
根据陈洪凯，唐红梅等人对危岩具体研究，可将危岩体化分为以下类：（1）坠落式危岩（2）倾倒式危岩（3）滑塌式危岩，据实地调查，陈洪凯，唐红梅等人对危岩类型的划分符合实际情况。
具体分析这三类危岩运动轨迹后发现，危岩与斜坡撞击后运动轨迹受到斜坡地形地貌和崩塌体自身形状等因素影响，很难准确地予以宏观测定以及类比分析其运动轨迹。
故采用多刚体运动学把崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，对这三类危岩崩塌体应用质心定理，功能转化原理以及动量定理进行定量分析计算，并认为这一细化的定量分析方法基本可信，可以为防灾治灾工作提供计算依据。
2计算过程分析2.1 坠落式危岩—斜坡系统联合运动分析计算坠落式危岩—斜坡系统：高悬于陡崖上端和岩岩腔顶部的岩体受裂隙切割脱离母岩，下部受结构面切割脱离母岩，上部及后部母岩尚未脱离，在重力作用下基本不受阻力便失稳崩塌冲击陡崖下的不稳定斜坡后联合运动。
第一章、崩塌危岩稳定性
地质灾害
第二节 危岩稳定性与落石运动
一、危岩分类 《地质灾害防治工程设计规范》DB50/5029—2004 失衡模式分类 滑塌式危岩 倾倒式危岩 坠落式危岩
21
地质灾害
按成因分类 ： 1、单体危岩
压剪滑动型危岩 拉剪倾倒型危岩 拉裂坠落型危岩 拉裂压剪型危岩 顶部诱发破坏型危岩 底部诱发破坏型危岩
第一章、崩塌、危岩稳定性
第一章 崩塌、危岩稳定性与落石运动
1
第一章、崩塌、危岩稳定性
第一节、崩塌
一、崩塌 崩塌 — 高陡斜坡（含人工边 坡）上的岩土体完全脱离母体 后，以滚动、跳动、坠落等为 主的移动现象与过程，称为崩 塌。 特点：下落速度快、发生突然， 垂直位移大于水平位移。
2
较陡坡上的岩体在重力作用下突然
57
（9）加固山坡和路堑边坡 a、常规方法
在临近道路路基的上方，如有悬空的危岩或体积巨
3.地形地貌：江、河、湖（水库）、沟的岸坡及各种山坡、 铁路、公路边坡、工程建筑物边坡及其各类人工边坡都 是有利崩塌产生的地貌部位，坡度大于45°的高陡斜坡、 孤立山嘴或凹形陡坡均为崩塌形成的有利地形。
14
房屋选址应尽可能避
开顺层斜坡 ??
15
16
崩塌
四、可能诱发崩塌的人类工程经济活动
自然原因、 人为原因 外界原因35Fra bibliotek地质灾害
W 1 / 2(a b)LH γ P μW
W—为危岩自重（kN）； —为危岩体容重（kN/m3) P—为作用在危岩体上的 地震力（kN） —地震系数。 抗震设防烈度为Ⅵ度时，
需考虑地震力，水平地震系数 取0.05，竖向地震系数取 0.03. 36
地质灾害
危岩稳定性计算
4.2危岩体稳定性计算及评价4.2.1计算模型目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。
计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）中（30）～（50）计算公式。
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图1、滑移式危岩体计算（1）计算模型图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)（2） 计算公式① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算(cos sin )sin cos W Q U tg clK W Q θθϕθθ--+=+ （4.2.1）式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，221w w h V γ=；w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。
w γ——取10kN/m 。
Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数e ξ取0.05；K ——危岩稳定性系数；c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。
河北某崩塌危岩稳定性分析
（ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ｌ ａ ｃ ｌ ａ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ，ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｗ ｏ ｒ ｋ ｏ ｕ ｔ ｈｅ ｔ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｃ ｏ ｌ ｌ ａ ｐ ｓ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ｏ ｕ ｓ ｏｃ ｒ ｋ ｍａ ｓ ｓ ． 关键词 ： 岩石 力学； 稳 定性分析方法； 崩塌危岩体 ・
摘要 ： 崩 塌危岩体造 成的地质 灾害问题 日益严 重， 针对这 一问题 ， 本文以岩质边坡崩塌危岩体 为工程实例 ， 采用定性分析（ 赤平
极射投影 、 极 点等密度投影 ） 与定量分析 （ 数值计 算） 相结合 的方法， 对其在各工况下的稳定性进行评价 与对 比， 从 而最终确定崩塌危
危岩崩塌破坏机理及二次破坏研究
危岩崩塌破坏机理及二次破坏研究
张国林;徐智
【期刊名称】《工程技术研究》
【年(卷),期】2018(000)014
【摘要】危岩崩塌破坏机理及崩塌堆积体二次破坏的研究,有利于后续的危岩稳定性分析和防治设计,通过对某危岩崩塌区域进行现场调查,理论分析研究区崩塌落石影响因素、形成条件、形成机理及崩塌模式,为下一步数值模拟提供指导。
本文研究了堆积体高度对坡体稳定性的影响,采用slide5.0计算了堆积体的临界高度,当堆积体高度超过临界高度时,在暴雨工况下会发生失稳,产生二次破坏,应采取相应措施人工降低堆积体高度。
【总页数】3页(P6-8)
【作者】张国林;徐智
【作者单位】[1]中化地质矿山总局云南地质勘查院,云南昆明650206;[1]中化地质矿山总局云南地质勘查院,云南昆明650206
【正文语种】中文
【中图分类】P642.2
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千家岩崩塌(危岩)体特征及稳定性评价
千家岩崩塌(危岩)体特征及稳定性评价摘要：崩塌是斜坡灾害的一种形式，千家岩崩塌（危岩）体在地震、降雨的影响下产生变形破坏，本文通过野外调查，查明千家岩崩塌的基本特征，分析了千家岩崩塌的变形机制及变形趋势，通过对其稳定性进行分析计算，为崩塌治理提供可靠的数据支持。
关键词：崩塌；基本特征；变形机制；稳定性分析一、千家岩崩塌（危岩）体基本特征千家岩崩塌位于四川省都江堰市都江堰市龙池镇栗坪社区，崩塌体发育于龙溪河左岸斜坡上，位于不稳定斜坡下部基岩出露处。
根据本次地面调查，崩塌体后缘有裂缝，根据崩塌体的相对位置、结构组成及崩落方向，将整个区域分为崩塌区以及堆积区。
图1 崩塌BT1全貌照片（1）崩塌区崩塌堆积区地形坡度约38-54°，危岩体岩层产状136°∠68°，与坡面倾向相反，为一反向坡，岩性主要为石炭系（C）灰岩，泥质灰岩，风化、卸荷裂隙发育。
崩塌区长约40m，宽约50m，厚约2-3m，体积6000m3，为一小型岩质崩塌，主崩方向为332°。
（2）堆积区崩塌堆积体长约26m，宽约40m，厚约2-5m，体积3800m3。
崩塌堆积物沿斜坡分布，北东部基岩崩落的大块石分散于斜坡中下部，部分块石滚落至下部机耕道外部，堆积区坡度在20°-35°之间。
崩塌堆积体顺坡堆积形成倒石锥，堆积体结构松散。
由于堆积体位斜坡平台后缘，未见滚落和滑动现象，目前处于基本稳定状态。
二、崩塌（危岩）体变形特征及形成机制经野外实地调查，该崩塌最早出现于5.12地震。
2010年8月，该崩塌在强降雨条件下发生局部垮塌，崩塌方量约260m3，2013年7月9日，受强降雨影响，发生垮塌，方量约320m3。
本次崩塌发生于2017年8月28日强降雨条件下，崩塌体顶部基岩崩落，沿斜坡堆积在斜坡中下部。
岩层产状与坡面倾向相反，崩塌堆积体目前处于整体基本稳定状态。
崩塌后缘右侧为强风化基岩，风化裂隙发育，裂缝一般宽约2-5cm。
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落石腾跃高度计算使用说明：
初始速度：输入你所要求解断面中坠 落后的速度。例如：A-A断面，AB段落 在B点后的速度。最大拦截高度在于初 始速度大小。用于设置挡墙位置与高
度。
反射速度V0 8.876515308
石块第一 次弹跳的 最大高度
Hmax
相应的最大 水平距离
Lmax
0.107179 7.35650433
30-60° K=0.543-0.0048α+0.000162α² 60-90° K=1.05-0.0125α+0.0000025α
落石运动计算使用说明：
坡度处输入各剖面分段坡度角。 垂直距离处输入分段内垂直高度。 崩塌摩擦系数K按右侧表取值。 落石体积自己输入 红色是需要自己输入的，蓝色是计算得到的。
48.15250372 25 2.924018 75.99893 0.466038
AB
坡脚弹跳 CD
崩塌 落石 弹跳 计算
λ
ρ
φ
tanφ cosφ
0.4
0.3
13 0.230747 0.974396
落石冲击力及缓冲填土层厚度的计算
四号危岩段设置当地碎块石 土作为缓冲材料，容重γ =21.75
最大块径=2*1.4*1
13.58 0.743658 0.75429 10.81043 18.74 0.561018 1.54085 12.90951
21.7 41.5 91.9 44.1 21.5 60.4 44.8
0.743658 0.75429 13.66542 0.795738 0.650125 24.06966 0.719562 0.810531 36.46992 0.618522 1.151212 39.73598 0.5304 1.881851 39.74587 0.580152 1.377304 42.6337 0.549882 1.665314 43.49289
2.8
m³
重约= 72.436 KN
块石缓冲层厚度确定Fra bibliotek块石重量Q （KN）
块石单位 容重γ （KN/m³）
缓冲材料 的重度γ
R³
石块半径 R（m）
72.436
25.8 21.75 0.670604 0.87
落石冲击力的计算
假定石块
缓冲材料的 重度γ
石块陷入 深度 Z（m）
内摩擦角 φ
tan4(45+0.
0.8
2700
2160 115.0716 275.8638
0.8
2700
2160 123.3308 316.8852
0.8
2700
2160 97.35451 197.4563
0.8
2700
2160 122.2806 311.5113
0.8
2700
2160 172.3343 618.7314
0.8
2700
2160 88.31737
2160 111.9319
2160 96.53402
滚石动能 E（KJ）
251.5342 162.4991 261.0158 194.1420
0.8
2700
2160 65.3059 88.8513
0.8
2700
2160 153.738 492.4039
0.8
2700
2160 160.9062 539.3921
35 42 49 34 25
崩塌落石运动计算
垂直距离
崩落摩擦 系数K
cotα
落石的运 动速度V （m/s）
13.75 1.282872 0.105856 15.26113
18.97 0.518298 2.357186 12.2663
7.8 0.948618 0.425175 15.5461
3.1 0.4659 4.33375 13.4075
0.4
2700
1080 74.73645 232.7307
0.4
2700
1080 106.4596 472.2353
0.4
2700
1080 117.5491 575.7408
0.3
2700
810 24.19521 32.5227
0.3
2700
810 98.91152 543.5271
0.3
2700
810 127.2372 899.4055
tanγ 反射角γ cosγ 0.115374 28 0.883063876
sinγ
VR
0.486477 13.4075
填土层厚度的计算
内摩擦角 φ
=30.6， 落石冲击 缓冲层的
速度V =36Vm/s ，石块的 单位容重 25.87，
厚度确定
假定石块
为球体的 落石冲击
直径截面 缓冲层的
积
速度V
F（m²）
2700 2700 2700 2700 2700
2700 2700 2700 2700
2700 2700
1080 1080 1080 1080
37.51669 108.6294 118.7378 114.3208
58.6459 491.6808 587.4439 544.5518
810 71.99463 287.9571 810 78.31001 340.6921 810 101.1086 567.9416 810 101.8315 576.0917 810 115.7706 744.6012
A-A剖面 AB BC CD DE B-B AB BC CD C-C AB BC D-D E-E
F-F
Ⅰ-Ⅰ 1-2危岩
1-1危岩
Ⅱ-Ⅱ 2-1危岩
坡度α
84 23 67 13
48 40 31
57 29
58
38 48 35 24
53 33
53 57 51 41 28 36 31
48 32 45 37
2.376666 36
内摩擦角φ 30.6
石块陷入
tan4(45+0. 深度 设计深度
5*Φ)
Z（m）
9.447405 2.275487 3.413231 1
力的计算
冲击力 （Kpa） 4209.776
95
序号 山坡坡度角
K值计算公式
崩塌摩擦系数K 取值
1
2 3
0-30°
K=0.41+0.0043α
810 34.44513 65.9148 810 87.39405 424.3178 810 106.8518 634.2944 810 110.0618 672.9777
810 96.79035 520.4652 810 100.8052 564.5377
cotβ Lax
Hmax
-0.0502 3.129495 0.722122 0.3685 2.01071 1.207406 0.329299 1.230633 0.681738 1.072788 0.749845 1.198634 0.229716 3.265155 1.452910 0.3685 7.615617 4.573082 0.250062 11.14372 5.193400
18.9 0.809568 0.625583 13.52146
61.7 38 34.6 14.4
0.594528 1.280829 16.98342 0.685848 0.901173 23.93532 0.57345 1.42909 26.36853 0.521112 2.247321 25.43632
2160 189.8534 750.9235
0.8
2700
2160 183.1415 698.7671
0.8
2700
2160 77.83512 126.2147
0.8
2700
2160 92.9485 179.9880
0.2
2700
540 24.59776 50.4208
0.2
2700
540 43.32538 156.4240
10.99 70.02 26.34
0.685848 0.901173 9.070264 0.6102 1.192611 21.35251 0.549882 1.665314 22.34809
27 0.795738 0.650125 15.98216 55.7 0.5347 1.80514 17.12928
5*Φ)
为球体的 直径截面
积
F（m²）
21.75 2.2754874 30.6 9.447405 2.376666
运动计算
落石的 体积 （V) 0.8 0.8 0.8 0.8
落石密度ρ （kg/m³）
2700 2700 2700 2700
落石的质 量kg
落石冲击 力F
（KN）
2160 109.8801
37
37.7 0.587178 1.327949 12.75746
59
89.5 0.823722 0.601571 32.36817
45
76.8 0.65505 1.000797 39.57473
34
30.7 0.567072 1.483523 40.76363
41
227.7 0.618522 1.151212 35.84828
30
99.5 0.5448 1.733113 37.33524
落石腾跃最大高度
初始速度
初始速度 对应坡度
角α
初速度开 3次方
β（度）
tanα
13.40750329 13 2.351335 92.92122 0.230747