危岩稳定性分析及崩塌落石计算

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β a
θ b
图 4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）
β a
b
图 4.2－5b 倾倒式危岩稳定性计算示意图（由底部岩体抗拉强度控制）
（2）计算公式 ① 危岩破坏由后缘岩体抗拉强度控制时，按下式计算：危岩体重心在倾覆点之外时：
K
1 2
f
H 2H
lk sin
——危岩体与基座接触面倾角（°），外倾时取正值，内倾时取负值； ——后缘裂隙倾角（°）。
其它符号意义同前。 ② 当危岩的破坏由底部岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
K
1 3
f lk
b2
Wa
Q
h0
V
(1 3
hw
sin
bcos )
（4.2.5）
式中各符号意义同前。
③ 对于孤立具有缓倾软弱结构面的危岩体，后缘无裂隙水压力，其计算时要考虑风力作用，稳定性按下式计算：
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
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2. 危岩体稳定性计算及评价
1. 计算模型
目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩 3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。

对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算 (1)

对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算摘要：三类不同运动轨迹的危岩与斜坡撞击后对斜坡稳定性的影响不同。

本文通过刚体运动学的理论知识，将三类危岩的崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，应用质心定理，能量守恒定律以及动量定理分别对三类危岩崩塌体与斜坡构成的系统的稳定性作了定量计算，最后给出了每个系统最终滑移距离的计算公式。

关键词：危岩斜坡定量计算1 前言危岩是指位于岩质陡坡或陡坡的崩塌源被结构面切割且稳定性较差的岩块体。

外力的作用，如地震作用，人工爆破和分化作用等使得危岩体后部主控结构面失稳断裂和贯通，大块岩体或岩石群突然从陡坡坠落。

危岩体失稳破坏的这个过程也称之为崩塌。

危岩崩塌是山岭地区最主要的一种地质灾害现象。

大量的危岩崩塌体突然从陡坡坠落，崩塌体在向下的运动过程中，垂直运行的距离远远大于水平运行距离，大块的危岩体或群体在重力作用下，获得了巨大的能量。

当不稳定斜坡受到危岩崩塌体的冲击后，危岩崩塌体的动力作用就成为了斜坡失稳的起搏器，诱使其形成崩塌滑坡。

滑坡的滑移距离能否危及该地区人民的生命安全是我们最为关心的问题。

鉴于此，具体定量的分析各类危岩崩塌体对斜坡的稳定性的影响就显得非常重要。

根据陈洪凯，唐红梅等人对危岩具体研究，可将危岩体化分为以下类：（1）坠落式危岩（2）倾倒式危岩（3）滑塌式危岩，据实地调查，陈洪凯，唐红梅等人对危岩类型的划分符合实际情况。

具体分析这三类危岩运动轨迹后发现，危岩与斜坡撞击后运动轨迹受到斜坡地形地貌和崩塌体自身形状等因素影响，很难准确地予以宏观测定以及类比分析其运动轨迹。

故采用多刚体运动学把崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，对这三类危岩崩塌体应用质心定理，功能转化原理以及动量定理进行定量分析计算，并认为这一细化的定量分析方法基本可信，可以为防灾治灾工作提供计算依据。

2计算过程分析2.1 坠落式危岩—斜坡系统联合运动分析计算坠落式危岩—斜坡系统：高悬于陡崖上端和岩岩腔顶部的岩体受裂隙切割脱离母岩，下部受结构面切割脱离母岩，上部及后部母岩尚未脱离，在重力作用下基本不受阻力便失稳崩塌冲击陡崖下的不稳定斜坡后联合运动。

危岩体稳定性分析

危岩体稳定性分析
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ﻩ
附件２危岩体稳定性分析
１、WY-０１危岩体稳定性定量评价
1计算模型
从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通,在动水压力、地震和自重力作用下,缓慢向前滑移变形,形成滑移式危岩，其模式见图（图３-1)。
图3-３危岩崩塌破坏运动图示
根据落石的运动情况，可以分为两种状态:启动阶段、运动阶段。
1启动阶段
滑移（错断）式危岩体附着于母岩上，以一定角度的裂隙面相接,在危岩体自重和地表水渗入裂隙等因素的作用下,裂隙面锁固部位被贯通,危岩体沿母岩(或基岩)发生剪切滑移破坏。如图３-４所示。
图3－４滑移式破坏初始运动状态
WＹ-０1
滑移式
１.6５
1．37
1.3６
1.13
未贯通
1．3９
1.１4
1.18
０.9４
后缘切割面贯通4０%，暴雨时完全充水
1.3３
１.09
1.１３
0.பைடு நூலகம்0
后缘切割面贯通５0%，暴雨时完全充水
1．38
1.1２
1.１７
0.９3
后缘切割面贯通６０%,暴雨时完全充水
1.２1
0．9８
1.0３
0.81
后缘切割面贯通70％，暴雨时完全充水
1．15
0.９３
0.98
０.77
后缘切割面贯通8０%,暴雨时完全充水

第一章、崩塌危岩稳定性

35
地质灾害
W = 1/ 2(a + b)LHγ P = µW
为危岩自重（ W—为危岩自重（kN）；为危岩自重 kN）；为危岩体容重（ γ—为危岩体容重（kN/m3) 为危岩体容重 P—为作用在危岩体上的为作用在危岩体上的地震力（kN）地震力（kN）地震系数。 µ—地震系数。地震系数度时，抗震设防烈度为Ⅵ度时，
38
地质灾害
三、危岩稳定性分析地震灾害防治工程设计规范》《地震灾害防治工程设计规范》 DB50/5029—2004 2004）（DB50/5029 2004）提出了防治工程安全系数标准。标准。危岩稳定性评价标准
危岩破坏模式滑塌式危岩倾倒式危岩坠落式危岩不稳定 <1.0 <1.0 <1.0 基本稳定 1.0~1.3 1.0~1.5 1.0~1.5 稳定 >1.3 >1.5 >1.5
14
房屋选址应尽可能避开顺层斜坡 ??
15
16
崩塌
四、可能诱发崩塌的人类工程经济活动自然原因、自然原因、人为原因外界原因
17
人类工程活动及人类经济（生产）人类工程活动及人类经济（生产）
活动是诱发原因：活动是诱发原因：
1.采掘矿产资料：我国在采掘矿产资源活动过程中采掘矿产资料：采掘矿产资料出现崩塌的例子很多。出现崩塌的例子很多。 2.道路工程开挖边坡：修筑铁路、公路时，开挖边道路工程开挖边坡：修筑铁路、公路时，道路工程开挖边坡坡切割了外倾的或缓倾的软弱地层，坡切割了外倾的或缓倾的软弱地层，加之大爆破对边坡强烈震动，破对边坡强烈震动，有时削坡过陡都可以引起崩塌。崩塌。
软岩
33
地质灾害

危岩稳定性与落石运动分析及防治工程设计解读

12
支撑工程
(一) 第9.1条基本规定
2、支撑技术基本规定及做法（1）当滑移式危岩基座具有一定凹陷范围岩腔，危岩体重心位于岩腔中心内侧，可使用支撑，需将支撑体底部岩体削成向山体内倾斜坡或台阶，如图 9-1。
（2）当倾倒式危岩体下部具有一定凹陷范围岩腔，危岩体重心位于岩腔中心内侧，可使用支撑，如图 9-2。
图10-1 滑移式危岩锚固
图10-2倾倒式危岩的锚固
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锚固工程
(一) 第10.1条基本规定及做法 3、对坠落式危岩体规模较大，且后缘无裂隙(图中应为
虚线)，可使用锚固措施，如图10-3。
图10-3 坠落式危岩的锚固
18
锚固工程
(二) 第10.2条锚杆（索）设计
1、锚杆（索）设计总体与岩质滑坡锚固设计相同。
4、当不满足柔性防护网的适用条件时，可先将大块危岩采用清除或锚固的方法处理，然后再釆取柔性防护网。
5、防护工程选用的材料及定型构件产品应满足防护工程设计使用年限的防腐蚀要求。柔性防护网工程设计使用年限应与生产厂家给定的产品使用寿命一致。
23
柔性防护网工程
(二) 第12.2条主动防护网布置与设计
(1)崩塌落石冲击力B.1为经验回归公式，适用于挡石墙板等设计计算，不适用于被动防护网等设计，因被动防护网设计需要计算能量(参考陈洪凯著<<危岩防治原理>> 等)。
(2)落石最大弹跳高度B.2.1公式，B.5 式印刷有误，应为S的计算公式，按<<危岩落石柔性防护网工程技术规范>>(征求意见稿)更正，但相关公式中V速度未给出公式，需根据能量守恒及运动学原理导出(参考陈洪凯著<<危岩防治原理>>等)。

危岩稳定性计算表格-滑移式-倾倒式-坠落式-完整版

后缘裂隙深度（h）（m）
裂隙水高度（裂隙1/3）(hw)（m） 0.00 危岩的破后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直坏由距离(H)(m) 底部危岩体重心到倾覆点的水平距离(a)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ）岩体危岩体重心到倾覆点的垂直距离(h0)(m) 抗拉水容重（kN/m） 9.8 强度岩石质量(W)（kN·m） 0.0 控制地震水平系数（ζ e） 0.05 地震力（Q)（kN·m） 0.00 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 后缘后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离有陡 (H)(m) 倾裂重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m）隙的悬挑式危坠岩落
后缘有陡倾裂隙的重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑地震水平系数（ζ e） 0.05 式危地震力（Q)（kN·m） 0 坠岩稳定性系数(K) 落式后缘危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 有陡危岩体后缘潜在破坏面高度（H0）（m）倾裂重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m）隙的重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑地震水平系数（ζ e） 0.05 式危地震力（Q)（kN·m） 0 岩稳定性系数(K)
0 9.8
#DIV/0!
0 9.8
#DIV/0! 9.8
抗拉强度标准值(flk)(kPa)
重力加速度(m/s)
后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离(b)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ）后缘裂隙倾角(β )（° ）
岩石容重（kN/m）岩石体积（m³/m）裂隙水压力（V）（kN·m）稳定性系数(K)
0 #DIV/0! 9.8
Байду номын сангаас
危岩抗拉强度标准值(flk)(kPa)

危岩稳定性计算(2020年整理).pdf

4.2危岩体稳定性计算及评价4.2.1计算模型目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。

计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。

勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。

图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图1、滑移式危岩体计算（1）计算模型图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)（2）计算公式① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算(cos sin )sin cos W Q U tg clK W Q θθϕθθ−−+=+ （4.2.1）式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，221w w h V γ=；w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。

w γ——取10kN/m 。

Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数e ξ取0.05；K ——危岩稳定性系数；c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。

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灰岩．４
ｌ＿８
５ｌ
４８
３０
２０
２５
ｌ５
３．２
２．２．２计算工况工况一（天然工况）：自重（天然状态）；
工况二（暴雨工况）：自重（饱和状态）；工况三（天然＋地震工况）：自重（天然状态）＋地震力。２．２．３计算公式滑移式危岩按下面公式一进行计算：
２０１６年１２月第３６卷第４期
四川地质学报
Ｖｏ１．３６Ｎｏ．４Ｄｅｃ．，２０１６
危岩稳定性分析及崩塌落石计算
许可
（中冶成都勘察研究总院有限公司，成都６１００２３）
摘要：随着我国经济的快速发展，公路、铁路等工程的兴建，崩塌灾害日益显著。危岩稳定性分析及崩塌落石计算的准确性，对防治工程设计起着至关重要的作用。根据工程实例，对危岩进行稳定性分析并对崩塌落石进行计算，为防治工程设计提供依据。关键词：崩塌；落石；稳定性；计算中图分类号：Ｐ６４２．２１文献标识码：Ａ文章编号：１００６ — ０９９５（２０１６）０４－０６０９－０４
收稿日期：２０１５－Ｉ２－２５
作者简介：许可（１９８３一），男，四川成都人，工程师，长期从事岩土工程勘察、设计工作
危岩稳定性分析及崩塌落石计算
２危岩稳定性分析
２．１定性分析
由图１可见，岩体经裂隙切割成块体，裂隙②与坡面④方向基本一致，为顺倾结构面，为不利组合。当岩体临空时，结构面倾角小于坡脚，岩体在外部营力的作用下，沿外倾结构面向下滑动。２．２定量分析由于定性分析主要从反映结构面组合及其与坡面的空间关系的赤平投影着眼，仅能反映滑塌失稳的可能性，结论有一定的局限ｆ生和模糊性，不能为治理工程设计提供定量的稳定系数值，因此对灾害点的稳定性需要进行定量评价。２．２．１参数选取岩体物理力学指标详见表１。
１工程概况
某工程于坡脚铺设管道，北侧山体基岩裸露，且坡体残留大量危石，该区域呈带状分布于山体中上部。其变形迹象主要表现在岩体受构造及风化作用发育多条裂隙，在前缘临空条件下，产生卸荷裂隙，岩体经结构面切割成块，在外部营力作用下失稳并发生崩塌。部分块体滚落于坡脚及坡体前缘较缓处，一部分块
Ｆ：— （Ｗｃｏｓａ－Ｑｓｉｎａ－ｖ）．ｔｇｃｐ＋ｃｌ
—
（１）
Ｗｓｉｎａ＋Ｑｃｏｓａ
式中：裂隙水压力（ＫＮ／ｍ），据不同工况按公式计算，当各崩塌危岩体裂隙充水高度为Ｏｍ，Ｖ取０；地震力（ＫＮ／ｍ），ｆｆ，＇ｘ，式中为危岩体荷载， ‘ 为地震水平系数，取０．０５；危岩稳定性系数；ｃ一后缘裂隙粘聚力标准值（Ｋｐａ）；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权的加权平均值，贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的０．４倍；矽．后缘裂隙内摩擦角标准值（。），当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权的加权平均值，未贯通段内摩擦角标（Ｋｐａ）准值取岩石内摩擦角标准值的０．９５倍；一滑面倾角（。）；ＩＶ－危岩体自重（ＫＮ，ｍ）；／－滑面长度（ｍ）。２．２．４计算结果危岩稳定性计算结果详见表２。
表ｌ岩体物理力学指标一览表
岩石重度（ｋＮ／ｍ ’ ）岩性
天然饱和天然饱和天然饱和天然饱和天然饱和
岩石抗剪强度Ｃ（ＭＰａ）（。）
结构面抗剪强度Ｃ（ｋＰａ）（。）岩石抗拉强度标准值（ＭＰａ）
一
照片１灾害点全景照
体残留于坡体中上部并形成危石。威胁管道施工安全及后期运营安全。该斜坡坡面倾向２１０￣，总体地形坡度３７。，局部陡峭。危岩带距坡脚水平距离约５０１３０ｍ，距坡脚垂直距离约４０～９０ｍ。危岩带纵向长约２２０ｍ，横向宽约８０ｍ，面积约１．７６Ｘ１０４ｍ。根据该地质灾害点以坡体危石为灾害体，估算崩塌方量约０．８８Ｘ１０ｍ，为小型崩塌，主崩方向为２１０。。危石组成物质主要Ｅ为强风化～中等风化灰岩，岩层产状为２２０（Ｄ岩层产状：２２０。Ｚ５０。。Ｌ５０。，区内发育两组节理面（２８０。 ② 结构面产状：２８０。３５。 ③ 结构面产状：２１０。Ｚ８５。３５。、２１０。８５。），结构面发育的平均 ④ 坡面产状：２１０。Ｚ３５。间距为０．４～０．８ｍ。崩塌体堆积于坡脚及坡体前缘较缓处。落石块径一般为０．５ｍＸＳ０．５ｍ×１．０ｍ，最大４．ＯｍＸ２．ＯｍＸ２．Ｏｍ，母图１赤平投影分析图岩成分主要为灰岩。
ＤｏＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－０９９５．２０１６．０４．０１８
崩塌是较陡斜坡上的岩体在重力作用下突然脱离母体崩落、滚动、堆积于坡脚（或沟谷）的地质现象。危岩是发生崩塌的初始物质条件，是由多组结构面切割并位于陡崖或陡坡上稳定性差的岩石块体及其组合。危石指已脱离母岩，残留于坡面并有滚落可能性的块石。随着我国经济的快速发展，公路、铁路等工程的兴建，崩塌灾害日益显著。危岩稳定性分析及崩塌落石计算的准确性，对防治工程设计起着至关重要的作用。本文根据工程实例，对危岩进行稳定性分析并对崩塌落石进行计算。