倾倒式危岩稳定性计算表
危岩稳定性计算.pptx
学海无 涯
β a
θ b
图 4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）
β a
b
图 4.2－5b 倾倒式危岩稳定性计算示意图（由底部岩体抗拉强度控制）
（2） 计算公式 ① 危岩破坏由后缘岩体抗拉强度控制时，按下式计算： 危岩体重心在倾覆点之外时：
K
1 2
f
H 2H
lk sin
——危岩体与基座接触面倾角（°），外倾时取正值，内倾时取负值； ——后缘裂隙倾角（°）。
其它符号意义同前。 ② 当危岩的破坏由底部岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
K
1 3
f lk
b2
Wa
Q
h0
V
(1 3
hw
sin
bcos )
（4.2.5）
式中各符号意义同前。
③ 对于孤立具有缓倾软弱结构面的危岩体，后缘无裂隙水压力，其计算时 要考虑风力作用，稳定性按下式计算：
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖 体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形， 形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重 心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒， 形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
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2. 危岩体稳定性计算及评价
1. 计算模型
目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照 危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和 坠落式危岩 3 类。计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》 （DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。
地质灾害稳定性、危害程度判别和危险性分级表
地质灾害稳定性判别、危害程度和危险性分级表
1、地质灾害稳定性分为稳定性差、稳定性较差、稳定性好三级。
2、地质灾害危害程度按灾情和险情分为小、中、大、特大四级；当需要按三级划分时，可将大和特大均视为大。
3、下表适用于地质灾害调查和危险性评估。
表1 滑坡稳定性野外判别表
表5 地质灾害危害程度（灾情和险情）分级标准
注：①灾情分级——灾情采用“死亡人数”和“直接经济损失”栏指标评价；
②险情分级——险情采用“受威胁人数”和“潜在经济损失”栏指标评价。
表7 地质灾害危险性分级表
表8 地质灾害危性分级表。
危岩稳定性分析方法
级: k c = 0 90, k = 0 85。
值得指出的是, 针对不同的危岩体, 主控结构面
贯通率通常存在差异, 需要经过敏感性试验确定当
量粘结力 C 和当量摩擦角 !, 在缺乏必要的测试资
料时可由式( 3) ~ 式( 6) 作为一般硬质岩石的主控
结构面强度参数计算方法。
3 危岩稳定性评价标准
文献[ 7] 借用边坡的稳定系数 1 15 作为判别危 岩的稳定形态, 文献[ 2] 根据危岩稳定系数将危岩
注: 表中数据为危岩体的稳定系数。 表 2 危岩防治工程安全系数[ 3]
滑塌式危岩 倾倒式危岩 坠落式危岩
一级 1 40 1 50 1 60
二级 1 30 1 40 1 50
三级 1 20 1 30 1 40
注: 表中数据为危岩治理后的安全等级。安全等级: 一级: 危及县和县 级以上城市、大型工况企业、交通枢纽 及重要公 共设施, 破坏后果 特 别严重。二级: 危及一般城镇、居民集 中区、重 要交通干 线、一般工 矿 企业等, 破坏后果严重。三级: 除一、二级以外的地区。
规范根据主控结构面贯通部分和未贯通部分的强度参数按照长度加权提出了危岩主控结构面强度参数等效算法e0c1e0c0h0和分别为主控结构面的等效粘结力kpa和等效内摩擦角分别为危岩主控结构面贯通段的平均粘结力kpa和平均内摩擦角分别是危岩主控结构面未贯通段的粘结力和内摩擦角通常取组成危岩体完整岩石相关参数的和e0分别为危岩体高度和主控结构面贯通段长度单位均为m2001年至2006年在三峡库区实施的大量实际工程表明上述计算虽然使用方便但是由于未考虑主控结构面贯通率和防治工程安全等级计算结果与实际情况存在较大误差
隙水压力( 暴雨状态) + 地震力 ; 基于极限平衡理论详细推导了滑塌式危岩、倾倒式危岩和坠落式
对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算 (1)
对三类危岩崩塌后影响斜坡稳定性的定量计算摘要：三类不同运动轨迹的危岩与斜坡撞击后对斜坡稳定性的影响不同。
本文通过刚体运动学的理论知识，将三类危岩的崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，应用质心定理，能量守恒定律以及动量定理分别对三类危岩崩塌体与斜坡构成的系统的稳定性作了定量计算，最后给出了每个系统最终滑移距离的计算公式。
关键词：危岩斜坡定量计算1 前言危岩是指位于岩质陡坡或陡坡的崩塌源被结构面切割且稳定性较差的岩块体。
外力的作用，如地震作用，人工爆破和分化作用等使得危岩体后部主控结构面失稳断裂和贯通，大块岩体或岩石群突然从陡坡坠落。
危岩体失稳破坏的这个过程也称之为崩塌。
危岩崩塌是山岭地区最主要的一种地质灾害现象。
大量的危岩崩塌体突然从陡坡坠落，崩塌体在向下的运动过程中，垂直运行的距离远远大于水平运行距离，大块的危岩体或群体在重力作用下，获得了巨大的能量。
当不稳定斜坡受到危岩崩塌体的冲击后，危岩崩塌体的动力作用就成为了斜坡失稳的起搏器，诱使其形成崩塌滑坡。
滑坡的滑移距离能否危及该地区人民的生命安全是我们最为关心的问题。
鉴于此，具体定量的分析各类危岩崩塌体对斜坡的稳定性的影响就显得非常重要。
根据陈洪凯，唐红梅等人对危岩具体研究，可将危岩体化分为以下类：（1）坠落式危岩（2）倾倒式危岩（3）滑塌式危岩，据实地调查，陈洪凯，唐红梅等人对危岩类型的划分符合实际情况。
具体分析这三类危岩运动轨迹后发现，危岩与斜坡撞击后运动轨迹受到斜坡地形地貌和崩塌体自身形状等因素影响，很难准确地予以宏观测定以及类比分析其运动轨迹。
故采用多刚体运动学把崩塌体与斜坡作为一个系统进行研究，对这三类危岩崩塌体应用质心定理，功能转化原理以及动量定理进行定量分析计算，并认为这一细化的定量分析方法基本可信，可以为防灾治灾工作提供计算依据。
2计算过程分析2.1 坠落式危岩—斜坡系统联合运动分析计算坠落式危岩—斜坡系统：高悬于陡崖上端和岩岩腔顶部的岩体受裂隙切割脱离母岩，下部受结构面切割脱离母岩，上部及后部母岩尚未脱离，在重力作用下基本不受阻力便失稳崩塌冲击陡崖下的不稳定斜坡后联合运动。
危岩体稳定性分析
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ﻩ
附件２ 危岩体稳定性分析
１、WY-０１危岩体稳定性定量评价
1计算模型
从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通,在动水压力、地震和自重力作用下,缓慢向前滑移变形,形成滑移式危岩，其模式见图（图３-1)。
图3-３ 危岩崩塌破坏运动图示
根据落石的运动情况，可以分为两种状态:启动阶段、运动阶段。
1启动阶段
滑移（错断）式危岩体附着于母岩上，以一定角度的裂隙面相接,在危岩体自重和地表水渗入裂隙等因素的作用下,裂隙面锁固部位被贯通,危岩体沿母岩(或基岩)发生剪切滑移破坏。如图３-４所示。
图3－４滑移式破坏初始运动状态
WＹ-０1
滑移式
１.6５
1．37
1.3６
1.13
未贯通
1．3９
1.１4
1.18
０.9４
后缘切割面贯通4０%，暴雨时完全充水
1.3３
１.09
1.１３
0.பைடு நூலகம்0
后缘切割面贯通５0%，暴雨时完全充水
1．38
1.1２
1.１７
0.９3
后缘切割面贯通６０%,暴雨时完全充水
1.２1
0．9８
1.0３
0.81
后缘切割面贯通70％，暴雨时完全充水
1．15
0.９３
0.98
０.77
后缘切割面贯通8０%,暴雨时完全充水
危岩稳定性计算表格-滑移式-倾倒式-坠落式-完整版
后缘裂隙深度（h）（m）
裂隙水高度（裂隙1/3）(hw)（m） 0.00 危岩 的破 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直 坏由 距离(H)(m) 底部 危岩体重心到倾覆点的水平距离(a)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ） 岩体 危岩体重心到倾覆点的垂直距离(h0)(m) 抗拉 水容重（kN/m） 9.8 强度 岩石质量(W)（kN·m） 0.0 控制 地震水平系数（ζ e） 0.05 地震力（Q)（kN·m） 0.00 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 后缘 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离 有陡 (H)(m) 倾裂 重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m） 隙的 悬挑 式危 坠 岩 落
后缘 有陡 倾裂 隙的 重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑 地震水平系数（ζ e） 0.05 式危 地震力（Q)（kN·m） 0 坠 岩 稳定性系数(K) 落 式 后缘 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 有陡 危岩体后缘潜在破坏面高度（H0）（m） 倾裂 重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m） 隙的重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑 地震水平系数（ζ e） 0.05 式危 地震力（Q)（kN·m） 0 岩 稳定性系数(K)
0 9.8
#DIV/0!
0 9.8
#DIV/0! 9.8
抗拉强度标准值(flk)(kPa)
重力加速度(m/s)
后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点 之间的水平距离(b)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ） 后缘裂隙倾角(β )（° ）
岩石容重（kN/m） 岩石体积（m³/m） 裂隙水压力（V）（kN·m） 稳定性系数(K)
0 #DIV/0! 9.8
Байду номын сангаас
危岩抗拉强度标准值(flk)(kPa)
危岩稳定性计算表格-滑移式-倾倒式-坠落式-完整版
后缘裂隙深度（h）（m）
裂隙水高度（裂隙1/3）(hw)（m） 危岩 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直 体重 距离(H)(m) 心在 危岩体重心到倾覆点的水平距离(a)(m) 倾覆 危岩体重心到倾覆点的垂直距离(h0)(m) 点之 水容重（kN/m） 外 岩石质量(W)（kN·m） 地震水平系数（ζ e） 地震力（Q)（kN·m） 0
#VALUE!
#DIV/0!
其他格子无需改动，黄色格子为稳定性系数 裂隙水高度（裂隙1/3）（m） 岩石体积（m³/m） 裂隙水压力（V）（kN·m） 重力加速度(m/s) 结构面倾角（α ）(°） 后缘结构面摩擦角（φ ）(°） 稳定性系数（K） 裂隙水高度（裂隙1/3）（m） 岩石体积（m³/m） 裂隙水压力（V）（kN·m） 重力加速度(m/s) 结构面倾角（α ）(°） 后缘结构面摩擦角（φ ）(°） 稳定性系数(K)
后缘裂隙深度（h）（m）
裂隙水高度（裂隙1/3）(hw)（m） 0.00 危岩 的破 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直 坏由 距离(H)(m) 底部 危岩体重心到倾覆点的水平距离(a)(m) 危岩体与基座接触面倾角(α )（° ） 岩体 危岩体重心到倾覆点的垂直距离(h0)(m) 抗拉 水容重（kN/m） 9.8 强度 岩石质量(W)（kN·m） 0.0 控制 地震水平系数（ζ e） 0.05 地震力（Q)（kN·m） 0.00 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 后缘 后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离 有陡 (H)(m) 倾裂 重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m） 隙的 悬挑 式危 坠 岩 落
后缘 有陡 倾裂 隙的 重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑 地震水平系数（ζ e） 0.05 式危 地震力（Q)（kN·m） 0 坠 岩 稳定性系数(K) 落 式 后缘 危岩抗弯力矩计算系数(ζ ) 有陡 危岩体后缘潜在破坏面高度（H0）（m） 倾裂 重心到潜在破坏面的水平距离(a0)（m） 隙的重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离(b0)(m) 悬挑 地震水平系数（ζ e） 0.05 式危 地震力（Q)（kN·m） 0 岩 稳定性系数(K)
危岩稳定性计算(2020年整理).pdf
4.2危岩体稳定性计算及评价4.2.1计算模型目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。
计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-XXXX）中（30）～（50）计算公式。
勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。
图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图1、滑移式危岩体计算（1）计算模型图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)（2） 计算公式① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算(cos sin )sin cos W Q U tg clK W Q θθϕθθ−−+=+ （4.2.1）式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，221w w h V γ=；w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。
w γ——取10kN/m 。
Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数e ξ取0.05；K ——危岩稳定性系数；c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3)。
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3.7 3.7 3.7
92.50 93.24 93.24
0 0 0.05
0 0 4.662
重心在倾覆点内
重心到倾覆点垂 危岩体抗拉强度标 基座倾角 后缘裂隙倾角 危岩体 危岩自重 地震加速 地震力Q 直距离h0（m） 准值flk（kpa） θ（°） β（°） 积V W（KN） 度g （KN/m） 2 2 2 350 350 350 -5 -5 -5 80 80 80 5.73 5.73 5.73 143.25 144.40 144.40 0 0 0.05 0 0 7.2198
1.17 1.75 1.75
3.5 3.5 3.5
0.1 0.1 0.1
0.5 0.5 0.5
现状 WY66 暴雨 暴雨+地震
3.0 3.0 3.0
1.00 1.5 1.5
3.8 3.8 3.8
1.2 1.2 1.2
1.1 1.1 1.1
现状 WY67 暴雨 暴雨+地震
3.2 3.2 3.2
1.07 1.6 1.6
抗倾覆力 分子） （分子） 34.56 34.67 34.67
倾覆力 （分母） 分母） 5.26 17.43 31.87
稳定性系数 6.57 1.99 1.09
现状 WY59 暴雨 暴雨+地震
2.3 2.3 2.3
0.77 1.15 1.15
2.3 2.3 2.3
0.1 0.1 0.1
0.3 0.3 0.3
现状 WY65 暴雨 暴雨+地震
2.7 2.7 2.7
0.90 1.35 1.35
2.7 2.7 2.7
0.2 0.2 0.2
0.4 0.4 0.4
后缘裂隙深度 裂隙充水高 裂隙总长度 重心到倾覆点 裂隙未贯通端点到 h（m） 度hw（m） H（m） 平距a（m） 倾覆点平距b（m） 现状 WY35 暴雨 暴雨+地震 4.3 4.3 4.3 1.43 2.15 2.15 4.3 4.3 4.3 0.1 0.1 0.1 0.3 0.3 0.3
1.43 1.27 1.02
12.27 27.61 27.61
70.36 70.36 70.36
34.84 52.29 80.76
2.02 1.35 0.87
6.81 15.31 15.31
27.44 27.44 27.44
17.26 24.14 34.93
1.59 1.14 0.79
5.00 11.25 11.25
2.94 6.61 6.61
10.17 10.17 10.17
6.61 8.58 11.48
1.54 1.19 0.89
4.05 9.11 9.11
26.91 26.91 26.91
20.04 23.53 29.13
1.34 1.14 0.92
裂隙水压力 Vr（KN/m） 10.27 23.11 23.11
495.30 495.30 495.30
475.01 489.06 516.59
1.04 1.01 0.96
5.69 12.80 12.80
61.99 61.99 61.99
41.68 47.60 75.14
1.49 1.30 0.83
3.76 8.45 8.45
12.22 12.22 12.22
7.72 10.56 14.49
4.3 4
0.4 0.4 0.4
0.8 0.8 0.8
现状 WY45 暴雨 暴雨+地震
4.7 4.7 4.7
1.57 2.35 2.35
4.8 4.8 4.8
0.1 0.1 0.1
0.8 0.8 0.8
现状 WY52 暴雨 暴雨+地震
3.5 3.5 3.5
390.25 393.37 393.37
0 0 0.05
0 0 19.6686
1.4 1.4 1.4
350 350 350
4 4 4
85 85 85
15.61 15.61 15.61
390.25 393.37 393.37
0 0 0.05
0 0 19.6686
1.2 1.2 1.2
350 350 350
1.58 1.16 0.84
3.76 8.45 8.45
8.88 8.88 8.88
6.93 9.69 13.17
1.28 0.92 0.67
3.20 7.20 7.20
13.69 13.69 13.69
8.72 10.97 14.48
1.57 1.25 0.95
8.45 19.01 19.01
44.16 44.16 44.16
0.7 0.7 0.7
现状 WY30 暴雨 暴雨+地震
3.8 3.8 3.8
1.27 1.9 1.9
3.9 3.9 3.9
0.1 0.1 0.1
0.9 0.9 0.9
现状 WY34 暴雨 暴雨+地震
5.3 5.3 5.3
1.77 2.65 2.65
5.4 5.4 5.4
0.1 0.1 0.1
0.6 0.6 0.6
裂隙水压力 Vr（KN/m） 4.05 9.11 9.11
抗倾覆力 分子） （分子） 13.76 13.76 13.76
倾覆力 （分母） 分母） 8.62 11.77 16.53
稳定性系数 1.60 1.17 0.83
10.27 23.11 23.11
184.43 184.43 184.43
129.22 145.78 180.91
2.3 2.3 2.3
350 350 350
0 0 0
83 83 83
12.12 12.12 12.12
303.00 305.42 305.42
0 0 0.05
0 0 15.2712
2.1 2.1 2.1
350 350 350
-9 -9 -9
80 80 80
10.76 10.76 10.76
269.00 271.15 271.15
3.2 3.2 3.2
0.1 0.1 0.1
0.7 0.7 0.7
现状 WY15 暴雨 暴雨+地震
2.6 2.6 2.6
0.87 1.3 1.3
2.6 2.6 2.6
0.1 0.1 0.1
0.1 0.1 0.1
现状 WY17 暴雨 暴雨+地震
2.6 2.6 2.6
0.87 1.3 1.3
2.6 2.6 2.6
242.50 244.44 244.44
0 0 0.05
0 0 12.222
1 1 1
275 275 275
-4 -4 -4
80 80 80
2.3 2.3 2.3
57.50 57.96 57.96
0 0 0.05
0 0 2.898
1.2 1.2 1.2
275 275 275
-5 -5 -5
75 75 75
0 0 10.962
1.5 1.5 1.5
350 350 350
-10 -10 -10
80 80 80
8.15 8.15 8.15
203.75 205.38 205.38
0 0 0.05
0 0 10.269
2.2 2.2 2.2
350 350 350
-10 -10 -10
80 80 80
9.7 9.7 9.7
0 0 0.05
0 0 13.5576
1.5 1.5 1.5
350 350 350
-5 -5 -5
80 80 80
5.71 5.71 5.71
142.75 143.89 143.89
0 0 0.05
0 0 7.1946
1.4 1.4 1.4
350 350 350
0 0 0
80 80 80
15.61 15.61 15.61
26.07 35.91 50.16
1.69 1.23 0.88
8.02 18.05 18.05
47.43 47.43 47.43
24.64 33.99 49.40
1.93 1.40 0.96
15.61 35.11 35.11
65.44 65.44 65.44
35.18 59.53 86.41
1.86 1.10 0.76
0.1 0.1 0.1
0.1 0.1 0.1
现状 WY22 暴雨 暴雨+地震
2.4 2.4 2.4
0.80 1.2 1.2
2.4 2.4 2.4
0.1 0.1 0.1
0.6 0.6 0.6
现状 WY27 暴雨 暴雨+地震
3.9 3.9 3.9
1.30 1.95 1.95
3.9 3.9 3.9
0.1 0.1 0.1
后缘裂隙深度 裂隙充水高 裂隙总长度 重心到倾覆点 裂隙未贯通端点到 h（m） 度hw（m） H（m） 平距a（m） 倾覆点平距b（m） 现状 WY23 暴雨 暴雨+地震 2.7 2.7 2.7 0.90 1.35 1.35 2.7 2.7 2.7 0.1 0.1 0.1 0.3 0.3 0.3
现状 WY42 暴雨 暴雨+地震
0 0 0
75 75 75
2.6 2.6 2.6
65.00 65.52 65.52
0 0 0.05
0 0 3.276
1.2 1.2 1.2
350 350 350
0 0 0
79 79 79
2.3 2.3 2.3
57.50 57.96 57.96