计量经济学知识点
计量经济学要点
第一章 导论1、什么是计量经济学模型？它有哪些要素？要素的内容是什么？计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般形式为： 模型由经济变量（x,y ），随机误差项（u ），参数（β）和方程的形式 f (▪)等四个要素构成。
经济变量（x,y ）——用于描述经济活动水平的各种量，是经济计量建模的基础随机误差项（u ）——表示模型中尚未包含的影响因素对因变量的影响，一般假定其满足一定条件。
参数（β）——是模型中表示变量之间 数量关系的系数，具体说明解释变量对解释变量的影响程度。
方程的形式 f (▪) ——是将计量经济模型的三个要素联系在一起的数学表达式，分为线性模型和非线性模型。
2、经典计量经济学模型的建模步骤及主要内容是什么？经典计量建模可分为四个连续的阶段：模型设定，参数估计，模型检验，模型应用。
模型设定阶段需研究有关经济理论并确定变量以及函数形式，进行样本数据的收集与整理；模型的参数估计阶段要用到统计推断、回归分析方法，经常需要借助于统计软件的帮助得到参数的估计结果，参数一经确定，模型中各变量之间的关系就确定了，模型也就随之确定了。
参数估计的主要方法有最小平方法（OLS ）及其拓展形式（GLS 、WLS 、2StageLS 等）、最大似然估计法、数值计算法等；模型检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济检验；模型可应用于验证与发展经济理论、结构分析、经济预测、政策评价等方面。
3、数据及数据类型变量的具体取值称为数据(Data)。
数据是经济计量分析的原材料，根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。
1.时间序列数据（Time series data ）是按时间顺序排列而成的数据。
2.截面数据（Cross sectional data ）又称横断面数据，是指在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。
3.合并数据（Pooled data ）是指既有时间序列数据又有横截面数据。
计量经济学复习重点
1、经济变量：用来描述经济因素数量水平的指标。
2、解释变童：用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变额为发热所引5动做出解释。
3、被解释变量：是作为研究对象的变量。
它的变动是由•解释变量做出廉释的4、控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政黃要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量。
5、计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之问的数量关系而采用的随机代数模型。
6、相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的彩响.但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之问的关系就是相关关系。
7、最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
8、拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之问的拟合程度。
（9、残差：样本回归方程的拟合值与观測值的误差。
10、显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检豔程序。
11、偏相关系数：在Y. X|. 1三个变量中，当儿既定时，表示Y与X2之问相关关系的指标。
12、异方差性：在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称葩机项U1具有异方差性。
13、序列相关性：对于模型Xi = % + 妙九 +色乜+•••+%%+“i = 12 …屮菠机误差项互相独立的基本假设表现为C"（冷"” =0 /> j,i,j = \2…』（I分）如果出现Cov（比，“ J） H 0 i H人i J = 12…屮即对于不同的样本点•随机误差项之问不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。
14、自回归模型：15、广乂最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。
16、相关系数：度量变量之问相关程度的一个系数，一般用P表示。
17、多重共线性：解释变量之问存在完全或不完全的线性关系。
计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结1. 引言计量经济学是经济学的一个分支，它运用数学和统计学的方法来研究经济现象和经济理论。
计量经济学的研究对象包括经济数据的收集、整理和分析，以及对经济模型和经济政策的评估和检验。
本文将总结计量经济学的一些重要知识点。
2. 回归分析回归分析是计量经济学中最基础的方法之一。
它用来研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
简单线性回归假设自变量和因变量之间存在线性关系，用一条直线拟合数据。
多元线性回归则考虑多个自变量对因变量的影响，通过最小二乘法求解回归方程。
在回归分析中，参数估计的标准工具是OLS（Ordinary Least Squares）估计法。
OLS估计法用于最小化预测值与观测值的残差平方和，并得到回归系数的估计值。
3. 验证回归模型在应用回归模型之前，需要对模型进行验证。
通过检验回归模型的假设和具体形式，我们可以评估模型的有效性和适用性。
3.1 线性假设回归模型的核心假设之一是线性假设。
线性假设意味着自变量和因变量之间的关系是线性的。
我们可以通过残差分析和显著性检验来验证线性假设。
残差分析用于检验模型的残差是否具有随机性、无序列相关和常方差性。
一般来说，在线性假设下，残差应该满足以上条件。
通过观察残差的图形和假设检验，我们可以对模型的线性假设进行评估。
3.2 检验回归系数的显著性回归系数的显著性检验用于确定自变量对因变量的影响是否显著。
在回归模型中，我们希望得到对回归系数的置信区间和显著性水平的判断。
常用的显著性检验包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个回归系数的显著性，而F检验则用于检验整个回归模型的显著性。
4. 模型选择与评估在回归分析中，模型选择和评估是重要的步骤。
选择一个合适的模型可以提高估计的准确性和解释力。
4.1 变量选择变量选择是指在多元回归分析中选择自变量。
我们可以通过相关系数矩阵、逐步回归和信息准则等方法进行变量选择。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
计量经济学知识要点
考试题型一．判断解释5*5=25 分（明确表达正确或是错误1分，解释分析 4 分）二．计算检验（类似于课本作业题的方式）三．模型结果说明（理解每一个上机输出结果的含义）四．分析题开卷考试，允许带计算器，书本一定没有一模一样的题目计量经济学知识要点一．陈述理论二．建立模型1. 分类：一元线性模型（第二章），多元线性模型（第三章），非线性回归模型（第四章）2. 非线性方程（1）分类：a.非标准回归模型b. 可线性化回归模型c. 本科线性化回归模型（2）线性化方法：变量替换（P90-95 页）（3）几种典型的可以做线性化处理的非标准线性回归模型（知道如何把这些非线性变为线性）1 ．多项式函数模型2 双曲函数模型3 对数函数模型4 S- 型曲线模型（4）在研究经济问题时经常遇到的可线性化的非线性回归模型1指数函数模型2幕函数模型2. 假定条件：一元线性模型有5个，分别是：零均值假定，同方差假定，无序列相关假定，解释变量与随机误差项无关假定，正态分布假定。
多元线性模型有6个假定条件，在一元线性模型的基础上多加了无多重贡献性假定。
3. 解释变量的分类：定量的解释变量（可以直观用数字表达如：价格、质量）；定性的解释变量（分为虚拟变量和时间变量。
虚拟变量用“ D”表示，如：男女、好中差。
时间变量用“ t”表示，顾名思义就是表示一段时间的数列）4. 注意问题：解释变量与被解释变量的确定，两者之间有单向因果关系，解释变量是因，被解释变量是果，就是说只能是由于解释变量的变化导致了被解释变量的变化。
三.收集数据（包括时间序列，截面数据，面板数据）四.估计参数1•方法：（1）.0LS即普通最小二乘法（核心准则：残差平方和最小，表示为Q=刀（yi-?i）A2 ）其中30A和31A具备BLUE特性即最佳线性无偏估计量（线性性、无偏性、最小方差性）。
满足高斯马尔科夫定理P61。
（第二章）（2）.加权最小二乘法（用于异方差检验）在等式两边同除以随机误差项的标准差，去除异方差再用普通最小二乘法检验。
计量经济学 主要知识点
《计量经济学》《经济计量学》《Econometrics》一、主要知识点第一章绪论第一节计量经济学一、经济计量学的产生过程1930 世界经济计量学会二、经济计量学与其他学科的关系计量经济学的定义第二节建立计量经济学模型的步骤和要点一、数据类型1、时间序列数据2、截面数据3、面板数据二、经济变量与经济参数（一）、经济变量1、内生变量和外生变量内生变量(endogenous variable)：随机变量，模型自身决定；内生变量影响模型中内生变量，同时又受外生变量和其它内生变量影响。
外生变量(exogenous variable)：通常为非随机变量，在模型之外决定。
而外生变量只影响模型中的内生变量，不受模型中任何其它变量影响。
2、解释变量与被解释变量3、滞后变量与前定变量（二）建模步骤和要点。
模型假定把所研究的经济变量之间的关系用适当的数学模型表达出来。
估计参数模型检验：经济意义的检验、统计推断的检验、计量经济的检验、预测的检验第三节计量经济学模型的应用模型应用：政策评价、经济预测、结构分析、检验和发展经济理论第二章一元线性回归模型第一节概述一、相关关系与回归分析1、函数关系与统计相关关系2、相关分析与回归分析的区别和联系二、总体回归模型与样本回归模型1、总体回归模型（PRF）：总体回归函数随机扰动项2、样本回归模型（SRF）：样本回归函数残差第二节简单线性回归模型的参数估计一、对线性回归模型的假设（古典假定）如何表示？1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、 与解释变量不相关5、 正态性假定二、普通最小二乘法（OLS ）1、 OLS 的思想 参数估计式2、Y i 的分布三、普通最小二乘估计量的统计性质 高斯—马尔可夫定理 BLUE1、参数估计量的性质 高斯-马尔科夫定理2、 总体方差/随机扰动项方差的估计式3、 参数估计量的概率分布四、最大似然估计的概念第三节 简单线性回归模型的检验一、对估计值的直观判断（经济意义的检验） 二、拟和优度的检验1、 TSS=ESS+RSS2、 TSS ESS RSS 各自的含义3、 R2的构造4、 ∑∑==22212ˆiyx TSSESS R iβ5、 2R [0，1]三、对1β的显著性检验（T 检验） 检验步骤 四、均值预测与个值预测的置信区间 P49 第三章 多元线性回归模型 第一节 概述一、基本概念偏回归系数及其解释二、多元线性回归的基本假定如何表示和理解？1、零均值假定2、同方差假定3、无自相关假定4、无多重共线性5、扰动项与解释变量不相关6、正态性假定第二节多元线性回归模型的最小二乘估计一、矩阵形式的OLS参数估计式二、总体方差/随机扰动项方差的OLS估计式三、参数估计量的性质：同一元情形四、样本容量问题第三节多元回归模型的检验一、拟和优度检验1、判定系数2、调整后的判定系数二、对单个回归系数的显著性检验（T检验）检验步骤三、总体回归模型的显著性检验（F检验）检验步骤第四节预测对个值预测、区间预测的理解：p74第五节可以线性化的其他函数形式一、线性回归模型的形式：对参数而言是线性的回归系数的含义:边际效应二、几种常见的线性回归模型1、 双对数模型 回归系数的经济含义:弹性2、 半对数模型3、 倒数变换模型第六节 受约束回归 基本思想和检验步骤 第四章 违背经典假设的回归模型第一节 异方差一、异方差1、 异方差，指的是回归模型中的随机误差项的方差不是常数。
计量经济学知识分享
计量经济学知识分享
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。
以下是一些计量经济学的基本知识分享：
1. 变量：计量经济学中常用的变量包括因变量和自变量。
因变量是我们想要解释或预测的变量，而自变量是用来解释因变量的因素。
2. 数据类型：计量经济学中使用的数据类型包括横截面数据、时间序列数据和面板数据。
横截面数据是在同一时间点上收集的不同个体的数据，时间序列数据是在不同时间点上收集的同一个体的数据，面板数据则是在不同时间点上收集的不同个体的数据。
3. 模型建立：计量经济学中常用的模型包括简单线性回归模型、多元线性回归模型、非线性回归模型等。
模型建立的过程包括选择变量、选择模型形式、估计模型参数等。
4. 模型估计：计量经济学中常用的模型估计方法包括最小二乘法、最大似然估计法等。
这些方法用于估计模型中的参数，以使模型能够最好地拟合数据。
5. 模型检验：计量经济学中常用的模型检验方法包括拟合优度检验、假设检验、平稳性检验等。
这些方法用于检验模型的合理性和可靠性。
6. 预测和推断：计量经济学可以用于预测和推断经济变量的未来值。
通过建立合适的模型并使用历史数据进行估计，可以预测未来的经济趋势和变化。
计量经济学开卷知识点大全
计量经济学开卷知识点大全
计量经济学开卷考试的知识点大致可以包括以下内容：
1. 简单回归模型：包括线性回归模型、非线性回归模型、多元回归模型等，了解模型的公式、
假设和限制条件等。
2. 模型估计与检验：包括最小二乘法估计、最小二乘法的性质与假设、OLS估计量的性质和统计推断、假设检验和显著性检验等。
3. 多元线性回归模型：包括多个自变量的线性回归模型、多元回归模型的假设和限制、多元回
归模型的OLS估计和统计推断等。
4. 虚拟变量模型：包括虚拟变量的概念与应用、虚拟变量的编码方式、虚拟变量的解释与推断等。
5. 动态模型：包括滞后变量模型、一阶差分模型、滞后差分模型等，了解动态模型的估计方法
和问题。
6. 面板数据模型：包括固定效应模型、随机效应模型、混合效应模型等，了解面板数据模型的
特点和估计方法。
7. 检验方法与模型选择：包括功能形式检验、异方差检验、自相关检验、多重共线性检验等，
了解模型选择的常用方法和准则。
8. 非线性回归模型：包括非线性最小二乘法估计、非线性回归模型的推断、非线性回归模型的
应用和问题等。
9. 最大似然估计方法：包括最大似然估计的基本思想和步骤、最大似然估计的性质和推断等。
10. 序列模型：包括自回归模型、移动平均模型、ARMA模型等，了解序列模型的性质和推断。
11. 时间序列模型：包括时间序列的基本特征、平稳时间序列、非平稳时间序列等，了解时间
序列模型的估计和预测。
12. 异方差和自相关问题：包括异方差性问题、自相关性问题的检验和处理方法等。
以上只是计量经济学开卷考试可能涉及的知识点，具体考试内容还需参考教材和教授提供的要求。
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第一章1.计量经济学含义：以经济理论为基础，以统计资料为材料，运用数理统计知识和计算机技术，建立计量模型，对经济变量进行定量分析，以验证经济理论、分析政策效果、或进行商业预测。
2.计量经济学和其他学科关系▪1、经济学，尤其是数理经济学，为其提供理论依据▪2、经济统计学为其提供搜集加工整理统计资料的工具但价格、收入、投资、储蓄等经济数据是不可控的非实验数据，存在测量误差、遗漏、设计错误等▪3、数理统计为其提供假设检验的工具，以验证模型正确性主要有概率、概率分布、随机变量、抽样、参数估计、假设检验和回归分析等内容，只有具备了一定的数理统计学基础，才能很好地掌握计量经济学。
▪4、线性代数3.经济计量学建模步骤p2一、寻找研究的理论依据/设立一个理论假说二、确定统计指标，搜集编制数据①明确变量对应的统计指标②数据分类：时间序列数据：按时间跨度收集到的数据集合横截面数据：某个时点上的数据集合合并数据：时间序列数据和横截面数据的组合③数据来源：统计年鉴、统计类网站、数据公司三、建立数学模型四、设立经济计量模型：引入误差项自变量和因变量之间是统计关系，而不是确定的函数关系解释变量：函数的自变量被解释变量：函数的应变量五、采用适当方法，估计模型参数六、进行检验，验证模型的适用性经济检验：所估计参数的符号，大小是否符合理论等统计性检验：拟合优度检验：回归线拟合真实值优劣程度参数显著性检验：样本是否很好的代表了总体计量经济检验：回归模型前提条件的检验，例如多重共线性检验，异方差检验。
预测性检验本章考核要求▪识记：计量经济学含义、统计数据分类、参数、斜率、截距、解释变量和被解释变量、随机误差项等基本概念。
▪领会：计量经济学与其他学科的关系，计量经济模型基本的建模步骤第二章1.求和符号的性质p17常数的n次求和为常数的n倍常数可提到求和符号前两个变量的求和等于对两个变量分别求和2.几个定义▪1、实验：例：测试某批共1000灯泡的使用寿命▪2、总体：实验的所有可能结果的集合例：该批灯泡中每个灯泡的使用寿命，以小时计▪3、样本：由总体中抽出的若干个体的集合。
从该批灯泡中抽取100个灯泡，测试使用寿命抽取的原则：随机抽取。
3.样本、总体和随机变量所谓样本就是N 个相互独立且与总体同分布的随机变量 数理统计的一个主要工作就是由样本去推断总体的数字特征。
总结：总体可以表示为一个随机变量，样本就是N 个与总体同分布的随机变量，总体分布 就是样本和总体的联结点。
4.区间概率的计算5.数学期望有如下性质6.方差的性质 常数的方差为零，var(k)=0 随机变量加上一个常数不改变变量的方差var(X+k)=var （X ）随机变量常数倍的方差等于变量方差的常数平方倍var(aX)=a 2var(X)（随机变量线性变换的方差=？）如果两个随机变量相互独立，和之方差等于方差之和var(X+Y)=var(X)+ var(Y) 返回7.协方差8.相关系数 、样本相关系数 9.注意（样本均值）我们希望知道总体的一些数字特征，特别是均值，方差等。
这只有在获得所有可能的结果时，才能得到。
例：灯泡的平均寿命 1k E(k)k,;2X Y,E(X Y)E(X)E(Y)3X,E(aX b)aE(x)b 4X =+=++=+、为常数，常数的均值为其本身、对于随机变量、随机变量和的均值等于均值的和、对于随机变量随机变量线性变换的均值为均值的线性变换、当随机变量、Y 相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y)性质同上）（）（的概率密度函数为如果随机变量学期望：）连续型随机变量的数dx x f x )X (E x f X 2⎰∞+∞-=之间是如何变动的。
协方差度量了两个变量其协方差例，对于两个随机变量协)Y )(-E(X =Y)Cov(X,Y)Cov(X,Y X, 方差：、3Y X μμ-x Y cov(X,Y),11ρρσσ=-≤≤1r 1,S S )Y ,X (cov r Y x ≤≤-=通常只能得到关于总体的一个样本，我们的目标在于，通过获得的样本数据，对总体的数字特征进行估计，因此需要确定一个法则，将样本中我们关心的信息集中起来，这样的法则称为统计量，也称为估计量样本均值就是一个估计量，拿到样本后，依据样本均值的计算法则得到的具体数字称为估计值同时样本均值也是一个随机变量，样本均值的估计值依每次抽样不同而按概率取不同的值。
该随机变量有它自己的均值和方差10.样本均值的均值和样本均值的方差11.注意（样本方差） 样本方差同样是个估计量，由具体某个样本计算得到的样本方差的数值为估计值 样本方差同样是个随机变量，有它自身的均值和方差关于1/（n-1）：可以用自由度的概念来解释可以证明：样本方差的均值=总体方差的均值即样本方差是总体方差的无偏估计。
样本方差存在量纲问题样本标准差s x ：为样本方差的平方根12.正太分布性质围绕均值u 中心对称，曲线下总面积为1，钟形分布P(x<u)=p(x>u)=0.5根据均值和方差，可求得随机变量落入任何区间的概率阴影部分面积即为0.95，而>1.96倍标准差的概率为0.025正态分布变量的线性变换仍然服从正态分布。
两个正态分布变量的线性组合仍然服从正态分布。
13.中心极限理论注意： 对随机变量{x}本身具体服从什么分布不做要求，只要相互独立，其和渐近于正态分布，主要是大量变量相加后，许多随机因素相互抵消的缘故。
14.卡方的性质1）卡方分布只取正值2）卡方分布是斜分布，随着自由度的增大，逐渐对称并接近正态分布。
3）两个服从卡方分布的独立随机变量，其和也服从卡方分布15.关于卡方分布的两个定理n X var X n var n 1X var n 1)x (var X X var n 1X n 1var )X (var )X (E )X (nE n 1)X (E n 1)X n 1(E )X (E )X (var )X (E x i i 2i 2i i 2i i i i i ）（）（）（之间相互独立）（）（的无偏估计）（样本均值是总体均值，方差，其均值随机变量===∴======∑∑∑∑∑ ,n 为,均值x n ,为,均值具有同分布，}{X 如果独立随机变x x i 的正态分布标准差于的抽样分布越来越接近的增大，样本均值则随着样本容量对其抽样，标准差其量σμσμN X X σμ-对其标准化：12.....~(0,1)~n i X X X N χ∑∑22i i 1)有个随机变量，相互独立，则X 和（X -X ）相互独立，且（X -X ）（n-1）222x 2x22x x n 1S X ~N ~(n-1),S n μσχσσ-（）2)（，），则有其中为样本方差，为总体方差，为样本容量16.t 分布表示： 性质：1）t 分布和标准正态分布非常类似，对称分布。
2） t 分布均值为0，方差为k/(k-2)，k 为自由度当样本容量增大时， t 分布方差快速趋向1运用：总体方差已知时，用正态分布进行假设检验和统计推断，但当总体方差未知时，用t 分布进行假设检验和统计推断17.Ｆ分布表示：性质：1）非负，斜分布 2）自由度增大时，趋近与正态分布本章考核要求▪ 领会估计量、估计值、总体各数字特征、样本各个数字特征▪ 掌握各分布的随机变量的概率的计算第三章1.关于区间估计1）所得区间为随机区间，因为样本均值为随机变量2）这样的区间解读为：以这种方式构造出来的随机区间包含待估参数真值的概率为置信度，例：设置信度95%，抽样100次，得到100个这样的区间，其中有95个区间一定包含u 这个数值。
3）如果我们预先猜测一个u 的真值，而抽样得到一个样本均值，如果依据这个样本均值构造的区间没有包含我们预先猜测的值，发生这种情况的概率＝显著性水平4）一个样本均值有一个固定的区间，不可说这个区间包含待估参数真值的概率为95%。
5）关于精度，即区间宽度，在同样置信度下，我们希望区间越窄越好。
即：总体方差越小越好样本容量越大越好 6）同一个总体，置信度越高，则区间越宽2.对总体均值的估计分为总体方差是否已知两种情形方差已知，估计u 的置信区间总体分布未知：利用切贝谢夫不等式 若为大样本：依据中心极限定理 若为正态总体、小样本 方差未知，估计u 的置信区间若为大样本：依据中心极限定理和大数定律， 总体方差可用样本方差代替 若为小样本但来自正态总体：利用t 分布3.对总体方差的估计小样本下，正态分布总体，方差的置信区间的估计：利用卡方分布4.点估计量应具备的性质评价点估计量是否优良的的标准：1、线性若估计量 是样本观测值的线性函数，则称该估计量为线性估计量意义：线性估计量处理起来相对简单分布。
的服从自由度为即，则定义）（），随机变量，（设随机变量t n t ),n (t ~t n Y X t n ~Y 10N ~X 2=χ)n n (F ~F ,n Y n X F ,n ~Y ,n ~X 21211212-=则则定义且相互独立，）（）（如果随机变量χχ96.1n x x ⨯±σ），（nN ~X x σμ），（n S N ~X x μ样本均值就是一个线性估计量2、无偏性估计量的均值=其对应的待估参数的真值（作图）。
意义：随机变量围绕其均值，即数学期望波动，估计量具备无偏性可使其尽量靠近对应的待估参数的真值样本均值就是一个无偏估计量3、有效性同一个参数的所有无偏估计量中，方差最小的那个估计量称为有效估计量方差衡量了数据的离散程度，估计量具备有效性，即方差最小，可使其尽量靠近对应的待估参数的真值4、小结：最佳线性无偏估计量最佳线性无偏估计量（ＢＬＵＥ）：在所有线性无偏估计量中，方差最小的估计量评价点估计量是否优良的的标准5、一致性5.假设检验判断标准：小概率事件原理：如果一事件发生的概率很小，则我们称该事件在一次试验中为不可能事件方法：1、置信区间法步骤：给定一个置信度作区间估计，给出相应的置信区间给出零假设（即设定待估参数的值）如果零假设落在置信区间之外，则拒绝零假设；反之接受零假设/无法拒绝零假设零假设所设定的待估参数的值落在置信区间之外，这是一个小概率事件，在一次试验中为不可能事件，我们与其信零假设为真，不如信其为假（但拒绝零假设，不意味着零假设一定为假）两类错误：我们做出判断的依据是一组样本数据，因而假设结果不可能绝对正确，原因来自抽样误差弃真错误/第一类错误：零假设为真，但检验结果把他拒绝了，这类错误的概率为α取伪错误/第二类错误：零假设为假，但检验结果把他接受了2、显著性检验法通过构造一个统计量，比较该统计量和临界值的大小来判断零假设是否成立步骤：提出零假设和备则假设（备则假设分单边和双边，此处只考虑双边情形）根据样本信息，构造统计量Z此时要确定该统计量服从何种分布，即到底要用哪一个分布来做假设检验确定显著性水平，查对应的概率表得到临界值（此处为双边假设的临界值）比较|z|和临界值的大小。