危岩稳定性计算

4.2危岩体稳定性计算及评价
4.2.1计算模型
目前，按照不同的标准，危岩分类系统多样，但是，从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类更有价值，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。

计算公式参考重庆市地方标准《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）中（30）～（50）计算公式。

勘查区内主要为滑移式危岩、倾倒式危岩；当软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图4.2-1)；当软弱夹层形成岩腔后，上覆盖体重心发生外移，在动水压力和自重作用下，上覆盖体失去支撑，拉裂破坏向下倾倒，形成倾倒式危岩(图4.2－2)。

图4.2－1 滑移式危岩示意图图4.2－2 倾倒式危岩示意图
1、滑移式危岩体计算
（1）计算模型
图4.2－3 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘无陡倾裂隙)
岩前缘
静水
图4.2－4 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙)
（2） 计算公式
① 后缘无陡倾裂隙（滑面较缓）时按下式计算
(cos sin )sin cos W Q U tg cl
K W Q θθϕθθ
--+=
+ （4.2.1）
式中：V ——裂隙水压力(kN/m)，2
2
1w w h V γ=
；
w h ——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。

w γ——取10kN/m 。

Q ——地震力(kN/m)，按公式e Q W ξ=⨯确定，式中地震水平作用系数e ξ取
0.05；
K ——危岩稳定性系数；
c ——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未贯
通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍；
φ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和未
贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍；
θ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负； W ——危岩体自重(kN/m 3
)。

② 后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算：
(cos sin sin )sin cos cos W Q V U tg c l
K W Q V θθθφθθθ
---+⋅=
++ （4.2.2）
式中符号同前。

2、 倾倒式危岩计算 （1） 计算模型
图4.2－5a 倾到式危岩稳定性计算示意图（后缘岩体抗拉强度控制）
图（2） 计算公式
① 危岩破坏由后缘岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
危岩体重心在倾覆点之外时：
01
2cos()2
sin 3sin cos cos()sin 3sin cos lk
w H
H h b
f K h H h b
W a Q h V βθββθβθββθ⎡⎤-+-⎢⎥
⎣⎦=
⎡⎤-⋅+⋅+++-⎢⎥
⎣⎦
（4.2.3）
危岩体重心在倾覆点之内时：
012cos()2
sin 3sin cos cos()sin 3sin cos lk w H h H h b
f W a K h H h b Q h V βθββθβθββθ⎡⎤--⋅
⋅+-+⋅⎢⎥⎣⎦
=
⎡⎤-⋅+++-⎢⎥
⎣⎦
（4.2.4）
式中：h ——后缘裂隙深度（m ）；
w h ——后缘裂隙充水高度（m ）；
H ——后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m ）； a ——危岩体重心到倾覆点的水平距离（m ）；
b ——后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m ）； 0h ——危岩体重心到倾覆点的垂直距离(m)；
lk f ——危岩体抗拉强度标准值（kPa ），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4的折减系数确定：
θ——危岩体与基座接触面倾角（°），外倾时取正值，内倾时取负值； β——后缘裂隙倾角（°）。

其它符号意义同前。

② 当危岩的破坏由底部岩体抗拉强度控制时，按下式计算：
2
01
3
1
(
cos )
3sin lk w f b W a K h Q h V b ββ
⋅+=
⋅++ （4.2.5）
式中各符号意义同前。

③ 对于孤立具有缓倾软弱结构面的危岩体，后缘无裂隙水压力，其计算时要考虑风力作用，稳定性按下式计算：
2
1
3()lk f b W a
K Q F h ⋅+=
+⋅风 （4.2.6）
式中：F 为风力，2(sin )F S V ρω=，ρ为空气密度，标准状态下31.293/kg m ρ=，
S
为迎风面积，v 为风速，计算时取10/v m s =，ω为风向与迎风面积间的夹角。

4.2.2危岩稳定性计算
根据危岩结构特征和形态特征，结合雁门沟1、2号危岩崩塌分析结果，本区危岩破坏模式主要为滑移式和倾倒式危岩。

（1）计算参数：
根据取样室内资料，危岩体天然重度26.4kN/m 3，饱和重度26.7kN/m 3；天然抗压强度标准值19.67MPa ，饱和抗压强度标准值14.07MPa ，天然抗拉强度标准值0.68MPa ，饱和抗拉强度标准值0.59Mpa 。

由于勘查区内无条件进行现场试验，根据现场对危岩的调查后反复分析，灰岩裂隙面大多平直光滑，呈微张状，部分石英脉充填，裂隙面结合差，裂隙抗剪强度低，查《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）表4.5.1，综合确定，裂隙抗剪强度为：内摩擦角取25～27°，粘聚力47～57kPa 。

裂隙水压力按裂隙蓄水能力和降雨情况确定。

（2） 计算工况
计算工况选取如下三种：
工况Ⅰ：自重+现状裂隙水压力，（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/5～1/2）；
工况Ⅱ：自重+暴雨（强度重现期按20a 考虑），（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/2～2/3)；
工况Ⅲ（校核工况）：自重+地震+暴雨（强度重现期按20a 考虑），（其中裂隙充水高度取取裂隙深度的1/2～2/3）；
4.2.3计算结果
危岩稳定性计算结果见下表（评价结果依据表4－5）：
表4－5
危岩稳定性系数及稳定性评价
4.2.4危岩稳定性评价
（1）危岩稳定性评价标准
根据《滑坡防治工程勘查规范》(DZ/T0218-2006)，防治工程等级一级，滑塌式危岩稳定安全系数取值为1.3, 倾倒式危岩稳定安全系数取值为1.5,可建立下列评价标准：
表4－6 危岩稳定性评价标准
（2）危岩稳定性评价
从表4-5可知：5个危岩体天然状态下都处于稳定状态，暴雨或连续降雨条件下处于基本稳定～欠稳定状态，地震工况均处于不稳定状态。

危岩一区有危岩体4个，编号为WY1-1，WY1-2，WY1-3，WY1-4；危岩二区的危岩体WY2；根据野外专项调查，这些危岩体现状处于稳定或基本稳定状态，暴雨期处于基本稳定状态。

经危岩稳定性计算：工况1条件下WY1-1，WY1-2，WY1-3，WY1-4和WY2,5个危岩体均处于稳定状态；工况2（暴雨）条件下仅有号危岩体WY1-1，WY1-2，WY1-3，WY1-4处于基本稳定状态，其余都处于欠稳定状态；工况3(地震)条件下危岩均处于不稳定状态。

由于这5个危岩体对居民区生命和房屋、剑青公路、威胁较大，这些危岩体急需治理。