小升初数学专题训练—“还原问题(全国通用)
还原问题
例1 一个数先加上6 ，再乘以6，再减去6，然后再除以6，结果为6，
求这个数． 例2 小红问张老师今年多大年纪，张老师说：“把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁．”张老师今年多少岁？ 例3 一个很大的池塘开始生长荷叶，每天结束时所覆盖的面积比前一天多一倍，40天荷叶正好覆盖整个池塘.请问用三十六天的时间生长，荷叶将覆盖整个池塘几分之几？ 例4 小明、小强和小勇三个人共有故事书90本，如果小强向小明借3本后又借给小勇5本，结果三个人拥有的故事书数目正好相等．这三个人原各有故事书多少本？
例5 王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送
给李强，李强再拿出跟王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24
张画片，请问王亮和李强原各有画片多少张？
例6 某商场搞促销活动出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下
午售出剩下的一半多20台，还剩下95台，这个商场原有洗衣机多少台？
小学数学思维训练之还原问题透析练习
试卷简介全卷共8题，全部为选择题，共120分。整套试卷立足基
础，又有一定思考性，虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升
初考试中经常考察的解题策略，有助于学生思维能力的提高 试卷考查
的主要内容是还原问题。
学习建议灵活思考问题，提高对常识问题的理解和应用。
一、单选题(共8道，每道15分)
1.一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是（ ）．
A.536
B.56
C.504
D.24
2.有一位老人说：“把我的年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以
10，恰好是100岁．”这位老人有（ ）岁．
A.117
B.77
C.83
D.82
3.一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米．那么长到4厘米要
用（ ）天．
A.4
B.8
C.12
D.14
4.甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶中同样多的
油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶中同样多的油放入甲桶，这时两桶
油恰好都是36千克，请问两桶油原各有（ ）千克？
A.甲桶45千克，乙桶27千克
B.甲桶27千克，乙桶45千克
C.甲桶36千克，乙桶36千克
D.甲桶9千克，乙桶63千克
5.书架分上中下三层，共放了192本书．现从上层取出与中层同样多的
书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层
取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架上所放的书本数相
等，这个书架上中下三层原各放了（ ）本书．
A.上层56本，中层88本，下层48本
B.上层56本，中层48本，下层88本
C.上层88本，中层56本，下层48本
D.上层88本，中层48本，下层56本
6.甲、乙两个小朋友共有彩色玻璃弹子100颗，甲给丙14颗，乙给丁
18颗，两个人剩下的弹子数相等，他们原各有弹子( )颗．
A.原甲有52颗，乙有48颗
B.原甲有36颗，乙有32颗
C.原甲有48颗，乙有52颗
D.原甲有32颗，乙有36颗
7.某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多12千米时开始睡觉，当
他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半少8千米，这时离乙地还有28
千米．甲、乙两地相距（ ）千米．
A.56
B.168
C.120
D.104
8.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二
天吃掉了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩
下一个．爸爸一共买了（ ）个橘子．
A.14
B.22
C.10
D.12
第22讲-还原问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。
这群羊在过河前共有()只。
池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．9答案：C解析：此题采用逆推法解答．当天的水草数量是它前一天的2倍，又知道10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，据此解答．因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，故选C．甲、乙、丙3人共有192张邮票。
从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？答案：192÷3＝64（张）生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
甲那么多给甲，说明这次交换前甲有邮票（64÷2）张，丙有邮票：（64＋64÷2）张，依此类推，就可以推出答案了。
生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
一、填空题生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
1．六年级的四个同学站成一列纵队，学学在前，思思紧跟其后，聪聪在思思后面，最后是明明。
明明拿出两顶红帽子和两顶黄帽子，分给四人戴，每人一顶，站在前面的人不能回过头来看，后面的人可以看前面人头上戴的帽子（单选）。
生活就是这样，平淡而真实，虽然有时候觉得无聊，但仔细想想，也挺有意思的，不惧未来，珍惜当下，努力奋斗。
（1）如果聪聪说：“我头上戴的是黄帽子”。
那么，——（A、学学；B、思思；C、学学和思思；D、学学和思思都不）能说出自己戴什么颜色的帽子。
三年级下册思维拓展《还原问题》全国通用
A、 127
B、128
C、129
D、120
（5）游戏：数数计时，看谁计得准。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
原题用“÷”，还原用“×”。 小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？ 如果我往前走三步，再向右走两步后，要回到原点应该怎么走呢？ 原题用“×”，还原用“÷”； （引导说话如：黑板的面积比电脑屏幕面积大） 2、一个数除以7，加28，乘以5，等于700，这个数是几？ 2>4答：长颈鹿不能上桥。 原题用“－”，还原用“＋”；
原题用“－”，还原用“＋”； 原题用“×”，还原用“÷”； 原题用“÷”，还原用“×”。
例1 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，最 后结果还是6，请问这个数是多少？
我们从问题入手， 往前一步一步倒推
{（□+6）×6-6}÷6=6
1
+6 7
×6
-6 42
36
-6
÷6
+6 ×6 ÷6
6
练习1:
这节课你有哪些收获呢？
小组交流：
从动物园到小丽家有5公里，出租车3公里以内7元钱，超出3公里路程，每公里按1.2元计费。小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？
（引导说话如：黑板的面积比电脑屏幕面积大）
（下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
4.关注生活
练习1: 2、一个数除以7，加28，乘以5，等于700，这 个数是几？
教学难点：应用比例的意义判断两个1比、能否组一成比例个。 数加上8，乘以10，最后结果是120，
四、教学重、难点： （三）小组合作，逆向验证 小组交流：
请问这个数是几？
方程的意义
（4）x=6是方程3x—6=12的解。
三年级下册数学试题-奥数专练： 还原问题(解析版)全国通用
还原问题练习姓名注意事项：试卷共1页，12 小题，每小题1分，满分12 分，考试时间为30 分钟。
1、三年级（3）班参加运动会入场式，排成每行6 人，每列6 人的方阵，如果要给该方阵再添加一行一列，那么需要补上个学生。
【解析】需补上6 ⨯ 2 +1 = 13 （人）。
2、一堆棋子，若排成三层的空心方阵，则余出14 个，若在最外层增加一层，又不够22 个，这堆棋子一共有个。
【解析】最外层每边有棋子(14 + 22) ÷ 4 +1 = 10 （个），因此这堆棋子一共有3、米老鼠和唐老鸭一共买了36 个包子，路上被灰太狼抢走了4 个，唐老鸭比米老鼠多吃了 6 个，最后包子没有剩余，那么米老鼠吃了个包子。
【解析】米老鼠吃了[(36 - 4) - 6] ÷ 2 = 13 （个）4、四季学校新进99 本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2 本，四年级比五年级多分了 5 本，五年级分得本书。
【解析】三个年级总和为99 本，五年级最少，四年级比五年级多5 本，三年级比四年级多2 本，所以三年级比五年级多5 + 2 = 7 （本），把三年级拿掉7 本，四年级拿掉5 本，都变得和五年级一样多了，所以五年级为：(99 - 7 - 5) ÷ 3 = 295、甲桶有油25 千克，乙桶有油17 千克，乙桶倒入千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的 5 倍。
【解析】油是从乙桶倒入甲桶中，不管怎么倒，最后油的总重量不会变，两桶油的总，因此倒完后乙桶有油42 ÷ (5 +1) = 7（千克），重量仍为25+17=42（千克）故乙桶往甲桶倒了17 - 7 = 10 （千克）。
6、三个饲养场共养290 头牛，第二饲养场养的牛是第一饲养场的2 倍，第三饲养场养的牛比第一饲养场的 5 倍少30 头，第三饲养场养了头牛。
【解析】第一饲养场养的牛最少，故将第一饲养场养的牛的数量看成1份数，则第二饲养场有2 份，第三饲养场比5 份少了30 ，给第三饲养场补上30 ，则刚好，，一共有290+30=320（只）变成5份，此时三个饲养场一共有1+2+5=8（份）每份有320÷8=40（份），则第三饲养场养牛40⨯5-30=170（头）。
甽年级下册科学课件还原问题 奥数问题 全国通用17 张ppt)
随堂练习：
1、一数减去8，加上10，再除以7，乘4，结果 是48，问：这个数是多少？
2、一个数B，减去84，乘以3，除以5， 再加上82，结果是190，问：B 原来是 多少？
方法 2 用“列表法”解还原问题
3． 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两个人去栽，乐乐拿了若干树苗，欢欢拿
了剩余的树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢
•
6．选择思维方式。除直接从事物本身 入手， 抓住其 中自己 感受最 深的一 个方面 外，也 可以从 侧面出 击，这 往往能 出奇制 胜。
•
7．合理想象联想、提升材料层次。联 想和想 象是作 文不可 或缺的 思维方 式，它 可以使 我们在 写作时 由物及 人，由 人及社 会，有 效地提 升素材 的层次 ，从而 达到文 章表达 “以小 见大” 的目的 。
还原问题
简单题型：认 识一下基础题
型
例【1】 三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半， 第2天又借出43本，还剩32本。小图书箱原有图书多少本？
解 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1天借书后还剩的本数：32 ＋43＝75（本）
原有图书的本数：75×2＝150 （本）
综合算式：（32＋43）×2＝150 （本）
答：小图书箱原有图书150本。
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生 活中有 些事情 看似平 淡无奇 ，但它 却是整 个社会 的基础 ，对这 些生活 素材进 行多方 面的思 考，深 入的开 掘，就 能够从 具体的 人事景 物概括 出人类 普遍的 感情和 抽象的 道理。
•
5．重视细节描写，于细微处见大。这 是很重 要的一 个环节 ，因为 要于细 微处见 事物的 大，往 往是通 过其细 部特征 传达出 来的， 写得越 细致， 越深入 ，给读 者留下 的印象 就越深 ，所体 现出的 道理就 越深。
小学奥数：还原问题(二).专项练习及答案解析
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例 1】刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的13，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的1 5，第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题（二）几升矿泉水？【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】最开始瓶子里有矿泉水：111110.511111323456⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯-⨯-⨯-=⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（升）．【答案】3升【例 2】李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
壶中原有（）斗酒。
【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】可逆思想方法，走美杯，六年级【解析】设李白壶中原有x斗酒，则三次经过店和花之后变为02[2(21)1]10x⨯⨯---=870x-=78x=即壶中原有78斗酒.【答案】78斗【例 3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个小组．【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，3题【解析】方法一：男生和女生放手分成18个组，说明有男生被计算18次，男生与男生放开手后分成的组数和男生数相同，但是因为是围成了一圈，所以刚刚计算人数会被算成了两次，所以按照逆推的原则，原来有男生30人，被计算302=60⨯（次），所以()60182=21-÷（次）分成了21组。
小学数学还原问题练习题
小学数学还原问题练习题解析：一、题目描述下面是几个小学数学的还原问题练习题，请根据题目描述填写相应的数字或符号。
1. 一个数加上10后的结果是20，求这个数。
2. 一个数减去8后的结果是15，求这个数。
3. 三个数的和是45，其中第一个数是5，第二个数比第一个数小10，求第三个数。
4. 两个数的和是72，其中一个数是30，求另一个数。
5. 一个数减去4倍的7等于20，求这个数。
二、解题步骤1. 一个数加上10后的结果是20，求这个数。
解：设这个数为x，则根据题意可得方程：x + 10 = 20。
解方程得 x = 10，所以这个数是10。
2. 一个数减去8后的结果是15，求这个数。
解：设这个数为y，则根据题意可得方程：y - 8 = 15。
解方程得 y = 23，所以这个数是23。
3. 三个数的和是45，其中第一个数是5，第二个数比第一个数小10，求第三个数。
解：设第三个数为z，则根据题意可得方程：5 + (5 - 10) + z = 45。
解方程得 z = 55，所以第三个数是55。
4. 两个数的和是72，其中一个数是30，求另一个数。
解：设另一个数为w，则根据题意可得方程：30 + w = 72。
解方程得 w = 42，所以另一个数是42。
5. 一个数减去4倍的7等于20，求这个数。
解：设这个数为m，则根据题意可得方程：m - 4 * 7 = 20。
解方程得 m = 48，所以这个数是48。
三、答案总结1. 第一个数是10。
2. 第二个数是23。
3. 第三个数是55。
4. 另一个数是42。
5. 这个数是48。
以上就是小学数学还原问题练习题的解析与答案。
希望对您的学习有所帮助！。
小学数学典型应用题——还原问题
小学数学典型应用题——还原问题还原问题【含义】还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
【解题思路和方法】解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：甲乙丙甲给乙、丙前10+5×2=20（本） 40-5=35（本）55-5=50（本）乙给甲、丙前20-10=10（本）20+10×2=40（本） 65-10=55（本）丙给甲、乙前35-15=20（本）35-15=20（本）35+15×2=65（本）最后35本35本35本3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
还原问题练习
还原问题（一）还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。
解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例 1．某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于 6，求某数.例 2．有一位老人说：“把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘,恰巧是 100 岁."这位老人今年多少岁？例 3．在做一道加法式题时,某学生把个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是 123。
正确的答案是多少？例 4．工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多 2 千米,第二天修了余下了一半还少 1 千米，还剩 20 千米没有修完。
公路的全长是多少千米?练习与思考1．某数加上 10，乘以 10,减去 10，除以 10，结果等于 10。
这个数是多少?2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上 2 后，缩小 100 倍，再扩大 4 倍，最后减去 25，正好是 55。
这个俱乐部成立于哪一年？3．有一个说：“把我的年龄加上 28 后除以 15,再用 8 乘，就是 32 岁。
"这个人多少岁？4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的 4 看作 7,十位上的 8 看作 2,结果和是 306。
正确的答案应该是多少？5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了 20 千克，把另一袋米多算了 3 千克,合计卖给王大爷 60 千克米。
王大爷实际购买了多少千克米?6．一捆电线,第一次用去全长了一半多 3 米，第二次用去余下的一半多 5 米，还剩下 7 米。
这捆电线原来长多少米？7．有一篮鸡蛋,第一次取出一半多 2 个，第二次取出余下的一半多 2 个，第三次拿出 8 个，篮里还剩 2 个鸡蛋。
篮里原来有多少个鸡蛋？8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去 2 元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩 4 元钱。
小学数学还原问题，18道例题方法解析，可以收藏的好资料
小学数学还原问题，18道例题方法解析，可以收藏的好资料已知一个数，经过某些运算之后，得到一个新数，求原来的数是多少的应用题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题，解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算，在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
例题1. 一个数，加上2，再除以4，最后乘8，结果为16．这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 62. 红红在计算□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，结果得到20，正确的结果是（）A. 80B. 110C. 1203. 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半的人去支援二营，抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营．后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人，一营原来有（）人．A. 244B. 260C. 280D. 4404. 一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的三位数．则这个数是（）A. 133B. 213C. 331D. 3125. 甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工．问：这批零件有多少个？（）A. 160B. 130C. 97D. 2006. 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等，乙组原有图书（）本．A. 28B. 30C. 327. 有砖30块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥6块，这时哥哥比弟弟多挑2块．则最初弟弟准备挑________ 块砖．8. 陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了________ 元．9. 小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是________ ．10. 篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？11. 一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客．到了第二站，先下车5人，又上车8人，这时车上共有乘客26人．这辆车从起点站开出时车上有多少人？12. 一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？13. 小芳到商场买了一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒用去36元，这时还剩92元．小芳原来带了多少钱？14. 王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？15. 一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？16. 有一个数，乘8除以2，再乘5得400，这个数是多少？17. 一个数加上6，再乘以6，然后减去6，再除以6，最后结果为71，求这个数．18.一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8．你知道这个数是多少吗？答案解析1.【答案】 D【解析】【解答】解：16÷8×4﹣2=2×4﹣2=8﹣2=6 答：这个数是6．故选：D．【分析】因为结果是16，往回推算：除以8，是2，再乘4，是8，最后减去2，即可得出原数．2.【答案】B【解析】【解答】解：□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，是（□﹣40）÷4=20；那么□﹣40=4×20=80□=40 80=120正确的结果就是：120﹣40÷4=120﹣10=110答：正确的结果是110．故选：B．【分析】□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，算式应是（□﹣40）÷4=20，根据乘除法的互逆关系，用4乘上20即可求出□﹣40的值，再根据加减法的互逆关系，求出□的值，再代入□﹣40÷4中，按照先算除法，再算减法的顺序求出正确的结果．3.【答案】A【解析】【解答】解：[（38﹣4）×2 54]×2=(34×254)×2=(68 54)×2=122×2=244（人）答：一营原来有244人．故选：A．【分析】由“后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人”可知在没调进4名通讯员之前是38﹣4=34（人），由“抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营”以及此时剩下34人，可知在没抽调54人之前是34×2 54=122（人），最后由“需要从一营抽调一半的人去支援二营”，此时剩下122人，可知一营原来有122×2=244（人）．4.【答案】C【解析】【解答】解：（999 15）÷3﹣7=1014÷3﹣7=338﹣7=331．答：这个数是331．故选：C．【分析】此题从后向前推算，最大的三位数是999，减去15是999，在没减15之前是999 15=1014；乘以3是1014，在没乘3之前是1014÷3=338；加上7是338，在没加7之前是338﹣7=331．据此解答．5.【答案】A【解析】【解答】解：[（25 10）×2 10]×2，=(35×2 10)×2，=(70 10)×2，=80×2，=160（个）；答：这批零件有160个．故选：A．【分析】第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，也就是25 10=35（个），正好是第一天加工后剩下的一半，那么第一天加工后剩下35×2=70（个）；第一天加工了这堆零件的一半又10个，剩下70个，那么70 10=80（个）是这堆零件的一半，那么这堆零件共有80×2=160（个）．6.【答案】C【解析】【解答】解：后来各有：90÷3=30（本），乙组原有：30﹣3 5=32（本）答：乙组原有32本．故选：C．【分析】因为三个组现在的图书本数正好相等，所以每个组是90÷3=30本，因为乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，所以甲组原有30 3=33本，那么乙组就是30﹣3 5=32本，丙的就是30﹣5=25本，据此即可解答问题．7.【答案】20【解析】【解答】解：哥哥最后挑的块数：（30 2）÷2=16（块），弟弟：30﹣16=14（块）；哥哥还给弟弟6块，哥哥：16﹣6=10（块），弟弟：14 6=20（块）；弟弟把抢走的一半还给哥哥，哥哥：10 10=20（块），弟弟：20﹣10=10（块）；哥哥把抢走的一半还给弟弟，弟弟原来是：10 10=20（块）．答：最初弟弟准备挑20块砖．故答案为：20．【分析】先看最后兄弟俩各挑几块，哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数：（30 2）÷2=16（块），弟弟：30﹣16=14（块）；然后再还原，哥哥还给弟弟6块，哥哥：16﹣6=10（块），弟弟：14 6=20（块）；弟弟把抢走的一半还给哥哥，哥哥：10 10=20（块），弟弟：20﹣10=10（块）；哥哥把抢走的一半还给弟弟，弟弟原来是10 10=20（块）．据此解答．8.【答案】40【解析】【解答】解：（18 2）×2=20×2=40（元）；答：陈小明原来带了40元．故答案为：40．【分析】陈小明用自己所带钱的一半买一支钢笔，则剩下的一半即是一本笔记本2元加上最后剩下的18元，所以陈小明原来带的钱数为（18 2）×2=40元．9.【答案】540【解析】【解答】解：□里面的数值应是：600﹣60×5=600﹣300=300正确的结果是：600﹣300÷5=600﹣60=540答：实际的正确结果应该是 540．故答案为：540．【分析】600﹣□÷5先算减法，再算除法，就变成（600﹣□）÷5，先用60乘上5求出600﹣□的结果，再用用600减去求出的积，求出□的值，再按照先算除法，再算减法的计算方法求解．10.【答案】解：小明取时有：（3 1）×2=4×2=8（个）一共有：（8 1）×2=9×2=18（个）答：一共有18个梨．【解析】【分析】从后向前推，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，那就是说小明在取之前篮子里有8个梨．笑笑取走总数的一半多一个，那就是说8 1=9，就是笑笑取时一半的数量了，所以总共有9×2=18个梨，据此解答．11.【答案】解：26﹣8 5=18 5=23（人）答：这辆车从起点站开出时车上有23人．【解析】【分析】用最后的车上的人数减去又上车的人数，是下车之后的人数，再加先下车的人数，就是这辆车从起点开出时车上的人数．据此解答．12.【答案】解：（10×2 2）×2=（20 2）×2=22×2=44（个）答：这盒糖果原来有44个．【解析】【分析】从最后剩下的10个糖果入手，向前推，再第二次取之前盒中的糖果应是10×2=20个，第一次出全部的一半多2个，则全部的一半就是20 2=22个，据此解答．13.【答案】解：（92 36）×2=128×2=256（元）答：小芳原来带了256元．【解析】【分析】根据小红买一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒又用去36元，这时还剩下92元，所以92 36=128元，128元是所带钱的一半，求原来带了多少钱，用128×2=256元即可．14.【答案】解：第一个人买完后鸡蛋有：（10 1）×2=11×2=22（个）篮子里原来有鸡蛋：（22 1）×2=23×2=46（个）答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．【解析】【分析】运用逆推的方法，用（10 1）可求得第一个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第一个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．15.【答案】解：（8﹣3）×2×2×2，=5×2×2×2，=40（千克），答：原来桶里有油40千克．【解析】【分析】由题意，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，则油重（8﹣3）千克，每次倒掉油的一半，则第三次没倒前油重（8﹣3）×2，同理第二次没倒前油重（8﹣3）×2×2，第一次没倒前油重（8﹣3）×2×2×2；由此解答即可．16.【答案】解：400÷5=8080×2=160160÷8=20答：这个数是20。
小学奥数还原问题经典题
小学奥数还原问题经典题近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生(尤其是高中生)之间进行。
目的是为了发现与培育人才。
把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。
竞赛的成果使人们意外地发现，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，这给了人们一定的启示。
1、存有12个同学回去冷饮店, 存有6人必须牛奶,存有5人必须咖啡,存有5人必须果汁.存有3 人既要牛奶又必须咖啡,存有2人既要咖啡又必须果汁;存有3人既牛奶又必须果汁,存有1人牛奶咖啡果汁都必须.是不是什么冷饮都没必须的人?如果存有的话,存有几人?提示：学过奥数的朋友都知道，这是一道容斥原理的题。
根据Grandvaux原理2答疑。
如果你没研习过这个专题，我建议你画图。
画三个圆圈即可。
2、有甲乙两种止咳药水，含药量之比为2∶3，含蒸馏水之比为1∶2，药水的重量比为 40∶77，求甲乙两种药水的浓度?提示信息：这就是一道比例问题，比例问题你就精妙的假设某个数为1，找到其它关系。
3、一个数除以7,所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个数?提示信息：这道题不难，关键就是必须晓得余数的范围。
4、甲乙二人分别从a、b两地同时相对往返行车,第一次相遇时,甲行了米，第二次向遇时甲距b地米,求ab之间的距离?小升初奥数真题解析：一、想想填填。
(20分)1、立方厘米=( )升 4.65立方米=( )立方米( )立方分米2、0.6= =12÷( )=( )：10=( )%3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是( )。
4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是( )。
5、在一幅地图上，用40厘米的长度则表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺就是( )6、在一幅比例尺为1：的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。
甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。