112程序框图与条件结构(2)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(2)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（第二课时）教学目标1、掌握程序框图的三种基本逻辑结构及其之间的联系。
2、综合运用框图知识正确地画出程序框图。
教学重难点重点：程序框图的三种基本逻辑结构，画程序框图。
难点：算法程序框图的三种结构的认识。
教学过程一、复习引入讲解上一节课布置的作业（用框图画出课本第5页练习第2题的算法）（叫一名男同学，一名女同学上黑板画出自己的框图。
并叫下面的同学帮忙改错，并且要知道按照同学写的错误的程序框图走下去，会得到什么样的结果，通过这种方式加强学生对程序框图的理解。
）开始输入ni=1求n除以i的余数rr=0?输出ii=i+1”i>n？结束否是是否顺序结构循环体条件结构循环结构由上节课布置的作业讲解引入今天上课的课题，在框图上标明三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
二、新课讲解1、算法的基本结构○1顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成。
在程序框图中可以单独出现，也可以再条件结构与循环结构中出现，是任何一个算法都离不开的基本结构。
○2条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。
实际上是对问题进行分类讨论。
常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式满足条件？满足条件？步骤B步骤A 步骤A 就像买衣服一样，用价钱来限制自己买还是不买○3循环结构：在算法中，按照一定的条件反复执行某些步骤，这就是循环结构。
反复执行的步骤称为循环体。
循环结构又分为直到型循环结构与当型循环结构。
在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环，这种循环结构称为直到型循环结构。
在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环体，这种循环结构称为当型循环结构。
循环体循环体满足条件？满足条件？是否是否是否是否。
高考数学总复习 1-1-2-1 程序框图与顺序结构、条件结构 新人教A版
1．下列流程图符号中，不止有一个出口的是( )解析：由四种框图的功能知选D.答案：D2．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )A．处理框B．判断框C．输入、输出框 D．起止框解析：条件结构中含有顺序结构，但必须由条件确定它的执行路径．这是与顺序结构的本质不同．答案：B3．下列程序框图的输出结果是( )A．1 B．3C．4 D．6解析：1赋给a，a＋3＝4赋给b，故输出的b为4.答案：C4．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是____．解析：这是一个简单的条件结构，∵－1＜0，∴3x －2＝3×(－1)－2＝－5，赋给y ， 故输出的y 值为－5. 答案：－55．(2012广州检测)如图，函数f (x )＝2x，g (x )＝x 2，若输入的x 值为3，则输出的h (x )的值为______．解析：由框图可知，当x ＝3时，f (3)＝23＝8，g (3)＝32＝9，∴f (3)＜g (3)，∴h (3)＝g (3)＝9，输出值为9. 答案：96．写出输入一个数x ，求分段函数y ＝⎩⎨⎧x ， x ≥0e x， x <0的函数值的程序框图．解：程序框图如图所示：(时间：60分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难程序框图的含义58顺序结构及应用3,6条件结构及应用1,2,47,910．A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行答案：C2．如图，是某算法程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A．顺序结构B．判断结构C．条件结构 D．循环结构答案：C3．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5解析：因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1. 答案：C4．下图的四个程序框图不是顺序结构的是( )答案：C5．下图中算法的功能是(a＞0，b＞0)________．答案：已知直角三角形的两直角边计算斜边的长6．下面程序框图执行的功能`是输入矩形的边长求它的面积，其中执行框中应填的是________．答案：S＝a·b7．已知函数f (x )＝|x －3|，程序框图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法，请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．答案：x <3？ y ＝x －38．程序框图如图所示，若输出的y ＝0，求输入的x 的值．解：当x <0时，由x ＋3＝0得x ＝－3； 当x >0时，由x ＋5＝0得x ＝－5，不合条件； 当x ＝0时，y ＝0. 故输入的x 的值为－3或0.9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1xx ＞00 x ＝01x 2x ＜0，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x 的值时，输出y 的值．解：程序框图如图：10．如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，求这样的x 值有多少个？解：易知算法的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ≤22x －3 2<x ≤51x x >5的函数值．欲满足题意，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x 2＝x 或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤52x －3＝x 或⎩⎪⎨⎪⎧x >51x＝x ，解得x ＝0或x ＝1或x ＝3，共3个值．。
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构课件—顺序结构、条件结构
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巩固提高
f ( x) x 2 3x 2 1：已知 求f (3) f (5) 的值.设计出解决该问题的一个算法， 并画出程序框图.
2. 已知两个单元分别存放变量X和Y的 值,试交换这两个变量值,并写出一个算法， 并用流程图表示；
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巩固提高
3．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行 李的费用为 0.53w, w 50
c 50 0.53 (w 50) 0.85, w 50
其中w(单位：kg)为行李的重量． 计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构 来表示? 4．设计求解一元二次方程
ax bx c 0(a 0)
2
的一个算法．并用流程图表示。
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课堂小结
1. 顺序结构：是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。
顺序结构概念:依次按照一定顺序进行多个处理 的结构称为顺序结构.
顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最 基本的结构,用图框A和B表示顺序结构的示意图, 其中A、B两个框是 依次进行的，即在执行完A 框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的 操作
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条件结构
2、已知函数 y x 写出求 x0 对应的函数值的一 个算法，并画出流程图 S1 输入x0 S2 计算 y
2．条件结构：是根据指定打件选择执行不同指令的控制结 构。根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论 P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
程序框图(条件结构)
输出y
结束
合作学习
请你画一个求实数x 的绝对值的程序框图
算法： 第一步：输入一个实数x 第二步：判断x的符号 若x≥0，则输出x 否则，输出-x 该算法的程序 框图如何表示？
开始
输入x x≥0? 是 输出x
结束
否
输出-x
合作学习 求实数x的绝对值另一个 算法： 第一步：输入一个实数x 第二步：判断x的符号 若x＜0，则x=-x 否则，x=x 第三步：输出x 该算法的程序 框图如何表示？
程序框图-----条件结构
学习目标:
进一步熟悉程序框,掌握条件结构程序框图的画 法,能用条件结构解决相关实际问题,培养逻辑思维能 力
学习重点:
掌握条件结构的格式。
学习难点:
能用条件结构解决相关实际问题
知识回顾 图形符号
在程序框图中,下列图形的名称和功能 名称 功能 终端框 (起止框) 表示一个算法的开始和结束 输入、 表示一个算法输入和输出信息 输出框
开始 输入x x<0? 是 否
x=-x
输出x 结束
勇攀高峰
为了加强居民的节水意识,巴南区某镇制定了居民生 活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收 费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分, 每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.设 计一个算法,根据用水量,计算某户居民每月应缴的费用, 并画出程序框图.
程序框图——条件结构
重庆市鱼洞中学 李代友
农夫过河
有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白 菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊， 羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东 西过河。问农夫该如何解此难题？
方法和过程： 1、带羊到对岸，返回 2、带菜到对岸，并把羊带回 3、带狼狗到对岸，返回 4、带羊到对岸
高中数学必修三《条件结构程序框图》课件
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a
是 输出p
0?
否 x1=p+q
x2=p-q
输出x1,x2
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 …
Sum=Sum + 100
思考：
Sum=Sum + i
上边的式子有怎样的规律呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
三、循环结构
1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。
在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
2.框图表示
直
到
循环体
型
循
否
环
满足条件？
结
构
是
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到条件满足时终止循环.
当
型
循环体
循
环 结
满足条件? 是
构 否
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不 满足则停止.
是
X=c
输出X
结束
否 满足条件?
是
步骤A
练习1:设计算法求下列函数在对应自变量x下的函数值
112_程序框图与算法的基本逻辑结构1
例4：判断“以任意给定的3个正实数为 三条边边长的三角形是否存在”的算法 步骤如何设计？ 第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a， c+a>b是否同时成立.若是，则存在这 样的三角形；否则，不存在这样的三角 形.
你能画出这个算法的程序框图吗？
开始 输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否
判断框
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
顺序结构 循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
顺序结构及框图表示 1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法 2.顺序结构的流程图
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
流程线 连接点
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形．
名称
作用 终端框或起止框
表示算法的 起始和结束
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。
112程序框图1
n是质数
i>n-1 或 r=0?
否
结束
是 循环结构
①
尽管算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的, 这三种逻辑结构就是顺序结构、条件结构、循环结构.
(1)顺序结构
由若干个依次执行的步骤组成的结构.它是任何一个算 法都离不开的基本结构.
画顺序结构程序框图时注意事项
步骤n
步骤n＋1
?
在顺序结构中可能会用到 哪几种程序框和流程线？
你能利用这个公式设计一个计算三角
形面积的算法步骤吗？
第一步，输入三角形三条边的边长
a，b，c.
第二步，计算 p
a
bc 2
第三步，计算
S p(p a)(p b)(p c)
第四步，输出S.
思考:上述算法的程序框图如 何表示？
开始
输入a，b，c
p
abc 2
S p(p a)(p b)(p c)
输出S
结束
例2、已知右图是“求一 个正奇数的平方加5的值” 的程序框图,若输出的数是 30,求输入的数n的值.
思考2:我们将上述算法用右 边的图形表示：
开始
输入n i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1,仍 用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
输出“n不是 质数”
否
否
输出“n是 质数”
结束
右边表示算法的图形称为算 法的程序框图又称流程图， 其中的多边形叫做程序框， 带方向箭头的线叫做流程线
开始 输入n
连接程序框
连接程序框图的两部分
四种基本框图的用法
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图中,起止框 是必不可少的； (2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、符号等；
1.1.2-1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(二2)
循环结构：
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份，则 t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t 为年生产总值的年增长量， n 为年份，则 （2）初始值：n=2005，a=200. t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t 为年生产总值的年增长量， n 为年份，则 （2）初始值：n=2005，a=200. t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
程序框图：
开始
程序框图：
开始
程序框图：
n=2005
开始
程序框图：
n=2005 a=200
算法分析： 第一步， 输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值.
例4：某工厂2005年的年生产总值为200万元， 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图，输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份．
算法分析： 第一步， 输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值.
算法分析：
例4：某工厂2005年的年生产总值为200万元， 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图，输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份．
算法分析： 第一步， 输入2005年的年生产总值.
例4：某工厂2005年的年生产总值为200万元， 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图，输出预计年 生1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
§12.2.2程序框图-框图的三种结构
2、任意给定三个正数，设计一个算法，判断分 别以这三个数为三边长的三角形是否存在，并画出程 序框图。
开始 输入a,b,c a+b>c,a+c>b, b+c>a同时成立 是 输出“存在这样的三角形” 输出“不存在这样的三角形” 结束 否
探究
开始 投票
淘汰得票最少者 N
有一城市过半票
Y 输出该城市
结束
解：
否
i>100 是 输出M
开始
例5：设计一个算法， 计算1＋2＋3＋…＋100 的一个算法，并画出程 序框图． 解：
开始
S =0，i=0 i=i＋1 S=S＋i N Y 输出S 结束
练习3：P53 1、2
归纳
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 条件结构、循环结构.
输出a,b
结束
练习1：P49 1、2
探究
开始 输入a,b,c △=b2-4ac △≥0 是 否
b b 2 4ac x1 2a b b 2 4ac x2 2a
输出方程“没有实数解”
输出x1,x2 结束
二、条件结构
在算法中经常会碰到对条件的判断，算 法的流程根据条件是否成立而有不同流向的 算法结构叫做条件结构。
满足条件
步骤A 步骤B 是 语句A 语句B 否
循环体
满足条件 是 否
归纳
1、三种逻辑结构都只有一个入口一个出口. 2、基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到. 3、基本逻辑结构内不允许存在死循环.
作业
习题12.2 A组 第4、5、6、7 题
开始
第一步 输入三角形的三条边长a，b，c； 第二步 计算 p 第三步 计算 S