六年级奥数转化单位1(可编辑修改word版)

转化单位“1”

一、考点，难点回顾

1.找单位“1”

2.量率对应求解

3.百分比以及比联合分数应用题考察。

二、知识点回顾

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

a c ac a

如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙

b d

b a

c b

d b

c a bc a

是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷ ＝，乙是甲的÷

a b d a ad d b ad b

＝。

b bc

三、典型例题及课堂练习题

王牌例题 1

1 2 晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的，一第二天看了余下的，

4 5 第二天比第一天多看了 15 页.这本书共有多少页?

1

【思路导航】根据已知条件可知. 是把全书的页数看做单位"1"的, 4

2

而是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位5

"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位

1 2 一,＇＇,根据一第一大看了全书的 "和"第二天看了余下的这两个

4 5

1 2 3

条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1- )× = ；又根据

4 5 10

3 1

“第二天比第一天多看了15 页”，用15÷( - )=300 页，即求出了

10 4

全书的页数。

举一反三 1

1 3

1.有一批货物,第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的

4 5 ，还剩90 吨.没有运.这批货物有多少吨?

1

2.修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的 ,第二天修

4

2

了余下的，已知这两天共修路 1200 米.这条公路全长多少米?

3

2 4

3.报工一批零件,甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的 .

5 9 已知乙加工的个数比甲少 200 个。这批零件共有多少个？

王牌例题 2

3 1

两筐苹果一共 140 个,甲筐苹果个数的等于乙筐苹果个数的。甲、

8 2

乙两筐各有多少个苹果？

3

【思路导航】解法一:根据条件可知，是把甲筐苹果个数看做单位

8

1

"1"的, 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.

2

如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹

1 3 1 3

果的” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的÷ = ，那么两筐苹果的总个

2 8 2 4

3 7 7

数就是甲筐的1 十 = ,又已知"两筐苹耗一共140 个",用140÷ =80个,

4 4 4

即求出了甲筐苹果的个数.

3 1

甲筐苹果的个数：140÷(1+ ÷ )=80(个)

8 2

乙筐苹果的个数：140-80=60(个)

解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数

1 3 4 4 7

是乙筐的÷ = ，两筐苹果的总个数就是乙筐的 1+ = ，乙筐苹果的

2 8

3 3 3

7

个数为:140÷ =60(个)

3

1 3

乙筐苹果的个数：140÷(1+ ÷ )=60(个)

2 8

甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)

答：甲筐有 80 个苹果，乙筐有 60 个苹果。

4 8

1.六(4)班共学生58 人，已知女生人数的等于男生人数的。六(4)

7 15

班男、女生各有多少人？

1

2.甲、乙两个仓库共存粮 840 吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库的

4 1

。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

3

1 3.有两袋大米，第二袋比第一袋重 6 千克，已知第一袋大米质量的

3

2

等于第二袋大米的，两袋大米各重多少千克？

7

王牌例题 2

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 25%，

3

第二车间人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少 40 人，三

4

个车间一共有多少人？

【思路导航】二、三车间人数占总人数的(1-25%)=75%。第二车间人

3

数占总人数的75%的，以三个车间总人数为单位“1”作转化。

4 + 3

3

40÷(75%×-25%)=560 人。

4 + 3

举一反三 3

1.某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的

1

,二班与三班植树的棵树比是 3:5，二班比三班少植树 40 棵。

5

这三个班各植树多少棵？

2.图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占

2 3

总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少 20

5 4

本。图书角共有书多少本？

3.食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜

2 3

总质量的，青菜的质量比土豆的少，萝卜的质量比土豆的少

5 4

360 千克。食堂买来萝卜多少千克？

王牌例题 4

牛的头数比羊的头数多 25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？

【思路导航】解法一：根据“牛的头数比羊的头数多25%”,把羊的头数看做单位“1”，牛比羊多的头数是羊的头数的 25%，那么牛的头数是羊的 1+25%=125%，要求羊的头数比牛的头数少百分之几，也就是要求少的头数是牛的头数的百分之几。

25%÷(1+25%)=20%