八年级数学上册第11章三角形检测题含答案

作品编号：91855558874563331258

学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师：青稞酒* 班级：飞鸟参班*

第11章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )

A ．15

B ．16

C ．18

D ．19 3．如图，在△ABC 中，∠B ＝67°，∠C ＝33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 4．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，高B

E 和CH 的交点为O ，则∠BOC 等于( ) A ．80° B ．120° C ．100° D ．150°

5．已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于( ) A ．40° B ．60° C ．80° D ．90°

6．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是( ) A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ＝12∠B ＝1

∠C

C ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3

D ．∠A ＝2∠B ＝3∠C

第3题图,第4题图)

,第9题图) ,第10题图)

7．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．12

8．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( ) A ．180° B ．720° C ．1080° D ．540°

9．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．∠A ＝∠1＋∠2 B ．2∠A ＝∠1＋∠2 C ．3∠A ＝∠1＋∠2 D ．3∠A ＝2(∠1＋∠2)

10．如图是D ，E ，F ，G 四点在△ABC 边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x ＋y 的值为( )

A ．110

B ．120

C ．160

D ．165 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是________． 12．在△ABC 中，∠C 比∠A ＋∠B 还大30°，则∠C 的外角为________度，这个三角形是________三角形．

,第11题图) ,第13题图) ,第15题

图) ,第16题图)

13．如图，在△ABC 中，已知∠BAC ＝50°，∠C ＝60°，AD 是高，BE 是∠ABC 的平分线，AD ，BE 交于点F ，则∠BEC ＝________.

14．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：|a ＋b －c |＋|b －a －c |－|c ＋b －a |＝________. 15．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.

16．将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ，已知∠A ＝∠EDF ＝90°，AB ＝AC ，∠E ＝30°，∠BCE ＝40°，则∠CDF ＝________. 17．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形．

18．上午9时，一艘船从A 处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且∠ACB ＝3

2∠BAC ，则灯塔C 应在B 处的________．

三、解答题(共66分) 19．(9分)如图，已知AD ，AE 分别是△ABC 的高和中线，AB ＝6 cm ，AC ＝8 cm ，BC ＝10 cm ，

∠CAB＝90°，求：

(1)△ABC的面积；

(2)AD的长；

(3)△ACE和△ABE的周长的差．

20．(9分)等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．

21．(10分)如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度数．

22．(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.

(1)求这个多加的外角的度数；

(2)求这个多边形的边数．

23．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？

24．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

25．(10分)如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由．

第11章检测题参考答案

1．B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75；钝角 13.85° 14.3a －b －c 15.360° 16.25° 17.七 18.北偏西85° 19.(1)24 cm 2 (2)4.8 cm (3)2 cm

20.由题中条件可知：|a －4|≥0，(b －9)2≥0，又|a －4|＋(b －9)2＝0，∴|a －4|＝0，(b －9)2＝0，即a ＝4，b ＝9.若a 为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系．若b 为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22 21.∵∠A ＋∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝90°－10°＝80°，∴∠DCE ＝80°，又∵∠DCE ＝∠A ＋∠ADC ＝80°，∴∠ADC ＝80°－10°＝70°，∴∠EDF ＝70°，∴∠DEA ＝∠EDF －∠A ＝70°－10°＝60°，∴∠FEG ＝60°，∴∠F ＝∠FEG －∠A ＝60°－10°＝50° 22.(1)∵2620÷180＝14……100，∴误加的外角为100° (2)设这个多边形的边数为n .由①知n －2＝14，∴n ＝16，∴这个多边形的边数为16

23.在△AOB 中，∠QBO ＝180°－∠A －∠O ＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO 应等于52°才能确保BQ 与AP 在同一条直线上

24．BE ∥DF .理由如下：在四边形ABCD 中，∠A ＋∠C ＋∠ABC ＋∠ADC ＝360°，∵∠A ＝∠C ＝90°，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE ∥DF 25．不变化．∵AC 平分∠OAB ，BE 平分∠YBA ，∴∠CAB ＝12∠OAB ，∠EBA ＝1

∠YBA ，

∵∠EBA ＝∠C ＋∠CAB ，∴∠C ＝12∠YBA －12∠OAB ＝1

2(∠YBA －∠OAB )，∵∠YBA －∠OAB

＝90°，∴∠C ＝1

2×90°＝45°