人教版七年级上册《1.3有理数的加减法》测试题
人教版七年级上册《1.3有理数的加减法》测试题
一、填空题
1. 比－6小－3的数是_______.
考查说明：本题知识点是运用有理数减法法则转换成加法法则进行实践运算，从而形成运算技能．
答案与解析：-3．式子为：-6-（-3）=-6+3=-3
2.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
考查说明：本题知识点是掌握有理数加法和减法法则,并能运用法则进行计算．
答案与解析：-7,3．式子为：-2-5=-7,-7+10=3.
3. ( )－(－10)=20,－8－( )=－15.
考查说明：本题看起来是减法，实际都可以转换为加法．
答案与解析：10,7．第一个式子可先化为：（）+10=20，转化为小学知识；第二个式子可以利用加减法互为逆运算转化为：（）=-8-（-15）=-8+15=7．
4.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.
考查说明：本题把相反数、绝对值和加减法运算法则综合起来，关键要仔细，把题中的每一个概念都在式子中反应出来．
答案与解析：3．把题中的语言表达转化为数学式子为：-（-2）-3=2-3=1，+=2+1=3．
5.－［0.5－－(+2.5－0.3)］= ．
考查说明：本题考查的知识点是有理数的加减法混合运算，仔细和基本计算能力是主要考查的地方，包括符号和括号．
答案与解析：2.2．原式=-［0.5－－(+-)］=-［0.5－－］=-［--］=-［-］=2.2．
二、选择题
6.下列说法正确的个数为（）
(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．
A0个B1个C2个 D3个
考查说明：本题考查有理数加法法则的理解．
答案与解析：A．（1）是错的，因为一正一负或有一个为0都有可能和为正，比如：-3+5=2,2+0=2．（2）是错的，因为只有两数同号或有一个为0时才成立，反例：与+不等．（3）是错的，理由同（1）．（4）是对的，如果两数中没有一个是负数，和中不会有负号．
7.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）
A.相等
B.互为相反数
C.两数均为0
D.相等或互为相反数
考查说明：本题主要考查的是绝对值分两种情况考虑．
答案与解析：D．因为两数绝对值之差为0，说明这两数绝对值相等，分两种情况：要么同号，则相等；要么异号，则互为相反数．
三、解答题
8.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？
考查说明：本题考查的知识点很简单，实际是加法的运算能力．但需要认真审题，“共走了多少路程？”，所以要加绝对值．
答案与解析：54．列算式为：
++++++++=10+3+4+2+13+8+7+5+2=54．。
人教版七年级上册数学有理数加减混合运算测试题
人教版七年级数学测试卷（考试题）第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式：____________________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________． 4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A ．-8 B ．-14 C ．20 D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-< C ．a b a b a <-<+ D ．b a a b a -<<+ 7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ）A ．21B ．0C ．21-D ．21或0．8．计算： (1)()()3.3463.3416+-+---；(2)()()227103-+---+----； (3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---； (7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1-3有理数的加减法》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．计算﹣3﹣2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．52．若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（）A．﹣1B．﹣5C．1或﹣5D．﹣1或﹣53．若两个数的和为负数，则这两个数满足（）A．都是负数B．都是正数C．至少一个是负数D．恰好一正一负4．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃B．﹣4℃C．﹣6℃D．﹣8℃5．若|m|＝5，|n|＝3且m+n的绝对值等于它的相反数，则m﹣n的值是（）A．﹣2或﹣8B．2或﹣8C．2或8D．﹣2或86．下面说法中正确的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍．（3）零减去一个数一定是负数．（4）正数减负数一定是负数．（5）数轴上原点两侧的数互为相反数．A．2个B．3个C．4个D．5个7．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A．﹣1B．0C．1D．28．下列运算中正确的是（）A．8+[14+（﹣9）]＝15B．（﹣2.5）+[5+（﹣2.5）]＝5C．[3+（﹣3）]+（﹣2）＝﹣2D．3.14+[（﹣8）+3.14]＝﹣8二．填空题（共8小题，满分40分）9．矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高m．10．计算：﹣26﹣（﹣15）＝．11．小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了．12．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是克．13．计算＝．14．已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．15．若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a ﹣b+c的值为．16．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13．18．计算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．19．计算：1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）．20．计算．（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）0﹣+（+）+（﹣）+2；（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）；（4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）．21．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：．22．某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，（1）求该领导乘车最后到达的地方？（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品，以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为5，﹣6，﹣4，9，﹣8，3（单位：kg），求发放苹果的总重量．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：﹣3﹣2＝﹣5．故选：C．2．解：∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3，∵m＞n，∴当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝2﹣3＝﹣1；当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣2﹣3＝﹣5；故选：D．3．解：两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大；故选：C．4．解：﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的气温是﹣4℃．故选：B．5．解：∵|m|＝5，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3，∵m+n的绝对值等于它的相反数，∴m+n＜0，∴①m＝﹣5，n＝﹣3，②m＝﹣5，n＝3，当m＝﹣5，n＝﹣3时，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2；当m＝﹣5，n＝3时，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8，综上所述：m﹣n＝﹣8或﹣2，故选：A．6．解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，（3）零减去一个数不一定是负数，如0﹣（﹣3）＝3，故不正确，（4）正数减负数一定是正数．如3﹣（﹣4）＝7，故不正确，（5）数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，如5和﹣4，不是互为相反数．不正确．故选：A．7．解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．故选：B．8．解：A、原式＝8+5＝13，故A不符合题意．B、原式＝﹣2.5+2.5＝0，故B不符合题意．C、原式＝0+（﹣2）＝﹣2，故C符合题意．D、原式＝3.14+3.14+（﹣8）＝﹣1.72，故D不符合题意．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵最高处：﹣37米，最低处：﹣129米，最高处比最低处高：﹣37﹣（﹣129）＝92（米），故答案为：92．10．解：原式＝﹣26+15＝﹣11．故答案为：﹣11．11．解：∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9，9＞﹣17，∴小明不小心把“+”写成“﹣”，∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13，∴小明将+13写错为﹣13，故答案为：6．12．解：+1+1﹣1.3+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.2+1.4+1.1＝5（克），265×10+5＝2655（克），所以这十个足球的质量一共是2655克，故答案为：2655．13．解：原式＝1＝1＝1．故答案为：1．14．解：∵|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝﹣2，y＝1或y＝﹣1，∴x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3或x﹣y＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣3或﹣1．15．解：∵a是相反数等于它本身的数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，∴a＝0，b＝﹣2，c＝﹣1，∴a﹣b+c＝0+2﹣1＝1．故答案为：1．16．解：∵1﹣2﹣3+4＝0，5﹣6﹣7+8＝0，•，∴算式中从第一个数字开始，依次每四个数的代数和为0，∵2020÷4＝505，∴前2020个数字的代数和为0．∴1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝2021．故答案为：2021．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13，＝20﹣14+18+13，＝6+31，＝37．18．解：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1＝﹣﹣++1＝（﹣）+（﹣+）+1＝+（﹣2）+1＝﹣．19．解：原式＝1++4++3+﹣8﹣＝﹣7+8＝1．20．解：（1）原式＝（﹣4）+（﹣13）+（﹣5）+9+7＝[（﹣4）+（﹣13）+（﹣5）]+（9+7）＝（﹣22）+16＝﹣6；（2）原式＝0+（﹣）++（﹣）+2＝[（﹣）+（﹣）]++2＝（﹣1）+3＝2；（3）原式＝﹣1+（﹣2）+2＝﹣1+（﹣2+2）＝+（﹣1+）＝+（﹣1）＝﹣；（4）原式＝（﹣3）+4+（﹣9）+5﹣4＝[（﹣3）+（﹣9）]+（4+5）﹣4＝（﹣13）+10﹣4＝﹣3﹣4＝﹣7．21．解：原式＝﹣2020﹣+2019+﹣2018﹣+2017+＝﹣2020+2019﹣2018+2017﹣+﹣+＝﹣1﹣1+﹣＝﹣2﹣＝．22．解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11＝8（千米），答：该领导乘车最后到达的地方在东边8千米处；（2）|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|＝62（千米），0.5×62＝31（升），答：这次巡视共耗油31升；（3）5+（﹣6）+（﹣4）+9+（﹣8）+3＝﹣1（千克），50×6+（﹣1）＝299（千克），答：发放苹果的总重量为299千克．。
人教版七年级上册数学 1.3 有理数的加减法 同步练习(含答案)
1.3 有理数的加减法 同步练习一、单选题1．比﹣1小2的数是（ ）A ．3B ．1C ．﹣2D ．﹣3 2．计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法交换律与结合律3．0减去任何一个数，一定是( )A ．这个数本身B ．这个数的相反数C ．这个数的绝对值D ．0 4．计算1122--的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．145．已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，若两数之和的绝对值等于两数之和，则两数之差不可能为( )A ．2B ．8C ．－2D ．0 6．计算5372688⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．23- B ．5212- C ．1324- D ．111424- 7．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）． A ．﹣3﹣5+1﹣7 B ．3﹣5﹣1﹣7 C ．3﹣5+1﹣7 D ．3+5+1﹣7 8．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ） A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- 9．下列算式：①6－(－6)＝0；②(－2)－(＋2)＝0；③(－7)－|－7|＝0；④0－ (－12)＝12．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列结论不正确的是( )A ．若a ＞0，b ＞0，则a ＋b ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ＋b ＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0 D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0 二、填空题11．－212与－3的和与－5.5的差是____．12．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差________________米．13．计算：(－0.25)－134⎛⎫-⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+⎪⎝⎭＝___．14．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．15．电子青蛙落在数轴上的某一点0P，第一步从0P向左跳1个单位到1P，第二步由1P向右跳2个单位到2P，第三步由2P向左跳3个单位到3P，第四步由3P向右跳4个单位到4P，……，按以上规律跳了2014步时，电子青蛙落在数轴上的点是19.5，则电子青蛙的初始位置0P点所表示的数是________．三、解答题16．一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续向东走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？17．计算：(1)0－(－12)；(2)52－(－2.5)；(3)34⎛⎫-⎪⎝⎭－12⎛⎫+⎪⎝⎭；(4)218－312；(5)7.2－(－2.8)＋(－5)．18．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．D2．D3．B4．A5．D6．B7．C8．C9．A10．D11．012．8999．13．-1.7514．155 22515．-987.516．（1）略；（2）小明家距小彬家8km；（3）货车一共行驶了19千米．17．（1）12；（2）5；（3）114-；（4）318-；（5）518．不足标准2千克；总质量1498千克；平均质量149．8千克；。
人教版七年级上册第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 同步练习(含答案)
有理数的加减法同步练习一．选择题1．下列说法正确的是（）A．两个数的和一定比这两个数的差大B．零减去一个数，仍得这个数C．两个数的差小于被减数D．正数减去负数，结果是正数2．下列各式中正确的是（）A．+5-（-6）=11B．-7-|-7|=0C．-5+（+3）=2 D．（-2）+（-5）=7 3．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是-183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃4．已知A地的海拔高度为-53米，而B地比A地低30米，则B地的海拔高度为（）A．-83米B．-23米C．30米D．23米5．某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃B．-5℃C．-3℃D．-9℃6．若|x|=7，|y|=3，且x＞y，则y-x等于（）A．-4B．-10C．4或10D．-4或-107．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞08．计算：1+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+（-6）+…+（+99）+（-100）+（+101）的结果是（）A．0B．-1C．-50D．519．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．-1B．0C．1D．不存在10．已知，判断下列叙述何者正确？（）A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c11．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．112．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．-6或-3B．-8或1C．-1或-4D．1或-1二．填空题13．计算：（-7）-（+5）+（+13）= ．14．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是℃．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．16．已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b= ．17．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．三．解答题18．计算：（1）（-21）-（-9）+（-8）-（-12）（2）19．已知|a|=4，|b|=6，若|a+b|=-（a+b），求a-b的值．20．若a＜b＜0＜c＜-b，化简：|a-b|+|c+b|21．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？23．淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等．获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取．（1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个．（2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？（3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果．参考答案1-5：DADAB 6-10:DDDAB 11-12:CA13、114、1115、-216、-1或-317、-518、（1）-8；（2）619、：∵|a|=4，|b|=6，|a+b|=-（a+b），∴a=4，b=-6或a=-4，b=-6，当a=4，b=-6时，a-b=4-（-6）=4+6=10，当a=-4，b=-6时，a-b=（-4）-（-6）=（-4）+6=2．20、：∵a＜b＜0＜c＜-b，∴a-b＜0，c+b＜0，|a-b|+|c+b|=-（a-b）-（c+b）=-a+b-c-b=-a-c21、：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4-6|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．54×1=54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．22、：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．23、：（1）∵第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的金币数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续签到6天，一共领取金币5+10+15+20+25+30=105（个）；故答案为：30，30，105；（2）根据题意得：（255-105）÷30=5，5+6=11（天），答：连续签到了11天；（3）根据题意可得，所有可能结果是8号与12号，8号与13号未签。
人教版数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步练习
一、选择题1.小马虎在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是( ) A ．(－3)＋5＝－2 B ．(－7)＋(－7)＝0 C ．(－6)＋(－3)＝－9 D ．9＋(－9)＝12. ．用字母表示有理数的减法法那么正确的选项是( ) A ．a －b ＝a ＋b B ．a －b ＝a ＋(－b) C ．a －b ＝－a ＋b D ．a －b ＝a －(－b)3. 以下式子可读作“负10，负6，正3，负7的和〞的是( ) A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)4. 某村有几块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位为kg)：＋32，－17， －32，＋13，＋15，＋4，－15，那么今年小麦的总产量与去年相比( )A ．增产2千克B ．减产2千克C ．增产12千克D ．与去年的产量一样 5. 冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，那么房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26℃B ．14℃C ．－26℃D ．－14℃ 6. 0减去一个数等于( )A ．这个数B ．0C ．这个数的相反数D ．负数7. 在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋〞或“－〞，使所得数字之和为非负数，那么所得非负数最小为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 8. a ，b 在数轴上的位置如下图，那么a －b 的结果的符号为( )A ．正B ．负C ．0D ．无法确定 9. 以下说法正确的选项是( )A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数 10. 计算(－2.29)＋8＋(－7.71)时，以下简便运算正确的选项是( ) A ．[(－2.29)＋8]＋(－7.71) B ．(－2.29)＋[8＋(－7.71)] C ．(－8)＋(2.29＋7.71) D ．[(－2.29)＋(－7.71)]＋8 (－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略括号的和的形式是( ) A ．－8＋4－5＋2 B ．－8－4－5＋2 C ．－8－4＋5＋2 D ．8－4－5＋212. 7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了( ) A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律和结合二、填空题13.计算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋9)＋(－10)的结果是_______． 14. a ＋x ＝2021 ，b ＋y ＝－2021，那么a ＋b ＋x ＋y ＝_______． 15．绝对值大于1而小于6的所有整数的和是____. 16. 有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，那么列式为_______ __________________．17. 如果a ＝－14，b ＝－2，c ＝－34，那么a ＋(－b )－|－c |的值为__ __．18. 在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(________________) ＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](_____________) ＝(－19)＋(＋21)(________________) ＝2.(______ __________)19. 假设a －(－b)＝0，那么a 与 b 的关系是____________． 20. |x|＝5，y ＝3，那么 x －y 的值为________．三、解答题21. (1)20－(－7)－|－2|； (2)12－(－18)＋(－7)－15；(3)－213－56－12＋116； (4)|－212|－(－2.5)＋1－|1－212|；(5)16＋(－25)＋24－35； (6)314＋(－235)＋534－825；(7)(－12)＋|0－5|＋|－4|＋(－9)； (8)312－(－214)＋(－13)－0.25＋(＋16)．22.假设a 、b 、c 是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a 、b 异号，b 、c 同号，求a －b －(－c)的值．23.某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋〞表示股票比前一天上涨，“－〞表示股票比前一天下跌)上周末 收盘价 周一 周二 周三 周四 周五(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？24.A ，B 两点在数轴上分别表示的数为m ，n . (1)对照数轴填写下表：(2)假设A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；(3)A，B在数轴上分别表示的数为x和－1，那么A，B两点间的距离d可表示为____________，如果d＝3，求x的值．参考答案一、选择题1.小马虎在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是(C)A ．(－3)＋5＝－2B ．(－7)＋(－7)＝0C ．(－6)＋(－3)＝－9D ．9＋(－9)＝12. ．用字母表示有理数的减法法那么正确的选项是( B ) A ．a －b ＝a ＋b B ．a －b ＝a ＋(－b) C ．a －b ＝－a ＋b D ．a －b ＝a －(－b)3. 以下式子可读作“负10，负6，正3，负7的和〞的是( B ) A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)4. 某村有几块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位为kg)：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15，那么今年小麦的总产量与去年相比( D )A ．增产2千克B ．减产2千克C ．增产12千克D ．与去年的产量一样5. 冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，那么房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( A )A ．26℃B ．14℃C ．－26℃D ．－14℃ 6. 0减去一个数等于( C )A ．这个数B ．0C ．这个数的相反数D ．负数7. 在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋〞或“－〞，使所得数字之和为非负数，那么所得非负数最小为( B )A ．0B ．1C ．2D ．3 8. a ，b 在数轴上的位置如下图，那么a －b 的结果的符号为( B )A ．正B ．负C ．0D ．无法确定 9. 以下说法正确的选项是( B )A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数 10. 计算(－2.29)＋8＋(－7.71)时，以下简便运算正确的选项是( D ) A ．[(－2.29)＋8]＋(－7.71) B ．(－2.29)＋[8＋(－7.71)] C ．(－8)＋(2.29＋7.71) D ．[(－2.29)＋(－7.71)]＋8 (－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)写成省略括号的和的形式是( B ) A ．－8＋4－5＋2 B ．－8－4－5＋2 C ．－8－4＋5＋2 D ．8－4－5＋212. 7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)是应用了( D ) A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．分配律D ．加法的交换律和结合律二、填空题13.计算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋9)＋(－10)的结果是__-5_____． 14. a ＋x ＝2021 ，b ＋y ＝－2021，那么a ＋b ＋x ＋y ＝____-5___． 15．绝对值大于1而小于6的所有整数的和是__0__.16. 有理数＋3，－8，－10，＋12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，那么列式为_________ (＋12)＋(＋3)－(－8)－(－10) __________________．17. 如果a ＝－14，b ＝－2，c ＝－34，那么a ＋(－b )－|－c |的值为__ 1 __．18. 在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(____ 统一为加法____________) ＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](_加法的交换律、结合律___) ＝(－19)＋(＋21)(____有理数加法法那么__) ＝2.(______ 有理数加法法那么______)19. 假设a －(－b)＝0，那么a 与 b 的关系是___互为相反数_________． 20. |x|＝5，y ＝3，那么 x －y 的值为__2或－8______． 三、解答题21. (1)20－(－7)－|－2|； (2)12－(－18)＋(－7)－15；(3)－213－56－12＋116； (4)|－212|－(－2.5)＋1－|1－212|；(5)16＋(－25)＋24－35； (6)314＋(－235)＋534－825；(7)(－12)＋|0－5|＋|－4|＋(－9)； (8)312－(－214)＋(－13)－0.25＋(＋16)．解：(1)原式＝20＋7－2＝25.(2)原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8.(3)原式＝－213－12＋(116－56)＝－213－12＋13＝－2－12＝－212.(4)原式＝212＋2.5＋1－112＝4.5.(5)原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20. (6)原式＝314＋534＋[(－235)＋(－825)]＝9＋(－11)＝－2.(7)原式＝－12＋5＋4＋(－9)＝－12.(8)原式＝(214－14)＋(312－13＋16)＝2＋(336－26＋16)＝2＋313＝513.22.假设a 、b 、c 是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a 、b 异号，b 、c 同号，求a －b －(－c)的值． 解：由题 意，得当a ＝－3，b ＝10，c ＝5时，a －b －(－c)＝－3－10－(－5)＝－8； 当a ＝3，b ＝－10，c ＝－5时，a －b －(－c)＝3－(－10)－5＝8.23.某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋〞表示股票比前一天上涨，“－〞表示股票比前一天下跌)上周末 收盘价 周一 周二 周三 周四 周五(1)(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？解：(1)10＋0.28＝10.28(元)；10.28－2.36＝7.92(元)；7.92＋1.80＝9.72(元)；9.72－0.35＝9.37(元)；9.37＋0.08＝9.45(元)．所以，周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，本周末收盘价比上周末的收盘价下跌了0.55元．〔3〕周一最高，周二最低，因为10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．24.A，B两点在数轴上分别表示的数为m，n.(1)m 6 －6 －6 －6 2 －n 4 0 4 －4 －8 －A，B两点间的距离 2 6 10 2 10 0(2)假设A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；(3)A，B在数轴上分别表示的数为x和－1，那么A，B两点间的距离d可表示为___|x＋1|__________，如果d＝3，求x的值．解：(2)d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值(3)|x＋1|当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝2或－4。
【精品讲义】人教版 七年级数学(上) 专题1.3 有理数的加减法(知识点+例题+练习题)含答案
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取___________的符号，并把___________相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得___________． ③一个数同0相加，仍得这个数． （2）用字母表示有理数加法法则： ①同号两数相加：若a >0，b >0，则a b +=___________； 若a <0，b <0，则a b +=___________． ②异号两数相加：若a >0，b <0，且||||a b >时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且||||a b <时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且a b =时，则a +b =___________． ③a +0=___________． （3）有理数的加法运算律： ①加法交换律：文字语言：两个数相加，交换加数的位置，和___________． 符号语言：a +b =___________． ②加法结合律：文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和___________． 符号语言：（a +b ）+c =___________． 2．有理数的减法：（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___________． 即a –b =a +（–b ）．（2）对于有理数的减法运算，应先转化为___________，再根据有理数加法法则计算，即加法与减法是互逆运算．（3）有理数减法的三种情况：①减去一个正数等于加上一个负数；②减去一个负数等于加上一个正数；③任何数减去0仍得这个数，0减去一个数等于这个数的相反数．1．（1）相同，绝对值，大，02．（1）相反数 （2）加法一、有理数的加法法则有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．1）5+8；（2）8+（–21）；（3）102+0．【解析】（1）5+8=13；（2）8+（–21）=–（21–8）=–13； （3）102+0=102．二、有理数的加法运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 表达式：a+b=b+a ．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变． 表达式：（a+b ）+c=a+（b+c ）（1）交换律；（2）结合律．【答案】（1）a +b =b +a ；（2）（a +b ）+c =a +（b +c ）【解析】根据有理数的加法运算律，可得答案为：（1）交换律：a +b =b +a ；（2）结合律：（a +b ）+c =a +（b +c ）．【名师点睛】在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： （1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； （2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； （3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”； （4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； （5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．三、有理数的减法法则1．有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 字母表示：a –b =a +（–b ）．2．有理数减法法则是一个转化法则，把减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法．可见，引进负数后的加减法运算，可以统一为加法运算来解决．1）（–3）–（–7）；（2）11()43--． 【解析】（1）（–3）–（–7）=（–3）+7=4； （2）11()43--=1143+=712． 【名师点睛】运用法则时，应注意“两变，一不变”．“两变”：一是运算符号“–”变为“+”；二是减数变成它的相反数．一不变：被减数和减数的位置不能交换，即减法没有交换律．四、利用特殊规律解有关分数的计算题1．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要先确定符号，后确定绝对值． 2．当一个加数为负数时，这个负数必须用括号括起来，即两个符号要用括号隔开，如（–2）+（–1）中–1必须用括号括起来，不要写成–2+–1这样的形式．3．将减法变为加法时，注意“两变”和“一不变”．“两变”即改变运算符号（减变加）和改变减数的性质符号（变为相反数）；“一不变”即被减数和减数的位置不能变换． 4．两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数．5．根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．5231591736342--+-．【答案】原式5231591736342=----++--5231(59173)()6342=--+-+--+-5433(59317)()6664=---++---+3(1717)(2)4=-++-+1014=-114=-．【解析】带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．【名师点睛】利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．五、有理数与相反数、绝对值的综合考查1．互为相反数的两个数的和为0． 2．绝对值具有非负性．|x –3|与|y +2|互为相反数，求x +y +3的值．【答案】4【解析】因为|x –3|与|y +2|互为相反数， 所以|x –3|+|y +2|=0，所以|x–3|=0，|y+2|=0，即x–3=0，y+2=0，所以x=3，y=–2．所以x+y+3=3+（–2）+3=4．六、有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1.2，–0.8，2.3，1.7，–1.5，–2.7，2，–0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？【答案】1.2+(–0.8)+2.3+1.7+(–1.5)+(–2.7)+2+(–0.2)=1.2–0.8+2.3+1.7–1.5–2.7+2–0.2=(1.2–0.2)+(2.3+1.7+2)+(–0.8–2.7–1.5)=1+6–5=2.则15×8+2=122(千克)．答：这8箱橘子的总重量是122千克．【解析】本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．（1）以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【答案】详见解析．【解析】（1）能．三家修理部的位置如下图所示．（2）由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4.5–(–3)=4.5+3=7.5（千米）．（3）货车共行驶了|8|+|–3.5|+|–7.5|+|–3|=8+3.5+7.5+3=22（千米）．答：货车一共行驶了22千米．1．一个数加–0.6和为–0.36，那么这个数是A．–0.24 B．–0.96 C．0.24 D．0.962．把+3–(+2)–(–4)+(–1)写成省略括号的和的形式是A．–3–2+4–1 B．3–2+4–1 C．3–2–4–1 D．3+2–4–13．下列算式正确的是：A．（–14)–(+5)=–9 B．0–(–3)=3 C．(–3)–(–3)=–6 D．︱5–3︱=–(5–3) 4．下列结论中，正确的是A．有理数减法中，被减数不一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个相反数相减得05．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b6．如果两个数的和是负数，那么这两个数A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数7．计算│–4+1│的结果是A．–5 B．–3 C．3 D．58．比–2208大1的数是A．–2207 B．–2009 C．2007 D．20099．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是A．6 B．–6 C．0 D．4 10．0–（–2017）=___________．11．计算：5–(–6)=___________．12．计算：–9+5=___________．13．计算：2113()() 3838---+-．1．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④2．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是A．（–3）–（+1）=–4 B．（–3）+（+1）=–2C．（+3）+（–1）=+2 D．（+3）+（+1）=+43．计算12+16+112+120+130+…+19900的值为A．110099B100．1C99．100D99．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、–15m和–10m，那么最高的地方比最低的地方高__________m．5．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=__________．6．若室内温度是20°C，室外温度是−5°C，则室内温度比室外温度高_______°C．7．计算：–14+23+（–23）．8．计算：(9)(10)(2)(8)(3)+-++---++．9．a=4，b=2018，a b+≠a+b，试计算a+b的值．10．足球循环赛中，红队胜黄队4︰1，黄队胜蓝队1︰0，蓝队胜红队1︰0，计算各队的净胜球数．11．计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．1．（2019•孝感）计算–19+20等于A．–39 B．–1 C．1 D．392．（2019•天水）已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为A．–3 B．–1 C．–1或–3 D．1或–33．（2019•成都）比–3大5的数是A．–15 B．–8 C．2 D．84．（2019•淄博）比–2小1的数是A．–3 B．–1 C．1 D．35．（2019•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四6．（2019•随州）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为__________．7．（2019•乐山）某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是__________℃．1．【答案】C【解析】根据加数+加数=和，可得–0.36–（–0.6）=–0.36+0.6=0.24.故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单.2．【答案】A【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3–(+2)–(–4)+(–1)=+3–2+4–1.故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．3．【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（–14)–(+5)=（–14）+（–5）=–19；0–(–3)=0+（+3）=3；(–3)–(–3)=（–3）+3=0；︱5–3︱=5–3=2.故选B．4．【答案】A【解析】根据有理数的减法法则依次分析即可判断.A．有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B．减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C．零减去一个数，得这个数的相反数，本选项错误；D．两个相反数相加得0，本选项错误；故选A．【名师点睛】解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 5．【答案】A【解析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.根据数轴可得b的绝对值大于a的绝对值，则和取b的符号.6．【答案】D【解析】因为两个数的和为负数数，所以至少要有一个负数，故选D．【名师点睛】本题考查了有理数的加法法则，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．【答案】C【解析】│–4+1│=│–3│=3，故选C．8．【答案】A【解析】–2208+1=–（2208–1）=–2207．故选A．9．【答案】C【解析】绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．–2+2+3+（–3）=0．故选C．10．【答案】2017【解析】0–（–2017）=0+2017=2017．11．【答案】11【解析】5–(–6)=5+6=11．12．【答案】–4【解析】–9+5=–（9–5）=–4．13．【答案】1 2【解析】21132113211311 ()()1 38383838338822---+-=-+-=+--=-=．1．【答案】D【解析】①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值；故选D．【名师点睛】本题主要考查的是异号两数相加的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．2．【答案】B【解析】由题意可得：（–3）+（+1）=–2．故选B．【名师点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意，正确列出算式是解题的关键.3．【答案】B【解析】原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100-+-+-+⋯+-， =1–1100=99100． 故选B ．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．【答案】35【解析】最高甲，最低乙，所以最高比最低高()2015201535--=+=.故答案为：35. 5．【答案】–2【解析】因为a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，所以a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，所以a +b +c +d +e =1+0+0–2–1=–2．故答案为：–2．【名师点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，再利用有理数的加法法则计算.6．【答案】25【解析】用室内温度减去室外温度，即20–（–5）=20+5=25（°C ），故答案为：25．7．【答案】–14【解析】–14+23+（–23）=–14； 8．【答案】8【解析】原式=[(9)(8)(3)][(10)(2)](20)(12)8++++++-+-=++-=． 9．【答案】a +b 的值为–2014或–2022． 【解析】因为a =4，所以a =±4．因为b =2018，所以b =±2018． 因为a b +≠a +b ，所以=–（a +b ），所以a +b <0．当a =4，b =–2018时，a +b =4+（–2018）=–2014．当a =–4，b =–2018时，a +b =（–4）+（–2018）=–2022．当b =2018时，不符合题意．a b +所以a+b的值为–2014或–2022．10．【答案】红队净胜球数为2；黄队净胜球数为–2；蓝队净胜球数为0．【解析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为该队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（–1）+（–1）=4+（–2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+1）+（+1）+（–4）=2+（–4）=–2．蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（–1）=0．11．【答案】（1）–1；（2）–10.8．【解析】（1）原式=2–3=–1；（2）原式=–5.3+2.5–3.2–4.8=–5.3–3.2+2.5–4.8=–8.5+2.5–4.8=–6–4.8=–10.8．1．【答案】C【解析】–19+20=1．故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．【答案】C【解析】因为|a|=1，b是2的相反数，所以a=1或a=–1，b=–2，当a=1时，a+b=1–2=–1；当a=–1时，a+b=–1–2=–3；综上，a+b的值为–1或–3，故选C．【名师点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．3．【答案】C【解析】–3+5=2．故选C．【名师点睛】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．4．【答案】A【解析】–2–1=–（1+2）=–3．故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．5．【答案】C【解析】星期一温差10–3=7℃；星期二温差12–0=12℃；星期三温差11–（–2）=13℃；星期四温差9–（–3）=12℃；故选C．【名师点睛】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．6．【答案】2；9【解析】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b．因为外圆两直径上的四个数字之和相等，所以4+6+7+8=a+3+b+11①，因为内、外两个圆周上的四个数字之和相等，所以3+6+b+7=a+4+11+8②，联立①②解得：a=2，b=9，所以图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，故答案为：2；9．【名师点睛】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．7．【答案】–3【解析】–2+6–7=–3，故答案为：–3．【名师点睛】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．。
人教版数学七年级上册第1章 有理数 1.3有理数的加减法 同步练习(包含答案)
人教版数学上册 1.3有理数的加减法同步练习一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差2．下列说法中正确的是（）A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数3．下列说法中，正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．两个互为相反数的数相减，差为0C．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数D．若两个数的差为0，则这两个数必相等4．下列各式：①3.2﹣（﹣1.2）＝2；②0﹣（﹣4）＝4；③﹣2﹣2＝0；④7.3﹣11.3＝4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算错误的是（）A．3﹣7＝﹣4B．﹣8﹣（﹣8）＝0C．8﹣（﹣8）＝16D．﹣8﹣8＝06．把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是（）A．﹣5+3+1﹣16B．﹣5﹣3+1﹣16C．﹣5﹣3﹣1+16D．﹣5+3+1+16 7．计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（）A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣8）]B．（3+5）+[﹣2+（﹣8）]C．[3+（﹣8）]+（﹣2+5）D．（﹣2+5）+[3+（﹣8）]8．﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于（）A．B．0C．﹣D．或09．如果a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A．B．1C．﹣5D．﹣1.510．计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（）A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D．把一、二、四这三个加数先结合二．填空题（共13小题）11．﹣3比﹣6大．12．计算：（1）（﹣10）﹣3＝；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝；（3）﹣4﹣＝﹣8；（4）﹣（﹣10）＝20．13．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此时该升降机的位置比开始的位置高m．14．算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作；按“运算”的意义读作．15．已知a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，则a+b+c+（﹣d）＝．16．把式子（﹣3.5）+（+6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成没有括号的和的形式：．17．对于有理数a，b有下面说法：①若a+b＝0，则a与b是互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0；④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0．其中，正确的说法有．（填写序号）18．在括号内填入变形的根据：（a+b）+c＝a+（b+c）（）＝（b+c）+a（）．19．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为，结果为℃．20．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．21．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为．22．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．23．|m|＝2，|n|＝3，求m+n＝．三．解答题（共5小题）24．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）25．（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．26．若a的相反数是﹣2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．27．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如表：第一组第二组第三组第四组第五组100150﹣400350﹣100（1）第五名比第四名少多少分？（2）第一名超出第五名多少分？28．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；B、负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；C、正数减去负数，结果是正数，符合题意；D、被减数不一定大于差，不符合题意，故选：C．2．解：A、正数加负数，和不一定是0，此选项错误；B、两个正数相加和为正；两个负数相加和为负，此选项正确；C、两个有理数相加，等于它们的绝对值相加，此选项错误；D、两个数的和为负数，则这两个数不一定是负数，此选项错误；故选：B．3．解：A、两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；B、两个互为相反数的数相减，差不为0，不符合题意；C、若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，不符合题意；D、若两个数的差为0，则这两个数必相等，符合题意，故选：D．4．解：①3.2﹣（﹣1.2）＝3.2+1.2＝3.4，不符合题意；②0﹣（﹣4）＝0+4＝4，符合题意；③﹣2﹣2＝﹣4，不符合题意；④7.3﹣11.3＝﹣4，不符合题意；故选：A．5．解：A、3﹣7＝﹣4，故本选项错误；B、﹣8﹣（﹣8）＝0，故本选项错误；C、8﹣（﹣8）＝8+8＝16，故本选项错误；D、﹣8﹣8＝﹣16，故本选项正确；故选：D．6．解：把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是﹣5﹣3+1﹣16．故选：B．7．解：计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（3+5）+[﹣2+（﹣8）]．故选：B．8．解：根据题意得：﹣（﹣）+＝或﹣（﹣）﹣＝0，则﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于或0，故选：D．9．解：∵a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，∴|a|﹣|b|+|c|＝a+b﹣c＝﹣2+2＝1，故选：B．10．解：计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．故选：A．二．填空题（共13小题）11．解：﹣3﹣（﹣6）＝3．故答案为：3．12．解：（1）（﹣10）﹣3＝﹣13；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝0；（3）因为﹣4﹣（﹣8）＝4，所以﹣4﹣4＝﹣8；（4）因为20+（﹣10）＝10，所以10﹣（﹣10）＝20．故答案为：﹣13；0；4；8，．13．解：3.5﹣2.2+5.1﹣6.6＝8.6﹣8.8＝﹣0.2（m）．答：此时该升降机的位置比开始的位置高﹣0.2m．故答案为：﹣0.2．14．解：算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作﹣8、﹣3、1、﹣7的和；按“运算”的意义读作﹣8减3加1减7．故答案为：﹣8、﹣3、1、﹣7的和；﹣8减3加1减7．15．解：∵a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，∴a+b+c+（﹣d）＝﹣2012+2013＝1，故答案为：1．16．解：原式＝﹣3.5+6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5+6﹣4.8+517．解：①若a+b＝0，则a与b是互为相反数，正确；②若a+b＜0，则a与b异号，错误，利如，﹣2+（﹣1）＝﹣3，两数同号；③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0，正确；④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0，错误，利如，|﹣7|＝7，|2|＝2，则﹣7+2＝﹣5＜0；正确的说法有①③，故答案为：①③．18．解：（a+b）+c＝a+（b+c）（加法结合律）＝（b+c）+a（加法交换律）．故答案为：加法结合律、加法交换律．19．解：﹣5﹣3＝﹣8℃．故答案为：﹣5﹣3；﹣8．20．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．21．解：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）＝（﹣0.5﹣5）+（3+2.75）＝﹣6+6＝0．故答案为：0．22．解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，|c|＝c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．23．解：∵|m|＝2，|n|＝3，∴m＝±2，n＝±3．当m＝2，n＝3时，m+n＝2+3＝5；当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣2+（﹣3）＝﹣5；当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝2+（﹣3）＝﹣1；当m＝﹣2，n＝3时，m+n＝﹣2+3＝1．综上所述，m+n的值为±5或±1．故答案为：±5、±1．三．解答题（共5小题）24．解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3+5.7＝1.4；（3）原式＝+7＝8；（4）原式＝﹣4﹣1＝﹣6；（5）原式＝﹣8+20＝12．25．解：（1）∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝4或﹣4，b＝6或﹣6，则a+b＝10或﹣2或2或﹣10；（2）∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵|a﹣b|＝|a|+|b|，∴a、b异号，∴a＝4时，b＝﹣6，或a＝﹣4时，b＝6，∴a﹣b＝4﹣（﹣6）＝4+6＝10，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10；（3）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝4，b＝6或a＝﹣4，b＝6，∴a﹣b＝4﹣6＝﹣2，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10．26．解：由题意得：a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1∴a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣（﹣1）＝0．27．解：（1）﹣100﹣（﹣400）＝300（分），答：第五名比第四名300分；（2）350﹣（﹣400）＝750（分），答：第一名超出第五名750分．28．解：（1）﹣2020﹣（﹣7）＝﹣2013，答：乙数是﹣2013．（2）∵x是5的相反数，∴x＝﹣5，∵y比x小﹣7，∴y＝﹣5+7＝2，∴x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3答：x与﹣y的差是﹣3．。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》1.3 有理数的加减法 寒假预习卷(含答案)
人教版数学七年级上册第一章《有理数》1.3 有理数的加减法寒假预习卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（共36分） 1.把转化成几个有理数相加的形式，正确的为（ ） A. B. C.D.2.有理数a ，b ，c 满足，且，则的值为（ ）A.2B.1C.0D.3.有理数a ，b ，c 的位置如图所示，则下列各式：（ ），其中正确的有（ ）个。
A.1B.2C.3D.44.在有理数2，0，，中，任意取两个数相加，和最小是（ ）A.2B.C.D.5.已知a ，b 都是有理数，，则为（ ）A.5B.3C.D.6.比0小1的有理数是（ ）A.B.1C.0D.27.在，，0，，，，4，，这些数中，有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，则的值为（ ）A.3 B.4C.5D.68.下列结论正确的有（ ）两个有理数相加，和一定大于每一个加数；一个正数与一个负数相加得正数；两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；两个正数相加，和为正数；正数加负数，和一定为0；一个正数减去一个负数结果是正数；零减去一个数一定得负数．A.0个B.2个C.3个D.4个9.用字母表示有理数的减法法则，正确的是（）A. B.C. D.10.有理数a、b在数轴上的对应位置如图，则的值为（）A.正数B.负数C.0D.非正数11.如果两个有理数相加的和小于每一个加数，那么这两个数（）A.都为正数B.都为负数C.一个为零一个为负数D.一正一负12.在学习“有理数加法“时，我们利用“，，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）A.排除法B.归纳法C.类比法D.数形结合法二、填空题（共15分）13.若有理数x，y满足，，且，则的值为______．14.对于一对有理数a，b，如果且那么这对有理数可以是______，______．15.两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足条件的一个算式：．16.如图所示，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是_________．17.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a、b两个数的和是______．三、计算题（共59分）18.有理数加减计算我可以：一定要有过程！19.张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表正号表示比前一天高，负号表示比前一天低：星期一二三四五六日水位变化（1）本周星期______水位最高，星期______水位最低．（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？写出计算过程20.在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“”或“”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由.21.请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高（温和最低气温，回答后面提出的问题）（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？22.某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？地区温度A地区B地区C地区D地区四季最高气温213732四季最低气温1823.阅读第小题的计算方法，再计算第小题．解：原式上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．仿照上面的方法计算：参考答案一、选择题（共36分）1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.D8.C9.D10.A 11.B 12.B二、填空题（共15分）13.1或5 14.1 答案不唯一15.答案不唯一16.17.三、计算题（共59分）18.解：解：原式，，；原式，，。
人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》测试题
有理数的加减法学习时间： 年 月 日一．相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列计算结果等于2的是（ ）A 、│-7│+│+5│B 、│(-7)+(+5)│C 、│+7│+│-4│D 、│(+7)-(-4)│2、1减负4的结果为（ ）A 、-3，B 、3，C 、-5，D 、53、食品店一天周只各天的盈亏情况如下（ 盈余为正，亏损为负，单位：元）132，-12，-100，127，-97，137，98则这一周的盈亏情况是（ ）A 、盈了B 、亏了C 、不盈不亏，D 、以上都不对。
4、下列式子成立的是（ ）A 、055=--+)()(，B 、550=-，C 、055=---)()(，D 、505=--)(。
6、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.非正数 7、如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一 8、下列结论不正确的是（ ）A.若a>0,b>0,则a+b>0B.若a<0,b<0,则a+b<0C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0 二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、－4－_______=23，( )－(－10)=20。
10、比－6小－3的数是______。
11、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低___℃.12、把（+5）+（+1）-（-7）+（-3）-（+8）写成省略括号的和的形式是 。
13、海拔-200m 比-300m 高 ；从海拔200m 下降到-50m ，下降了 。
14、已知甲数是9的相反数，乙数比甲数的相反数大5，则乙数比甲数大 。
15、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，现在存折中还有 元。
七年级数学上册1.3有理数的加减法学习评价测试题新人教版
学习谈论测试题一、选择题（每题 3 分，共 27 分）1 ．以下互换加数的地点的变形中，正确的选项是（）（A） 1-4+5-4=1-4+4-5.（B）.（C） 1-2+3-4=2-1+4-3.（D） 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7.2.下面说法正确的选项是（）（A）两数之和不能能小于其中的一个加数.（B）两数相加就是它们的绝对值相加 .（C）两个负数相加，和取负号，绝对值相减.（D）不是互为相反数的两个数，相加不能够得零.3.以下说法正确的选项是（）（A）两个数之差必然小于被减数 .（B）减去一个负数，差必然大于被减数.（C）减去一个正数，差必然大于被减数.（D） 0 减去任何数，差都是负数 .4. 一种面粉的质量表记为“25±千克”，则以下面粉中合格的有(A)千克.(B)千克.(C)千()克 . (D)24.80 千克 .5. 若两个数的和是负数，那么必然对的是()(A)这两个数都是负数 .(B)两个加数中，一个是负数，另一个是0.(C)一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大.(D)以上三种均有可能 .6.两个有理数的和为零，则这两个有理数必然(A)都是零 .(B)最罕有一个是零.((C))一正一负.(D)互为相反数 .7. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是()(A) 正数 .(B)零.(C)负数.(D)和的符号无法确定.8. 一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和()(A) 正数 .(B)负数.(C)零.(D)不能够确定和的符号.9．火车票上的车次号有两个意义, 一是数字越小表示车速越快,1 ～ 98 次为特快列车 ,101 ～198 次为直快列车 ,301 ～ 398 次为普快列车,401 ～ 498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同样的行驶方向, 其中单数表示从北京开出, 双数表示开往北京, 依照以上规定 ,开往杭州的某素来快列车的车次号可能是()(A)20.(B) 119.(C)120.(D)319.二．填空题（每题 3 分，共21 分）10. 比 -5大1 的数是 ____________.11. 把 10 + （ -6 ） - （ -5 ）+（ + 4 ）写成省略括号的和的形式是______.12.计算：（ -3 ） +（ -5 ） =____________； -7- （ -3 ） =____________.13. 若 a＜ 0， b＞0，＞那么a + b____________0.14.某天上午的温度是 5℃，中午又上涨了 3℃，下午因为冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这日夜间的温度是 _________℃.15. 已知两个数和，这两个数的相反数的和是____________.16.矿井下有 A、B、C 三个作业平台，与地面比，三处的高度分别是：A、米、 B、米、C、米，则离地面近来的作业平台是____________，C 地比B地高____________ 米 .三．解答题（17 题23 分，18 题11 分， 19—— 21 题，每题 6 分，共52 分）17.计算：(1)（－ 10）+（ +6）(2)（－5）+（－ 7）(3)67 + （－ 73）(4)－－（－ 3）＋－（＋7）(5)(6)18.已知 a＞ 0， b＜0，＜，利用与表示 a 与 b 的和 .19.已知 |a|=3 ， |b|=5 ，且 a＜ b，求 a-b 的值 .20 ．已知 |x-4| = 3 ，求 x 的值 .21.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，退后为负，某天自 A 地出发到完工时所走路线（单位：千米）为：+10、 -3 、 +4、 +2、 -8 、+13、 -2 、 +12、 +8、 +5（1）问完工时距 A 地多远？（2）若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到完工时共耗油多少升？参照答案及提示一、选择题提示：加法互换律的应用，必然要连同每一项的符号一同互换.提示：有理数的加法法例 .提示：有理数的减法法例 .提示：有理数的加法法例 .提示：有理数的加法法例 .提示：有理数的加法法例 .提示：有理数的加法法例 .二填空题11.10-6+5+4；-413.＜提示：依照有理数的加法法例进行运算15.16.A ；三解答题17. （ 1）-4 ；（ 2） -12 ；（ 3） -6 ；（ 4） -2 ；（ 5） -10 ；（ 6）-34.提示：依照有理数的加减法法例进行计算，项数很多的能够适合运用加法运算律.18.a+b=提示：运用加法法例，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值 .19.a-b=-8或a-b=-2提示：依照a＜ b，则 a=-3 或 a=3，b=5.20.x=7或x=1提示： x- 4=±3.21.（ 1）完工时距 A 地 41 米远；（ 2）若每千米耗油 0.2 升，则从 A 地出发到完工时共耗油 13.4 升.提示：（ 1）有理数加法运算.列式为： (+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)（ 2）先求绝对值的和，在乘以列式为：（）×备注：本套题中，简单题为 1，4，6，9， 10， 11，12，14，16，17 题，中等难度题为 5， 7， 8， 15，19， 20， 21 题，难题为 2， 3， 13，18 题，易中难的比率约为 5:3:2.。