概率统计复习题.doc

2011-2012年度第1学期《概率统计》期末考试安排

考试时间：留意教务处网站通知

期末答疑安排

答疑时间,地点:

工商管理专业：星期二7,8节复习课，910节答疑课4208

材化专业：星期三9,10节答疑课4302

考试内容说明

第一章随机事件及其概率(几何概型简单要求)

第二章一维随机变量及其概率分布

第三章二维随机变量及其分布(条件分布不考,两个随机变量的函数的分布不考)

第四章随机变量的数字特征(第三节,第四节不考)

第五章样本与统计量(第二节不考)

第六章参数估计

第七章假设检验(只考单个正态总体均值和方差的检验)

第八章方差分析(只考单因素方差分析F检验)

第九章回归分析(只考一元线性回归分析的回归方程的估计式,F检验,点预测)

基本问题

●Ch1计算随机事件的概率(利用事件关系计算)

●Ch1*计算随机事件的概率(古典概型,几何概型)

●Ch1**计算随机事件的概率(利用全概率,贝叶斯,贝努力公式)

作业：P24-27，1，9，12，17，18，19，24，25，27，30，31 ●Ch2一维离散型随机变量分布率,分布函数和概率计算

●Ch2**一维连续型随机变量密度函数,分布函数和概率计算

●Ch2*一维常见随机变量的分布(特别是正态分布的查表计算)

●Ch2*一维随机变量函数的分布

作业：P48-50，4，5，11，12，14, 16, 18，19，20，24，25

●Ch3二维离散型随机变量联合分布率,边缘分布和概率计算

●Ch3**二维连续型随机变量联合密度函数,分布函数和概率计算●Ch3**二维连续型随机变量的边缘密度函数和独立性的判断

作业：P69-70，2，4，7，8，10（1），（3）

●Ch4*离散和连续型随机变量的数学期望和方差的计算(定义,公

式)

●Ch4*常见分布的数学期望和方差

作业：P93-95，1，8，9，13，14

●Ch5统计量样本均值和样本方差的分布

●Ch5*判断统计量的分布类型(卡方分布,t分布,F分布)

作业：P110，3，5，7，8,P109例题1

●Ch6**参数点估计(数字特征法,矩法,极大似然法)

● Ch6参数估计的评价标准(无偏型和有效性) ● Ch6*正态总体均值和方差的区间估计 作业：P110，1,2,3,4,5,13,P115例题5

● Ch7**单个正态总体均值和方差的假设检验(U 检验,T 检验,卡方检验)

作业：P159， 3 ,5,12,13 ● Ch8*单因素方差分析F 检验 作业：P197， 1

● Ch9*一元回归分析的回归方程的估计式,F 检验和点预测 作业：P222， 1

十统计量样本均值和样本方差的分布

（1）；

（2）与相2

21

1()1n

i i S X X n ==--∑互独立； （3）

222

1

(1)n S n χσ

--:

(4)无偏性与有效性

11211

22

12

2111()(

)()11()()()1()(())()(1)

111()(())()

n n

i i i i n n i i i i n i i n n i i E X E X EX EX n n DX

D X D X DX n n n

E S E X X D X p p n n E S E X X D X n n ============

=-==---=-=∑∑∑∑∑∑

概率论与数理统计06第一学期 七

设是取自总体的一个样本，在下列三种情况下，分别求

：

解

2

21

2211()(())()(1)111

()(())()

n

i i n

n i i E S E X X D X p p n n E S E X X D X n n

===-==---=-=∑∑

课本习题P109例题1,例题2 记住:T 分布,卡方分布,F 分布的定义:

2

221

()

(0,1)

n

i i i X n X N χχ==∑::

2()

/(0,1)

()

T t n Y n

X N Y n χ:::

1122

2122/(,)

/()()

X n F F n n Y n X n Y n χχ:::

第八章 方差分析

检验假设012:...r H μμμ=== 找到F 统计量 单因素试验方差分析表

简便计算公式：

22A 1SS r i i i T T n n ==-∑ 22

E 111SS ,i n r r

i ij T A E i j i i

T X SS SS SS n ====-=+∑∑∑ 1

1

,1,,1

i

n r

i ij i

j i A E T T X T T df r df n r df n =====-=-=-∑∑

第九章

回归分析

1.回归函数或回归方程的建立 1

1xy xx L L y x

βββ⎧

=⎪⎨

⎪=-⎩ 11

11

222

112

22

1

1

11, ()()*()()n n

i i

i i n

n

xy i i i i i i n

n

xx i i i i n

n

yy i i i i x x y y n n L x x y y x y nx y

L x x x nx L y y y ny ===========--=-=-=-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑

2.回归方程的有效性检验F 检验法 检验假设0111: 0, : 0,H H ββ=≠ 找到F 统计量

一元回归分析表

方差来源 组间 组内 总和

平方和 A

SS E

SS T

SS 自由度 A df E

df T

df 均方和

A A A

SS MS df =

E E E

SS MS df =

F 值

A E

MS F MS =

F 值临介值

()

1,F r n r α--01y x

ββ=

+