新人教版八年级数学下册复习课教案(全册)
新人教版八年级数学下册复习课教案（全册）二次根式复习课教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x≥-2且x≠0．解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0．解：因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．解注意：所以在化简过程中，例6：分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a≤2B．a≥2C．a≠2D．a＜2A．x+2 B．-x-2C．-x+2D．x-2A．2x B．2a C．-2x D．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：第十七章 勾股定理教学目标：1.会用勾股定理解决简单问题。
2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。
教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。
教学过程： 一、出示目标1.会用勾股定理解决简单问题。
2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。
二、知识结构图定理：222c b a =+应用:主要用于计算直角三角形的性质:勾股定理222勾股定理三、知识点回顾 1.勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。
求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题（4）勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：22222222,,b a c a c b b c a +=-=-=,2222,a c b b c a -=-=． 勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理． 2.如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c ）（2） 验证2c 与22b a +是否具有相等关系（3） 若2c =22b a +，则△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形；若2c ≠22b a +， 则△ABC 不是直角三角形。
3、三角形的三边分别为a 、b 、c ，其中c 为最大边，若222c b a =+，则三角形是直角三角形；若222c b a >+，则三角形是锐角三角形；若2<+c b a 22，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边 4、勾股数 满足22b a +=2c 的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 四、典型例题分析例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?分析： 这里知道了直角三角形的两条边的长度，应用勾股定理可求出第三条边的长度，再求周长．但题中未指明已知的两条边是_________还是_______，因此要分两种情况讨论．例2： 如图19—11是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm ，高为15cm ，问易拉罐内可放的搅拌棒(直线型)最长可以是多长?分析：搅拌棒在易拉罐中的位置可以有多种情形，如图中的B A 1、B A 2，但它们都不是最长的，根据实际经验，当搅拌棒的一个端点在B 点，另一个端点在A 点时最长，此时可以把线段AB 放在Rt △ABC 中，其中BC 为底面直径． 例3：已知单位长度为“1”，画一条线段，使它的长为29．分析：29是无理数，用以前的方法不易准确画出表示长为29的线段，但由勾股定理可知，两直角边分别为________的直角三角形的斜边长为29.例4：如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 为CD 上一点，且．求证：△AEF 是直角三角形．分析：要证△AEF 是直角三角形，由勾股定理的逆定理，只要证_________________________________________即可．例5：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．分析：可将直线的互相垂直问题转化成直角三角形的判定问题．例6：已知：如图△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．分析：可设BD长为xcm，然后寻找含x的等式即可，由AB=AC=10知△ABC 为等腰三角形，可作高利用其“三线合一”的性质来帮助建立方程．例7：一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所爬行的最短路线的长是__________________________________．（分析：可以）分析：将点A与点B展开到同一平面内，由：“两点之间，线段最短。
”再根据“勾股定理”求出最短路线五、补充本章注意事项勾股定理是平面几何中的重要定理，其应用极其广泛，在应用勾股定理时，要注意以下几点：1、要注意正确使用勾股定理例1 在Rt △ABC 中，∠B=Rt ∠，a=1，3b =，求c 。
2、要注意定理存在的条件例2 在边长为整数的△ABC 中，AB>AC ，如果AC=4，BC=3，求AB 的长。
3、要注意原定理与逆定理的区别例3 如图1，在△ABC 中，AD 是高，且CD BD AD 2⋅=，求证：△ABC 为直角三角形。
4、要注意防止漏解例4 在Rt △ABC 中，a=3，b=4，求c 。
5、要注意正逆合用在解题中，我们常将勾股定理及其逆定理结合起来使用，一个是性质，一个是判定，真所谓珠联壁合。
当然在具体运用时，到底是先用性质，还是先用判定，要视具体情况而言。
例5 在△ABC 中，D 为BC 边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么DC=_________。
6、要注意创造条件应用例6 如图3，在△ABC 中，∠C=90°，D 是AB 的中点，DE ⊥DE ，DE 、DF 分别交AC 、BC 、于E 、F ，求证：222BF AE EF +=分析 因为EF 、AE 、BF 不是一个三解形的三边，所以要证明结论成立，必须作适当的辅助线，把结论中三条线段迁移到一个三角形中，然后再证明与EF 相等的边所对的角为直角既可，为此，延长ED 到G ，使DG=DE ，连结BG 、FG ，则易证明信BG=AE ，GF=EF ，∠DBG=∠DAE=∠BAC ，由题设易知∠ABC+∠BAC=90°，故有∠FBG=∠FBD+∠DBG=∠ABC+∠BAC=90°，在Rt △FBG 中，由勾股定理有：222BG BF FG +=，从而222BF AE EF +=。
第17章 勾股定理教学目标1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 重点：掌握勾股定理及其逆定理. 难点：理解勾股定理及其逆定理的应用. 教学过程 一.复习回顾在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下：1.勾股定理：(1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．22222222,,b a c a c b b c a +=-=-=,2222,a c b b c a -=-=． 2.勾股定理逆定理“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a 2+b 2=c 2)，先构造一个直角边为a,b 的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立. 3.勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的两边，求第三边； (2）在数轴上作出表示n （n 为正整数）的点．.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想．(3)三角形的三边分别为a 、b 、c ，其中c 为最大边，若222c b a =+，则三角形是直角三角形；若222c b a >+，则三角形是锐角三角形；若2<+c b a 22，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边． 二.课堂展示例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?例2：如图，在四边形ABCD 中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD ⊥BD ．三.随堂练习1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A ．7，24，25B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，8212.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍 3.三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ）A ． 6B ． 36C ． 64D ． 8 4.直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ）A ．6cmB ．8．5cmC ．1330cm D ．1360cm5.在△ABC 中，三条边的长分别为a ，b ，c ，a ＝n 2－1，b ＝2n ，c ＝n 2+1(n ＞1，且n 为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？四.课后练习1．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A ．50cmB ．100cmC ．140cmD ．80cm2．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3．在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝＿＿＿4．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为＿＿＿．5．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为＿＿＿．6．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿第18章平行四边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
人教版八年级数学下学期期末总复习教案汇编
八年级数学（下）期末复习教案第1课分式单元复习第2课反比例函数复习第3课勾股定理及根式复习第4课四边形复习课第5课数据分析复习课1第6、7，8课模拟测试（1）及讲解第9,10课模拟测试（2）第1课分式单元复习教学目标：一、知识目标1、掌握分式的基本定义、概念2、进行分式的相关计算3、分式的实际应用二、技能目标通过本课的复习，使学生掌握处理，分析数学问题的能力三、情感目标培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重难点：分式的相关计算和实际应用教学过程（一）学知识网络（二）议分式的概念和性质1．在分式中，如果________则分式无意义；如果________且________不为零时，则分式的值为零．2、分式的基本性质用字母表示为__ .3、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．【典题解析】例1 （1）已知分式11xx-+的值是零，那么x的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．±１⑴当x________时，分式11x-没有意义．例2 下列各式从左到右的变形正确的是（）A．122122x y x yx yx y--=++B．0.220.22a b a ba b a b++=++C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+ （三）导考点2：分式的化简与计算 【知识要点】1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积．3．分式的加减法法则表示为：a b c c ±=______；a cb d ±=________． 4．分式的乘除法法则表示为：ac bd ⨯=_______；a cb d÷=________．【典题解析】 例3 计算24111a aa a++--的结果是________． 例4 计算)242(2222---∙+a a a a a a ． 例5 化简11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭． （四）练1、 先化简下列代数式，再求值：22333x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其1x =中（结果精确到0.01）．2、 先化简代数式：22121111x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值．（五）作业：阳光练习单元测试 （六）反思：第2课 反比例函数复习教学目标： 一、知识目标系统复习《反比例函数》并应用二、技能目标在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法 三、情感目标培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
人教版数学八年级下册《第十八章章末复习》教学设计
人教版数学八年级下册《第十八章章末复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《第十八章章末复习》主要包括了本章所学的知识点，如二次根式、实数、方程、不等式、函数等。
本章复习课的主要目的是让学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。
教材中包含了多种类型的题目，既有巩固基础知识的题目，也有提高思维能力的题目。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能对一些概念和性质的理解不够深入，对一些题型的解法不够熟练。
因此，在复习课中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式、实数、方程、不等式、函数等基本概念和性质，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，让学生学会总结和归纳学习方法，提高自主学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：二次根式、实数、方程、不等式、函数等基本概念和性质。
2.难点：对一些题型的解法和技巧，以及如何将所学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结等方法，关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和练习。
六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行系统梳理，准备相应的教案、PPT、练习题等教学资源。
2.学生准备：完成本章的学习任务，准备复习相关知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾本章所学内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本章的主要知识点，包括二次根式、实数、方程、不等式、函数等，并对这些知识点进行简要讲解。
3.操练（15分钟）教师给出一些典型题目，让学生独立完成。
题目包括基础题、提高题和拓展题。
完成后，教师进行讲解和分析，引导学生总结解题方法和技巧。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结本章所学知识，提高团队合作意识。
人教版八年级下册数学复习课教案
⼈教版⼋年级下册数学复习课教案 ⼀份的教学教案决定了⼀个教师的讲课⽔平，教师如何想提⾼教学质量，必须课前准备教案。
下⾯是店铺分享给⼤家的⼈教版⼋年级下册数学复习课教案的资料，希望⼤家喜欢! ⼈教版⼋年级下册数学复习课教案⼀ 19.2.1 矩形(⼀) ⼀、教学⽬标： 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平⾏四边形的区别与联系. 2.会初步运⽤矩形的概念和性质来解决有关问题. 3.渗透运动联系、从量变到质变的观点. ⼆、重点、难点 1.重点：矩形的性质. 2.难点：矩形的性质的灵活应⽤. 3.难点的突破⽅法： 1.矩形是在平⾏四边形的前提下定义的.从定义出发，⾸先应该肯定，矩形是平⾏四边形，但它是特殊的平⾏四边形特殊之处就是有⼀个⾓是直⾓.因此在教学在我们采⽤运动⽅式探索矩形的概念及性质，如⽤多媒体或教具演⽰，从平⾏四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平⾏四边形的关系. 2.通过教学还要使学⽣明确：(1)矩形是特殊的平⾏四边形，(2)矩形只⽐平⾏四边形多⼀个条件：“有⼀个⾓是直⾓”，不能⽤“四个⾓都是直⾓的⾏四边形是矩形”来定义矩形;(3)矩形是特殊的平⾏四边形，具有平⾏四边形的⼀切性质(共性)，还具有它⾃⼰特殊的性质(个性). 3.从边、⾓、对⾓线⽅⾯(可继续演⽰教具)，让学⽣观察或度量猜想矩形的特殊性质. (1)边：对边与平⾏四边形性质相同，邻边互相垂直(与性质1等价); (2)⾓：四个⾓是直⾓(性质1); (3)对⾓钱：相等且互相平分(性质2). 4.引导学⽣利⽤矩形与平⾏四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三⾓形的知识，规范证明两条性质及推论.并指出：推论叙述了直⾓三⾓形中线段的倍分关系，是直⾓三⾓形很重要的⼀条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常⽤到这个结论. 5.矩形ABCD的两条对⾓线AC，BD把矩形分成四个等腰三⾓形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA.让学⽣证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路. 三、例题的意图分析 例1是教材P104的例1，它是矩形性质的直接运⽤，它除了⽤以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了⼀个⽰范作⽤.例2与例3都是补充的题⽬，其中通过例2的讲解是想让学⽣了解：(1)因为矩形四个⾓都是直⾓，因此矩形中的计算经常要⽤到直⾓三⾓形的性质，⽽利⽤⽅程的思想，解决直⾓三⾓形中的计算，这是⼏何计算题中常⽤的⽅法;(2)“直⾓三⾓形斜边上的⾼”是⼀个基本图形，利⽤⾯积公式，可得到两直⾓边、斜边及斜边上的⾼的⼀个基本关系式.并能通过例2、例3的讲解使学⽣掌握解决有关矩形⽅⾯的⼀些计算题⽬与证明题的⽅法. 四、课堂引⼊ 1.展⽰⽣活中⼀些平⾏四边形的实际应⽤图⽚(推拉门，活动⾐架，篱笆、井架等)，想⼀想：这⾥⾯应⽤了平⾏四边形的什么性质? 2.思考：拿⼀个活动的平⾏四边形教具，轻轻拉动⼀个点，观察不管怎么拉，它还是⼀个平⾏四边形吗?为什么?(动画演⽰拉动过程如图) 3.再次演⽰平⾏四边形的移动过程，当移动到⼀个⾓是直⾓时停⽌，让学⽣观察这是什么图形?(⼩学学过的长⽅形)引出本课题及矩形定义. 矩形定义：有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形叫做矩形(通常也叫长⽅形). 矩形是我们最常见的图形之⼀，例如书桌⾯、教科书的封⾯等都有矩形形象. 【探究】在⼀个平⾏四边形活动框架上，⽤两根橡⽪筋分别套在相对的两个顶点上(作出对⾓线)，拉动⼀对不相邻的顶点，改变平⾏四边形的形状. ①随着∠α的变化，两条对⾓线的长度分别是怎样变化的? ②当∠α是直⾓时，平⾏四边形变成矩形，此时它的其他内⾓是什么样的⾓?它的两条对⾓线的长度有什么关系? 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质. 矩形性质1 矩形的四个⾓都是直⾓. 矩形性质2 矩形的对⾓线相等. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD.因此可以得到直⾓三⾓形的⼀个性质：直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半. 五、例习题分析 例1 (教材P104例1)已知：如图，矩形ABCD的两条对⾓线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对⾓线的长. 分析：因为矩形是特殊的平⾏四边形，所以它具有对⾓线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三⾓形，因此对⾓线的长度可求. 解：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ AC与BD相等且互相平分. ∴ OA=OB. ⼜∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三⾓形. ∴矩形的对⾓线长AC=BD = 2OA=2×4=8(cm). 例2(补充)已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对⾓线⽐AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长. 分析：(1)因为矩形四个⾓都是直⾓，因此矩形中的计算经常要⽤到直⾓三⾓形的性质，⽽此题利⽤⽅程的思想，解决直⾓三⾓形中的计算，这是⼏何计算题中常⽤的⽅法. 略解：设AD=xcm，则对⾓线长(x+4)cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6. 则 AD=6cm. (2)“直⾓三⾓形斜边上的⾼”是⼀个基本图形，利⽤⾯积公式，可得到两直⾓边、斜边及斜边上的⾼的⼀个基本关系式： AE×DB= AD×AB，解得AE= 4.8cm. 例3(补充) 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上⼀点，DF⊥AE于F，若AE=BC. 求证：CE=EF. 分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的⼀部分，若AF=BE，则问题解决，⽽证明AF=BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直⾓三⾓形. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，且AD∥BC. ∴∠1=∠2. ∵ DF⊥AE，∴∠AFD=90°. ∴∠B=∠AFD.⼜ AD=AE， ∴△ABE≌△DFA(AAS). ∴ AF=BE. ∴ EF=EC. 此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF=EC. 六、随堂练习 1.(填空) (1)矩形的定义中有两个条件：⼀是，⼆是 . (2)已知矩形的⼀条对⾓线与⼀边的夹⾓为30°，则矩形两条对⾓线相交所得的四个⾓的度数分别为、、、 . (3)已知矩形的⼀条对⾓线长为10cm，两条对⾓线的⼀个交⾓为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm. 2.(选择) (1)下列说法错误的是( ). (A)矩形的对⾓线互相平分 (B)矩形的对⾓线相等 (C)有⼀个⾓是直⾓的四边形是矩形 (D)有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形叫做矩形 (2)矩形的对⾓线把矩形分成的三⾓形中全等三⾓形⼀共有( ). (A)2对 (B)4对 (C)6对 (D)8对 3.已知：如图，O是矩形ABCD对⾓线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数. 七、课后练习 1.(选择)矩形的两条对⾓线的夹⾓为60°，对⾓线长为15cm，较短边的长为( ). (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 2.在直⾓三⾓形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数. 3.已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED. 4.如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数. ⼈教版⼋年级下册数学复习课教案⼆ 19.2.1 矩形(⼆) ⼀、教学⽬标： 1.理解并掌握矩形的判定⽅法. 2.使学⽣能应⽤矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进⼀步培养学⽣的分析能⼒ ⼆、重点、难点 1.重点：矩形的判定. 2.难点：矩形的判定及性质的综合应⽤. 3.难点的突破⽅法： 矩形是有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形，在判定⼀个四边形是不是矩形时，⾸先看这个四边形是不是平⾏四边形，再看它两边的夹⾓是不是直⾓，这种⽤“定义”判定是最重要和最基本的判定⽅法(这体现了定义作⽤的双重性、性质和判定).⽽其它判定都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义下⼿，并指出由平⾏四边形得到矩形只需要添加⼀个独⽴条件，然后让学⽣思考讨论，如果⼩华做出的是⼀个平⾏四边形，再加⼀个什么条件可以说明它是⼀个矩形呢?从⽽导出矩形判定⽅法. 对于判定⽅法1，要着重说明这个性质包括两个条件：(1)是平⾏四边形;(2)两条对⾓线相等.对于判定2，只要求是四边形即可，因为由有三个⾓是直⾓，可以推出四边形是平⾏四边形，⽽由对⾓线相等却推不出四边形是平⾏四边形.为了加深印象，我们安排了例1，在教学中可以适当地再增加⼀些判断的题⽬. 要让学⽣知道(1)矩形的判定⽅法有以下三种：①⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形;②对⾓线相等的平⾏四边形;③有三个⾓是直⾓的四边形.(2)⽽由矩形和平⾏四边形及四边形的从属关系将矩形的判定⽅法⼜可分为两类：①从四边形出发必须增加三个特定的独⽴条件;②从平⾏四边形出发只需再增加⼀个特定的独⽴条件.(3)特别地：①如果所给四边形添加的条件不满⾜三个的肯定不是矩形;②所给四边形添加的条件是三个独⽴条件，但若与判定⽅法不同，则需要利⽤定义和判定⽅法证明或举反例，才能下结论. 在教学中，除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合⽣产⽣活实际说明判定矩形的实⽤价值. 三、例题的意图分析 本节课的三个例题都是补充题，例1在的⼀组判断题是为了让学⽣加深理解判定矩形的条件，⽼师们在教学中还可以适当地再增加⼀些判断的题⽬;例2是利⽤矩形知识进⾏计算;例3是⼀道矩形的判定题，三个题⽬从不同的⾓度出发，来综合应⽤矩形定义及判定等知识的. 四、课堂引⼊ 1.什么叫做平⾏四边形?什么叫做矩形? 2.矩形有哪些性质? 3.矩形与平⾏四边形有什么共同之处?有什么不同之处? 4.事例引⼊：⼩华想要做⼀个矩形像框送给妈妈做⽣⽇礼物，于是找来两根长度相等的短⽊条和两根长度相等的长⽊条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的⽅法可⾏? 通过讨论得到矩形的判定⽅法. 矩形判定⽅法1：对⾓钱相等的平⾏四边形是矩形. 矩形判定⽅法2：有三个⾓是直⾓的四边形是矩形. (指出：判定⼀个四边形是矩形，知道三个⾓是直⾓，条件就够了.因为由四边形内⾓和可知，这时第四个⾓⼀定是直⾓.) 五、例习题分析 例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)有⼀个⾓是直⾓的四边形是矩形; (×) (2)有四个⾓是直⾓的四边形是矩形; (√) (3)四个⾓都相等的四边形是矩形; (√) (4)对⾓线相等的四边形是矩形; (×) (5)对⾓线相等且互相垂直的四边形是矩形; (×) (6)对⾓线互相平分且相等的四边形是矩形; (√) (7)对⾓线相等，且有⼀个⾓是直⾓的四边形是矩形; (×) (8)⼀组邻边垂直，⼀组对边平⾏且相等的四边形是矩形;(√) (9)两组对边分别平⾏，且对⾓线相等的四边形是矩形. (√) 指出： (l)所给四边形添加的条件不满⾜三个的肯定不是矩形; (2)所给四边形添加的条件是三个独⽴条件，但若与判定⽅法不同，则需要利⽤定义和判定⽅法证明或举反例，才能下结论. 例2 (补充)已知 ABCD的对⾓线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三⾓形，AB=4 cm，求这个平⾏四边形的⾯积. 分析：⾸先根据△AOB是等边三⾓形及平⾏四边形对⾓线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利⽤勾股定理计算边长，从⽽得到⾯积值. 解：∵ 四边形ABCD是平⾏四边形， ∴ AO= AC，BO= BD. ∵ AO=BO， ∴ AC=BD. ∴ ABCD是矩形(对⾓线相等的平⾏四边形是矩形). 在Rt△ABC中， ∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm， ∴ BC= (cm). 例3 (补充) 已知：如图(1)， ABCD的四个内⾓的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形. 分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题⽬可分解出基本图形，如图(2)，因此，可选⽤“三个⾓是直⾓的四边形是矩形”来证明. 证明：∵四边形ABCD是平⾏四边形， ∴ AD∥BC. ∴ ∠DAB+∠ABC=180°. ⼜ AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ， ∴ ∠EAB+∠ABG= ×180°=90°. ∴ ∠AFB=90°. 同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°. ∴四边形EFGH是平⾏四边形(有三个⾓是直⾓的四边形是矩形). 六、随堂练习 1.(选择)下列说法正确的是( ). (A)有⼀组对⾓是直⾓的四边形⼀定是矩形(B)有⼀组邻⾓是直⾓的四边形⼀定是矩形 (C)对⾓线互相平分的四边形是矩形 (D)对⾓互补的平⾏四边形是矩形 2.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形. 七、课后练习 1.⼯⼈师傅做铝合⾦窗框分下⾯三个步骤进⾏： ⑴先截出两对符合规格的铝合⾦窗料(如图①)，使AB=CD，EF=GH; ⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是： ; ⑶将直⾓尺靠紧窗框的⼀个⾓(如图③)，调整窗框的边框，当直⾓尺的两条直⾓边与窗框⽆缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是： ; 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数. ⼈教版⼋年级下册数学复习课教案三 19.2.2 菱形(⼀) ⼀、教学⽬的： 1.掌握菱形概念，知道菱形与平⾏四边形的关系. 2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会⽤这些性质进⾏有关的论证和计算，会计算菱形的⾯积. 3.通过运⽤菱形知识解决具体问题，提⾼分析能⼒和观察能⼒. 4.根据平⾏四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学⽣渗透集合思想. ⼆、重点、难点1.教学重点：菱形的性质1、2. 2.教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应⽤. 3.难点的突破⽅法： (1)课堂上演⽰由平⾏四边形改变成菱形.使学⽣对平⾏四边形与菱形的关系形成深刻的印象; (2)讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：①强调菱形是平⾏四边形;②⼀组邻边相等.另外还需指出定义既是判定⼜是性质. (3)菱形的性质，可以让学⽣动⼿利⽤折纸、剪切的⽅法，探究、归纳. ⽅法⼀：将⼀张长⽅形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸⽚; ⽅法⼆：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在⼀起，重叠的部分ABCD就是菱形; 图1 图2 ⽅法三：将⼀张长⽅形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪⼀个等腰三⾓形，然后打开即是菱形(如图2) . (3)要让学⽣知道性质1的已知：如图，菱形ABCD，和结论：AB=BC=CD=DA. 性质2的已知：如图，在菱形ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC.并能灵活运⽤. (4)指出：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对⾓线，所以两条对称轴互相垂直. (5)让学⽣知道：菱形ABCD被对⾓线AC、BD分成了四个全等的直⾓三⾓形，在计算或证明时常⽤这个结论. (6)菱形的⾯积公式是 (其中a、b是菱形的两条对⾓线分别的长).即：“菱形的⾯积等于它的两条对⾓线长的积的⼀半”.还要指出：当不易求出对⾓线长时，就⽤平⾏四边形⾯积的⼀般计算⽅法计算菱形⾯积S=底×⾼. 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，例1是⼀道补充题，是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是⼀道⽤菱形知识与直⾓三⾓形知识来求菱形⾯积的实际应⽤问题.此题⽬，除⽤以巩固菱形性质外，还可以引导学⽣⽤不同的⽅法来计算菱形的⾯积，以促进学⽣熟练、灵活地运⽤知识. 四、课堂引⼊ 1.(复习)什么叫做平⾏四边形?什么叫矩形?平⾏四边形和矩形之间的关系是什么? 2.(引⼊)我们已经学习了⼀种特殊的平⾏四边形——矩形，其实还有另外的特殊平⾏四边形，请看演⽰：(可将事先按如图做成的⼀组对边可以活动的教具进⾏演⽰)如图，改变平⾏四边形的边，使之⼀组邻边相等，从⽽引出菱形概念. 菱形定义：有⼀组邻边相等的平⾏四边形叫做菱形. 【强调】 菱形(1)是平⾏四边形;(2)⼀组邻边相等. 让学⽣举⼀些⽇常⽣活中所见到过的菱形的例⼦. 五、例习题分析 例1 (补充) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上⼀点，DF交AC于E. 求证：∠AFD=∠CBE. 证明：∵ 四边形ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分∠BCD. ∴ ∠BCE=∠DCE.⼜ CE=CE， ∴△BCE≌△COB(SAS). ∴ ∠CBE=∠CDE. ∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC ∴ ∠AFD=∠CBE. 例2 (教材P108例2)略 六、随堂练习 1.若菱形的边长等于⼀条对⾓线的长，则它的⼀组邻⾓的度数分别为 . 2.已知菱形的两条对⾓线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和⾯积. 3.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内⾓之⽐是1∶2，求菱形的对⾓线的长和⾯积. 4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：∠AEF=∠AFE. 七、课后练习 1.菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的⾼. 2.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对⾓线BD长10cm，求(1)对⾓线AC的长度;(2)菱形ABCD的⾯积.。
人教版数学八年级下册教学设计：第20章复习课(一)
人教版数学八年级下册教学设计：第20章复习课（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第20章复习课（一）主要是对本章内容进行回顾和总结，包括二次根式的性质、二次根式的乘除法、分式、分式的化简等。
本节课的教学内容在教材中占据重要地位，对于学生掌握相关知识具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数的乘除法、分式的基本性质等知识。
但部分学生在二次根式的乘除法运算和分式的化简方面还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过举例、讲解等方式，帮助他们巩固和提高相关知识。
三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的性质和运算方法，能够熟练进行二次根式的乘除法运算。
2.使学生掌握分式的基本性质和化简方法，能够熟练进行分式的化简。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的乘除法运算。
2.分式的化简方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索问题。
2.运用实例讲解法，通过具体例子讲解二次根式的运算方法和分式的化简方法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
4.采用分层教学法，关注不同层次学生的学习需求，促使全体学生共同进步。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括二次根式的性质、运算方法，分式的基本性质、化简方法等内容。
2.准备一些典型例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾和复习之前所学的内容，如实数的分类、有理数的乘除法等。
同时，教师可以引导学生思考这些知识与本节课内容之间的联系。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的主要内容，包括二次根式的性质、运算方法，分式的基本性质、化简方法等。
在呈现过程中，教师可以结合具体例子进行讲解，让学生更好地理解和掌握相关知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些典型例题和练习题。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
（二）过程与方法
1.通过复习课的教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生的几何逻辑思维能力。
2.利用实际问题，激发学生的兴趣，培养学生的几何直观和空间想象能力。
3.设计具有层次性的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高解题能力和技巧。
（2）从生活中寻找一个实例，运用平行四边形的性质和判定方法进行分析，并简要说明。
2.选做题：
（1）探究题目：矩形、菱形、正方形各自具有哪些独特的性质？它们之间的关系是什么？
（2）拓展题目：运用平行四边形的性质，解决以下问题：一个平行四边形的对角线互相垂直，求证该平行四边形是菱形。
3.小组合作任务：
以小组为单位，设计一道关于平行四边形的实际问题，要求包含平行四边形性质和判定方法的应用。小组成员共同讨论，解决问题，并在课堂上进行展示。
7.总结提炼，形成知识体系
在复习课结束时，引导学生总结平行四边形的知识点，形成完整的知识体系，提高学生的归纳、总结能力。
8.拓展延伸，激发兴趣
设计一些拓展性问题和实际应用题，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新思维和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示一组生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面、操场上的跑道等，引导学生观察并说出这些图形的共同特征。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等，并能运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生运用平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分等，识别和构造平行四边形。
新人教版八年级数学下册第19章一次函数 全章复习教案
一次函数 全章复习教案一、复习目标1、理解正比例函数和一次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式.2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 理解其性质（k >0或 k<0时，图象的变化情况）.3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 能用一次函数解决实际问题4、理解一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）之间的关系.二、复习重点和难点： （一）复习重点：一次函数的概念、图像及其性质（二）复习难点：运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题知识要点：三、复习过程（一）知识梳理1. 一次函数的概念：把形如y=kx+b （k,b 是常数，k≠0）的函数叫一次函数. 当b=0时一次函数 y=kx 也叫正比例函数. 这里特别要注意 k ≠0 的限制。
正比例函数是一次函数的特例。
而一般的一次函数（当 b ≠0 时）却不是正比例函数。
2、一次函数与正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0,0）的一条直线。
一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是经过（0，b ）和（kb ，0）两点的一条直线。
直线y=kx+b 可以看做由直线y=kx 平移︱b ︱个单位长度而得到(b ＞0，向上平移；b ＜0，向下平移)3. 一次函数的的性质：直线y=kx+b （k ≠0）中，k 和b 决定着直线的位置及增减性，当k>0时，y 随x 的增大而增大，此时若b>0，则直线y=kx+b 经过第一，二，三象限；若b<0，则直线y=kx+b 经过第一，三，四象限，当k<0时，y 随x 的增大而减小，此时当b>0时，直线y=kx+b 经过第一，二，四象限；当b<0时，直线y=kx+b 经过第二，三，四象限．4、正比例函数y=kx （k ≠0）的性质：正比例函数y=kx 的图象必经过原点，它的增减性只与k 的正负有关：（1）当k ＞0时，图象经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大；（2）当k ＜0时，图象经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小．5、点P （x 0，y 0）与直线y=kx+b 的图象的关系（1）如果点P （x 0，y 0）在直线y=kx+b 的图象上，那么x 0,y 0的值必满足解析式y=kx+b ；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．6、确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y 的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．7、待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值；（4）将k、b的之代入y=kx+b，得到函数表达式。
人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》教学设计
人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》主要包括了本章所学的主要知识点，如一次函数、二次函数、几何图形的性质等。
本章复习课的目的在于帮助学生巩固和加深对所学知识的理解和运用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了一定的数学基础，对于一次函数和二次函数的概念、性质和应用已经有了一定的了解。
但是在实际运用中，部分学生可能会存在理解不深、运用不活的问题。
因此，在复习课中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数和二次函数的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，培养学生的逻辑思维能力和数学运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数和二次函数的性质。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、问答法、案例分析法、小组合作法等，以学生为主体，教师为指导，充分调动学生的积极性。
六. 教学准备1.准备相关复习资料，如PPT、案例等。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习资料，回顾一次函数和二次函数的性质，引导学生进入复习状态。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
如：一次函数在实际生活中的应用，二次函数在物理、化学等学科中的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对操练中出现的问题，进行讲解和总结，强化学生对知识点的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生对所学知识进行拓展，如：探讨一次函数和二次函数在其他领域的应用，如何运用所学知识解决实际问题等。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要知识点和解决实际问题的方法，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十三章：平面几何1.1 线段和直线1.2 角1.3 多边形1.4 平行四边形1.5 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数2.1 函数的定义2.2 一次函数2.3 二次函数2.4 反比例函数2.5 函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：几何图形的性质和判定函数图像的绘制和性质分析2. 教学重点：几何图形的分类和性质函数的定义和性质四、教具与学具准备1. 教具：黑板橡皮、直尺、圆规等绘图工具多媒体设备2. 学具：笔记本铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 导入：利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容：详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。
3. 课堂讲解：对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计1. 人教版数学八年级下册教案2. 内容：章节和知识点例题和解答过程重点、难点提示七、作业设计1. 作业题目：第十三章：1.1 画出线段和直线1.2 判断角的类型1.3 绘制多边形1.4 判断平行四边形1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质第十四章：2.1 解释函数的定义2.2 绘制一次函数图像2.3 分析二次函数性质2.4 解释反比例函数2.5 解决函数应用问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：设计相关竞赛题目，提高学生运用几何和函数知识解决问题的能力。
鼓励学生进行课后自主学习，拓展知识面。
重点和难点解析一、教学内容1. 几何图形的性质和判定重点和难点解析：这部分内容涉及到的几何图形种类繁多，性质和判定方法各异。
新人教版八年级数学下册复习教案.doc
八年级数学下册复习教案第十六章 分式 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0≠C ）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n n aa 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅； （2）幂的乘方：mn n m aa =)(; （3）积的乘方：n n nb a ab =)(；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】人教版八年级下册数学教案篇一教学目标：一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。
学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为20__m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。