一元一次方程与等式的基本性质练习题
一元一次方程练习题
3.1.1 一元一次方程练习题考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有_______________________________________ ,是一元一次方程有_______________________________【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程:, .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少人？【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x=？时,方程3x-5=1 两边相等?3.1.2 等式的性质练习考点一.等式的基本性质11.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ；2.可以用数学语言表述为：如果a=b ，那么a b= ；2.用数字验证等式的基本性质1：如① ，② 。
等式的基本性质
a b _____=_____
a+c b+c _____=_____
a
b
ac
bc
a b _____=_____
a+c b+c _____=_____
从右到左呢？ 从左到右，等式发生了怎样的变化？
由此你发现了等式的哪些性质？ 减去 等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立
等式的性质1：
如果 a bc 0 , 那么 a b c c
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
等式的两边都加上（或都减去）同一 个数或式所得结果仍是等式。 用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。
已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？ （1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y
解： （1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4
（2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去y
x= 2
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验 (2) 0.3 x 45 (1) x 5 6
解：两边加5，得 解：两边除以0.3，得
0.3 x 45 x 55 65 0 .3 0 .3 于是 x 11 于是 x 150 检验：把 x 11代入 检验：把 x 150 代入 方程 x 5 6，得： 方程 0.3 x 45，得： 左边 11 5 6 右边 左边 0.3 150 45 右边 所以 x 11 是方程的解 所以 x 150 是方程的解
七年级数学上册第5章一元一次方程5-2等式的基本性质作业新版浙教版
B．等式的性质 2
C．分式的基本性质C ) A．若 x－1＝3，则 x＝4 B．若 x－3＝y－3，则 x－y＝0 C．若12 x－1＝x，则 x－1＝2x D．若 3x＋4＝2x，则 3x－2x＝－4
4．下列结论不成立的是( D ) A．若 x＝y，则 5－x＝5－y B．若 x＝y，则－5x＝－5y C．若ac ＝bc ，则 a＝b D．若 a＝b，则ac ＝bc
A．在等式 ab＝ac 的两边同时除以 a，可得 b＝c B．在等式 a＝b 的两边同时除以 c2＋1，可得c2＋a 1 ＝c2＋b 1 C．在等式ab ＝ac 的两边同时除以 a，可得 b＝c D．在等式 x－2＝6 的两边同时加上 2，可得 x＝6
12．(1)能不能由(a＋3)x＝b－1，变形成 x ＝ba－ ＋13 ？为什么？
(4)如果－1m0 ＝n5 ，那么 m＝___－__2_n__．理 由 ： 根 据 等 式 性 质 __2___ ， 在 等 式 两 边 _______都__乘__以__－__1_0________．
7．利用等式性质解方程： (1)8x＝6＋7x；
解： x＝6；
(2)3－6x＝17＋x；
解： x＝－2
第5章 一元一次方程
5．2 等式的基本性质
课时目标
1．掌握等式的性质1和性质2
2．会用等式的性质解方程
A
1．已知 x＝y，下列等式不成立的是( C )
A．x＋2＝y＋2
B．3x＝3y
C．5x＝5y＋1
D．－x2 ＝－2y
2．把方程12 x＝1 变形为 x＝2，其依据是( B )
A．等式的性质 1
5．由0.3y＝6得到y＝20，这是由于( D ) A．等式两边都加上0.3 B．等式两边都减去0.3 C．等式两边都乘以0.3 D．等式两边都除以0.3
专题5.1 一元一次方程与等式的基本性质【十大题型】(举一反三)-2024-2025学年七年级数学上
专题5.1 一元一次方程与等式的基本性质【十大题型】【浙教版】【题型1 方程的概念辨析】 (1)【题型2 列方程】 (2)【题型3 一元一次方程的概念辨析】 (3)【题型4 根据方程的解求值】 (3)【题型5 利用等式的性质判断变形正误】 (3)【题型6 利用等式的性质解方程】 (4)【题型7 利用等式的性质比较大小】 (5)【题型9 利用等式的性质检验方程的解】 (6)【题型10 方程的解的规律问题】 (7)【知识点1 方程的定义】方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；①含有未知数．【题型1 方程的概念辨析】【例1】（2023春·湖南衡阳·七年级衡阳市实验中学校考期末）下列各式中：①2x−1=5；①4+8=12；①5y+ 8；①2x+3y=0；①2a+1=1；①2x2−5x−1，是方程的是（）A．①①B．①①①C．①①①D．①①①①【变式1-1】（2023秋·湖南常德·七年级统考期末）宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（）A．绝对值B．有理数C．代数式D．方程【变式1-2】（2023秋·山东德州·七年级校考期中）下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y=1B．3π+4≠5C．﹣x+y=4D．x=8【变式1-3】（2023秋·江西赣州·七年级统考期末）对于等式：|x −1|+2=3，下列说法正确的是（ ）A ．不是方程B ．是方程，其解只有2C ．是方程，其解只有0D ．是方程，其解有0和2【题型2 列方程】【例2】（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）七年级学生人数为x ，其中男生占52%，女生有150人，下列正确的是（ ）A ．1−52%x =150B ．x =150−52%xC ．(1+52%)x =150D ．(1−52%)x =150 【变式2-1】（2023秋·山西阳泉·七年级统考期末）根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）A ．一个数的13是6B ．x 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 【变式2-2】（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）列等式表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为 ．【变式2-3】（2023春·河南南阳·七年级校联考期末）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）A ．π×(82)2x =π×(62)2×(x +5)B ．π×(82)2x =π×(62)2×(x −5)C ．π×82x =π×62×(x +5)D ．π×82x =π×62×5 【知识点2 一元一次方程的定义】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a ，b 为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a 是未知数的系数，b 是常数，x 的次数必须是1．【题型3 一元一次方程的概念辨析】【例3】（2023春·福建泉州·七年级校考期中）在方程2x−y=6，x+1x −3=0，12x=12，x2−2x−3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式3-1】（2023春·上海·六年级校考期中）方程4−3x2=1中，一次项是．【变式3-2】（2023秋·全国·七年级统考期末）下列各式中：2x−1=0，3x=−2；10x2−7x+2；5+(−3)=2；x−5y=1；x2−2x=1；ax+1=0（a≠0且a为常数），若方程个数记为m，一元一次方程个数记为n，则m−n=．【变式3-3】（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）若方程□−x=1是一元一次方程，则□不可以是（）A．0B．14x C．y D．−7【知识点3 方程的解】解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．【题型4 根据方程的解求值】【例4】（2023秋·云南昆明·七年级统考期末）若关于x的方程2ax+b=12的解为x=1，则6a+3b=．【变式4-1】（2023秋·福建厦门·七年级统考期末）若x=4是方程mx−3=5的解，则m=．【变式4-2】（2023秋·云南红河·七年级统考期末）小刚同学在做作业时，不小心将方程3(x−3)−■=x+1中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=7，请问这个被涂黑的常数■是（）A．6B．5C．4D．1【变式4-3】（2023秋·江苏南京·七年级校联考期末）若关于x的一元一次方程12023x−1=b的解为x=3，则关于x的一元一次方程12023(x+1)−1=b的解x=．【知识点4 等式的性质】性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【题型5 利用等式的性质判断变形正误】【例5】（2023春·河南南阳·七年级统考期末）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x−5=12，则x=12+5B．如果−4x=8，则x=−2C．如果13x=9，则x=3D．如果4x+1=9，则4x=8【变式5-1】（2023秋·浙江温州·七年级统考期末）已知3a=2b，则下列选项中的等式成立的是（）A．9a=4b B．a3=b2C．3a−2=2b−2D．3(a+1)=2(b+1)【变式5-2】（2023秋·安徽阜阳·七年级校考期末）若a=b≠0，则下列式子中正确的是（填序号）．①a−2=b−2，①13a=12b，①−34a=−34b，①5a−1=5b−1．【变式5-3】（2023春·上海黄浦·六年级统考期中）解方程x0.7−1.7−2x0.3=1，下列变形正确的是（）A．10x7−17−20x3=1B．10x7−17−20x3=10C．10x7−17−2x3=1D．10x7−17−2x3=10【题型6 利用等式的性质解方程】【例6】（2023秋·湖北武汉·七年级统考期中）用等式的性质解下列方程：(1)4x−2=2；解：方程两边同时加上，得：；方程两边同时，得：．(2)12x+2=6．【变式6-1】（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校联考期中）利用等式性质解方程（1）2x-5=x-5（2）−13x−5=8【变式6-2】（2023秋·北京·七年级校考期中）利用等式性质补全下列解方程过程：3−13x=4解：根据等式性质1，两边同时，可得3−13x−3=4_________，于是−13x=_________．根据____________两边同时乘以-3，可得x=_______．【变式6-3】（2023秋·湖北咸宁·七年级校考期中）利用等式的性质解方程(1)4x−4=3(x+1)(2)2y+13=7−y【题型7 利用等式的性质比较大小】【例7】（2023秋·云南昆明·七年级统考期末）已知2m ﹣1＝2n ，利用等式的性质比较m ，n 的大小是( )A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．无法确定【变式7-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）已知5a −3b −1=5b −3a ，利用等式的基本性质比较a ，b 的大小.【变式7-2】（2023秋·江苏泰州·七年级校考期末）已知 4m +2n ﹣5=m +5n ，利用等式的性质比较 m 与 n 的大小关系：m n （填“＞”，“＜”或“=”）．【变式7-3】（2023·甘肃武威·七年级统考期中）已知34m ﹣1=34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小．【题型8 等式的性质在天平中的运用】【例8】（2023春·河北石家庄·七年级统考期末）“○”“口”“①”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图．那么，每个“○”“口”“①”按质量大小的顺序排列为（ ）A ．〇①□B ．〇□①C ．□〇①D ．①□〇【变式8-1】（2023秋·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考开学考试）有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少( )次保证可以找出这盒饼干．【变式8-2】（2023秋·广东江门·七年级校考阶段练习）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（ ）A ．▲▲▲▲B ．▲▲▲▲▲C ．●●▲D ．●▲▲▲【变式8-3】（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性质．【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯（每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），设一个乒乓球的质量是x 克，经过试验，将有关信息记录在下表中：【解决问题】（1）将表格中两个空白部分用含x 的代数式表示；（2）分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量．【及时迁移】 （3）借助以上相关数据以及实验经验，你能设计一种方案，使实验中选取的乒乓球的个数是纸杯的个数的3倍吗？请补全下面横线上内容，完善方案，并说明方案设计的合理性．方案：将天平左边放置______，天平右边放置______，使得天平平衡．理由：【题型9 利用等式的性质检验方程的解】【例9】（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）整式mx −n 的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程−mx +n =9的解为（ ）A ．x =−5B ．x =−4C ．x =−2D ．x =1【变式9-1】（2023秋·甘肃白银·七年级统考期末）下列方程中，其解为x =−2的是（ ）A ．3x −4=2B ．3(x +1)−3=0C ．2x =−1D ．x+75−1=0【变式9-2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．(1)2x +5=10x −3,(x =1)；(2)0.52x −(1−0.52)x =80,(x =1000)．【变式9-3】（2023春·上海·六年级专题练习）x=2是方程ax ﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax ﹣5=3x ﹣4a 的解．【题型10 方程的解的规律问题】【例10】（2023秋·全国·七年级专题练习）一列方程如下排列：x 4+x−12＝1的解是x＝2；x 6+x−22＝1的解是x＝3；x 8+x−32＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：．【变式10-1】（2023秋·广东揭阳·七年级惠来县第一中学校考期末）有一系列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3个方程是x3+x4=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是x10+x11=21，解为．【变式10-2】（2023秋·七年级课时练习）阅读理解题)先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x−1x =112的解是x1=2,x2=−12；方程x−1x=223的解是x1=3,x2=−13；方程x−1x=334的解是x1=4,x2=−14……问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x−1x =101011的解，并进行检验再推广到一般情形.【变式10-3】（2023秋·七年级单元测试）已知关于x的方程x+2x =3+23的两个解是x1=3,x2=23；又已知关于x的方程x+2x =4+24的两个解是x1=4,x2=24；又已知关于x的方程x+2x =5+25的两个解是x1=5,x2=25；…，小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．关于x的方程x+2x =c+2c的两个解是x1=c,x2=2c；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．(1)关于x的方程x+2x =11+211的两个解是x1=和x2=；(2)已知关于x的方程x+2x−1=12+211，则x的两个解是多少？。
《等式的性质》练习题
《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。
2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。
3、若 -4x = -16，则 x = ______。
4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。
三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。
2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。
【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。
2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。
【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。
学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。
一元一次方程复习
合并同类项,得 6x= 2.5
5 两边同除以6, 得x= 12
解方程
x 0.4 x 3 2 0.2 0.5
解：变形，得
5( x 0.4) 2x 3 2
去括号，得 5x+2-2x+6=2 移项，得 5x-2x=2-2-6 合并同类项，得 3x=-6 系数化为1，得 X=-2
x 3x 7 练1、 1与 若 互为相反数，则x的值为 （ C ） 2 2
(A)4.5
(B) 2.5
(C)1.25
(D)-2.5
练2、已知：实数x, y满足关系式 | x 2 | (2 y 1) 0, 求xy的值。 xy=1
2
点拨：根据非负数构造方程解题
非负问题 转化 方程问题 求解 已学的两类非负数：绝对值“| a |" , 平方“a 2 "
- 2X+5 C、3（3X+1)=___________
例：方程3X+20=4X-25+5
移动的项要变号 （3）移项：
• 移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20 • B、 3X-4X=-25+5-20
× √
火眼金睛
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
移项，得
4x 9x 6 2 30
合并同类项，得
13 x 34
系数化为1，得
34 x 13
课堂练习：解方程： 1.5 x 1.5x 0.6 2
0.5
解：原方程可化为：
5x 2
1.5 x 2
0.5
去分母, 得5x –（1.5 - x）= 1 去括号，得 5x – 1.5 + x = 1 移项, 得 5x + x = 1 + 1.5
等式的基本性质-
及简单的一元一次方程的解法
勤思多问，掌握规律；动手动脑，手脑并用； 注重理解，默诵记忆；开动脑筋，一题多解。
思考下面的问题:
回忆回忆……
1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
(1)、 2x 3 8
(3)、 2x 3 y 8
2
(2)、 2 x 3 8x
例1、利用等式的基本性质解下面的方程
（1） x 2 5;
（ 2） 3 x 5 .
解：（1）方程两边同时减去2，得
x 22 52
于是
x3
（2）方程两边同时加上5，得
35 x 55
于是
8 x程: (1)
3 x 15
3 x 10 mx 的解为2,那么m的值为
，
并求出此时代数式 （2）若方程
3m m2 的值。
x 2a 12 0 的解是方程
再求2a+5的值。
2( x 1) 4
的解的2倍，求出这两个方程的解。
作业:
P81页:习题3.1 第2题、解下列方程
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已知：X=Y 字母a可取任何值， 下列等式是否成立
X－５＝Ｙ－５ （成立）根据等式性质1，等式两边都减去5 X-a=Y-a （成立）根据等式性质1，等式两边都减去a 5X＝5Y （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以5 （5－a）Ｘ＝（5－a）Y （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以 (5-a) X/5=Y/5 （成立）根据等式性质2，等式两边都除以5 X Y = 5-a 5-a （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
(4)、 2 x 3x 7 0
2
2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质
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(2)请分析产生错误的原因，写出等式正确的变形过程， 求出 m 的值. 解：产生错误的原因是等式两边同时除以字母 m 时， 没有考虑字母 m 是否为0. 正确过程： 等式两边同时加2，得5 m ＝3 m . 等式两边同时减3 m ，得2 m ＝0. 等式两边同时除以2，得 m ＝0.
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8. 【教材P146习题T7变式新考法·过程辨析法】小明在学习 了等式的基本性质后，对等式5 m －2＝3 m －2进行变 形，得出“5＝3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪 明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如图所示：
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将等式5 m －2＝3 m －2变形 两边同时加2，得5 m ＝3 m (第①步) 两边同时除以 m ，得5＝3(第②步) (1)第 ② 步等式变形产生错误；
(3)3 x ＋1＝4. 解： x ＝1
(2)0.5 x ＝15； (2) x ＝30
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2星题 提升能力
C A. 1个 C. 3个
B. 2个 D. 4个
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7. 【教材P146习题T6变式2023秦皇岛海港区期末】用 “●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所 示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那 么“？”处应放 5 个“■”.
第五章 一元一次方程 2 一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质
1星题 夯实基础
知识点1 等式的基本性质 1. 【2024六安月考】已知 a ＝ b ，则下列变形正确的是
(B) A. ＝
B. maቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝ mb
C. m － a ＝ m ＋ b
D. ＝
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《等式的性质》习题
1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等． 3．下列说法错误的是（ ）
A ．若则
B ．若，则
C ．若
则
D ．若
则
4.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得
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a b
=
--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 5.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果a b
c c
=,那么a=b; C.如果a=b,那么a b
c c
=; D.如果a 2=3a,那么a=3
6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值是________. 7．已知2x=3y （x≠0），则下列比例式成立的是（ ） A B C D 4．在下列式子中变形正确的是（ ） A ． 如果a=b ，那么a+c=b ﹣c B ． 如果a=b ，那么
C ．
如果
，那么a=2
D ． 如果a ﹣b+c=0，那么a=b+c
8．下列说法正确的是（ ） A ． 如果ab=ac ，那么b=c B ．
如果2x=2a ﹣b ，那么x=a ﹣b C ． 如果a=b ，那么
D ．
等式两边同时除以a ，可
得b=c
9．下列叙述错误的是（ ）
A ．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
B ．等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等
C ．锐角的补角一定是钝角
D ．如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等
10．下列各式中，变形正确的是（ ）
A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c
B ．若2x=a ，则x=a ﹣2
C ．若6a=2b ，则a=3b
D ．若a=b+2，则3a=3b+2 9．如果a=b ，则下列等式不一定成立的是（ ） A a ﹣c=b ﹣c B a+c=b+c C D ac=bc 11．下列等式变形错误的是（ ）
A ．若a+3=b ﹣1，则a+9=3b ﹣3
B ．若2x ﹣6=4y ﹣2，则x ﹣3=2y ﹣1
C ．若x 2﹣5=y 2+1，则x 2﹣y 2=6
D ．若
，则2x=3y
12．下列方程变形正确的是（）
A．由方程，得3x﹣2x﹣2=6
B．由方程，得3（x﹣1）+2x=1
C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3
D．由方程，得4x﹣x+1=4
13．已知等式a=b成立，则下列等式不一定成立的是（）
A a+m=b+m
B ﹣a=﹣b
C ﹣a+1=b﹣1 D
14．下列说法正确的是（）
A在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b
B在等式两边都乘以x，可得a=b
C在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3
D在等式两边都乘以2，可得x=y﹣1
15．（2013•东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）
A a＜c＜b
B a＜b＜c
C c＜b＜a
D b＜a＜c
16．已知mx=my，下列结论错误的是（）
A．x=y B．a+mx=a+my C．mx﹣y=my﹣y D．amx=amy
17．下列变形正确的是（）
A．若x2=y2，则x=y B．若axy=a，则xy=1
C．若﹣x=8，则x=﹣12 D．若=，则x=y
18．如果，那么= _________ ．
19．已知2y=5x，则x：y= _________ ．
20．已知3a=2b（b≠0），那么= _________ ．
三、解答题：
21.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x+3=2 (2)-1
2
x-2=3 (3)9x=8x-6
(4)8y=4y+1 (5)7x-6=-5x (6)-3
5
x-1=4;
22. 只列方程，不求解：
（1）一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
（2）敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？
（3）、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
23.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
24．一家餐馆有能坐4人的方桌，如果多于4人，老板就把桌子拼接起来，成为一张大桌子，2张桌子拼成一行能坐6人．
（1）3张桌子拼成一行能坐多少人？。