(完整版)等式的基本性质练习题三
等式的基本性质(解方程)练习
4、同学们绿化校园种了3 、同学们绿化校园种了 排杨树，每排18棵 排杨树，每排 棵，又种 了一些柳树，现共有100 了一些柳树，现共有 柳树有多少棵？ 棵。柳树有多少棵
5、文艺组有52人，比美 、文艺组有 人 术组的2倍多 倍多8人 术组的 倍多 人，美术 组多少人？ 组多少人？
6、学校图书馆，连环画 、学校图书馆， 比科技书的2倍少 倍少58本 比科技书的 倍少 本， 连环画有378本，科技书 连环画有 本 有多少本？ 有多少本？
4X+15=41 0.8X-4=20 16+ 2X=43.6
X-8.2=10 X-57=83 X+5.7=9.4
X+3=8 X+3 =8 X-11=26 X-11 =26
2X+1=31 2X+1 =31 5X-41=74 5X-41 =74
用方程表示下列数量 关系 1、学校原有 张桌椅， 、学校原有840张桌椅， 张桌椅 又运来x张 又运来 、水果店有 千克苹果， 千克苹果 卖了x千克 还剩335千克。 千克， 千克。 卖了 千克，还剩 千克 3、妈妈买一部电话机， 、妈妈买一部电话机， 付出x元 找回84元 付出 元，找回 元。
等式的性质练习题(打印版)
等式的性质练习题（打印版）# 等式的性质练习题## 一、选择题1. 下列哪个选项不是等式的性质？- A. 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍为等式。
- B. 等式两边同时乘以同一个数，结果仍为等式。
- C. 等式两边同时除以同一个不为0的数，结果仍为等式。
- D. 等式两边同时取相反数，结果仍为等式。
2. 如果 \( a = b \)，那么下列哪个选项是错误的？- A. \( a + c = b + c \)- B. \( a - c = b - c \)- C. \( a \times c = b \times c \)- D. \( a \div c = b \div c \)（假设 \( c \neq 0 \)）## 二、填空题1. 如果 \( 2x + 3 = 7 \)，那么 \( x \) 的值为 ________。
2. 已知 \( 3a - 5 = 10 \)，求 \( a \) 的值，解得 \( a =________ \)。
## 三、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是 \( x \) 米，那么长是多少米？如果长方形的周长是 \( 24 \) 米，求 \( x \) 的值。
2. 某工厂生产一批零件，如果每台机器每天能生产 \( 100 \) 个零件，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？如果每台机器的生产效率提高 \( 20\% \)，那么 \( 5 \) 台机器 \( 3 \) 天能生产多少零件？## 四、证明题1. 证明：如果 \( a = b \)，那么 \( a^2 = b^2 \)。
2. 证明：如果 \( a + b = c + d \) 且 \( a = c \)，那么 \( b =d \)。
## 五、解答题1. 解下列方程：- \( 2x - 5 = 11 \)- \( 3x + 4 = 2x + 10 \)2. 解下列不等式：- \( 2x + 1 > 9 \)- \( 3x - 2 \leq 7 \)## 六、综合题1. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个正整数，且 \( a^2 + b^2 = 100 \)。
《等式的性质》练习题
《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。
2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。
3、若 -4x = -16，则 x = ______。
4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。
三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。
2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。
【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。
2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。
【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。
学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。
等式性质解方程练习题
等式性质解方程练习题解题思路：本文将给出一些关于等式性质解方程的练习题，并逐步解答每个练习题的解题步骤和方法。
一、练习题一解方程：2x + 3 = 7解题步骤：首先，将方程整理为标准形式，即x的系数为1：2x = 7 - 32x = 4然后，将方程两边同除2，得到：x = 4/2x = 2解答：方程的解为x = 2。
二、练习题二解方程：3(x + 2) = 15解题步骤：首先，利用分配律展开方程：3x + 6 = 15然后，移项将常数项移至方程的另一侧：3x = 15 - 63x = 9最后，将方程两边同除以3，得到：x = 9/3x = 3解答：方程的解为x = 3。
三、练习题三解方程：4x - 5 = 3x + 7解题步骤：首先，将方程转化为同一侧只含有x的形式：4x - 3x = 7 + 5x = 12解答：方程的解为x = 12。
四、练习题四解方程：2(3x - 4) = 6x + 8解题步骤：首先，利用分配律展开方程：6x - 8 = 6x + 8然后，移项将变量项移至方程的另一侧：6x - 6x = 8 + 80 = 16由于方程中的变量项相互抵消，无法找到等式的解。
解答：方程无解。
五、练习题五解方程：5x - 3 = 2(4 - x)解题步骤：首先，利用分配律展开方程：5x - 3 = 8 - 2x然后，移项将变量项移至方程的同一侧：5x + 2x = 8 + 37x = 11最后，将方程两边同除以7，得到：x = 11/7解答：方程的解为x = 11/7。
六、练习题六解方程：2(3x - 4) = 3(2x + 1) - 5解题步骤：首先，利用分配律展开方程：6x - 8 = 6x + 3 - 5然后，将常数项进行合并化简：6x - 8 = 6x - 2注意到等式两侧的变量项相等，无法找到消去变量项的解。
解答：方程无解。
通过以上的练习题和解题步骤的演示，我们可以发现解方程的关键是应用等式性质和正确的步骤进行化简和变形。
等式的性质练习题
等式的性质练习题一、选择题1．□＋○＝△，下列正确的是（）。
A．○－△＝□B．□＋△＝○C．□×4＋○＝△×4 D．□×4＋○×4＝△×42．如果x＝y，下面式子中错误的是（）。
A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5 3．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（）（a，b，c均不为0）。
A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c4．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。
A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 二、填空题5．已知a＝b，那么5a＝2b＋（________）。
6．1个文具盒和6支笔共36元，4个文具盒和24支笔要（__________）元钱。
7．如果＝□＋2，那么×4＝（________）×（________）。
8．等式两边都乘（______），等式成立。
9、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1） 6 x=48 （2） x=60X=48○□ 4 x=60○□（3） 2 x=32 （4） 8x=402X+5=32○□ 8 x－7=40○□10 、应用等式的性质填空。
（1） X+16=40 （2） x －52=4x+16－16=40○（） x－52+52=4○（）x=（） x=（）（4） x÷8=24 （4） 3 x=27x÷8×（）=24○（） 3 x÷（）=27○（）x=（） x=（）三、判断题10．因为m＝n，所以m÷5＝n÷5。
（______）11．如果2x＝3b，那么6x＝12b（x和b均不为0）。
等式的性质习题及答案
等式的性质习题及答案
等式是数学中常见的基本概念之一，它表示两个数或者表达式相等的关系。
在运算中，等式具有以下性质：
一、选择题：
1.正确答案为B。
因为B选项中两边都有括号，可以直接
用“=”连接。
2.正确答案为B。
因为B选项中的等式变形是错误的，应
该是由a=b得a-5=b-5.
3.正确答案为C。
根据等式性质，如果a=b，则a+c=b+c，因此C选项是正确的。
二、填空题：
4.
1) 10-8=2，因此x=2.
2) 4x-3x=7，因此x=7.
3) -3x=8，因此x=-8/3.
4) =-2*(-2)/3，因此=-4/3.
5.
1) 3-x=4*3/1，因此3-x=12，解得x=-9.检验：3-(-9)=12.
2) 5x-3x=4+2，因此2x=6，解得x=3.检验：5*3-2=13.
三、解答题：
6.
1) 将式子两边都减去3，得到x=-1.检验：1/2*(-1)+3=2.
2) 将式子两边都加上2，得到-x=5，再将式子两边都乘以-1，得到x=-5.检验：-1/2*(-5)-2=3.
3) 将式子两边都减去8x，得到x=-6.检验：9*(-6)=8*(-6)-6.
4) 将式子两边都减去4y，得到4y=17，再将式子两边都除以4，得到y=17/4.检验：8*17/4=4*17/4+17.
8.当x=0时，式子为0=0，因此x可以取任意实数值。
9.设十位上的数字为y，则个位上的数字为y+2.根据题意可得y+(y+2)=10，解得y=4，因此这个两位数为42.。
等式的基本性质练习题
等式的基本性质练习题等式的基本性质练习题等式是数学中一种非常重要的表达方式，它可以帮助我们理解和解决各种数学问题。
在数学中，等式具有一些基本的性质，掌握这些性质对于解题非常有帮助。
本文将通过一些练习题来加深对等式基本性质的理解。
1. 等式的传递性传递性是等式的一种基本性质，它表明如果a=b，b=c，那么a=c。
让我们通过以下练习题来巩固对传递性的理解。
练习题1：已知等式2x+3=9和3x-2=7，求x的值。
解析：首先，我们可以通过第一个等式得到2x=6，进而得到x=3。
然后，我们将x=3代入第二个等式，得到3(3)-2=7，显然等式成立。
因此，我们得出结论x=3。
2. 等式的对称性对称性是等式的另一种基本性质，它表明如果a=b，那么b=a。
下面是一个对称性的练习题。
练习题2：已知等式3x+5=17，求x的值。
解析：根据等式，我们可以得到3x=12，进而得到x=4。
根据等式的对称性，我们也可以得到17=3x+5。
因此，我们得出结论x=4。
3. 等式的加减性加减性是等式的另一个基本性质，它表明如果a=b，那么a±c=b±c。
以下是一个加减性的练习题。
练习题3：已知等式2x-3=7，求x的值。
解析：首先，我们可以通过等式得到2x=10，进而得到x=5。
根据等式的加减性，我们也可以得到2x-3+3=7+3，即2x=10。
进一步，我们可以得到2x-3-3=7-3，即2x=4。
因此，我们得出结论x=5。
4. 等式的乘除性乘除性是等式的另一个基本性质，它表明如果a=b，那么ac=bc（其中c≠0），以及a/c=b/c（其中c≠0）。
以下是一个乘除性的练习题。
练习题4：已知等式4x=20，求x的值。
解析：根据等式，我们可以得到x=5。
根据等式的乘除性，我们也可以得到4x/4=20/4，即x=5。
因此，我们得出结论x=5。
5. 等式的倒数性倒数性是等式的最后一个基本性质，它表明如果a=b，那么1/a=1/b（其中a≠0，b≠0）。
等式的基本性质练习题
等式的基本性质练习
一．试一试
在里填上运算符号，在里填上适当的数，使等式成立。
（1）3x＝42 （2）5x＝20
3x＋9＝42 5x－7＝20 （3）x＝80 （4）6x＝90
3x＝80 x＝90
二、应用等式的性质填空。
（1）x＋94＝300 （2）x－42＝59
x＋94－94＝300 x－42＋42 ＝59
x＝x＝
（3）4x＝64 （4）x÷15＝3 4x÷4＝64÷x÷15×＝3 x＝x＝三. 用方程表示下面的数量关系。
（2）x加上36等于52。
（3）x的4倍是32。
每个x元，共120元
《等式的性质》习题
一、基础过关
1、填空
（1）平衡的天平两边（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。
（2）等式两边同时加上或减去（），（）。
2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放油4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
二、综合训练
如果a=b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。
a+3=b+（）
a-（）=b-c
a b=
b （）
a （）=
b 10
三、拓展应用
利用等式的性质填空
（1）如果2x-5=9，那么2x=9+（）
（2）如果5=10+x，那么x-（）=10
（3）如果3x=7，那么6x=（）
（4）如果5x=15，那么x=（）。
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《等式的性质》拓展练习1
1．（1）如果105-3=x ，那么=x 3 ，其依据是 ；
（2）如果)0(53
2≠=m mx ，那么=x ，这是根据等式的性质 ，将等式两边 ； （3）由763=+x ，得到31=
x 是依据 ； （4）由42
1-3=x ，得到3=x 是依据 ； 2．若3
14-=x ，则=x ． 3．方程325-32+=x x 变形为532
32+=+x x 的错误是 ． 4．下列运用等式性质对等式进行变形，正确的是（ ）
A ．若7-3y x =+，则11-7y x =+
B ．若,6
1-31-
x 则2-=x C ．若4-0.25=x ，则1-=x
D ．若77-=x ，则1-=x 5．由y x =2-变为636)2-3+=+y x （，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（ )．
A ．先用性质2，再用性质1
B ．只用性质1
C ．先用性质1，再用性质2
D ．只用性质2
6．从等式10a =5b 能不能得到等式a =2b ？为什么？能不能从a =2b 得到10a =5b
?为什么？
7．星期天，七年级一班全体同学到水上公园划船游玩，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学．如果设划船的同学为x 人，你能列出方程吗？
8．某城市按以下规定收取水费：每户用水如果不超过60吨，按每吨0.8元收费；如果超过60吨，超过部分按每吨1.2元收费，已知某用户4月份的水费平均每吨0.88元，那么4月份这一用户应交水费多少元？（只要求列出方程）
参考答案
1．（1）15，等式的性质1；（2）152m ，2，同乘32m
；（3）先运用等式的性质1，再运用等式的性质2；（4）先运用等式的性质2，再运用等式的性质1．
2．112
-
【解析】两边除以－4，计算11(4)312÷-=-． 3．两边所加的式子不同【解析】左边加5加2x ，右边加5减2x ． 4．D 【解析】A ．x ＋3＝y －7，x ＋3＋4＝y －7＋4，即x ＋7＝y －3．
B ．1111,(3)(3)3636x x ⎛⎫-=-⨯-=-⨯ ⎪⎝⎭，即12x =-．
C ．0.25x ＝－4，4×0.25x ＝（－4）×4，即x ＝－16．
5．A
6．解：能得到a ＝2b ，根据等式的性质2；不能从a ＝2b 得到
105a b =，因为当a ＝0，或b ＝0时，等式不成立． 【点拨】等式105a b =两边同乘以ab ，可得a ＝2b ;从a ＝2b 得到105a b
=，等式两边必须同除以ab ，这时必须考虑a ＝0，或b ＝0的情况．
7．解：1196
x x +=-． 8．解：设4月份这一用户用了x 吨水，则这一用户每吨收1.2元水费的吨数是（x －60），
根据题意，得方程60×0.8＋1.2×（x －60）＝0.88x ．
【点拨】由题意，可知该用户4月份的用水超过60吨，所以该用户的水费分为两个部分：一部分是按0.8元收取的，另一部分是按1.2收取的，其平均水费为0.88元由此可得等量关系．。