高一数学必修知识点1《函数及其表示》教案

高一数学必修知识点1《函数及其表示》教案高一数学必修知识点1《函数及其表示》教案

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数.下面和一起看看有关高一数学必修知识点1《函数及其表示》教案。

高一数学必修知识点1《函数及其表示》教案

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念；

2.函数相等的两个条件；

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；

2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；

3.使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数（）fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：

（），yfxxA

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{（）|}fxxA叫值域（range）。

显然，值域是集合B的子集。

注意：

①y=f（x）是函数符号，可以用任意的字母表示，如y=g（x）；

②函数符号y=f（x）中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意

一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

（1）满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]；

（2）满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为（a，b）；

5.函数的三种表示方法

①解析法

②列表法

③图像法